高考物理一輪復(fù)習(xí) 第6章 機械能 微專題26 功和功率的分析與計算試題 粵教版-粵教版高三物理試題
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1、26 功和功率的分析與計算 [方法點撥] (1)要注意區(qū)分是恒力做功,還是變力做功,求恒力的功常用定義式.(2)變力的功根據(jù)特點可將變力的功轉(zhuǎn)化為恒力的功(如大小不變、方向變化的阻力) ,或用圖象法、平均值法(如彈簧彈力的功)或用W=Pt求解(如功率恒定的力)或用動能定理等求解.(3)分析機車啟動問題時,抓住兩個關(guān)鍵,一是汽車的運動狀態(tài),即根據(jù)牛頓第二定律找出牽引力與加速度的關(guān)系;二是抓住功率的定義式,即牽引力與速度的關(guān)系.綜合以上兩個關(guān)系,即可確定汽車的運動情況. 1.(功的正負)一女士站立在臺階式自動扶梯上正在勻速上樓,一男士站立在履帶式自動人行道上正在勻速上樓.下列關(guān)于兩人受到的
2、力做功判斷正確的是( ) A.支持力對女士做正功 B.支持力對男士做正功 C.摩擦力對女士做負功 D.摩擦力對男士做負功 2.(變力的功)靜止在粗糙水平面上的物塊在水平向右的拉力作用下做直線運動,t=4 s時停下,其v-t圖象如圖1所示,已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)處處相同,則下列判斷正確的是( ) 圖1 A.整個過程中拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功 B.整個過程中拉力做的功等于零 C.t=2 s時刻拉力的瞬時功率在整個過程中最大 D.t=1 s到t=3 s這段時間內(nèi)拉力不做功 3.(功率的分析與計算)如圖2,以恒定功率行駛的汽車,由水平路面駛上斜坡后,速度逐漸
3、減小,則汽車( ) 圖2 A.牽引力增大,加速度增大 B.牽引力增大,加速度減小 C.牽引力減小,加速度增大 D.牽引力減小,加速度減小 4.(功率的分析與計算)用一根繩子豎直向上拉一個物塊,物塊從靜止開始運動,繩子拉力的功率按如圖3所示規(guī)律變化,已知物塊的質(zhì)量為m,重力加速度為g,0~t0時間內(nèi)物塊做勻加速直線運動,t0時刻后功率保持不變,t1時刻物塊達到最大速度,則下列說法正確的是( ) 圖3 A.物塊始終做勻加速直線運動 B.0~t0時間內(nèi)物塊的加速度大小為 C.t0時刻物塊的速度大小為 D.0~t1時間內(nèi)物塊上升的高度為(t1-)- 5.(恒力的功與變力
4、的功)如圖4所示,光滑水平地面上固定一帶滑輪的豎直桿,用輕繩系著小滑塊繞過滑輪,用恒力F1水平向左拉滑塊的同時,用恒力F2拉繩,使滑塊從A點起由靜止開始向右運動,B和C是A點右方的兩點,且AB=BC,則以下說法正確的是( ) 圖4 A.從A點至B點F2做的功小于從B點至C點F2做的功 B.從A點至B點F2做的功大于從B點至C點F2做的功 C.從A點至C點F2做的功一定等于滑塊克服F1做的功 D.從A點至C點F2做的功一定大于滑塊克服F1做的功 6.汽車以恒定功率P、初速度v0沖上傾角一定的斜坡時,汽車受到的阻力恒定不變,則汽車上坡過程的v-t圖象不可能是下圖中的( )
5、 7.(多選)A、B兩物體分別在大小相同的水平恒力F的作用下由靜止開始沿同一水平面運動,作用時間分別為t0和4t0,兩物體運動的v-t圖象如圖5所示,則( ) 圖5 A.A、B兩物體與水平面的摩擦力大小之比為5∶12 B.水平力F對A、B兩物體做功的最大功率之比為2∶1 C.水平力F對A、B兩物體做功之比為2∶1 D.在整個運動過程中,摩擦力對A、B兩物體做功的平均功率之比為5∶3 8.質(zhì)量為2×103 kg、發(fā)動機額定功率為80 kW的汽車在平直公路上行駛,若汽車所受阻力大小恒為4×103 N,下列判斷正確的是( ) A.汽車行駛能達到的最大速度是40 m/s B
