賈民平《測試技術》課后習題答案

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1、測試技術 第一章習題(P29) ?肝朋M個朝8脆引 射是微雎耶 鼾跚姊里 慌醵鞫熟聃耳也 (1) cos 2箕幾i?e」 ⑵ sin 2ir/ot + 4sin /or (3) cos 2本人上 + 2cos 3ir/Df 解： (1)瞬變信號-指數衰減振蕩信號，其頻譜具有連續(xù)性和衰減性。 (2)準周期信號，因為各簡諧成分的頻率比為無理數，其頻譜仍具有離散 性。 (3)周期信號，因為各簡諧成分的頻率比為無理數，其頻譜具有離散性、 諧波性和收斂性。 1-2求信號工C)=sM2抑人工的有效值(均方根值丘皿=(，)&彳 解：x(t尸sin2 ft的有效值(均方根值) x rm

2、s .1 T0 —— (1 cos4 f 0t) dt 2T0 0 1 ——(T0 2口 1 sin 4 f0t 4 f0 T0 ) ,1 T0 2 ； 1T0 2 0 x (t)dt 0 sin 2 f 0t dt ；T 0 1 0 0 n 2, 4, 6, , 1 1 ;——(T0 ——sin 4 foT。) 2T0 4 f 1-3用睚忡她三觸蘸時破箱數展開水耦歸酬(打21)的瓶,牌黜隊 解：周期三角波的時域數學描述如下： x(t) 2 A A 一 t Tq 0 t 2 To x(t nTo) (1)傅里葉

3、級數的三角函數展開： a。 1 Tq/2 x(t)dt To T。/2 2 To Tq/2 0 (1 —t)dt an 2 T。/2 —T/2x(t)cosn ot dt Tq Iq/2 4 Tq/2 2 —— (1 ——t)cosn ot dt n 1,3,5, To 0 To 4 .2 n 『in - bn _2 1/jxQsinn 0t dt ,式中由于x(t)是偶函數，sinn 0t是奇函數，則 x(t)sin n 0t也是奇函數，而奇函數在上下限對稱區(qū)間上的積分等于 0。故bn 0< 因此，其三角函數展開式如下: 八1 4

4、1 x(t) c 2 2 2 n i n (n=1, 3, 5,…) cosn 0t 4 1 六 2 sin(n 0t 2) n 1 n 其頻譜如下圖所示: A() 1 2 4 25 2 0 0 3 0 5 0 單邊相頻譜 單邊幅頻譜 (2)復指數展開式 復指數與三角函數展開式之間的關系如下: 故有 2 . 2 n RCN =an/2 2 2 sin n2 2 2 2 2 n 0 n 1,3,5, n 2,4,6, ImCN =-bn/2 =0 Co Ao ao i C

5、 n arctg —— ReCn 1 A 1 An = a 2 2 arctg ( bn-) an ReCn 實頻譜 25 2 25 2 -5 o -3 o M I mCn 虛頻譜 -5 o -3 o - o 0 o 3 o 5 o 雙邊幅頻譜 25 2 2 25~7 -5 o -3 o 雙邊相頻譜 -5 o -3 o - o 0 o 3 o 1-4求三角形窗函數（圖工.22）的頻譜；并作頻譜圖中 解：該三角形窗函數是一非周期函數，其時

6、域數學描述如下： x(t) 用傅里葉變換求頻譜。 X(f) x(t)e j2 ftdt To/2 T/2x(t)e I。/ 2 2t T0 Zt T0 To j2ftdt T0/2 0 (1 1 j2-f 1 j2 f —t)e T0 T0/2 (1 0 {[(1 [(1 J-t) e T0 的 2 j2 fT0 2 2 j2 ft dt To/2 (1 Lt)6 j 2 ft dt 2 、, ——t) de T0 j 2 ft 2 T0 1 j2 ft j2 ft T0 0 T0 /2

7、 T0 /2 T0/2 2 (1 -t)de T 0 j2 ft ] /2 T0 /2 j2ft dt] [e j2 f [e j fT0 j2 ft T0/2 0 T0/2 e j2 0 j2ftd(1 j2 ft 0 T0/2 ej fT0] 2 ftd(1 -t)] T0 Jt)]} T0 0 j2 ft e dt ]} T0/ 2

8、 1-5求機方麻鞅余毓窗函九①二廠強，，00為常歸的典趴并作螂I隊 圖L23題1 - 5圖 解：方法一，直接根據傅里葉變換定義來求。 x(t)e j tdt at - sin (a j )t 0 2 j[ j[ [e (a 0 t e j(e j 0)t j 0)t tdt ej 0t)dt e (a j 0)t)dt (a j 1 a j(

9、j 0) e (a 1 (a j j 0) t j j 0) 2 j2a 1 (a j ) a j 2 2 a F() 1 、a2 2 () arctg 一 a 根據頻移特性可求得該指數衰減振蕩函數的頻譜如下: X( ) FT[f(t)sin ot] [[a j(1 o) 1 2j[F( o) F( o)] Y-J J( o) 2 j2a 2 0 根據頻移特性得下列頻譜

