《點、直線與圓的位置關(guān)系》教案-03

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1、 《點、直線與圓的位置關(guān)系》教案 直線與圓的位置關(guān)系 教學(xué)目標(biāo)： 1、探索并掌握直線與圓的位置關(guān)系。 2、使學(xué)生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點 3、了解轉(zhuǎn)化，分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，提高解決實際問題的能力。 教學(xué)重點： 直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)． 教學(xué)難點： 直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運用． 教法建議 :在教學(xué)中，以 “形”歸納 “數(shù) ”， 以 “數(shù)”判斷 “形 ”為主線，開展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動 式教學(xué)． 教學(xué)過程： 復(fù)習(xí)提問：

2、1、點與圓有幾種位置關(guān)系？它們?nèi)绾伪硎荆? 2、過三點一定能畫圓嗎？外心一定在三角形內(nèi)嗎？ 導(dǎo)入新課：先觀察太陽升起的過程，地平線與太陽有哪幾種位置關(guān)系 ? 根據(jù)此現(xiàn)象探究直線與圓又有哪幾種位置關(guān)系？如圖所示。 問題 1、公共點有幾個？ 2、圓心與直線的距離與半徑進行比較 。 歸納：（引導(dǎo)學(xué)生完成） （ 1）直線與圓有兩個公共點； （ 2）直線和圓有唯一公共點（ 3）直線和圓沒有公共點概念：（指導(dǎo)學(xué)生完成） 由直線與圓的公共點的個數(shù)，得出以下直線和圓的三

3、種位置關(guān)系： （ 1）相交：直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交．這時直線叫做圓的割線． （ 2）相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切．這時直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點． （ 3）相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離． 研究與理解： ①直線與圓有唯一公共點的含義是 “有且僅有 ”，這與直線與圓有一個公共點的含義不同． ②直線和圓除了上述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎 ?即一條直線和圓的公共點能否多于兩個 ?為什 么 ? 結(jié)論： (1) 沒有公共點 ,直線與圓相離 ＜＝＞

4、 d﹥ r (2) 只有一個公共點 ,直線與圓相切 ＜＝＞ d﹦ r (切線 ) (3) 有兩個公共點，直線與圓相交 ＜＝＞ d﹤ r (割線 ) (其中 d 是圓心 O 到直線 l 的距離標(biāo)， r 為⊙ O 半徑 ) 鞏固知識 : 例 1、 Rt△ ABC中， AC=6 ㎝， BC=8 ㎝，以 c 為圓心， r 為半徑的圓與斜邊 AB 有何位置關(guān)系？為什么？ ① r=4 ㎝ ② r=4.8 ③ r=6 ㎝ ④與斜邊 AB 只有一個公共點 ,求 r 的取值范圍。 例 2、圓心 O 到

5、直線 l 的距離為 d，⊙ O 半徑為 R，若 d、 R 是是方程 x2﹣ 9x﹢ 20＝0 的兩個根，則直線與 圓的位置關(guān)系是 ⊙ O 相切，則  m  ,當(dāng) d 、R 是方程 。  x2﹣ 4x﹢ m＝ 0 的兩根，且直線與  B C 例 3、射線 OA 上取點 A， OA=4 ㎝，以 A 為圓心， 作一個直徑為 4 ㎝的圓，問：射線 OB 與直線  α O  A OA 所夾銳角 а 取怎樣的值時， OB 與 OA ⑴相離 （2）相切 （ 3）有兩個公共點 例 4、若⊙ M 的圓心坐標(biāo)為（ m,0 ）半徑為 2 ，若⊙ M 與 y 所在直線相切 則 m ，若⊙ M 與 y 軸所在直線相交，則 m 的取值范圍 小結(jié)： 1、 本課主要學(xué)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系及簡單應(yīng)用。 2、 學(xué)會利用運動的觀點研究幾何問題。 3、