高考物理一輪復習 單元質(zhì)檢六 動量守恒定律 力學三大觀點（含解析）新人教版-新人教版高三物理試題

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1、單元質(zhì)檢六　動量守恒定律　力學三大觀點 (時間:45分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個選項中,第1~5題只有一項符合題目要求,第6~8題有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分) 1.一物體在合外力F的作用下從靜止開始做直線運動,合外力方向不變,大小隨時間的變化如圖所示,在t0和2t0時刻,物體的動能分別為Ek1、Ek2,物體的動量分別為p1、p2,則(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.Ek2=9Ek1,p2=3p1 B.Ek2=3Ek1,p2=3p1 C.Ek2=8Ek

2、1,p2=4p1 D.Ek2=3Ek1,p2=2p1 答案:A 解析:根據(jù)動量定理得F0t0=mv1①,2F0t0=mv2-mv1②,由①②得v1∶v2=1∶3,得p1∶p2=1∶3;由于x1=v1t02,x2=v1+v22t0,所以有x1∶x2=1∶4,力F做的功為W1=F0x1,W2=2F0x2,所以在t0和2t0時刻的動能Ek1∶Ek2=1∶9。故選項A正確。 2.有一宇宙飛船,它沿運動方向的正對面積S=2 m2,以v=3×103 m/s的相對速度飛入一宇宙微粒塵區(qū)。此微粒塵區(qū)1 m3空間中有一個微粒,每一個微粒的平均質(zhì)量為m=2×10-7 kg。設微粒與飛船外殼碰撞后附著于飛船

3、上,要使飛船速度不變,飛船的牽引力應增加(　　) A.3.6×103 N B.3.6 N C.1.2×103 N D.1.2 N 答案:B 解析:在t時間內(nèi)與飛船碰撞并附著于飛船上微?？傎|(zhì)量為m0=vtSm,設飛船對微粒的作用力為F,由動量定理,Ft=m0v,聯(lián)立解得F=v2Sm,代入相關數(shù)據(jù),得F=3.6N。根據(jù)牛頓第三定律,微粒對飛船的作用力為3.6N。要使飛船速度不變,根據(jù)平衡條件,飛船的牽引力應增加3.6N,選項B正確。 3.(2019·內(nèi)蒙古包頭模擬)使用無人機植樹時,為保證樹種的成活率,將種子連同營養(yǎng)物質(zhì)制成種子膠囊。播種時,在離地面10 m高處以15 m/s的速度水平勻

4、速飛行的無人機上,播種器利用空氣壓力把種子膠囊以5 m/s的速度(相對播種器)豎直向下射出,種子膠囊進入地面下10 cm深處完成一次播種。已知種子膠囊的總質(zhì)量為20 g,不考慮其所受大氣阻力及進入土壤后的重力作用,g取10 m/s2,則(　　) A.射出種子膠囊的過程中,播種器對種子膠囊做的功為2.5 J B.離開無人機后,種子膠囊在空中運動的時間為2 s C.土壤對種子膠囊沖量的大小為32 kg·m/s D.種子膠囊在土壤內(nèi)受到平均阻力的大小為22.52 N 答案:D 解析:射出種子膠囊的過程中,播種器對種子膠囊做的功等于其動能的增量,即W=12mv2=12×0.02×52J=0

5、.25J,A錯誤;膠囊離開無人機后在豎直方向做勻加速直線運動,由h=vt+12gt2得t=1s,B錯誤;種子膠囊落地時豎直速度vy=v+gt=15m/s,水平速度vx=v0=15m/s,進入土壤時豎直方向h'=vy22a,t'=vya,可求得t'=175s。 由動量定理I=Ft'=0-(-mv) v=vy2+vx2 可解得:土壤對種子膠囊的沖量I=mv=0.32kg·m/s,平均阻力大小F=22.52N, 故C錯誤,D正確。 4.當使用高壓水槍時,我們會感受到比較強的反沖作用。如圖所示,一水槍與軟管相連,打開開關后,以30 m/s的速度每秒噴出1 kg的水,若水槍入口與出口的口徑相同

6、,則水對該水槍作用力的大小及方向是(　　) A.30 N,沿③的方向 B.30 N,沿②的方向 C.60 N,沿①的方向 D.60 N,沿②的方向 答案:B 解析:以水為研究對象,運用動量定理得Ft=m水v1-0,代入數(shù)據(jù)解得,水流受到的平均作用力為F=30N,方向沿出口方向和進口方向的角平分線。根據(jù)牛頓第三定律可知,水對該水槍作用力的大小是30N,方向沿②的方向,故B正確。 5.如圖所示,一質(zhì)量m1=3.0 kg的長方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一個質(zhì)量m2=1.0 kg的小木塊A。給A和B以大小均為4.0 m/s、方向相反的初速度,使A開始向左運動,B開始向右運動,

