中考數(shù)學(xué) 第21講 與圓有關(guān)的位置復(fù)習(xí)課件 （新版）北師大版[共18頁(yè)]

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1、 人的學(xué)習(xí)就像一個(gè)圓，學(xué)人的學(xué)習(xí)就像一個(gè)圓，學(xué)的東西越多，則圓的周長(zhǎng)越長(zhǎng)，的東西越多，則圓的周長(zhǎng)越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)則接觸外面世界的機(jī)周長(zhǎng)越長(zhǎng)則接觸外面世界的機(jī)會(huì)就越多會(huì)就越多.愛(ài)因斯坦愛(ài)因斯坦1知識(shí)再現(xiàn)知識(shí)再現(xiàn)1 1圓圓圓圓O O所在平面上的一點(diǎn)所在平面上的一點(diǎn)所在平面上的一點(diǎn)所在平面上的一點(diǎn)P P到圓到圓到圓到圓O O上的點(diǎn)的最大上的點(diǎn)的最大上的點(diǎn)的最大上的點(diǎn)的最大距離是距離是距離是距離是1010，最小距離是，最小距離是，最小距離是，最小距離是2 2，則此圓的半徑是，則此圓的半徑是，則此圓的半徑是，則此圓的半徑是 2 2如圖，如圖，如圖，如圖，ABCABC中，中，中，中，ABAB=6=6，ACA

2、C=8=8，BCBC=10=10，D D、E E分別是分別是分別是分別是ACAC、ABAB的中點(diǎn)，則以的中點(diǎn)，則以的中點(diǎn)，則以的中點(diǎn)，則以DEDE為直徑的為直徑的為直徑的為直徑的圓與圓與圓與圓與BCBC的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 回答下列問(wèn)題回答下列問(wèn)題:2或或6相切相切O OF F點(diǎn)與圓的位置點(diǎn)與圓的位置點(diǎn)與圓的位置點(diǎn)與圓的位置直線(xiàn)與圓的位置直線(xiàn)與圓的位置直線(xiàn)與圓的位置直線(xiàn)與圓的位置2 點(diǎn)到圓心的距離點(diǎn)到圓心的距離為為d，圓的，圓的半徑為半徑為r，則：，則：點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外 dr;點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上 d=r；點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi) dr.ABC位置關(guān)系位置關(guān)系位置關(guān)系位置關(guān)系數(shù)

3、形結(jié)合：數(shù)形結(jié)合：數(shù)形結(jié)合：數(shù)形結(jié)合：數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系o點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系:知識(shí)再現(xiàn)知識(shí)再現(xiàn)3相交相交相交相交(2(2個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn))d d r rr rd dr rd dr rd d數(shù)形數(shù)形數(shù)形數(shù)形結(jié)合結(jié)合結(jié)合結(jié)合位置位置位置位置關(guān)系關(guān)系關(guān)系關(guān)系數(shù)量數(shù)量數(shù)量數(shù)量關(guān)系關(guān)系關(guān)系關(guān)系直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系:知識(shí)再現(xiàn)知識(shí)再現(xiàn)4圓的切線(xiàn)圓的切線(xiàn) 于過(guò)切點(diǎn)的于過(guò)切點(diǎn)的 .圓心到直線(xiàn)的圓心到直線(xiàn)的圓心到直線(xiàn)的圓心到直線(xiàn)的距離距離.圓的切線(xiàn)的性質(zhì)：圓的切線(xiàn)的性質(zhì)：切線(xiàn)的判別方法：切線(xiàn)的判別方法：交點(diǎn)個(gè)數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù).定理定理:過(guò)半徑的過(guò)半徑的 且且 于半于半

4、 徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn).垂直垂直半徑半徑外端外端垂直垂直知識(shí)再現(xiàn)知識(shí)再現(xiàn)5PA、PB分別切分別切 O于于A(yíng)、B，PA=PB.從圓外一點(diǎn)引圓從圓外一點(diǎn)引圓從圓外一點(diǎn)引圓從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的的兩條切線(xiàn)，它們的的兩條切線(xiàn)，它們的的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等切線(xiàn)長(zhǎng)相等切線(xiàn)長(zhǎng)相等切線(xiàn)長(zhǎng)相等.幾何語(yǔ)言幾何語(yǔ)言:OPAB切線(xiàn)長(zhǎng)定理切線(xiàn)長(zhǎng)定理:知識(shí)再現(xiàn)知識(shí)再現(xiàn)6第第21講講 與圓有關(guān)的位置與圓有關(guān)的位置7考點(diǎn)剖析考點(diǎn)剖析例例例例1 1 如圖，如圖，如圖，如圖，RtRtABCABC中，中，中，中，ACBACB=90=90，ACAC=4=4，BCBC=6=6，以斜邊，以斜邊，以斜邊，以

