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1、《建立一次函數(shù)模型》教學設計
教學目標：
◆ 1、理解和掌握一次函數(shù)的圖像及其性質
◆ 2、學會運用函數(shù)這種數(shù)學模型來解決生活和生產(chǎn)中的實際問題，增強數(shù)學應用意識
教學重點和難點：
教學重點：一次函數(shù)圖像及其性質
教學難點：體會函數(shù)、方程、不等式在解決實際問題時的密切聯(lián)系，并在一定條件下互相轉化的各種情形，感受貼近生活的數(shù)學，培養(yǎng)解題能力。
教學過程：
一、課前預習
1、判斷題（ 1）正比例函數(shù)是一次函數(shù)
（ √
）
（ 2）一次函數(shù)是正比例函數(shù)
（
2、
）
（ 3）一次函數(shù)圖像是一條直線
（ √
）
2、已知直線 y= —
1
（ D
2 X，下列說法錯誤的是
）
A
比例系數(shù)為 -1/2
B
圖像不在一、三象限
C
圖像必經(jīng)過（ -2
， 1）點
D y
隨 x 增大而增大
二、新課教學
1、引出概念
確定兩個變量是否構成一次函數(shù)關系的一種常用方法就是利用圖象去獲得經(jīng)驗公式，這種方法步驟是：
（ 1）通過實驗，測得獲得數(shù)量足夠多的兩個變量的對應值。
（ 2）建立合適的直角坐標系，在坐標系內以各對應值為坐標描點，
3、并用描點法畫出函數(shù)圖像。
（ 3）觀察圖像特征，判定函數(shù)的類型。
2、例題分析：
例 1、生物學家測得
7 條成熟雄性鯨的全長
y 和吻尖到噴水孔的長度
x 的數(shù)據(jù)如下表 （單位： m）
吻尖到噴水孔的長度
1
1
2
2
2
2
2
X（ m）
.78
.91
.06
.32
.59
.82
.95
全長 y（ m）
1
1
1
1
1
1
1
0.00
0.25
0.72
1.52
2.50
3.16
3.90
能否
4、利用一次函數(shù)刻畫這兩個變量
x 和 y 的關系？如果能，請求出這個一次函數(shù)的解析式
解：在直角坐標系中畫出以表中
x 的值為橫坐標， y 的值為縱坐標的
7 個點。
Y(m )
18
16
14
12
10
(2.95,13.90)
(2.59,12.50)
(1.91,10.25)
8
6
4
2
0
X(m )
1
2
3
4
5
過 7 個點幾乎在同一條直線上所以所求的函數(shù)可以看成一次
5、函數(shù)，即可用一次函數(shù)來
刻畫這兩個量 x 和 y 的關系。
設這個一次函數(shù)為 y=kx+b, 把點（ 1.91 ，
10.25 ），（ 2.59,12.50 ）的坐標分別代入
10.25 1.91k b
y=kx+b 得
12.50 2.59k b
解得： k≈ 3.31 b ≈ 3.93
所以所求函數(shù)解析式為 y=3.31x+3.93
相應練習：通過實驗獲得 u,v 兩個變量的各對應值如下表
u
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
4
v
50
100
155
207
260
290
365
470
判斷變量 u,v 是否近似地滿足一次函數(shù)關系式，如果是，求并利用函數(shù)解析式求出當 u=2.2 時，函數(shù) v 的值。
v 關于
u 的函數(shù)關系式，
3 、小結與練習
本節(jié)課主要學習了從現(xiàn)實情境中建立一次函數(shù)模型， 并用待定系數(shù)法求解。 判定是否為一次函數(shù)模型的關鍵是因變量是不是隨自變量均勻變化的或者看函數(shù)圖象是否為直線型
（干線，射線，線段，成直線形狀的孤立的點）
課本 P49 練習
4、作業(yè)
課本 P54 習題第 2， 3 題
《建立一次函數(shù)模型》教學設計-03
