中學(xué)課件 集合與集合的表示方法

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1、每一章內(nèi)容分別按以下三每一章內(nèi)容分別按以下三個方面研討個方面研討本章教材概述本章教材概述課標(biāo)要求與大綱要求課標(biāo)要求與大綱要求教材內(nèi)容對比分析教材內(nèi)容對比分析第一章第一章集合集合教材概述教材概述1內(nèi)容調(diào)整變化：內(nèi)容調(diào)整變化：簡易邏輯、不等式；集合的表示法簡易邏輯、不等式；集合的表示法簡易邏輯、不等式；集合的表示法簡易邏輯、不等式；集合的表示法2基本思維方式：基本思維方式：感知感知感知感知?dú)w納歸納歸納歸納概括；歸納推理能力的培養(yǎng)概括；歸納推理能力的培養(yǎng)概括；歸納推理能力的培養(yǎng)概括；歸納推理能力的培養(yǎng) 3注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)：學(xué)會用概念的外延去理解內(nèi)涵學(xué)會用概念的外延去理解內(nèi)涵學(xué)會用

2、概念的外延去理解內(nèi)涵學(xué)會用概念的外延去理解內(nèi)涵 4強(qiáng)化集合的語言意識和作用強(qiáng)化集合的語言意識和作用：讓學(xué)生知道高中數(shù)學(xué)的語言方式，能簡潔、準(zhǔn)確地讓學(xué)生知道高中數(shù)學(xué)的語言方式，能簡潔、準(zhǔn)確地讓學(xué)生知道高中數(shù)學(xué)的語言方式，能簡潔、準(zhǔn)確地讓學(xué)生知道高中數(shù)學(xué)的語言方式，能簡潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容 5重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)：分類思想和數(shù)形結(jié)合思想是本章知識的重點(diǎn)，也是分類思想和數(shù)形結(jié)合思想是本章知識的重點(diǎn)，也是分類思想和數(shù)形結(jié)合思想是本章知識的重點(diǎn)，也是分類思想和數(shù)形結(jié)合思想是本章知識的重點(diǎn)，也是本章教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)本章教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)本章教學(xué)的

3、重點(diǎn)和難點(diǎn)本章教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn) 6注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值：讓學(xué)生逐步地認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，提讓學(xué)生逐步地認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，提讓學(xué)生逐步地認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，提讓學(xué)生逐步地認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，提高科學(xué)文化素養(yǎng)高科學(xué)文化素養(yǎng)高科學(xué)文化素養(yǎng)高科學(xué)文化素養(yǎng) 7 課標(biāo)給課標(biāo)給4課時，實(shí)際至少應(yīng)課時，實(shí)際至少應(yīng)6課時課時11 集合與集合的表示方法集合與集合的表示方法【課標(biāo)要求】【課標(biāo)要求】【課標(biāo)要求】【課標(biāo)要求】1 1通通通通過過過過實(shí)實(shí)實(shí)實(shí)例例例例，了了了了解解解解集集集集合合合合的的的的含含含含義義義義，體體體體會會會會元元元元素素素素與

4、與與與集集集集合合合合的的的的“屬屬屬屬于于于于”關(guān)系關(guān)系關(guān)系關(guān)系2 2通通通通過過過過選選選選擇擇擇擇自自自自然然然然語語語語言言言言、圖圖圖圖形形形形語語語語言言言言、集集集集合合合合語語語語言言言言（列列列列舉舉舉舉法法法法或或或或描描描描述述述述法法法法）描描描描述述述述不不不不同同同同的的的的具具具具體體體體問問問問題題題題，感感感感受受受受集集集集合合合合語語語語言言言言的的的的意意意意義義義義和作用和作用和作用和作用【大綱要求】【大綱要求】【大綱要求】【大綱要求】1 1理理理理解解解解集集集集合合合合的的的的概概概概念念念念，了了了了解解解解空空空空集集集集的的的的意意意意義義義

5、義，了了了了解解解解“屬屬屬屬于于于于”關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)系的意義系的意義系的意義系的意義2 2掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合單的集合單的集合單的集合對比分析對比分析 1降低了對集合概念的教學(xué)要求降低了對集合概念的教學(xué)要求 一般地一般地，把一些能夠確定的不同的對，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合這些對象的全體構(gòu)成的集合2明確了集合所能刻劃的范圍明確了集合所能刻劃的范

6、圍 3明確給出了集合的三條性質(zhì)，如何明確給出了集合的三條性質(zhì)，如何理解這三條性質(zhì)理解這三條性質(zhì).（無序性只對列舉法）（無序性只對列舉法）（無序性只對列舉法）（無序性只對列舉法）由由由由1 1，2 2，2 2，4 4，2 2，1 1構(gòu)成一個集合，這個集合構(gòu)成一個集合，這個集合構(gòu)成一個集合，這個集合構(gòu)成一個集合，這個集合共有共有共有共有6 6個元素個元素個元素個元素.5 學(xué)習(xí)集合的目的學(xué)習(xí)集合的目的分類分類 有些問題，局部與整體之間存在著必有些問題，局部與整體之間存在著必然的因果關(guān)系然的因果關(guān)系集合集合空集空集非空集非空集有限集有限集無限集無限集4 注意常用集合的表示方法：空集注意常用集合的表示方

7、法：空集 ，正實(shí)數(shù)集正實(shí)數(shù)集R+6集合的表示方法集合的表示方法.特征性質(zhì)描述法：特征性質(zhì)描述法：如如果果在在集集合合I中中，屬屬于于集集合合A的的任任意意一一個個元元素素 都都具具有有性性質(zhì)質(zhì) ，而而不不屬屬于于集集合合A的的元元素素都都不不具具有有性性質(zhì)質(zhì) ，則則性性質(zhì)質(zhì) 叫叫做做集集合合A的的一一個個特特征征性性質(zhì)質(zhì)于于是是，集集合合A可可以以用用它它的的特特征征性性質(zhì)質(zhì)描描述述為為 I|明確集合特征性質(zhì)的意義，引導(dǎo)學(xué)生研究集合的特征明確集合特征性質(zhì)的意義，引導(dǎo)學(xué)生研究集合的特征性質(zhì)，用集合之間的關(guān)系理解推理關(guān)系性質(zhì)，用集合之間的關(guān)系理解推理關(guān)系.理解集合交、理解集合交、并、補(bǔ)的特征性質(zhì)并

8、、補(bǔ)的特征性質(zhì).三角形三角形；1，3，5，2n+1，（1）有限集與無限集表示方法的區(qū)別；）有限集與無限集表示方法的區(qū)別；（2）每一種表示方法可能不唯一；）每一種表示方法可能不唯一；（3）各種表示方法的語言識別與轉(zhuǎn)換；）各種表示方法的語言識別與轉(zhuǎn)換；（4）數(shù)形結(jié)合思想是基本策略）數(shù)形結(jié)合思想是基本策略（5）對簡單高次方程的解法的雙基補(bǔ)充）對簡單高次方程的解法的雙基補(bǔ)充.7注意問題：注意問題：12集合之間的關(guān)系與運(yùn)算集合之間的關(guān)系與運(yùn)算【課標(biāo)要求】【課標(biāo)要求】【課標(biāo)要求】【課標(biāo)要求】1 1理理理理解解解解集集集集合合合合之之之之間間間間包包包包含含含含與與與與相相相相等等等等的的的的含含含含義義義

