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1、5.1 軸對稱第5章 軸對稱與旋轉(zhuǎn)5.1.2 軸對稱變換1.掌握軸對稱變換的概念及其性質(zhì)；（重點）2.會利用軸對稱變換的性質(zhì)，作對稱點、對稱圖形、對稱軸等；（難點）3.經(jīng)歷豐富材料的學習過程，提高對圖形的觀察、分析、判斷、歸納等能力體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系、提高審美觀學習目標觀察下面圖形的特點？導入新課導入新課觀察與思考想一想：下面的每對圖形有什么共同特點？AABCBC對稱軸對稱軸講授新課講授新課軸對稱變換的概念一(a)(b)PP 把圖形(a)沿著直線l翻折并將圖形“復印”下來得到圖形(b).就叫做該圖形關于直線l作了軸對稱變換，也叫軸反射.圖形(a)叫做原像，圖形(b)叫做圖形(a)在這個軸反射
2、下的像.如果一個圖形沿一條直線折疊折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就稱關于這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱,這條直線就是它的對稱軸.原像與像能互相重合的兩個點，其中一點叫做另一點關于這條直線的對稱點.總結歸納例1 下列四組圖片中有哪幾組圖形成軸對稱？BDCA典例精析知識要點比較歸納軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱圖形區(qū)別聯(lián)系一個圖形具有的特殊形狀兩個全等圖形的特殊的位置關系1.都是沿著某條直線折疊后能重合.2.可以互相轉(zhuǎn)化.這是軸對稱圖形還是兩個圖形成軸對稱？觀察與思考1.動畫（1）中的兩個三角形有什么關系？2.動畫（2）中的三角形是個什么圖形？（1）（2）軸對稱變換的性質(zhì)二性質(zhì)：軸對稱變
3、換不改變圖形的形狀和大小.如圖：將一張長方形形的紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平：合作探究（1）兩個“14”有什么關系？打開（2）設折痕所在直線為l，連接點E和E的線段和l 有什么關系？點F和F呢？（3）線段AB與AB,CD與CD有什么關系？（4）1與2有什么關系？3與4呢？與直線l垂直.ABAB，CDCD.1=2，3=4.成軸對稱圖形.做一做：右圖是一個軸對稱圖形：（1）找出它的對稱軸.（2）連接點A與點A1的線段與 對稱軸有什么關系？連接 點B與點B1的線段呢？AA1BCDD1C1B13412與對稱軸垂直.（3）線段AD與線段A1D1有什么 關系？線段BC與B1C1呢
4、？為什么？（4）1與2有什么關系?3 與4呢？說說你的理由？BCDD1C1B13412思考：綜合以上問題，你能得到什么結論？AA1AD=A1D1，BC=B1C1.1=2，3=4.在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分.軸對稱的性質(zhì)總結歸納作軸對稱圖形三問題1：如何畫一個點的軸對稱圖形？畫出點A關于直線l的對稱點A.lAAO作法：(1)過點A作l的垂線，垂足為點O.(2)在垂線上截取OAOA.點A就是點A關于直線l的對稱點.互動探究問題2：如何畫一條線段的對稱圖形？已知線段AB，畫出AB關于直線l的對稱線段.AB(圖1 1)(圖2 2)(圖3 3)ABllABlA
5、A A B(B)B 想一想：如果有一個圖形和一條直線，如何畫出與這個圖形關于這條直線對稱的圖形呢？例2 如圖，已知三角形ABC和直線l，作出與三角形ABC關于直線l對稱的圖形.ABC分析：三角形ABC可以由三個頂點的位置確定，只要能分別畫出這三個頂點關于直線l的對稱點，連接這些對稱點，就能得到要畫的圖形.作法：（1）過點A畫直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截取OA=OA，A就是點A關于直線l的對稱點.（3）連接AB，BC，CA，得到三角形ABC即為所求.（2）同理，分別畫出點B，C關于直線l的對稱點B，C.ABCABCO方法歸納作軸對稱圖形的方法 幾何圖形都可以看作由點組成.對于某些圖形，只
6、要作出圖形中一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.例3 在33的正方形格點圖中，有格點ABC和DEF，且ABC和DEF關于某直線成軸對稱，請在下面給出的圖中畫出4個這樣的DEF.ABCABCABCABC(F)(D)E(E)FD(F)DE(D)(E)F方法歸納：作一個圖形關于一條已知直線的對稱圖形，關鍵是作出圖形上一些點關于這條直線的對稱點，然后再根據(jù)已知圖形將這些點連接起來1.如圖，把下列圖形補成關于直線l的對稱圖形.當堂練習當堂練習2.如圖，畫ABC關于直線m的對稱圖形.mABC(A)C B 3.如圖給出了一個圖案的一半，虛線 l 是這個圖案的對稱軸.整個圖案是個什么形狀？請準確地畫出它的另一半.BACDEFGHl 解：如圖所示.4.下面兩個軸對稱圖形分別只畫出了一半，請畫 出它們的另一半(直線L為對稱軸).5.如圖，在22的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的三角形ABC，請你找出格紙中所有與三角形ABC成軸對稱且以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有_個.請在下面所給的格紙中一一畫出（所給的六個格紙未必全用）ABCABCABCABCABCABC5課堂小結課堂小結軸對稱的性質(zhì)對應點所連的線段被對稱軸垂直平分軸 對 稱變換作 圖方 法(1)找特征點；(2)作垂線；(3)截取等長；(4）依次連線.
【湘教版七年級數(shù)學下冊】5.1.2-軸對稱變換-課件