7、A始終沒有滑離B板。在小木塊A做加速運動的時間內(nèi),木板速度大小可能是(　　) A.1.8 m/s B.2.4 m/s C.2.8 m/s D.3.0 m/s 答案:B 解析:A先向左減速到零,再向右加速運動,在此期間,木板減速運動,最終它們保持相對靜止,設A減速到零時,木板的速度為v1,最終它們的共同速度為v2,取水平向右為正方向,則m1v-m2v=m1v1,m1v1=(m1+m2)v2,可得v1=83m/s,v2=2m/s,所以在小木塊A做加速運動的時間內(nèi),木板速度大小應大于2.0m/s而小于83m/s,只有選項B正確。 6.(2019·廣東肇慶模擬)如圖所示,三小球a、b、c的

8、質(zhì)量都是m,都放于光滑的水平面上,小球b、c與輕彈簧相連且靜止,小球a以速度v0沖向小球b,碰后與小球b黏在一起運動。在整個運動過程中,下列說法正確的是(　　) A.三球與彈簧組成的系統(tǒng)總動量守恒,總機械能不守恒 B.三球與彈簧組成的系統(tǒng)總動量守恒,總機械能也守恒 C.當小球b、c速度相等時,彈簧彈性勢能最大 D.當彈簧恢復原長時,小球c的動能一定最大,小球b的動能一定不為零 答案:ACD 解析:在整個運動過程中,系統(tǒng)受到的合外力為零,系統(tǒng)的總動量守恒,a與b碰撞過程機械能減小,故A正確,B錯誤;a與b碰撞后,彈簧被壓縮,彈簧對b產(chǎn)生向左的彈力,對c產(chǎn)生向右的彈力,ab做減速運

9、動,c做加速運動,當c的速度大于ab的速度后,彈簧壓縮量減小,則當小球b、c速度相等時,彈簧壓縮量最大,彈性勢能最大,故C正確;當彈簧恢復原長時,小球c的動能一定最大,根據(jù)動量守恒和機械能守恒分析可知,小球b的動能不為零,故D正確。 7.在光滑的水平桌面上有質(zhì)量分別為m0=0.6 kg,m=0.2 kg的兩個小球,中間夾著一個被壓縮的具有Ep=10.8 J彈性勢能的輕彈簧(彈簧與兩球不相連),原來處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)突然釋放彈簧,球m脫離彈簧后滑向與水平面相切、半徑為R=0.425 m的豎直放置的光滑半圓形軌道,如圖所示。g取10 m/s2。則下列說法正確的是(　　) A.球m從軌道底端A

10、運動到頂端B的過程中所受合外力沖量大小為3.4 N·s B.m0離開輕彈簧時獲得的速度為9 m/s C.若半圓軌道半徑可調(diào),則球m從B點飛出后落在水平桌面上的水平距離隨軌道半徑的增大而減小 D.彈簧彈開過程,彈力對m的沖量大小為1.8 N·s 答案:AD 解析:釋放彈簧過程中系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒,以向右為正方向,由動量守恒定律得mv1-m0v2=0,由機械能守恒定律得12mv12+12m0v22=Ep,代入數(shù)據(jù)解得v1=9m/s,v2=3m/s;m從A到B過程中,由機械能守恒定律得12mv12=12mv1'2+mg·2R,解得v1'=8m/s;以向右為正方向,由動量定理得,球m從

11、軌道底端A運動到頂端B的過程中所受合外力沖量大小為I=Δp=mv1'-mv1=[0.2×(-8)-0.2×9]N·s=-3.4N·s,故A正確;小球m0離開輕彈簧時獲得的速度為3m/s,故B錯誤;設圓軌道半徑為r時,m從B點飛出后水平位移最大,由A到B根據(jù)機械能守恒定律得12mv12=12mv1'2+mg·2r,在最高點,由牛頓第二定律得mg+FN=mv1'2r,m從B點飛出,需要滿足:FN≥0,飛出后,小球做平拋運動:2r=12gt2,x=v1't,當8.1m-4r=4r時,即r=1.0125m時,x為最大,故球m從B點飛出后落在水平桌面上的水平距離隨軌道半徑的增大先增大后減小,C錯誤;由動