6、.汽車從靜止開始加速到20 m/s的過程,發(fā)動機所做功為4×105 J C.汽車保持額定功率啟動,當(dāng)速度大小為20 m/s時,其加速度大小為6 m/s2 D.汽車以2 m/s2的恒定加速度啟動,發(fā)動機在第2 s末的實際功率是32 kW 9.(多選)一輛汽車在平直的公路上運動,運動過程中先保持某一恒定加速度,后保持恒定的牽引功率,其牽引力與速度的關(guān)系圖象如圖6所示.若已知汽車的質(zhì)量m、牽引力F1和速度v1及該車所能達到的最大速度v3,則根據(jù)圖象所給的信息,能求出的物理量是( ) 圖6 A.汽車運動中的最大功率為F1v1 B.速度為v2時的加速度大小為 C.汽車行駛中所受的阻力為
7、 D.恒定加速時,加速度為 10.起重機的鋼索將重物由地面吊到空中某個高度,其v-t圖象如圖7所示,則鋼索拉力的功率隨時間變化的圖象可能是圖中的( ) 圖7 11.(多選)如圖8所示,一根細繩的上端系在O點,下端系一個小球B,放在粗糙的斜面體A上.現(xiàn)用水平推力F向右推斜面體使之在光滑水平面上向右勻速運動一段距離(細繩尚未到達平行于斜面的位置).在此過程中( ) 圖8 A.小球做勻速圓周運動 B.摩擦力對小球B做正功 C.水平推力F和小球B對A做功的大小相等 D.A對小球B的摩擦力所做的功與小球B對A的摩擦力所做的功大小相等 12.(多選)質(zhì)量為2 kg的遙
8、控玩具電動汽車由靜止開始運動,汽車受到的阻力恒為重力的,若牽引力做功W和汽車位移s之間的關(guān)系如圖9所示,已知重力加速度g=10 m/s2,則( ) 圖9 A.汽車在0~1 m位移內(nèi),牽引力是恒力,1~3 m位移內(nèi),牽引力是變力 B.汽車位移為0.5 m時,加速度的大小a=5 m/s2 C.汽車位移在0~3 m的過程中,牽引力的最大功率為20 W D.汽車位移在0~3 m的過程中,牽引力的平均功率為10 W 13.一質(zhì)量為m=1 kg的物體放在粗糙程度相同的水平面上,受到水平拉力的作用,物體由靜止開始沿直線運動,物體的加速度a和速度的倒數(shù)的關(guān)系如圖10所示.不計空氣阻力,重力加
9、速度g=10 m/s2.下列說法正確的是( ) 圖10 A.物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)為0.2 B.物體速度為1.5 m/s時,加速度大小為1.5 m/s2 C.拉力的最大功率為3 W D.物體勻加速運動的時間為1 s 14.如圖11,在水平道路上,質(zhì)量為5×103 kg的拖車將另一同質(zhì)量的故障車拖移.用一根長度為4.6 m、不可伸長的輕繩將兩車連接.行駛時車所受阻力為車重的.當(dāng)拖車拖動故障車一起勻速直線運動時,拖車輸出功率為2×105 W.重力加速度取g=10 m/s2. 圖11 (1)求拖車拖動故障車一起勻速運動時的速度大小v0. (2)在拖車拖著故障車勻速行
10、駛過程中,司機發(fā)現(xiàn)前方有一障礙物后緊急剎車,此后拖車水平方向只受到阻力,大小為其重力的,若故障車所受阻力保持不變,經(jīng)過多長時間故障車撞上拖車?碰撞前瞬間故障車的速率為多少? 答案精析 1.A [如圖甲所示,女士勻速上樓,所受支持力方向豎直向上,與速度方向夾角小于90°,做正功;因勻速上樓,故女士不受摩擦力作用,選項A正確,C錯誤.如圖乙所示,男士勻速上樓,支持力方向垂直履帶向上,摩擦力方向沿履帶向上,支持力與位移方向垂直,支持力不做功,摩擦力對男士做正功,選項B、D錯誤.] 2.A [對物塊運動的整個過程運用動能定理得:WF-Wf=0,即拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功,選項A正確,B