9、義，能能能能識識識識別別別別給給給給定集合的子集定集合的子集定集合的子集定集合的子集2 2在具體情境中，了解全集與空集的含義在具體情境中，了解全集與空集的含義在具體情境中，了解全集與空集的含義在具體情境中，了解全集與空集的含義3 3理理理理解解解解兩兩兩兩個個個個集集集集合合合合的的的的并并并并集集集集與與與與交交交交集集集集的的的的含含含含義義義義，會會會會求求求求兩兩兩兩個個個個簡單簡單簡單簡單集合的并集與交集集合的并集與交集集合的并集與交集集合的并集與交集4 4理理理理解解解解在在在在給給給給定定定定集集集集合合合合中中中中一一一一個個個個子子子子集集集集的的的的補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)集集集集的的的的

10、含含含含義義義義，會求給定子集的補(bǔ)集會求給定子集的補(bǔ)集會求給定子集的補(bǔ)集會求給定子集的補(bǔ)集5 5能使用能使用能使用能使用VennVenn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用直觀圖示對理解抽象概念的作用直觀圖示對理解抽象概念的作用直觀圖示對理解抽象概念的作用【大綱要求】【大綱要求】1理解子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念理解子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念2了解全集與空集的意義了解全集與空集的意義3了解集合的包含、相等關(guān)系的意義了解集合的包含、相等關(guān)系的意義 4掌握有關(guān)集合的術(shù)語和符號，并會用它們正掌握

11、有關(guān)集合的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合確表示一些簡單的集合 對比分析對比分析 1課標(biāo)對集合的包含、相等關(guān)系提高了要課標(biāo)對集合的包含、相等關(guān)系提高了要求；求；了解了解了解了解理解理解理解理解2強(qiáng)化對學(xué)生進(jìn)行的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)；強(qiáng)化對學(xué)生進(jìn)行的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)；VennVenn圖是在本節(jié)給出圖是在本節(jié)給出圖是在本節(jié)給出圖是在本節(jié)給出 的的的的數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合 類比學(xué)習(xí)：實(shí)數(shù)類比學(xué)習(xí)：實(shí)數(shù)類比學(xué)習(xí)：實(shí)數(shù)類比學(xué)習(xí)：實(shí)數(shù)“三岐性三岐性三岐性三岐性”集合集合集合集合“關(guān)系關(guān)系關(guān)系關(guān)系”例例1：（課標(biāo)）指出下列四個集合的關(guān)系，：（課標(biāo)）指出下列四個集合的關(guān)系，并用維恩圖表示并用維

12、恩圖表示A=是四邊形是四邊形，B=是平行四邊形是平行四邊形，C=是矩形是矩形，D=是正方形是正方形 ACDB解：解：3即注重充分感知，又注重說理即注重充分感知，又注重說理；集合的關(guān)系只有子集與相等，將補(bǔ)集歸為集合的運(yùn)算集合的關(guān)系只有子集與相等，將補(bǔ)集歸為集合的運(yùn)算集合的關(guān)系只有子集與相等，將補(bǔ)集歸為集合的運(yùn)算集合的關(guān)系只有子集與相等，將補(bǔ)集歸為集合的運(yùn)算 4集合關(guān)系與其特征性質(zhì)之間的關(guān)系，集合關(guān)系與其特征性質(zhì)之間的關(guān)系，是教學(xué)的一個難點(diǎn)是教學(xué)的一個難點(diǎn)；突出集合的外延與內(nèi)涵的同一性突出集合的外延與內(nèi)涵的同一性,即：集合外延的包容性與即：集合外延的包容性與其內(nèi)涵的邏輯性是同一的其內(nèi)涵的邏輯性是同

13、一的.如果兩個集合的特征性質(zhì)間存在推出關(guān)系，則兩個集合間如果兩個集合的特征性質(zhì)間存在推出關(guān)系，則兩個集合間存在包含關(guān)系，反之也成立存在包含關(guān)系，反之也成立 5要注意課標(biāo)教材中對要注意課標(biāo)教材中對“交集、并集交集、并集”概念的給出方式的變化概念的給出方式的變化；交交集集：課課標(biāo)標(biāo)：一一般般地地，對對于于兩兩個個給給定定的的集集合合A、B，由由屬于屬于A又屬于又屬于B的所有元素構(gòu)成的集合的所有元素構(gòu)成的集合大大綱綱：一一般般地地，由由所所有有屬屬于于集集合合A且且屬屬于于集集合合B的的元元素素所組成的集合所組成的集合并并集集：課課標(biāo)標(biāo)：一一般般地地，對對于于兩兩個個給給定定的的集集合合A、B，由由

14、兩個集合的兩個集合的所有元素所有元素構(gòu)成的集合構(gòu)成的集合 大綱大綱：一般地，：一般地，所有屬于集合所有屬于集合A或或?qū)儆诩蠈儆诩螧的元素的元素所組成的集合所組成的集合 例例2：（課標(biāo)）已知：（課標(biāo)）已知A=0，2，4，6，8，B=0，1，2，3，4，5，C=4，5，6 求：（求：（1）A B C；（2）A B C；（3）（）（A B）C；（4）（）（A B）C 6.明確全面給出集合的運(yùn)算性質(zhì)，且明確全面給出集合的運(yùn)算性質(zhì)，且只只要求會求簡單集合的交集與并集；要求會求簡單集合的交集與并集；9對探索與研究內(nèi)容的處理對探索與研究內(nèi)容的處理（元素個數(shù)運(yùn)算要求的控制；集合的表示法）（元素個數(shù)運(yùn)算要求

15、的控制；集合的表示法）（元素個數(shù)運(yùn)算要求的控制；集合的表示法）（元素個數(shù)運(yùn)算要求的控制；集合的表示法）7對于補(bǔ)集的概念的給出方式有所不同；對于補(bǔ)集的概念的給出方式有所不同；注意補(bǔ)集的符號是注意補(bǔ)集的符號是“”，而不是，而不是“CUA”8關(guān)于奇數(shù)集和偶數(shù)集的概念關(guān)于奇數(shù)集和偶數(shù)集的概念；例：設(shè)全集例：設(shè)全集U=x|x=2n，n，則則 .2、（、（07山東山東2）已知集合）已知集合 ，則則 （）A-1，1B-1C0 D-1，01、（、（07海寧文海寧文1）設(shè)集合）設(shè)集合 ，則（）則（）ABC D3、（、（08海寧文海寧文1）已知集合）已知集合M=x|(x+2)(x1)0，N=x|x+1 0，則，則

16、MN=（）A.(1，1)B.(2，1)C.(2，1)D.(1，2)4、（08山東1）滿足Ma1,a2,a3,a4,且Ma1,a2,a3=a1a2的集合M的個數(shù)是（）A 1B 2 C 3 D 4常用邏輯用語的符號常用邏輯用語的符號 引進(jìn)了全稱量詞和存在量詞、全稱命題引進(jìn)了全稱量詞和存在量詞、全稱命題和存在性命題概念與符號和存在性命題概念與符號，和，引進(jìn)邏輯聯(lián)結(jié)詞引進(jìn)邏輯聯(lián)結(jié)詞“或或”、“且且”、“非非”的的符號符號 第二章第二章函數(shù)函數(shù)教材概述教材概述 1內(nèi)容調(diào)整變化內(nèi)容調(diào)整變化：奇偶性奇偶性奇偶性奇偶性 、反函數(shù)、反函數(shù)、反函數(shù)、反函數(shù) 、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)