5、斜邊ABAB上的一點(diǎn)上的一點(diǎn)上的一點(diǎn)上的一點(diǎn)O O為圓心所作的半圓分為圓心所作的半圓分為圓心所作的半圓分為圓心所作的半圓分別與別與別與別與ACAC、BCBC相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)D D、E E，則，則，則，則ADAD為為為為 1.6本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、相似三角形本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、相似三角形本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、相似三角形本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)與判定，運(yùn)用切線(xiàn)的性質(zhì)來(lái)進(jìn)的性質(zhì)與判定，運(yùn)用切線(xiàn)的性質(zhì)來(lái)進(jìn)的性質(zhì)與判定，運(yùn)用切線(xiàn)的性質(zhì)來(lái)進(jìn)的性質(zhì)與判定，運(yùn)用切線(xiàn)的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線(xiàn)連接行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線(xiàn)連接行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線(xiàn)連接行計(jì)算

6、或論證，常通過(guò)作輔助線(xiàn)連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形，證明三角形相似解決有關(guān)問(wèn)題形，證明三角形相似解決有關(guān)問(wèn)題形，證明三角形相似解決有關(guān)問(wèn)題形，證明三角形相似解決有關(guān)問(wèn)題8 例例例例2 2 如圖，如圖，如圖，如圖，O O的直徑的直徑的直徑的直徑ABAB為為為為10101010cmcm，弦，弦，弦，弦BCBC為為為為5 5 5 5cmcm，D D、E E分別是分別是分別是分別是ACBACB的平分線(xiàn)與的平分線(xiàn)與的平分線(xiàn)與的平分線(xiàn)與O O，ABAB的交點(diǎn)，的交點(diǎn)，的交點(diǎn)，的交點(diǎn)，P P為為為為AB

7、AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且PCPC=PEPE （1 1 1 1）求）求）求）求ACAC、ADAD的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；（2 2 2 2）試判斷直線(xiàn)）試判斷直線(xiàn)）試判斷直線(xiàn)）試判斷直線(xiàn)PCPC與與與與O O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由本題主要考查了切線(xiàn)的判定，勾股本題主要考查了切線(xiàn)的判定，勾股本題主要考查了切線(xiàn)的判定，勾股本題主要考查了切線(xiàn)的判定，勾股定理和圓周角，解題的關(guān)鍵是運(yùn)圓定理和圓周角，解題的關(guān)鍵是運(yùn)圓定理和圓周角，解題的關(guān)鍵是運(yùn)圓定理和圓周角，解題的關(guān)鍵是運(yùn)圓周角和角平分線(xiàn)及等腰三角

8、形正確周角和角平分線(xiàn)及等腰三角形正確周角和角平分線(xiàn)及等腰三角形正確周角和角平分線(xiàn)及等腰三角形正確找出相等的角找出相等的角找出相等的角找出相等的角考點(diǎn)剖析考點(diǎn)剖析9 例例例例3 3 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)D D為為為為 O O上一點(diǎn)，點(diǎn)上一點(diǎn)，點(diǎn)上一點(diǎn)，點(diǎn)上一點(diǎn)，點(diǎn)C C在直徑在直徑在直徑在直徑BABA的延長(zhǎng)的延長(zhǎng)的延長(zhǎng)的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且線(xiàn)上，且線(xiàn)上，且線(xiàn)上，且CDACDA=CBDCBD（1 1）判斷直線(xiàn)）判斷直線(xiàn)）判斷直線(xiàn)）判斷直線(xiàn)CDCD和和和和 O O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（2 2）過(guò)點(diǎn)）過(guò)點(diǎn)）過(guò)點(diǎn)）過(guò)點(diǎn)B B作作作作

9、 O O的切線(xiàn)的切線(xiàn)的切線(xiàn)的切線(xiàn)BEBE交直線(xiàn)交直線(xiàn)交直線(xiàn)交直線(xiàn)CDCD于點(diǎn)于點(diǎn)于點(diǎn)于點(diǎn)E E，若，若，若，若ACAC=2=2，O O的半徑是的半徑是的半徑是的半徑是3 3，求，求，求，求BEBE的長(zhǎng)的長(zhǎng)的長(zhǎng)的長(zhǎng)（1 1）證明直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)常用的）證明直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)常用的）證明直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)常用的）證明直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)常用的方法有：方法有：方法有：方法有：切點(diǎn)和半徑已知型，切點(diǎn)和半徑已知型，切點(diǎn)和半徑已知型，切點(diǎn)和半徑已知型，則則則則“有半徑，證垂直有半徑，證垂直有半徑，證垂直有半徑，證垂直”；切點(diǎn)已切點(diǎn)已切點(diǎn)已切點(diǎn)已知型，則知型，則知型，則知型，則“連半徑，證垂直連半徑，證垂直連半徑，證垂直連

