高考數(shù)學總復習 第二章第7課時 函數(shù)的圖象課時闖關（含解析）

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1、 一、選擇題 1．當a＞1時，函數(shù)y＝logax和y＝(1－a)x的圖象只可能是(　　) 解析：選B.∵a＞1，∴1－a＜0，∴y＝logax為增函數(shù)，y＝(1－a)x為減函數(shù)． 2．函數(shù)y＝ln(1－x)的大致圖象為(　　) 解析：選C.將函數(shù)y＝lnx的圖象關于y軸對折，得到y(tǒng)＝ln(－x)的圖象，再向右平移1個單位即得y＝ln(1－x)的圖象．故選C. 3．下列函數(shù)的圖象，經(jīng)過平移或翻折后不能與函數(shù)y＝log2x的圖象重合的函數(shù)是(　　) A．y＝2x　　　　　　　　　 B．y＝logx C．y＝·4x D．y＝log2＋1 解析：選C.由于y＝log2

2、x與y＝2x的圖象關于直線y＝x對稱，二者圖象可以翻折后重合，所以A不正確；y＝logx＝－log2x與y＝log2x的圖象關于x軸對稱，顯然也能翻折后重合；函數(shù)y＝log2＋1＝－log2x＋1可以看作是由y＝log2x的圖象先作關于x軸對稱，再向上平移1個單位得到的，所以A、B、D均可通過平移或翻折后能與函數(shù)y＝log2x的圖象重合，只有C不能，故選C. 4．(2012·鄭州調(diào)研)已知下列曲線： 以下為編號為①②③④的四個方程： ① －＝0；②|x|－|y|＝0；③x－|y|＝0；④|x|－y＝0. 請按曲線A、B、C、D的順序，依次寫出與之對應的方程的編號為(　　) A．④

3、②①③ B．④①②③ C．①③④② D．①②③④ 解析：選A.按圖象逐個分析，注意x、y的取值范圍． 5．使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范圍是(　　) A．(－1,0) B．[－1,0) C．(－2,0) D．[－2,0) 解析：選A.在同一坐標系內(nèi)作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的圖象，知滿足條件的x∈(－1,0)，故選A. 二、填空題 6．已知函數(shù)f(x)＝ax(a＞0且a≠1)的圖象上有兩點P(2，y1)與Q(1，y2)，若y1－y2＝2，則a＝________. 解析：y1＝a2，y2＝a，于是a2－a＝2，得a＝2(a＝－1舍)．

4、 答案：2 7．已知函數(shù)y＝，將其圖象向左平移a(a>0)個單位，再向下平移b(b>0)個單位后圖象過坐標原點，則ab的值為________． 解析：圖象平移后的函數(shù)解析式為y＝－b，由題意知－b＝0，∴ab＝1. 答案：1 8．設x1，x2，x3分別是方程x＋2x＝1，x＋2x＝2，x＋3x＝2的根，則x1，x2，x3的大小順序為________． 解析：由條件知，x1，x2，x3可分別作為，圖象交點的橫坐標，作出它們的圖象如圖所示，即A，B，C交點的橫坐標，由圖知x1＜x3＜x2. 答案：x1＜x3＜x2 三、解答題 9. (2012·保定質(zhì)檢)已知函數(shù) f(x

5、)＝ (1)在如圖給定的直角坐標系內(nèi)畫出f(x)的圖象； (2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間． 解：(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示： (2)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[－1,0]，[2,5]． 10．已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖象關于點A(0,1)對稱． (1)求f(x)的解析式； (2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在區(qū)間[0,2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍． 解：(1)設f(x)圖象上任一點P(x，y)，則點P關于(0,1)點的對稱點P′(－x,2－y)在h(x)的圖象上， 即2－y＝－x－＋2， ∴y＝f(x)＝x＋(x≠0)． (2)g

6、(x)＝f(x)＋＝x＋， g′(x)＝1－. ∵g(x)在(0,2]上為減函數(shù)， ∴1－≤0在(0,2]上恒成立，即a＋1≥x2在(0,2]上恒成立，∴a＋1≥4， 即a≥3，故a的取值范圍是[3，＋∞)． 11．已知函數(shù)f(x)＝|x|(x－a)，a＞0. (1)作出函數(shù)f(x)的圖象； (2)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； (3)當x∈[0,1]時，由圖象寫出f(x)的最小值． 解：(1)f(x)＝ 其圖象如圖． (2)由圖知，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(－∞，0)，；單調(diào)遞減區(qū)間是. (3)結合圖象知，當＞1即a＞2時， 所求最小值f(x)min＝f(1)＝1－a； 當0＜≤1即0＜a≤2時， 所求最小值f(x)min＝f＝－.