17、函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù) ；增設(shè)：一次、二次函數(shù)、應(yīng)用（增設(shè)：一次、二次函數(shù)、應(yīng)用（增設(shè)：一次、二次函數(shù)、應(yīng)用（增設(shè)：一次、二次函數(shù)、應(yīng)用（）、函數(shù)與方程）、函數(shù)與方程）、函數(shù)與方程）、函數(shù)與方程 2重視與義教數(shù)學(xué)課程的銜接重視與義教數(shù)學(xué)課程的銜接：力求溫故知新，用新觀點(diǎn)、新方法研究力求溫故知新，用新觀點(diǎn)、新方法研究力求溫故知新，用新觀點(diǎn)、新方法研究力求溫故知新，用新觀點(diǎn)、新方法研究 3以集合為基本語言以集合為基本語言：二次函數(shù)為模型，引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納學(xué)習(xí)研究函數(shù)二次函數(shù)為模型，引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納學(xué)習(xí)研究函數(shù)二次函數(shù)為模型，引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納學(xué)習(xí)研究函數(shù)二次函數(shù)為模型，引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納學(xué)習(xí)

18、研究函數(shù)的一般方法的一般方法的一般方法的一般方法 4數(shù)學(xué)的通性、通法是本章的主線數(shù)學(xué)的通性、通法是本章的主線：全面介紹了研究函數(shù)的基本方法全面介紹了研究函數(shù)的基本方法全面介紹了研究函數(shù)的基本方法全面介紹了研究函數(shù)的基本方法 學(xué)習(xí)函數(shù)就是要把函數(shù)作為刻劃現(xiàn)實(shí)規(guī)律的模型學(xué)習(xí)函數(shù)就是要把函數(shù)作為刻劃現(xiàn)實(shí)規(guī)律的模型學(xué)習(xí)函數(shù)就是要把函數(shù)作為刻劃現(xiàn)實(shí)規(guī)律的模型學(xué)習(xí)函數(shù)就是要把函數(shù)作為刻劃現(xiàn)實(shí)規(guī)律的模型從一事物信息推出另一事物信息的模型從一事物信息推出另一事物信息的模型從一事物信息推出另一事物信息的模型從一事物信息推出另一事物信息的模型5強(qiáng)化理性思維強(qiáng)化理性思維：重結(jié)果與重結(jié)論兼顧，說理性強(qiáng)，即注重的是說明

19、道重結(jié)果與重結(jié)論兼顧，說理性強(qiáng)，即注重的是說明道重結(jié)果與重結(jié)論兼顧，說理性強(qiáng)，即注重的是說明道重結(jié)果與重結(jié)論兼顧，說理性強(qiáng)，即注重的是說明道理，而不是重視邏輯推理理，而不是重視邏輯推理理，而不是重視邏輯推理理，而不是重視邏輯推理 6強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識：初步掌握數(shù)學(xué)建模的基本過程初步掌握數(shù)學(xué)建模的基本過程初步掌握數(shù)學(xué)建模的基本過程初步掌握數(shù)學(xué)建模的基本過程.7注重整合信息技術(shù)注重整合信息技術(shù) Scilab Scilab科學(xué)計算自由軟件、幾何畫板科學(xué)計算自由軟件、幾何畫板科學(xué)計算自由軟件、幾何畫板科學(xué)計算自由軟件、幾何畫板 21函數(shù)函數(shù)【課標(biāo)要求】【課標(biāo)要求】1通過豐富實(shí)例，進(jìn)一

20、步體會函數(shù)是描述通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念映射的概念 2 2在在在在實(shí)實(shí)實(shí)實(shí)際際際際情情情情境境境境中中中中，會會會會根根根根據(jù)據(jù)據(jù)據(jù)不不不不同同同同的的的的需需需需要要要要選選選選擇擇擇擇恰恰恰恰當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)?shù)牡牡牡姆椒ǚ椒ǚ椒ǚ椒?如圖象法、

21、列表法、解析法如圖象法、列表法、解析法如圖象法、列表法、解析法如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)表示函數(shù)表示函數(shù)表示函數(shù) 3 3通通通通過過過過具具具具體體體體的的的的實(shí)實(shí)實(shí)實(shí)例例例例，了了了了解解解解簡簡簡簡單單單單的的的的分分分分段段段段函函函函數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)，并并并并能能能能簡單應(yīng)用簡單應(yīng)用簡單應(yīng)用簡單應(yīng)用4 4通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大的單調(diào)性、最大的單調(diào)性、最大的單調(diào)性、最大(小小小小)值及其幾何意義；結(jié)合具值及其幾何意義；結(jié)合具值及其幾何意義

22、；結(jié)合具值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義體函數(shù)，了解奇偶性的含義體函數(shù)，了解奇偶性的含義體函數(shù)，了解奇偶性的含義5 5 學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).【大綱要求】【大綱要求】【大綱要求】【大綱要求】1 1了了了了解解解解映映映映射射射射的的的的概概概概念念念念，在在在在此此此此基基基基礎(chǔ)礎(chǔ)礎(chǔ)礎(chǔ)上上上上加加加加深深深深對對對對函函函函數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)概概概概念念念念的理解的理解的理解的理解 2 2了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的概念，利用這些了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的概念，利用這些

23、了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的概念，利用這些了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的概念，利用這些概念證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性概念證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性概念證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性概念證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性 對比分析對比分析 1函數(shù)的概念函數(shù)的概念：設(shè)集合設(shè)集合A是一個非空的數(shù)集，對是一個非空的數(shù)集，對A內(nèi)任意內(nèi)任意數(shù)數(shù)，按照確定的法則，按照確定的法則，都有惟一確定，都有惟一確定的數(shù)值的數(shù)值與它對應(yīng)，則這種關(guān)系叫做集與它對應(yīng)，則這種關(guān)系叫做集合合A上的一個函數(shù)上的一個函數(shù).函數(shù)函數(shù)概念概念對應(yīng)對應(yīng)變量的依賴關(guān)系變量的依賴關(guān)系圖形圖形解析式解析式局部、抽象局部、抽象本質(zhì)本質(zhì)直觀、趨勢、

24、直觀、趨勢、“全體全體”（注意（注意P31“區(qū)間區(qū)間”概念的刻劃與例概念的刻劃與例1表述的不同）表述的不同）對（對（a，b）的理解）的理解2掌握函數(shù)的構(gòu)成要素掌握函數(shù)的構(gòu)成要素：A、f例例1：（課標(biāo)）求函數(shù)：（課標(biāo)）求函數(shù)0，1，2處的函數(shù)值和值域處的函數(shù)值和值域在在3提高對函數(shù)概念理解要求的水平提高對函數(shù)概念理解要求的水平：例例2：（課標(biāo)）（：（課標(biāo)）（1）已知函數(shù)）已知函數(shù) 求求（2）已知函數(shù)）已知函數(shù) 求求（函數(shù)關(guān)系符號的理解與換元法）（函數(shù)關(guān)系符號的理解與換元法）4 4能用集合和映射兩種觀點(diǎn)理解函數(shù)概念能用集合和映射兩種觀點(diǎn)理解函數(shù)概念能用集合和映射兩種觀點(diǎn)理解函數(shù)概念能用集合和映射兩