10、半徑，證垂直”；切點(diǎn)未知型，則切點(diǎn)未知型，則切點(diǎn)未知型，則切點(diǎn)未知型，則“作垂直，證半徑作垂直，證半徑作垂直，證半徑作垂直，證半徑”.”.凡遇到圓的切線(xiàn)問(wèn)題時(shí)，常凡遇到圓的切線(xiàn)問(wèn)題時(shí)，常凡遇到圓的切線(xiàn)問(wèn)題時(shí)，常凡遇到圓的切線(xiàn)問(wèn)題時(shí)，?！坝銮杏銮杏銮杏銮悬c(diǎn)，連半徑，得垂直點(diǎn)，連半徑，得垂直點(diǎn)，連半徑，得垂直點(diǎn)，連半徑，得垂直”，尋找解題，尋找解題，尋找解題，尋找解題途徑途徑途徑途徑.（2 2）適當(dāng)設(shè)出未知數(shù)，運(yùn)用代數(shù)的）適當(dāng)設(shè)出未知數(shù)，運(yùn)用代數(shù)的）適當(dāng)設(shè)出未知數(shù)，運(yùn)用代數(shù)的）適當(dāng)設(shè)出未知數(shù)，運(yùn)用代數(shù)的方程思想，也是解決幾何問(wèn)題的一方程思想，也是解決幾何問(wèn)題的一方程思想，也是解決幾何問(wèn)題的一方程思

11、想，也是解決幾何問(wèn)題的一種常用方法種常用方法種常用方法種常用方法.考點(diǎn)剖析考點(diǎn)剖析10拓展延伸拓展延伸1 1如圖，如圖，如圖，如圖，I I是是是是ABCABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)的內(nèi)切圓，點(diǎn)的內(nèi)切圓，點(diǎn)的內(nèi)切圓，點(diǎn)D D，E E，F(xiàn) F為三為三為三為三個(gè)切點(diǎn)，若個(gè)切點(diǎn)，若個(gè)切點(diǎn)，若個(gè)切點(diǎn)，若DEFDEF=52=52，則，則，則，則A A的度數(shù)為的度數(shù)為的度數(shù)為的度數(shù)為 76連接連接連接連接DIDI，F(xiàn)IFI，根據(jù)，根據(jù)，根據(jù)，根據(jù)圓周角定理求得圓周角定理求得圓周角定理求得圓周角定理求得DIFDIF，再根據(jù)四，再根據(jù)四，再根據(jù)四，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理邊形的內(nèi)角和定理邊形的內(nèi)角和定理邊形的內(nèi)角和定理和

12、切線(xiàn)的性質(zhì)求得和切線(xiàn)的性質(zhì)求得和切線(xiàn)的性質(zhì)求得和切線(xiàn)的性質(zhì)求得A A的度數(shù)的度數(shù)的度數(shù)的度數(shù)112 2如圖，如圖，如圖，如圖，CDCD是是是是 O O的直徑，且的直徑，且的直徑，且的直徑，且CDCD=2cm=2cm，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)P P為為為為CDCD的延長(zhǎng)線(xiàn)上的延長(zhǎng)線(xiàn)上的延長(zhǎng)線(xiàn)上的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P P作作作作 O O的切線(xiàn)的切線(xiàn)的切線(xiàn)的切線(xiàn)PAPA，PBPB，切點(diǎn)分別為點(diǎn)，切點(diǎn)分別為點(diǎn)，切點(diǎn)分別為點(diǎn)，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A A，B B （1 1）連接）連接）連接）連接ACAC，若，若，若，若APOAPO=30=30，試證明，試證明，試證明，試證明ACPACP是等腰三

13、角形；是等腰三角形；是等腰三角形；是等腰三角形；（2 2）填空：）填空：）填空：）填空：當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)DPDP=cmcm時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形AOBDAOBD是菱形；是菱形；是菱形；是菱形；當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)DPDP=cmcm時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形AOBDAOBD是正方形是正方形是正方形是正方形1 本題考查了切線(xiàn)的性本題考查了切線(xiàn)的性本題考查了切線(xiàn)的性本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，圓周角的性質(zhì)，質(zhì)，圓周角的性質(zhì)，質(zhì)，圓周角的性質(zhì)，質(zhì)，圓周角的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A的切線(xiàn)的熟練掌握?qǐng)A的切線(xiàn)的熟練掌握?qǐng)A的切線(xiàn)的熟練掌握?qǐng)A的切線(xiàn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)和直角

