北師大版八年級數學下冊 第三章 圖形的平移與旋轉 單元檢測試題（含答案）

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1、八年級數學下冊第三章圖形的平移與旋轉單元檢測試題 姓名：__________ 班級：__________考號：__________ 一、單選題（共10題；共30分） 1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ） A.B.C.D. 2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A.B.C.D. 3.下列說法正確的是( ) A.全等的兩個圖形成中心對稱B.成中心對稱的兩個圖形必須重合 C.成中心對稱的兩個圖形全等D.旋轉后能夠重合的兩個圖形成中心對稱 4.下面的各組圖案中，不能由其中一個經平移后得到

2、另一個的是（ ） A.B.C.D. 5.△ABC在如圖所示的平面直角坐標系中，將△ABC向右平 移3個單位長度后得△A1B1C1 ， 再將△A1B1C1繞點O旋 轉180后得到△A2B2C2，則下列說法正確的是（） A.∠AC2O=90B.∠AC2O=80 C.∠AC2O=60D.∠AC2O=45 6.下列現(xiàn)象是數學中的平移的是（ ） A.樹葉從樹上落下B.電梯從底樓升到頂樓C.碟片在光驅中運行D.衛(wèi)星繞地球運動 7.如圖，△ABC繞點A旋轉一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，則下列說法正確的是（　?。? A.DE=

3、3 B.AE=4 C.∠ACB是旋轉角D.∠CAE是旋轉角 8.如圖，A，B，C，D中的哪幅圖案可以通過圖案①平移得到（ ） A. B. C. D. 9.如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30到正方形 ，圖中陰影部分的面積為（ ） A.B..C.D. 10.如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊BC，CD上的點，CD上的點，BE=CF，連接AE，BF，將△ABE繞正方形的對角線的交點O按順時針方向旋轉到△BCF，則旋轉角是（　?。? A.30B.45C.60D.90 二、填空題（共8題；共24分） 11.如圖，在數軸上，點A表示

4、的數為﹣1，點B表示的數為4，C是點B關于點A的對稱點，則點C表示的數為________． 12.已知直線 向上平移一個單位長度后得到的直線是________. 13.如圖．將平面內Rt△ABC繞著直角頂點C逆時針旋轉90得到 Rt△EFC．若AC=2，BC=1，則線段BE的長為________． 14. 如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（﹣2，0） 和（2，0）．月牙①繞點B順時針旋轉90得到月牙②，則點A 的對應點A′的坐標為________． 15.Rt△ABC中，已知∠C=90，∠B=50，點D在邊BC上，BD=2CD（如圖）．把△ABC繞著點D

5、逆時針旋轉m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=________． 16.在等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、正五邊形中， 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形有________個． 17. △ABC中，∠ACB=120，將它繞著點C逆時針旋轉30后得 到△DCE，則∠ACE的度數為________． 18.分別以正方形的各邊為直徑向其內部作半圓得到的圖形如圖所示．將該圖形繞其中心旋轉一個合適的角度后會與原圖形重合，則這個旋轉角的最小度數是________? 三、解答題（共4題；共24分） 19.已知：如圖，四邊形ABC

6、D及一點P． 求作：四邊形A′B′C′D′，使得它是由四邊形ABCD繞P點順時針旋轉150得到的． 20.如圖，AC與BD互相平分且相交于點O，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF，試利用“中心對稱”的有關知識，說明點E、O、F在同一直線上且OE=OF． ? 21.如圖所示，將△ABC繞其頂點A順時針旋轉30后得△ADE． （1）問△ABC與△ADE的關系如何？（2）求∠BAD的度數． 22.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩格中，點A、B、C都是格點． （1）將△ABC向左平移6個單位長度得到得到△A1B1C1；（4分） （2）將△ABC

7、繞點O按逆時針方向旋轉180得到△A2B2C2 ， 請畫出△A2B2C2 ． （4分） 四、作圖題（共2題；共18分） 23.如圖，有兩個邊長為2的正方形，將其中一個正方形沿對角線剪開成兩個全等的等腰直角三角形，用這三個圖片分別在網格備用圖的基礎上（只要再補出兩個等腰直角三角形即可），分別拼符合要求的圖形：（如圖1） 圖1圖2 既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形 圖3圖4 是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 24.如圖，（1）圖1是44的正方形網格，請在其中選取一個白色的正方形并涂上陰影，使圖中陰

8、影部分是一個中心對稱圖形． （2）如圖2，在正方形網格中，以點A為旋轉中心，將△ABC按逆時針方向旋轉90，畫出旋轉后的△AB1C1 ． 五、綜合題（共2題；共24分） 25.如圖，AC是正方形ABCD的對角線，△ABC經過旋轉后到達△AEF的位置． （1）指出它的旋轉中心；（2）說出它的旋轉方向和旋轉角是多少度；（3）分別寫出點A，B，C的對應點． 26.畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙中將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點C的對應點C′．（1）請畫出平移后的△A′B′C′； （2）若連接A

9、A′，BB′，則這兩條線段之間的關系是________； （3）利用網格畫出△ABC 中AC邊上的中線BD； （4）利用網格畫出△ABC 中AB邊上的高CE；（5）△A′B′C′面積為________．  答案解析部分 一、單選題 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】D 10.【答案】D 二、填空題 11.﹣6 12. 13.3 14.（2，4） 15.80或120 16.2 17.150 18.90

10、 三、解答題 19.四邊形A′B′C′D′就是所求的圖形 20.證明：如圖，連接AD、BC， ∵AC與BD互相平分且相交于點O， ∴四邊形ABCD是平行四邊形， ∴點O是平行四邊形ABCD的對稱中心， ∵AE=CF， ∴點E、F是對稱點， ∴點E、O、F在同一直線上且OE=OF． 21.（1）解：∵△ABC繞其頂點A順時針旋轉30后得△ADE，∴△ABC≌△ADE （2）解：旋轉角相等，即∠BAD=∠EAC=30． 22.解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求； （2）如圖所示：△A2B2C2 ， 即為所求． 四、作圖題 23.解：（1）既不

11、是軸對稱圖形 ，又不是中心對稱圖形： （2）是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形 （3）是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形 （4）既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 24.（1）解：如圖1所示：此陰影部分是中心對稱圖形； （2）解：如圖2所示：△AB1C1，即為所求 五、綜合題 25.（1）解：它的旋轉中心為點A （2）解：它的旋轉方向為逆時針方向，旋轉角是45度 （3）解：點A，B，C的對應點分別為點A，E，F(xiàn) 26.（1）解：如圖所示：△A′B′C′，即為所求 （2）平行且相等 （3）解：如圖所示：BD，即為所求 （4）解：如圖所示：CE，即為所求 （5）10