25、種觀點(diǎn)理解函數(shù)概念 ：明確指出映射是函數(shù)概念的推廣，函數(shù)是一種特殊的映明確指出映射是函數(shù)概念的推廣，函數(shù)是一種特殊的映明確指出映射是函數(shù)概念的推廣，函數(shù)是一種特殊的映明確指出映射是函數(shù)概念的推廣，函數(shù)是一種特殊的映射，要求學(xué)生能判斷簡單的對應(yīng)關(guān)系是不是映射射，要求學(xué)生能判斷簡單的對應(yīng)關(guān)系是不是映射射，要求學(xué)生能判斷簡單的對應(yīng)關(guān)系是不是映射射，要求學(xué)生能判斷簡單的對應(yīng)關(guān)系是不是映射5 5明確提出了明確提出了明確提出了明確提出了“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”的思想方法及其作用，的思想方法及其作用，的思想方法及其作用，的思想方法及其作用，給出了給出了給出了給出了“分段函數(shù)分段函數(shù)分段函數(shù)分段函

26、數(shù)”的概念：的概念：的概念：的概念：在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量x x的不同取值區(qū)間，有著的不同取值區(qū)間，有著的不同取值區(qū)間，有著的不同取值區(qū)間，有著不同的對應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)不同的對應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)不同的對應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)不同的對應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù) 例例3：（大綱）下列函數(shù)中哪個與函數(shù)：（大綱）下列函數(shù)中哪個與函數(shù) 是同一個函數(shù)？是同一個函數(shù)？掌握掌握“簡單分段函數(shù)簡單分段函數(shù)”的表示方法的表示方法 例例4：（課標(biāo)）：（課標(biāo)）（1）設(shè)設(shè)函函數(shù)

27、數(shù)y=f（x），當(dāng)當(dāng)x-1時時，f（x）=x+1；當(dāng)當(dāng)-1x0時，時，y=kx+b是增函數(shù)？是增函數(shù)？2以二次函數(shù)為載體，鞏固強(qiáng)化研以二次函數(shù)為載體，鞏固強(qiáng)化研究函數(shù)的內(nèi)容與方法究函數(shù)的內(nèi)容與方法例例2：（課標(biāo)）研究二次函數(shù)：（課標(biāo)）研究二次函數(shù)f（x）=x24x+3 的的性質(zhì)性質(zhì)和和圖象圖象已知函數(shù)已知函數(shù) f f（x x）=x x2 22 2x x1 1，求當(dāng)，求當(dāng)，求當(dāng)，求當(dāng) 1，7）時時y的取值范圍的取值范圍.求函數(shù)求函數(shù) f f（x x）=x x2 22 2x x1 1，1，7）的值域）的值域.例例3：（課標(biāo)）求下列函數(shù)的定義域：（課標(biāo)）求下列函數(shù)的定義域：例例4：（大綱）：（大綱）

28、x是什么數(shù)時，式子是什么數(shù)時，式子 有意義？有意義？3強(qiáng)化了用圖象直觀理解和研究函數(shù)強(qiáng)化了用圖象直觀理解和研究函數(shù)的性質(zhì)的性質(zhì)：例例5：（課標(biāo)）已知函數(shù)：（課標(biāo)）已知函數(shù)f（x）=x22x3，不計算函數(shù)值，試比較，不計算函數(shù)值，試比較f（-2）和和f（4），），f（-3）和）和f（3）的大小）的大小 例例6：（大綱）畫出函數(shù)：（大綱）畫出函數(shù)f(x)=x25x+6的圖象，并根據(jù)圖象說出它的單調(diào)區(qū)的圖象，并根據(jù)圖象說出它的單調(diào)區(qū)間，以及在各個單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是間，以及在各個單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)增函數(shù)還是減函數(shù)（1）要熟練掌握配方法）要熟練掌握配方法（2）主主要要目目的的在在于于建建

29、立立起起理理性性研研究究函函數(shù)數(shù)的的一一般般方方法法和和步步驟驟：配配方方變變形形；定定義義域域、值值域域、對對稱稱軸軸、頂頂點(diǎn)點(diǎn)，特特殊殊點(diǎn)點(diǎn)（零零點(diǎn)點(diǎn)、最最值值點(diǎn)點(diǎn)）；有有目目的的的的描描點(diǎn)點(diǎn)，畫畫出出圖圖象象；討論對稱性；討論單調(diào)性討論對稱性；討論單調(diào)性（3）最大值與最小值的記號要熟記）最大值與最小值的記號要熟記（4）在此不要求學(xué)生會求一元二次不等式）在此不要求學(xué)生會求一元二次不等式的解集的解集 說明：說明：4掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)的代數(shù)表掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)的代數(shù)表示式，主要是求一次函數(shù)和二次函示式，主要是求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析表達(dá)式；數(shù)的解析表達(dá)式；例例7：（課標(biāo)）已知一個二次

30、函數(shù)，：（課標(biāo)）已知一個二次函數(shù)，y=f（x），），f（0）=3，又知當(dāng)，又知當(dāng)x=-3或或x=-5時，這個函數(shù)的值都為零，求時，這個函數(shù)的值都為零，求這個二次函數(shù)這個二次函數(shù) 要求學(xué)生能根據(jù)題目的具體條件靈活的設(shè)出解要求學(xué)生能根據(jù)題目的具體條件靈活的設(shè)出解要求學(xué)生能根據(jù)題目的具體條件靈活的設(shè)出解要求學(xué)生能根據(jù)題目的具體條件靈活的設(shè)出解析式的形式析式的形式析式的形式析式的形式 若若y-2與與 成反比例，且成反比例，且x=-2時，時，y=4，求求y與與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象的草圖的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象的草圖.xoy-35課標(biāo)要求通過一次函數(shù)和二次函數(shù)課標(biāo)要求通過一次函數(shù)和二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，讓

31、學(xué)生初步掌握數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生初步掌握數(shù)學(xué)建模的基本過程，進(jìn)一步體會研究函數(shù)的基本過程，進(jìn)一步體會研究函數(shù)性質(zhì)的通式、通法和研究函數(shù)性質(zhì)性質(zhì)的通式、通法和研究函數(shù)性質(zhì)的意義與作用的意義與作用 xyo模型的模型的應(yīng)用與應(yīng)用與觀察觀察23函數(shù)的應(yīng)用（函數(shù)的應(yīng)用（）【課標(biāo)要求】【課標(biāo)要求】【課標(biāo)要求】【課標(biāo)要求】1 1結(jié)結(jié)結(jié)結(jié)合合合合實(shí)實(shí)實(shí)實(shí)例例例例體體體體會會會會直直直直線線線線上上上上升升升升等等等等不不不不同同同同函函函函數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)類類類類型型型型增增增增長長長長的含義的含義的含義的含義2 2收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型的收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型的收集一些社會生活中普遍使

32、用的函數(shù)模型的收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型的實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用【大綱要求】【大綱要求】【大綱要求】【大綱要求】1 1能能能能夠夠夠夠運(yùn)運(yùn)運(yùn)運(yùn)用用用用函函函函數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)的的的的性性性性質(zhì)質(zhì)質(zhì)質(zhì)解解解解決決決決某某某某些些些些簡簡簡簡單單單單的的的的實(shí)實(shí)實(shí)實(shí)際際際際問問問問題題題題 2 2實(shí)習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用實(shí)習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用實(shí)習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用實(shí)習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識解決實(shí)際問題的能力函數(shù)知識解決實(shí)際問題的能力函數(shù)知識解