11、錯誤.在0~1 s時間內(nèi),拉力恒定且大于摩擦力,物塊做勻加速運動,速度增大,t=1 s時,速度最大,拉力的瞬時功率最大;t=2 s時,物塊勻速運動,拉力等于摩擦力,所以t=2 s時刻拉力的瞬時功率不是最大的,選項C錯誤.t=1 s到t=3 s這段時間內(nèi),物塊勻速運動,拉力做正功,摩擦力做負功,合外力做功為零,選項D錯誤.] 3.B [由于汽車功率恒定,即P=Fv為定值,F(xiàn)為汽車牽引力,汽車速度v減小,則汽車牽引力增大,故C、D項錯;汽車速度不斷減小,說明汽車所受合外力沿斜坡向下,即加速度a沿斜坡向下,設(shè)斜坡傾角為α,汽車受到的滑動摩擦力為f,由牛頓第二定律可得mgsin α+f-F=ma,隨
12、牽引力不斷增大,汽車的加速度不斷減小,故B項正確,A項錯.] 4.D [由題圖可知,0~t0時間內(nèi)功率與時間成正比,則有F-mg=ma,v=at,P=Fv,得P=m(a+g)at,因此圖線斜率=m(a+g)a,B選項錯誤;t0時刻后功率保持不變,拉力大于重力,物塊繼續(xù)加速運動,由-mg=ma知,物塊加速度逐漸減小,t1時刻速度最大,則a=0,最大速度為vm=,A、C選項錯誤;P-t圖線與t軸所圍的面積表示0~t1時間內(nèi)拉力做的功W=+P0(t1-t0)=P0t1-,由動能定理得W-mgh=,得h=(t1-)-,D選項正確.] 5.B [滑塊受力如圖所示,由于滑塊被繞過光滑定滑輪的輕繩系著,
13、拉力F2為恒力,所以拉力F2做的功等于細繩對滑塊所做的功.根據(jù)功的定義式得W=F2Lcos θ,F(xiàn)2不變且AB=BC,θ增大,F(xiàn)2在位移上的投影減小,故在相同位移L上拉力F2做的功減少,所以從A點至B點F2做的功大于從B點至C點F2做的功,故A錯誤,B正確;滑塊從A點至C點過程中,可能一直加速,滑塊在C點的速率大于在A點的速率,根據(jù)動能定理可知,滑塊從A運動至C過程中動能變化量大于0,總功大于0,同理若滑塊在C點速度減為0,則總功等于0,則從A點至C點F2做的功可能大于或等于滑塊克服F1做的功,故C、D錯誤.] 6.A [由瞬時功率P=Fv可知,汽車功率恒定,汽車開始所受牽引力F=,若牽引力
14、與汽車所受阻力相等,則汽車做勻速運動,B項中v-t圖象是可能的;若牽引力大于阻力,則汽車做加速運動,隨著速度增大,牽引力逐漸減小,而汽車所受阻力不變,由牛頓第二定律可知,汽車的加速度減小,直至減小到零,C項中v-t圖象是可能的,A項中v-t圖象是不可能的;若牽引力小于阻力,則汽車做減速運動,牽引力增大,汽車所受阻力不變,由牛頓第二定律可知,汽車的加速度減小,直至減小到零,D項中v-t圖象是可能的.] 7.AB [由速度圖象可知,A加速運動時的加速度aA1=,減速運動時的加速度大小為aA2=,由牛頓第二定律有:F-f1=m1,f1=m1,解兩式得:f1=;B加速運動時的加速度大小為aB1=,減
15、速運動時的加速度大小為aB2=,由牛頓第二定律有:F-f2=m2,f2=m2,解兩式得:f2=,所以A、B兩物體與水平面的摩擦力之比為5∶12,A項正確.由速度圖象知,水平力F對A、B兩物體做功的最大功率之比為F·2v0∶F·v0=2∶1,B項正確.由v-t圖象面積表示位移可知兩物體位移之比為6∶5,整個過程中,由動能定理知,水平力F對A、B兩物體做功之比等于摩擦力做功之比為1∶2,C項錯.由功率的定義式知摩擦力對A、B兩物體做功的平均功率之比為5∶6,D項錯.] 8.D [當(dāng)牽引力等于阻力時,速度達到最大,則vm=== m/s=20 m/s,故A錯誤.由于不知道汽車的加速度和運動時間,沒法
16、求得牽引力做的功,故B錯誤;由題可知,汽車的最大速度為20 m/s,故此時的牽引力等于阻力,加速度為零,故C錯誤;汽車以2 m/s2的加速度啟動,牽引力F=f+ma=4 000 N+2 000×2 N=8 000 N,2 s末的實際功率為P=Fv=Fat=8 000×2×2 W=32 000 W=32 kW,故D正確.] 9.AC [由F-v圖象可知,汽車運動中的最大功率為F1v1,選項A正確;由F2v2=F1v1可知,速度為v2時汽車的牽引力F2=,加速度的大小為a=,選項B錯誤;當(dāng)汽車達到最大速度v3時牽引力等于阻力f,由fv3=F1v1可得,汽車行駛中所受的阻力為f=,選項C正確;恒定
