（課標通用版）高考數學大一輪復習 第十二章 復數、算法、推理與證明 第2講 算法與程序框圖檢測 文-人教版高三全冊數學試題

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1、第2講 算法與程序框圖 [基礎題組練] 1.已知一個算法的程序框圖如圖所示，當輸出的結果為0時，輸入的實數x的值為(　　) A．－3 B．－3或9 C．3或－9 D．－3或－9 解析：選B.當x≤0時，－8＝0，x＝－3；當x>0時，2－log3x＝0，x＝9.故x＝－3或x＝9，故選B. 2．(2019·石家莊模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a的值為1，則輸出的k的值為(　　) A．1　　　 　B．2　 　　　C．3　 　　　D．4 解析：選D.開始，k＝0，a＝1，所以b＝1；第一次循環(huán)，a＝－＝－，此時a≠b；第二次循環(huán)，k＝2，a＝－＝－2，此時a≠b；

2、第三次循環(huán)，k＝4，a＝－＝1，此時a＝b，結束循環(huán)，輸出k的值為4，故選D. 3.(2019·成都第一次診斷性檢測)“更相減損術”是我國古代數學名著《九章算術》中的算法案例，其對應的程序框圖如圖所示．若輸入的x，y，k的值分別為4，6，1，則輸出k的值為(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：選C.執(zhí)行程序框圖，x＝4，y＝6，k＝1， k＝k＋1＝2，x>y不成立，x＝y(tǒng)不成立，y＝y(tǒng)－x＝2； k＝k＋1＝3，x>y成立，x＝x－y＝4－2＝2； k＝k＋1＝4，x>y不成立，x＝y(tǒng)成立，輸出k＝4. 4.(2019·陜西質量檢測(一))若程序框圖如圖所示，則

3、該程序運行后輸出k的值是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 解析：選A.n＝5，n為奇數，則n＝3×5＋1＝16，k＝1，不滿足n＝1；n＝16，n為偶數，則n＝8，k＝2，不滿足n＝1；n＝8，n為偶數，則n＝4，k＝3，不滿足n＝1；n＝4，n為偶數，則n＝2，k＝4，不滿足n＝1；n＝2，n為偶數，則n＝1，k＝5，退出循環(huán)．故輸出的k的值是5，故選A. 5．(2019·重慶質量調研(一))執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x＝0，y＝－1，n＝1，則輸出x，y的值滿足(　　) A．y＝－2x　　　　　　　 B．y＝－3x C．y＝－4x D．y＝－8x

4、解析：選C.初始值x＝0，y＝－1，n＝1，x＝0，y＝－1，x2＋y2<36，n＝2，x＝，y＝－2，x2＋y2<36，n＝3，x＝，y＝－6，x2＋y2>36，退出循環(huán)，輸出x＝，y＝－6，此時x，y滿足y＝－4x，故選C. 6．(2019·廣東汕頭一模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結果是(　　) A．56 B．54 C．36 D．64 解析：選B.模擬程序的運行，可得：第1次循環(huán)，c＝2，S＝4，c<20，a＝1，b＝2；第2次循環(huán)，c＝3，S＝7，c<20，a＝2，b＝3；第3次循環(huán)，c＝5，S＝12，c<20，a＝3，b＝5；第4次循環(huán)，c＝8，S＝20，c<2

5、0，a＝5，b＝8；第5次循環(huán)，c＝13，S＝33，c<20，a＝8，b＝13；第6次循環(huán)，c＝21，S＝54，c>20，退出循環(huán)，輸出S的值為54.故選B. 7．(2019·陜西質量檢測(一))執(zhí)行如圖所示的程序框圖，設輸出的數據構成的集合為A，從集合A中任取一個元素a，則函數y＝xa，x∈[0，＋∞)是增函數的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：選C.執(zhí)行程序框圖，x＝－3，y＝3；x＝－2，y＝0；x＝－1，y＝－1；x＝0，y＝0；x＝1，y＝3；x＝2，y＝8；x＝3，y＝15；x＝4，退出循環(huán)．則集合A中的元素有－1，0，3，8，15，共5個，若函數y

6、＝xa，x∈[0，＋∞)為增函數，則a>0，所以所求的概率為. 8．(2019·武漢武昌區(qū)調研考試)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的a依次為2，2，5時，輸出的s為17，那么在判斷框中可以填入(　　) A．kn? C．k≥n? D．k≤n? 解析：選B.執(zhí)行程序框圖，輸入的a＝2，s＝0×2＋2＝2，k＝1；輸入的a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2；輸入的a＝5，s＝2×6＋5＝17，k＝3，此時結束循環(huán)，又n＝2，所以判斷框中可以填“k>n？”，故選B. 9．(2019·鄭州第一次質量測試)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果是7，則判斷框內m的取值范