33、決實(shí)際問題的能力函數(shù)知識解決實(shí)際問題的能力 對比分析對比分析 1 1在本節(jié)只研究一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，在本節(jié)只研究一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，在本節(jié)只研究一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，在本節(jié)只研究一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，同時注重對函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用同時注重對函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用同時注重對函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用同時注重對函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用 ：例例例例1 1：（課標(biāo)）某農(nóng)家旅游公司有客房：（課標(biāo)）某農(nóng)家旅游公司有客房：（課標(biāo)）某農(nóng)家旅游公司有客房：（課標(biāo)）某農(nóng)家旅游公司有客房300300間，間，間，間，每間日房租為每間日房租為每間日房租為每間日房租為2020元，每天都客滿公司欲提高元，每天都客滿公司欲提高元，每天都客滿

34、公司欲提高元，每天都客滿公司欲提高檔次，并提高檔次，并提高檔次，并提高檔次，并提高租金租金租金租金如果每間客房每日增加如果每間客房每日增加如果每間客房每日增加如果每間客房每日增加2 2元元元元，客房出租數(shù)就會減少，客房出租數(shù)就會減少，客房出租數(shù)就會減少，客房出租數(shù)就會減少1010間若不考慮其他因間若不考慮其他因間若不考慮其他因間若不考慮其他因素，旅游公司將房間素，旅游公司將房間素，旅游公司將房間素，旅游公司將房間租金租金租金租金提高到多少時，每天提高到多少時，每天提高到多少時，每天提高到多少時，每天客房的客房的客房的客房的租金租金租金租金總收入最高？總收入最高？總收入最高？總收入最高？要注意方

35、法的選擇要注意方法的選擇列表、解析（分段）列表、解析（分段）對實(shí)際問題中函數(shù)定義域的確定對實(shí)際問題中函數(shù)定義域的確定例例2：（大綱）如圖，灌溉渠的橫截面：（大綱）如圖，灌溉渠的橫截面是等腰梯形，底寬是等腰梯形，底寬2m，邊坡的傾角，邊坡的傾角為為45，水渠深為，水渠深為hm，求橫斷面中有，求橫斷面中有水面積水面積A（m2）與水深）與水深h（m）的函）的函數(shù)關(guān)系式數(shù)關(guān)系式 2mh m2初步初步掌握數(shù)學(xué)建模的基本思路掌握數(shù)學(xué)建模的基本思路與過程與過程 選擇函數(shù)模型的基本思路是：根選擇函數(shù)模型的基本思路是：根據(jù)數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中畫散據(jù)數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中畫散點(diǎn)圖點(diǎn)圖用平滑線連接各散點(diǎn)用平滑線連

36、接各散點(diǎn)根根據(jù)平滑線的形狀選擇函數(shù)類型據(jù)平滑線的形狀選擇函數(shù)類型確定函數(shù)模型確定函數(shù)模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn)?zāi)Ｐ?24函數(shù)與方程函數(shù)與方程【課標(biāo)要求】【課標(biāo)要求】【課標(biāo)要求】【課標(biāo)要求】1 1結(jié)結(jié)結(jié)結(jié)合合合合二二二二次次次次函函函函數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)的的的的圖圖圖圖象象象象，判判判判斷斷斷斷一一一一元元元元二二二二次次次次方方方方程程程程根根根根的的的的存存存存在在在在性性性性及及及及根根根根的的的的個個個個數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)，從從從從而而而而了了了了解解解解函函函函數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)的的的的零零零零點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)與與與與方程根的聯(lián)系；方程根的聯(lián)系；方程根的聯(lián)系；方程根的聯(lián)系；2 2根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠根據(jù)具

37、體函數(shù)的圖象，能夠根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計算器借助計算器借助計算器借助計算器用二用二用二用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法方程近似解的常用方法方程近似解的常用方法方程近似解的常用方法【大綱要求】【大綱要求】【大綱要求】【大綱要求】利用二次函數(shù)的圖象，明確拋物線與利用二次函數(shù)的圖象，明確拋物線與利用二次函數(shù)的圖象，明確拋物線與利用二次函數(shù)的圖象，明確拋物線與x x軸位置軸位置軸位置軸位置關(guān)系的三種情況，掌握一元二次方程、一元二關(guān)系的三種情況，

38、掌握一元二次方程、一元二關(guān)系的三種情況，掌握一元二次方程、一元二關(guān)系的三種情況，掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，解決根的分布等次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，解決根的分布等次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，解決根的分布等次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，解決根的分布等問題問題問題問題 對比分析對比分析 1 1給出函數(shù)零點(diǎn)概念的目的是要用函數(shù)的觀點(diǎn)給出函數(shù)零點(diǎn)概念的目的是要用函數(shù)的觀點(diǎn)給出函數(shù)零點(diǎn)概念的目的是要用函數(shù)的觀點(diǎn)給出函數(shù)零點(diǎn)概念的目的是要用函數(shù)的觀點(diǎn)統(tǒng)攝中學(xué)代數(shù)知識，把所有的中學(xué)代數(shù)問題都統(tǒng)攝中學(xué)代數(shù)知識，把所有的中學(xué)代數(shù)問題都統(tǒng)攝中學(xué)代數(shù)知識，把所有的中學(xué)代數(shù)問題都統(tǒng)攝中學(xué)代數(shù)知識，把所

39、有的中學(xué)代數(shù)問題都統(tǒng)一到函數(shù)的思想指導(dǎo)之下統(tǒng)一到函數(shù)的思想指導(dǎo)之下統(tǒng)一到函數(shù)的思想指導(dǎo)之下統(tǒng)一到函數(shù)的思想指導(dǎo)之下例例例例1 1：（課標(biāo)）求下列函數(shù)的零點(diǎn)：（課標(biāo)）求下列函數(shù)的零點(diǎn)：（課標(biāo)）求下列函數(shù)的零點(diǎn)：（課標(biāo)）求下列函數(shù)的零點(diǎn)：（1 1）y y=x x2 2-5-5x x+4+4；（2 2）f f（x x）=（x x2 2-2-2）（）（）（）（x x2 2-3-3x x+2+2）例例例例2 2：（課標(biāo)）函數(shù)：（課標(biāo)）函數(shù)：（課標(biāo)）函數(shù)：（課標(biāo)）函數(shù)y y=-=-x x2 2-2-2x x+3+3的自變量在什么范的自變量在什么范的自變量在什么范的自變量在什么范圍內(nèi)取值時，函數(shù)值大于零、小

40、于零或等于零圍內(nèi)取值時，函數(shù)值大于零、小于零或等于零圍內(nèi)取值時，函數(shù)值大于零、小于零或等于零圍內(nèi)取值時，函數(shù)值大于零、小于零或等于零？例例例例3:3:(大綱大綱大綱大綱)x x是什么數(shù)時是什么數(shù)時是什么數(shù)時是什么數(shù)時,函數(shù)函數(shù)函數(shù)函數(shù)y y=x x2 2-14-14x x+45+45的值等的值等的值等的值等于于于于0?0?大于大于大于大于0?0?小于小于小于小于0?0?幾點(diǎn)說明：幾點(diǎn)說明：（1）不是所有的函數(shù)都有零點(diǎn)，）不是所有的函數(shù)都有零點(diǎn)，n重零點(diǎn)重零點(diǎn)或或n階零點(diǎn)不能說成是階零點(diǎn)不能說成是n個零點(diǎn)；個零點(diǎn)；（2）教科書中給出的只是二次函數(shù)零點(diǎn)的）教科書中給出的只是二次函數(shù)零點(diǎn)的兩條性質(zhì)，