17、加速時,加速度為a=,選項D錯誤.] 10.A [由v-t圖象知重物先勻加速再勻速最后勻減速運動,由牛頓第二定律知,在勻加速過程有F1-mg=ma1,F(xiàn)1為恒力且大于mg,拉力的功率P1=F1v=F1at;在勻速過程有F2=mg,拉力的功率P2=F2v0為定值;在勻減速過程有mg-F3=ma3,F(xiàn)3為恒力且小于mg,拉力的功率P3=F3v=F3(v0-at),功率逐漸減小到0;可知A正確.] 11.BC [小球B的速度可以分解為水平方向的分速度與沿繩子方向的分速度,如圖,則:v=v0cos θ,可知小球的速度隨θ的增大是逐漸變小的,不是勻速圓周運動,故A錯誤.斜面對B的摩擦力沿斜面向下
18、,B的運動軌跡的弧線在B受到的支持力的上方,所以B受到的摩擦力與B的位移方向夾角為銳角,所以斜面對B的摩擦力對小球B做正功,故B正確;斜面體A做勻速運動,動能不變,外力對A所做的總功為零,則知水平推力F和小球B對A做功的大小相等,故C正確.A對小球B的摩擦力和小球B對A的摩擦力是一對作用力與反作用力,大小相等,但是B在摩擦力方向上的位移和A在摩擦力方向上的位移不等,所以做功也不等,故D錯誤.] 12.BCD [根據(jù)公式W=Fs可知,題中W-s圖象的斜率表示汽車牽引力的大小,0~1 m位移內(nèi),牽引力F1=20 N,1~3 m位移內(nèi),牽引力F2=10 N,所以A錯誤;0~1 m位移內(nèi),根據(jù)動能定
19、理,有W1-kmgs=mv,解得v1= m/s,根據(jù)速度—位移公式有v=2as,代入數(shù)據(jù)解得a=5 m/s2,B正確;0~1 m位移內(nèi),汽車做勻加速運動,1~3 m位移內(nèi),汽車受力平衡,做勻速運動,則速度剛達到最大時,牽引力功率最大,Pmax=F1v1=20 W,C正確;牽引力做的總功W=40 J,時間t=t1+t2= s+ s= s,平均功率為=10 W,D正確.] 13.C [由題圖分析可知,當(dāng)物體速度v<1 m/s時,物體由靜止開始做勻加速運動;當(dāng)1 m/s<v<3 m/s時,物體做拉力功率恒定的加速運動.物體速度v1=3 m/s時,加速度a1=0,則有F=f,最大功率P=fv1,物體
20、速度v2=1 m/s時,加速度a2=2 m/s2,根據(jù)牛頓第二定律有-f=ma2,解得f=1 N,P=3 W,而f=μmg,故μ=0.1,選項A錯誤,C正確;由-f=ma3可得a3=1 m/s2,選項B錯誤;勻加速運動的時間為t==0.5 s,選項D錯誤.] 14.見解析 解析 (1)選故障車和拖車為系統(tǒng),設(shè)所受阻力大小為f,拖車的牽引力為F f=×(m+m)g P=Fv0 此系統(tǒng)勻速運動,有F=f 聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)得v0=8 m/s (2)假設(shè)追尾前兩車一直在運動.設(shè)制動時,拖車和故障車加速度大小分別為a1、a2, 則a1=-=-5 m/s2 a2=-=-2.5 m/s2 設(shè)經(jīng)時間t故障車追尾拖車,則 v0t+a1t2+4.6 m=v0t+a2t2 解得t≈1.92 s 追尾前拖車速度大小v1=v0+a1t=-1.6 m/s,不合題意,故追尾前拖車已停下來. 拖車從開始剎車到停止的位移s1==6.4 m 從開始制動到追尾,故障車的位移s2=4.6 m+s1=11 m 設(shè)追尾前故障車速度大小為v,則v2-v=2a2s2 解得v=3 m/s 設(shè)從開始剎車到追尾經(jīng)歷時間為t′,則t′==2 s.
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