7、圍是(　　) A．(30，42] B．(30，42) C．(42，56] D．(42，56) 解析：選A.k＝1，S＝2，k＝2，S＝2＋4＝6，k＝3，S＝6＋6＝12，k＝4，S＝12＋8＝20，k＝5，S＝20＋10＝30，k＝6，S＝30＋12＝42，k＝7，此時不滿足S＝42

8、大的數字，最后必然會落在谷底，更準確地說是落入底部的4－2－1循環(huán)，而永遠也跳不出這個圈子，下列程序框圖就是根據這個游戲而設計的，如果輸出的i值為6，則輸入的n值為(　　) A．5 B．16 C．5或32 D．4或5或32 解析：選C.若n＝5，執(zhí)行程序框圖，n＝16，i＝2，n＝8，i＝3；n＝4，i＝4；n＝2，i＝5；n＝1，i＝6，結束循環(huán)，輸出的i＝6.若n＝32，執(zhí)行程序框圖，n＝16，i＝2；n＝8，i＝3；n＝4，i＝4；n＝2，i＝5；n＝1，i＝6，結束循環(huán)，輸出的i＝6.當n＝4或16時，檢驗可知不正確，故輸入的n＝5或32，故選C. 11．我國古代數

9、學著作《周髀算經》有如下問題：“今有器中米，不知其數．前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S＝1.5(單位：升)，則輸入k的值為________． 解析：由程序框圖知S＝k－－－＝1.5，解得k＝6. 答案：6 12．閱讀下面的程序，當分別輸入實數x＝和x＝0時，其輸出的結果是________． INPUT x IF　x>1　THEN 　y＝x－2 ELSE 　y＝2*x END IF PRINT　y END 解析：由程序可知，它解決的是求分段函數y＝的函數值問題，顯然，當x＝時，y＝

10、－2；當x＝0時，y＝0.故輸出的結果是－2和0. 答案：－2和0 [綜合題組練] 1．(2019·河南開封一模)我國古代名著《莊子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，其意思是：一尺的木棍，每天截取一半，永遠都截不完．現將該木棍依此規(guī)律截取，如圖所示的程序框圖的功能就是計算截取7天后所剩木棍的長度(單位：尺)，則①②③處可分別填入的語句是(　　) A．i<7，s＝s－，i＝2i B．i≤7，s＝s－，i＝2i C．i<7，s＝，i＝i＋1 D．i≤7，s＝，i＝i＋1 解析：選D.由題意可知第一天后剩下，第二天后剩下，……，由此得出第7天后剩下，則①

11、應為i≤7，②應為s＝，③應為i＝i＋1，故選D. 2．(2019·新疆烏魯木齊一診)執(zhí)行如圖所示的程序框圖(n∈N*)，則輸出的S＝(　　) A．a＋aq＋…＋aqn－1 B. C．a＋aq＋…＋aqn D. 解析：選C.執(zhí)行第1次循環(huán)體運算，得i＝1，S＝a； 執(zhí)行第2次循環(huán)體運算，得i＝2，S＝a＋aq； … 執(zhí)行第n＋1次循環(huán)體運算，得i＝n＋1，S＝a＋aq＋…＋aqn.故選C. 3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入向量a＝c＝(－2，2)，b＝(1，0)，則輸出S的值是(　　) A．18 B．20 C．22 D．24 解析：選B.程序對應

12、的運算： a＝c＝(－2，2)，則a·c＝8，S＝0＋8＝8，i＝1，c＝c＋b＝(－1，2)； a＝(－2，2)，b＝(1，0)，c＝(－1，2)，則a·c＝6，S＝8＋6＝14，i＝2，c＝c＋b＝(0，2)； a＝(－2，2)，b＝(1，0)，c＝(0，2)，則a·c＝4，S＝14＋4＝18，i＝3，c＝c＋b＝(1，2)； a＝(－2，2)，b＝(1，0)，c＝(1，2)，則a·c＝2，S＝18＋2＝20，i＝4，c＝c＋b＝(2，2)； a＝(－2，2)，b＝(1，0)，c＝(2，2)，則a·c＝0，此時跳出循環(huán)體．故輸出S的值為20，故選B. 4．運行如圖所示的程序框圖，則輸出的S表示(　　) A．a0＋a1＋a2＋a3的值 B．a3＋a2x0＋a1x＋a0x的值 C．a0＋a1x0＋a2x＋a3x的值 D．以上都不對 解析：選C.第一次循環(huán)，k＝3＞0，k＝k－1＝2，S＝a2＋a3x0；第二次循環(huán)，k＝2＞0，k＝k－1＝1，S＝a1＋(a2＋a3x0)x0＝a1＋a2x0＋a3x；第三次循環(huán)，k＝1＞0，k＝k－1＝0，S＝a0＋(a1＋a2x0＋a3x)x0＝a0＋a1x0＋a2x＋a3x，此時k＝0，不滿足判斷框內的條件，故輸出S＝a0＋a1x0＋a2x＋a3x，故選C.