41、不是任意函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)兩條性質(zhì)，不是任意函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)（3）分組分解法分解因式要給學(xué)生以適當(dāng)）分組分解法分解因式要給學(xué)生以適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，但不要再拓寬；的補(bǔ)充，但不要再拓寬；（4）方程的近似解與方程的根的關(guān)系）方程的近似解與方程的根的關(guān)系 幾點(diǎn)思考幾點(diǎn)思考(1)(1)應(yīng)該讓學(xué)生明確函數(shù)與方程的關(guān)系應(yīng)該讓學(xué)生明確函數(shù)與方程的關(guān)系應(yīng)該讓學(xué)生明確函數(shù)與方程的關(guān)系應(yīng)該讓學(xué)生明確函數(shù)與方程的關(guān)系.方程的一般形式應(yīng)表示為方程的一般形式應(yīng)表示為f（x）=m因此，許多有關(guān)方程的因此，許多有關(guān)方程的問題可以用函數(shù)的方法解決；反之，問題可以用函數(shù)的方法解決；反之，也可以利用方程有關(guān)知識方法來研也可以利用方程有關(guān)知識方

42、法來研究函數(shù)的一些性質(zhì)究函數(shù)的一些性質(zhì) 函數(shù)也可以看作是一個二元方程，但不函數(shù)也可以看作是一個二元方程，但不是所有的二元方程都可以看成是函數(shù)是所有的二元方程都可以看成是函數(shù) xyo(2)(2)函數(shù)零點(diǎn)分函數(shù)零點(diǎn)分函數(shù)零點(diǎn)分函數(shù)零點(diǎn)分x x軸為若干區(qū)間的表述方式軸為若干區(qū)間的表述方式軸為若干區(qū)間的表述方式軸為若干區(qū)間的表述方式.教科書中的標(biāo)準(zhǔn)不一致教科書中的標(biāo)準(zhǔn)不一致教科書中的標(biāo)準(zhǔn)不一致教科書中的標(biāo)準(zhǔn)不一致(3)(3)函數(shù)零點(diǎn)的兩條性質(zhì)的分析函數(shù)零點(diǎn)的兩條性質(zhì)的分析函數(shù)零點(diǎn)的兩條性質(zhì)的分析函數(shù)零點(diǎn)的兩條性質(zhì)的分析.函數(shù)圖象通過零點(diǎn)時（不是二重零點(diǎn)），函數(shù)值變號；函數(shù)圖象通過零點(diǎn)時（不是二重零點(diǎn)）

43、，函數(shù)值變號；函數(shù)圖象通過零點(diǎn)時（不是二重零點(diǎn)），函數(shù)值變號；函數(shù)圖象通過零點(diǎn)時（不是二重零點(diǎn)），函數(shù)值變號；相鄰兩個零點(diǎn)之間所有函數(shù)值保持同號相鄰兩個零點(diǎn)之間所有函數(shù)值保持同號相鄰兩個零點(diǎn)之間所有函數(shù)值保持同號相鄰兩個零點(diǎn)之間所有函數(shù)值保持同號xoyxoy（1 1）二分法是一種算法，要向?qū)W生滲透算法意識；）二分法是一種算法，要向?qū)W生滲透算法意識；）二分法是一種算法，要向?qū)W生滲透算法意識；）二分法是一種算法，要向?qū)W生滲透算法意識；（2 2）零點(diǎn)的近似解是一個滿足規(guī)定誤差要求的有）零點(diǎn)的近似解是一個滿足規(guī)定誤差要求的有）零點(diǎn)的近似解是一個滿足規(guī)定誤差要求的有）零點(diǎn)的近似解是一個滿足規(guī)定誤差要求的

44、有理數(shù)理數(shù)理數(shù)理數(shù) ；（3 3）要鼓勵學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)學(xué)習(xí)、探索和）要鼓勵學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)學(xué)習(xí)、探索和）要鼓勵學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)學(xué)習(xí)、探索和）要鼓勵學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)學(xué)習(xí)、探索和解決問題解決問題解決問題解決問題（4 4）教科書中只是給出了求變號零點(diǎn)近似值的方）教科書中只是給出了求變號零點(diǎn)近似值的方）教科書中只是給出了求變號零點(diǎn)近似值的方）教科書中只是給出了求變號零點(diǎn)近似值的方法，不是對任意零點(diǎn)的法，不是對任意零點(diǎn)的法，不是對任意零點(diǎn)的法，不是對任意零點(diǎn)的（5 5）教學(xué)應(yīng)以例說理，體會方法）教學(xué)應(yīng)以例說理，體會方法）教學(xué)應(yīng)以例說理，體會方法）教學(xué)應(yīng)以例說理，體會方法 2求函數(shù)零點(diǎn)近似

45、值的一種計算方法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的一種計算方法二分法二分法思考思考思考思考:變號零點(diǎn)的界定變號零點(diǎn)的界定變號零點(diǎn)的界定變號零點(diǎn)的界定?1、（、（08年山東理年山東理4）設(shè)函數(shù)）設(shè)函數(shù)f(x)x+1+x-a的圖象的圖象關(guān)于直線關(guān)于直線x1對稱，則對稱，則a的值為（的值為（A）A 3 B 2 C 1 D -1高考真題賞析高考真題賞析2、（、（08年山東文年山東文5）設(shè)函數(shù)）設(shè)函數(shù) 則則 的值為（的值為（A ）A BCD183、（、（07年山東文年山東文11）設(shè)函數(shù)）設(shè)函數(shù) 與與 的圖象的交點(diǎn)的圖象的交點(diǎn)為為 ，則則 所在的區(qū)間是（所在的區(qū)間是（B ）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）

46、4、（07年海、寧理14）設(shè)函數(shù) 為奇函數(shù)，則 -1第三章第三章基本初等函數(shù)（基本初等函數(shù)（）教材概述教材概述 1內(nèi)容調(diào)整變化內(nèi)容調(diào)整變化：移入反函數(shù)移入反函數(shù)移入反函數(shù)移入反函數(shù) ；新增冪函數(shù)；新增冪函數(shù)；新增冪函數(shù)；新增冪函數(shù)2突出應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)建模的思想突出應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)建模的思想：指、對、冪函數(shù)是重要的函數(shù)應(yīng)用模型，通過學(xué)習(xí)與指、對、冪函數(shù)是重要的函數(shù)應(yīng)用模型，通過學(xué)習(xí)與指、對、冪函數(shù)是重要的函數(shù)應(yīng)用模型，通過學(xué)習(xí)與指、對、冪函數(shù)是重要的函數(shù)應(yīng)用模型，通過學(xué)習(xí)與研究，研究，研究，研究，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)建模的思想培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)建模的思想培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)建模的思想

