梁的剛度條件和提高彎曲剛度的措施

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1、第 八 章 梁 的 變 形一 、 梁 的 剛 度 條 件 第 四 節(jié) 梁 的 剛 度 條 件 和 提 高 彎 曲剛 度 的 措 施梁 的 剛 度 條 件 m ax fy m ax 撓 度 的 許 用 值 f 一 般 為 梁 的 跨 度 l 的 1/200 1/1000。 在 安 裝 齒 輪 或 滑 動 軸 承 處 ， 軸 的 =0.001rad。 根 據 梁 的 不 同 用 途 ， 其 許 用 撓 度 和 許 用 轉 角 可 在 機 械 設 計 手 冊 中 查 得 。 設 梁 的 最 大 撓 度 和 最 大 轉 角 分 別 為 ymax和 max， f 和 分 別 為 撓 度 和 轉 角 的

2、許 用 值 ， 則 第 八 章 梁 的 變 形 例 8-6 如 圖 所 示 簡 支 梁 ， 選 用 32a工 字 鋼 ， 跨中 作 用 有 集 中 力 F = 20kN， 跨 度 為 l = 8.86m， 彈 性模 量 E = 210G Pa， 梁 的 許 用 撓 度 。 試校 核 梁 的 剛 度 。 500/ lf 解 ： 查 型 鋼 表 可 得 32a工字 鋼 的 慣 性 矩 為 ： 4cm11100zI m10111001021048 86.8102048 89 333 EIFly查 表 可 得 梁 的 跨 中 撓 度 為m1024.1 2 m1077.1500/ 2 lf 故 該 梁

3、滿 足 剛 度 條 件 第 八 章 梁 的 變 形二 、 提 高 梁 彎 曲 剛 度 的 措 施 梁 的 彎 曲 變 形 與 梁 的 抗 彎 剛 度 EI、 梁 的 跨 度 l以及 梁 的 載 荷 等 因 素 有 關 ， 要 降 低 梁 的 彎 曲 變 形 ， 以提 高 梁 的 剛 度 ， 可 以 從 以 下 幾 方 面 考 慮 ： 1） 提 高 梁 的 抗 彎 剛 度 EI 梁 的 撓 度 與 抗 彎 剛 度 EI成 反 比 ， 因 此 提 高 梁 的抗 彎 剛 度 EI， 可 以 降 低 梁 的 變 形 。 值 得 注 意 的 是 ，由 于 各 種 鋼 材 的 彈 性 模 量 較 為 接

4、近 ， 使 用 高 強 度 的合 金 鋼 代 替 普 通 低 碳 鋼 ， 并 不 能 明 顯 提 高 其 剛 度 。要 提 高 梁 的 抗 彎 剛 度 ， 應 在 面 積 不 變 的 情 況 下 增 大截 面 的 慣 性 矩 ， 例 如 使 用 工 字 形 、 圓 環(huán) 形 截 面 ， 可提 高 單 位 面 積 的 慣 性 矩 。 第 八 章 梁 的 變 形2） 減 小 梁 的 跨 度 因 梁 的 撓 度 與 梁 的 跨 度 的 數 次 方 成 正 比 ， 所 以減 小 梁 的 跨 度 ， 將 使 梁 的 撓 度 大 為 減 小 。 如 果 把 簡 支 梁 的 支 座 向 內 移 動 a ， 簡

5、 支 梁 變 成外 伸 梁 ， 梁 的 跨 度 減 小 了 。 因 為 外 伸 梁 段 上 的 載 荷使 梁 產 生 向 上 的 撓 度 ， 中 間 梁 段 的 載 荷 使 梁 產 生 向下 的 撓 度 ， 它 們 之 間 有 一 部 分 相 互 抵 消 ， 因 此 撓 度減 小 了 。 y y y 第 八 章 梁 的 變 形3） 改 善 梁 的 載 荷 作 用 方 式 合 理 調 整 載 荷 的 位 置及 分 布 方 式 ， 可 以 降 低 彎矩 ， 從 而 減 小 梁 的 變 形 。如 圖 所 示 作 用 在 跨 中 的 集中 力 ， 如 果 分 成 一 半 對 稱作 用 在 梁 的 兩 側 （ 見 右圖 ） ， 甚 至 化 為 均 布 載荷 ， 則 梁 的 變 形 將 會 減 小 。