12、量定理得,彈簧彈開過程,彈力對m的沖量大小為I=Δp=mv1=1.8N·s,故D正確。 8.(2019·北京通州期中)將驗證動量守恒定律的實驗裝置搬到豎直墻壁的附近,調(diào)整儀器,使球A從斜軌上由靜止釋放,并在水平軌道末端與球B發(fā)生正碰后,兩球都能打在墻上。已知A、B兩球半徑相同,A球的質(zhì)量大于B球的質(zhì)量,則下列說法正確的是(　　) A.此裝置可驗證動量守恒定律 B.碰撞后瞬間,A球的速度大于B球的速度 C.碰撞后, A、B兩球同時打到墻上 D.碰撞后,A球在墻上的落點在B球落點的下方 答案:AD 解析:碰撞前后小球均做平拋運動,在豎直方向上h=12gt2,平拋運動時間t=2?g

13、,設軌道末端到墻壁的水平距離為x,未放B球時,小球A下落的高度為h1,放上小球B后,A和B碰撞后下落的高度分別為h2和h3,則碰撞前后小球做平拋運動的初速度分別為vA=x2?1g,vA'=x2?2g,vB'=x2?3g,如果碰撞過程動量守恒,則mAvA=mAvA'+mBvB',將速度代入動量守恒表達式解得mA?1=mA?2+mB?3,分別將h1、h2和h3代入即可驗證動量守恒定律,故選項A正確;由碰撞的實際過程可知,碰撞后瞬間,由于A球質(zhì)量大于B球質(zhì)量,則導致A球的速度小于B球的速度,故選項B錯誤;由上面分析可知vA'h3,導致碰撞后,A、B兩球不會同時打到墻上,A球時間長

14、,后打到墻壁上,即A球在墻上的落點在B球落點的下方,故選項C錯誤,D正確。 二、實驗題(10分) 9.氣墊導軌是常用的一種實驗儀器,它是利用氣泵將壓縮空氣通過導軌的眾多小孔高速噴出,在導軌與滑塊之間形成薄薄一層氣墊,使滑塊懸浮在導軌上。由于氣墊的摩擦力極小,滑塊在導軌上的運動可近似為沒有摩擦的運動。用固定在氣墊導軌上的光電門A、B和光電計時裝置,以及帶有擋光條的滑塊C、D來驗證動量守恒定律。已知擋光條的持續(xù)擋光寬度為l,實驗裝置如圖所示,采用的實驗步驟如下: a.調(diào)節(jié)氣墊導軌底座螺母,觀察導軌上的氣泡儀,使導軌成水平狀態(tài); b.在滑塊C、D間放入一個輕質(zhì)彈簧,用一條橡皮筋捆綁住三者

15、成一水平整體,靜置于導軌中部; c.將光電門盡量靠近滑塊C、D兩端; d.燒斷捆綁的橡皮筋,使滑塊C、D在彈簧作用下分離,分別通過光電門A、B; e.由光電計時器記錄滑塊C第一次通過光電門A時擋光條持續(xù)擋光的時間tC,以及滑塊D第一次通過光電門B時擋光條持續(xù)擋光的時間tD。 (1)實驗中還應測量的物理量是　　　　　　　　　　　　　　　　　　。? (2)根據(jù)上述測量的實驗數(shù)據(jù)及已知量,驗證動量守恒定律的表達式是　　　　　　　　;實驗中算得的C、D兩滑塊的動量大小并不完全相等,產(chǎn)生誤差的主要原因是　?　　　　　　。? (3)利用上述實驗數(shù)據(jù)　　　　(選填“能”或“不能”)測出被壓縮彈簧

16、的彈性勢能的大小。如能,請寫出計算表達式:　　　　　　　　　　　　　　　　　。若不能,說明理由:　?　。? 答案:(1)滑塊C、D的質(zhì)量mC、mD (2)mCtC=mDtD　滑塊與氣墊導軌間仍存在摩擦,氣墊導軌未完全水平 (3)能　Ep=12mCltC2+12mDltD2 解析:(1)要驗證彈簧彈開的兩滑塊動量守恒,需要知道兩滑塊的質(zhì)量和速度,而速度可以通過光電計時器測量的時間和位移計算,所以實驗中還應測量的物理量是滑塊C、D的質(zhì)量mC、mD。 (2)設遮光條的寬度為l,則vC=ltC,vD=ltD,驗證動量守恒定律的表達式是mCvC=mDvD,即mCtC=mDtD。 產(chǎn)生誤差的主

17、要原因是:滑塊與氣墊導軌間仍存在摩擦,氣墊導軌未完全水平,測量mC、mD及tC、tD時有誤差。 (3)燒斷捆綁的橡皮筋后只有彈簧彈力做功,系統(tǒng)機械能守恒,所以彈簧的彈性勢能等于兩滑塊離開彈簧時的動能,即Ep=12mCvC2+12mDvD2=12mCltC2+12mDltD2。 三、計算題(本題共3小題,共42分) 10.(10分)(2018·北京卷)2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會,跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。某滑道示意圖如右,長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接,滑道BC高h=10 m,C是半徑R=20 m的圓弧的最低點。質(zhì)量m=60 kg的運動員從A處由靜止開始勻加速下