47、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)建模的思想 3做好初中、高中內(nèi)容的過渡做好初中、高中內(nèi)容的過渡：關(guān)注新知識的生長點(diǎn)，著眼于知識的內(nèi)在聯(lián)系關(guān)注新知識的生長點(diǎn)，著眼于知識的內(nèi)在聯(lián)系關(guān)注新知識的生長點(diǎn)，著眼于知識的內(nèi)在聯(lián)系關(guān)注新知識的生長點(diǎn)，著眼于知識的內(nèi)在聯(lián)系 4弱化了反函數(shù)的概念弱化了反函數(shù)的概念：只以具體函數(shù)為例進(jìn)行解釋和直觀理解，不討論形式只以具體函數(shù)為例進(jìn)行解釋和直觀理解，不討論形式只以具體函數(shù)為例進(jìn)行解釋和直觀理解，不討論形式只以具體函數(shù)為例進(jìn)行解釋和直觀理解，不討論形式化的反函數(shù)定義化的反函數(shù)定義化的反函數(shù)定義化的反函數(shù)定義5注重與信息技術(shù)的整合：注重與信息技術(shù)的整合：融入算法，培養(yǎng)學(xué)生使用函

48、數(shù)型科學(xué)計算器和利用計融入算法，培養(yǎng)學(xué)生使用函數(shù)型科學(xué)計算器和利用計融入算法，培養(yǎng)學(xué)生使用函數(shù)型科學(xué)計算器和利用計融入算法，培養(yǎng)學(xué)生使用函數(shù)型科學(xué)計算器和利用計算機(jī)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的技能算機(jī)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的技能算機(jī)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的技能算機(jī)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的技能 6體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化：安排了兩個閱讀材料安排了兩個閱讀材料安排了兩個閱讀材料安排了兩個閱讀材料 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)【課標(biāo)要求】【課標(biāo)要求】1通通過過實(shí)實(shí)例例，（如如細(xì)細(xì)胞胞的的分分裂裂，考考古古中中所所用用的的14C的的衰衰減減，藥藥物物在在人人體體內(nèi)內(nèi)殘殘留留量量的的變變化化等等），了了解解指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)模型的實(shí)際背景模型的實(shí)際

49、背景2理解有理指數(shù)冪的含義，通過具體理解有理指數(shù)冪的含義，通過具體實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算冪的運(yùn)算 3理理解解指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)的的概概念念和和意意義義，能能借借助助計計算算器器或或計計算算機(jī)機(jī)畫畫出出具具體體指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象，探探索索并并理理解解指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)的的單調(diào)性與特殊點(diǎn)單調(diào)性與特殊點(diǎn)4在在解解決決簡簡單單實(shí)實(shí)際際問問題題的的過過程程中中，體體會會指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)是是一一類類重重要要的的函函數(shù)數(shù)模模型型【大綱要求】【大綱要求】理解分?jǐn)?shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算的性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的冪的運(yùn)算的性

50、質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)概念、圖象和性質(zhì) 對比分析對比分析 1用溫故知新的方法用溫故知新的方法：系統(tǒng)復(fù)習(xí)初中的相關(guān)知識系統(tǒng)復(fù)習(xí)初中的相關(guān)知識系統(tǒng)復(fù)習(xí)初中的相關(guān)知識系統(tǒng)復(fù)習(xí)初中的相關(guān)知識2注重推廣過程：注重推廣過程：意義的推廣與法則的規(guī)定意義的推廣與法則的規(guī)定意義的推廣與法則的規(guī)定意義的推廣與法則的規(guī)定數(shù)域與運(yùn)算域的擴(kuò)充數(shù)域與運(yùn)算域的擴(kuò)充數(shù)域與運(yùn)算域的擴(kuò)充數(shù)域與運(yùn)算域的擴(kuò)充3名詞、公式比較多名詞、公式比較多：注意引導(dǎo)學(xué)生將概念、名詞、公式分類梳理注意引導(dǎo)學(xué)生將概念、名詞、公式分類梳理注意引導(dǎo)學(xué)生將概念、名詞、公式分類梳理注意引導(dǎo)學(xué)生將概念、名詞、公式分類梳理 4新增無理指數(shù)冪，體會新增

51、無理指數(shù)冪，體會“逼近逼近”的數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法：思想方法：例例1：（課標(biāo)）：（課標(biāo)）是一個確定的實(shí)數(shù)是一個確定的實(shí)數(shù) 5加強(qiáng)了信息技術(shù)的整合加強(qiáng)了信息技術(shù)的整合：例例例例2 2：（課標(biāo)）利用科學(xué)計算器計算（精確到：（課標(biāo)）利用科學(xué)計算器計算（精確到：（課標(biāo)）利用科學(xué)計算器計算（精確到：（課標(biāo)）利用科學(xué)計算器計算（精確到0.0010.001）6重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)法則與運(yùn)算律，提高能力要求：重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)法則與運(yùn)算律，提高能力要求：例例3：（課標(biāo)）化簡：（課標(biāo)）化簡7指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的推導(dǎo)及表述：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的推導(dǎo)及表述：通過觀察課件得出指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，沒有將圖象和性質(zhì)列成通過觀察課件得出指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，沒有將圖象和性

52、質(zhì)列成表格進(jìn)行表述表格進(jìn)行表述8對各知識的表述更加科學(xué)：對各知識的表述更加科學(xué)：“指數(shù)函數(shù)的指數(shù)函數(shù)的限制函數(shù)限制函數(shù)”概念概念 9刪除了指數(shù)函數(shù)平移變換的例題：刪除了指數(shù)函數(shù)平移變換的例題：32對數(shù)與對數(shù)函數(shù)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)【課標(biāo)要求】【課標(biāo)要求】1、理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知、理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；通過閱讀材自然對數(shù)或常用對數(shù)；通過閱讀材料，了解對數(shù)的發(fā)展歷史及對簡化料，了解對數(shù)的發(fā)展歷史及對簡化運(yùn)算的作用運(yùn)算的作用 2、通通過過具具體體實(shí)實(shí)例例，直直觀觀了了解解對對數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)模模型型所所刻刻畫畫的

53、的數(shù)數(shù)量量關(guān)關(guān)系系，初初步步理理解解對對數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)的的概概念念，體體會會對對數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)是是一一類類重重要要的的函函數(shù)數(shù)模模型型；能能借借助助計計算算器器或或計計算算機(jī)機(jī)畫畫出出具具體體對對數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象，探探索索并并了了解解對對數(shù)數(shù)函函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)3、知知道道指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)y=ax與與對對數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)y=logax互互為反函數(shù)（為反函數(shù)（a0且且a1）【大綱要求】【大綱要求】理理解解對對數(shù)數(shù)的的概概念念，掌掌握握對對數(shù)數(shù)的的運(yùn)運(yùn)算算性性質(zhì)質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì) 對比分析對比分析注重具體實(shí)例感知注重具體實(shí)例感知注重

54、具體實(shí)例感知注重具體實(shí)例感知 ；明確給出三條性質(zhì)；明確給出三條性質(zhì)；明確給出三條性質(zhì)；明確給出三條性質(zhì)1、對數(shù)概念的給出方式不同：、對數(shù)概念的給出方式不同：在指數(shù)函數(shù)在指數(shù)函數(shù)y=ax（a0，且，且a1）中，對于實(shí)數(shù)集）中，對于實(shí)數(shù)集R內(nèi)的每內(nèi)的每一個值一個值x,在正實(shí)數(shù)集內(nèi)都有唯一確定的值在正實(shí)數(shù)集內(nèi)都有唯一確定的值y和它對應(yīng)；反和它對應(yīng)；反之，對于正實(shí)數(shù)集內(nèi)的每一個確定的值之，對于正實(shí)數(shù)集內(nèi)的每一個確定的值y，在，在R內(nèi)都有唯內(nèi)都有唯一確定的值一確定的值x和它對應(yīng)冪指數(shù)和它對應(yīng)冪指數(shù)x，又叫做以，又叫做以a為底為底y的對數(shù)的對數(shù)若若ab=N，則，則b=logaN（a0，且，且a1）2、用自