14、三角形的邊角關(guān)系是解題的關(guān)邊角關(guān)系是解題的關(guān)邊角關(guān)系是解題的關(guān)邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵鍵鍵鍵拓展延伸拓展延伸12回顧反思回顧反思 通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會(huì)了哪些方法？先想一想，有何感想？學(xué)會(huì)了哪些方法？先想一想，再分享給大家！再分享給大家！13第第第第1 1題圖題圖題圖題圖 第第第第2 2題圖題圖題圖題圖 1.1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系如圖，在平面直角坐標(biāo)系如圖，在平面直角坐標(biāo)系如圖，在平面直角坐標(biāo)系x xO Oy y中，半徑為中，半徑為中，半徑為中，半徑為2 2的的的的 P P的的的的圓心圓心圓心圓心P P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-

15、3(-3，0)0)，將，將，將，將 P P沿沿沿沿x x軸正方向平移，使軸正方向平移，使軸正方向平移，使軸正方向平移，使 P P與與與與y y軸相切，則平移的距離為軸相切，則平移的距離為軸相切，則平移的距離為軸相切，則平移的距離為 2.2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A A、B B均在函數(shù)均在函數(shù)均在函數(shù)均在函數(shù)（k k0 0，x x0 0）的圖象上，）的圖象上，）的圖象上，）的圖象上，A A與與與與x x軸相切，軸相切，軸相切，軸相切，B B與與與與y y軸相切軸相切軸相切軸相切若點(diǎn)若點(diǎn)若點(diǎn)若點(diǎn)B B的坐標(biāo)為

16、（的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（1 1，6 6），），），），A A的半徑是的半徑是的半徑是的半徑是 B B的半徑的的半徑的的半徑的的半徑的2 2倍，倍，倍，倍，則點(diǎn)則點(diǎn)則點(diǎn)則點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 （3 3，2 2）1 1或或或或5 5 14達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè) 3 3如圖，在如圖，在如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，中，中，ACBACB=90=90，以，以，以，以ACAC為直為直為直為直徑的徑的徑的徑的 O O與與與與ABAB邊交于點(diǎn)邊交于點(diǎn)邊交于點(diǎn)邊交于點(diǎn)D D，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D D的切線(xiàn)，交的切線(xiàn)，交的切線(xiàn)，交的切線(xiàn)，交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)于點(diǎn)于點(diǎn)E E （

17、1 1）求證：）求證：）求證：）求證：EBEB=ECEC；（2 2）若以點(diǎn)）若以點(diǎn)）若以點(diǎn)）若以點(diǎn)O O、D D、E E、C C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷試判斷試判斷試判斷ABCABC的形狀，并說(shuō)明理由的形狀，并說(shuō)明理由的形狀，并說(shuō)明理由的形狀，并說(shuō)明理由15達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)選做題：選做題：選做題：選做題：4.4.如圖，在如圖，在如圖，在如圖，在RtRtAOBAOB中，中，中，中，OAOA=OBOB=3 =3 ，O O的的的的半徑為半徑為半徑為半徑為1 1，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)P P是是是是ABAB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P P作作作作 O O的一的一的一的一條切線(xiàn)條切線(xiàn)條切線(xiàn)條切線(xiàn)PQPQ（點(diǎn)（點(diǎn)（點(diǎn)（點(diǎn)Q Q為切點(diǎn)），則切線(xiàn)為切點(diǎn)），則切線(xiàn)為切點(diǎn)），則切線(xiàn)為切點(diǎn)），則切線(xiàn)PQPQ的最小值為的最小值為的最小值為的最小值為 .16布置作業(yè)，課堂延伸布置作業(yè)，課堂延伸 必做題：必做題：必做題：必做題：復(fù)習(xí)叢書(shū)復(fù)習(xí)叢書(shū)復(fù)習(xí)叢書(shū)復(fù)習(xí)叢書(shū) 第第第第131131頁(yè)頁(yè)頁(yè)頁(yè) 第第第第1515題題題題;選做題：選做題：選做題：選做題：復(fù)習(xí)叢書(shū)復(fù)習(xí)叢書(shū)復(fù)習(xí)叢書(shū)復(fù)習(xí)叢書(shū) 第第第第132132頁(yè)頁(yè)頁(yè)頁(yè) 第第第第1717題題題題1718