18、滑,加速度a=4.5 m/s2,到達B點時速度vB=30 m/s。重力加速度g取10 m/s2。 (1)求長直助滑道AB的長度l。 (2)求運動員在AB段所受合外力的沖量I的大小。 (3)若不計BC段的阻力,畫出運動員經(jīng)過C點時的受力圖,并求其所受支持力FN的大小。 答案:(1)100 m　 (2)1 800 N·s (3)圖見解析　3 900 N 解析:(1)A到B的過程中,運動員做勻加速直線運動: vB2-0=2al 解得l=100m (2)A到B的過程中,根據(jù)動量定理得 I=mvB-0=1800N·s (3)B到C的過程中,根據(jù)動能定理得 mgh=12m

19、vC2?12mvB2 FN-mg=mvC2R 代入數(shù)據(jù)得FN=3900N 11.(16分)如圖所示,固定在地面上的光滑的14圓弧面與車C的上表面平滑相接,在圓弧面上有一個滑塊A,其質(zhì)量為mA=2 kg,在半徑為R=1.25 m 的14圓弧面頂端由靜止下滑,車C的質(zhì)量為mC=6 kg,在車C的左端有一個質(zhì)量mB=2 kg的滑塊B,滑塊A與B均可看作質(zhì)點,滑塊A與B碰撞后黏合在一起共同運動,最終沒有從車C上滑出,已知滑塊A和B與車C的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,車C與水平地面的摩擦忽略不計。g取10 m/s2。求: (1)滑塊A滑到圓弧面末端時對軌道的壓力大小; (2)滑塊A與B碰撞后

20、瞬間的共同速度的大小; (3)車C的最短長度。 答案:(1)60 N　(2)2.5 m/s　(3)0.375 m 解析:(1)根據(jù)機械能守恒定律: mAgR=12mAvA2 vA=2gR=5m/s 滑塊A滑到圓弧面末端時,根據(jù)牛頓第二定律得FN-mAg=mAvA2R 則FN=mAg+mAvA2R=60N 根據(jù)牛頓第三定律,滑塊A對軌道的壓力大小為60N。 (2)A滑塊與B滑塊碰撞,根據(jù)動量守恒定律得mAvA=(mA+mB)v v=mAvAmA+mB=2.5m/s。 (3)A、B在C上滑行受到的摩擦力為Ff=μ(mA+mB)g=20N A、B在C上滑行滿足動量守恒 (m

21、A+mB)v=(mA+mB+mC)vC 解得vC=1m/s 設車的最短長度為l,根據(jù)能量守恒得12(mA+mB)v2-12(mA+mB+mC)vC2=Ffl,l=0.375m。 12.(16分)如圖所示,兩個圓形光滑細管在豎直平面內(nèi)交疊,組成“8”字形通道,在“8”字形通道底端B處連接一內(nèi)徑相同的粗糙水平直管AB。已知E處距地面的高度h=3.2 m,一質(zhì)量ma=1 kg的小球a從A點以速度v0=12 m/s的速度向右進入直管道,到達B點后沿“8”字形軌道向上運動,到達D點時恰好與軌道無作用力,直接進入DE管(DE管光滑),并與原來靜止于E處的質(zhì)量為mb=4 kg的小球b發(fā)生正碰(a、b均

22、可視為質(zhì)點)。已知碰撞后a球沿原路返回,速度大小為碰撞前速度大小的13,而b球從E點水平拋出,其水平射程s=0.8 m。(g取10 m/s2) (1)求碰后b球的速度大小。 (2)求“8”字形管道上下兩圓的半徑r和R。 (3)若小球a在管道AB中運動時所受阻力為定值,請通過計算判斷a球返回到BA管道時,能否從A端穿出? 答案:(1)1 m/s　(2)0.9 m　0.7 m　(3)不能 解析:(1)b球離開E點后做平拋運動 h=12gt2 s=vbt 解得vb=1m/s。 (2)a、b碰撞過程,動量守恒,以水平向右為正方向,則有 mava=-ma×13va+mbvb 解得va=3m/s。 碰前a在D處恰好與軌道無作用力,則有mag=mava2r,解得r=0.9m。 R=?-2r2=0.7m。 (3)小球從B到D,根據(jù)機械能守恒得12mavB2=12mava2+magh 解得12mavB2=36.5J 從A到B過程,由動能定理得 -WFf=12mavB2?12mav02 解得WFf=35.5J。 從D到B,根據(jù)機械能守恒得 12mava32+magh=12mavB'2 解得12mavB'2=32.5J