55、然語言解釋運(yùn)算法則：、用自然語言解釋運(yùn)算法則：將性質(zhì)將性質(zhì)1推廣推廣3、提高了對換底公式與自然對數(shù)的要求：、提高了對換底公式與自然對數(shù)的要求：4、強(qiáng)化對計算器的應(yīng)用意識與技能：、強(qiáng)化對計算器的應(yīng)用意識與技能：例例例例1 1：（課標(biāo)）利用計算器求對數(shù)（精確到）：（課標(biāo)）利用計算器求對數(shù)（精確到）：（課標(biāo)）利用計算器求對數(shù)（精確到）：（課標(biāo)）利用計算器求對數(shù)（精確到）lg2001 lg2001；lg0.0618 lg0.0618；lg396.5 lg396.5 5、從函數(shù)定義出發(fā)定義對數(shù)函數(shù)的概念：、從函數(shù)定義出發(fā)定義對數(shù)函數(shù)的概念：既降低了理論要求，也隱含學(xué)習(xí)方法既降低了理論要求，也隱含學(xué)習(xí)方法

56、 6、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)處理方式同指數(shù)函數(shù)：、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)處理方式同指數(shù)函數(shù)：7、新增指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)關(guān)系一節(jié)：、新增指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)關(guān)系一節(jié)：當(dāng)一個函數(shù)是一一映射時，可以把這個函數(shù)的因變量作當(dāng)一個函數(shù)是一一映射時，可以把這個函數(shù)的因變量作為一個新的函數(shù)的自變量，而把這個函數(shù)的自變量作為為一個新的函數(shù)的自變量，而把這個函數(shù)的自變量作為新的函數(shù)的因變量，我們稱這兩個函數(shù)互為新的函數(shù)的因變量，我們稱這兩個函數(shù)互為反函數(shù)反函數(shù)極大的降低了反函數(shù)的要求極大的降低了反函數(shù)的要求極大的降低了反函數(shù)的要求極大的降低了反函數(shù)的要求8、注重引導(dǎo)比較指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)各自、注重引導(dǎo)比較指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)各自增長的差

57、異：增長的差異：例例例例2 2：比較函數(shù)：比較函數(shù)：比較函數(shù)：比較函數(shù)y y=2=2x x與與與與y y=log=log2 2x x的增量的差異的增量的差異的增量的差異的增量的差異9、要求學(xué)生會解簡單的指數(shù)、對數(shù)方程：、要求學(xué)生會解簡單的指數(shù)、對數(shù)方程：例例3：利用指數(shù)和對數(shù)的定義及其性質(zhì)，解下列方程：利用指數(shù)和對數(shù)的定義及其性質(zhì)，解下列方程：以上兩節(jié)的核心是：模型思想、分類以上兩節(jié)的核心是：模型思想、分類思想、數(shù)形結(jié)合思想思想、數(shù)形結(jié)合思想以上兩節(jié)應(yīng)注意的問題是：淡化理論、以上兩節(jié)應(yīng)注意的問題是：淡化理論、強(qiáng)化應(yīng)用、注重關(guān)系強(qiáng)化應(yīng)用、注重關(guān)系33冪函數(shù)冪函數(shù)【課標(biāo)要求】【課標(biāo)要求】通過實(shí)例，

58、了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)通過實(shí)例，了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)的圖象，了解它們的變化情況的圖象，了解它們的變化情況【大綱要求】【大綱要求】無無（掌握冪函數(shù)的概念（掌握冪函數(shù)的概念及其圖象和性質(zhì)）及其圖象和性質(zhì)）對比分析對比分析 1注意課標(biāo)要求，只要求了解注意課標(biāo)要求，只要求了解：2新增本節(jié)內(nèi)容的意義：新增本節(jié)內(nèi)容的意義：3要注意把握習(xí)題的難度：要注意把握習(xí)題的難度：4基本函數(shù)的分析、研究與應(yīng)用基本函數(shù)的分析、研究與應(yīng)用 5探索與研究內(nèi)容探索與研究內(nèi)容“冪函數(shù)與凸函數(shù)冪函數(shù)與凸函數(shù)”，僅供學(xué)有余力的學(xué)生利用函數(shù)圖，僅供學(xué)有余力的學(xué)生利用函數(shù)圖象去研究，且只作為知識的拓展象去研究，且只作為知識的拓

59、展 34函數(shù)的應(yīng)用（函數(shù)的應(yīng)用（）【課標(biāo)要求】【課標(biāo)要求】1利利用用計計算算工工具具，比比較較指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)、對對數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)以以及及冪冪函函數(shù)數(shù)增增長長的的差差異異；結(jié)結(jié)合合實(shí)實(shí)例例體體會會直直線線上上升升、指指數(shù)數(shù)爆爆炸炸、對對數(shù)數(shù)增增長長等等不不同函數(shù)類型增長的含義同函數(shù)類型增長的含義2收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等）型（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等）的實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用的實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用 3實(shí)習(xí)作業(yè)根據(jù)某個主題，收集實(shí)習(xí)作業(yè)根據(jù)某個主題，收集17世紀(jì)世紀(jì)前后發(fā)生的一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用前后發(fā)

60、生的一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件或人物（開普勒、伽利略、的歷史事件或人物（開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等）的笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等）的有關(guān)資料或現(xiàn)實(shí)生活中的函數(shù)實(shí)例，采有關(guān)資料或現(xiàn)實(shí)生活中的函數(shù)實(shí)例，采取小組合作的方式寫一篇有關(guān)函數(shù)概念取小組合作的方式寫一篇有關(guān)函數(shù)概念的形成、發(fā)展或應(yīng)用的文章，在班級中的形成、發(fā)展或應(yīng)用的文章，在班級中進(jìn)行交流進(jìn)行交流【大綱要求】【大綱要求】1能能夠夠運(yùn)運(yùn)用用函函數(shù)數(shù)的的性性質(zhì)質(zhì)、指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)、對對數(shù)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實(shí)際問題函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實(shí)際問題2實(shí)習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，

61、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識解決實(shí)際問題的能力應(yīng)用函數(shù)知識解決實(shí)際問題的能力 對比分析對比分析 1、主要是指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用，、主要是指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用，針對性強(qiáng)，難度針對性強(qiáng)，難度 不大不大：2、課標(biāo)要求高于大綱的要求：、課標(biāo)要求高于大綱的要求：收集實(shí)例收集實(shí)例收集實(shí)例收集實(shí)例 3、探索與研究的內(nèi)容處理：、探索與研究的內(nèi)容處理：體驗(yàn)建模體驗(yàn)建模體驗(yàn)建模體驗(yàn)建模4、實(shí)習(xí)作業(yè)的要求：、實(shí)習(xí)作業(yè)的要求：合作與交流合作與交流合作與交流合作與交流5、總結(jié)解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般步驟：、總結(jié)解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般步驟：（1 1）審題）審題）審題）審題 、（、（、（、（2 2）建模）建模）建模）建模 、（、（、（、（3 3）求解、（）求解、（）求解、（）求解、（4 4）作答）作答）作答）作答 二二OO八年八月八年八月