10、 bfi已臧明川的牖X⑴佃制，求山像坷0皿》卻削減 腓觸隊7i 水儲嫡圖會出耕端色 圖L24 題I 1 - 6圖 解：利用頻移特性來求，具體思路如下： 卷枳 FT[cos2班 f] 1/(0 cos 2 %“ 1/2I/0 mm 當f0

11、T[sin c( o)T sinc( 0)T] 其頻譜圖如上圖所示。 1-9求= 4力的絕對均值I 〃J;制：[⑴]”和均方便心 解： Xi To 0 x(t)dt 1 To/2 —[q sin 2 f0dt —[cos2 ft T0/2 T0 2/ T0 (sin 2 f0)dt] T0 / 2 C0s2 f0t T：/2] (Xrms ) 1 T0 T0 0 2 x2(t)dt —0 sin2 2 f0t dt T0 0 1T0 “ ，、 . (1 cos 4 f0t) dt 2T0 0 1 4 f0 sin

12、 4 ft T0) 1/2 第二章習題（P68） 2-1已知信號的自相關函數（，卜由（5m）,求該信號的均方值優(yōu)。 2 60 sin 50 : Rx(0) lim(—)sin(50 ) lim 3000(— ) 3000 o o 50 2-2求1的自相關函數 I Ac R r>0,白 >0 /<0 解： Rx( ) lim ；x(t)x(t )dt lim T Ae at Ae a(t)dt T 0 A2 lim e 2at e a dt T 0 A2( ；)eae2at|0 2a A2 —e 2a 2-31初鄙郵角，為IB機受董的正。的Jh

13、 所Acoe（或的。梢夫ifi費.如盤了（仆二A柚（媼 M）,兄⑴右柯「你 解: 對于周期信號可用一個周期代替其整體，故有 1 T Rx( ) T 0 x(t)x(t )dt 1TA 2 =0 A cos（ t ）cos[ （t ） ]dt 式中，T是余弦函數的周期， T = 2 / 令t =代入上式，則得 ]d =1A2cos 2 A2 2 Rx( )= cos cos[ + 2 0 若x（t）為正弦信號時，Rx（）結果相同 第三章習題(P90) 3-2在僅用靈轍度為坪nCZn的股電式先傳狼器態(tài)療后力辨量的.首先將三胃承斑為 5用V，式的電 向成

14、大整相14,電信放大器接到靈敏度為25 mm/V的筆試記錄儀上，試求該壓充靄試條境的靈域度「當記最 儀的輸出變化到3d眸皿時，氏力變化為多少？ 解： S= SS2S3=80nc/MRX 0.005V/nc 乂 25mm/V=10 mm/ MP AP=A x/S=30mm/10(mm/ MP=3 MPa 3-3把靈短度第4MMm」即加3的詼電式力傳感器與一臺靈敏度弱到。.226 mV/R的電荷放大器相 接，求其息房址度◎若褰將總靈鍬度黃到田x IOmV,3，電樹放大器的靈敏度應隹如何調整〉 解： S= SiS2=404X 10-4 Pc/Pa x 0.226mV/Pc=9.13 x

15、10-3mV/Pa S2=S/S1= 10 106mV/pa = 2.48 X 108mV/Pc 404 10 Pc/Pa 一J7用一時間管教為人曲根度計物量爐溫,臺爐魚在？00-4(10 f之間，并以15以為周胤校正算或 年變化由溫好嚏出的變化范雷是多少？ 解： =2s, T=150s, =2 兀/T “，、 1 1 八… A( ) 0.9965 ,1 ( )2 ,1 (4 /150)2 300— 0.9965 X 100=200.35C 300+ 0.9965 X 100=399.65C 故溫度變化范圍在200.35~399.65C . 3T 一氣象氣球攜帶3種

16、時間常放為15胃的溫度比以燈硒取度通過大氣層,設里度隨所處 的而厘短升底30 m下降?！? r的視律而變仇氣球將離度和航度的數糖用無緩電強陽地航花3眥e處 所記錄的諒度為-1口試問實際出現(xiàn)-1匕的真實高度是多少？ 解： =15s, T=30/5=6s, =2 兀/T 1 1 A()——1 1 0.0635 1 ( )2 1 (15 2 /6)2 h高度處的實際溫度t=to-h*0.15/30 而在h高度處溫度計所記錄的溫度t =A( )t = A( ) (t0-h*0.15/30) 由于在3000m高度溫度計所記錄的溫度為—1C,所以有 -1 = A( ) (t0-3000*

17、0.15/30) 求得 t0=-0.75C 當實際溫度為t=—1C時，其真實高度可由下式求得： t=t0-h*0.15/30, h=(t0- t)/0.005=(-0.75+1)/0.005=50m 3f 用一階系班對WO比的正生信號進行8!量時.如果瞿求柜停課差在1。寫以利府詞常費應為多 少？如奧用該系境對W He的正弦信玲港行濾試，期此時的幅值強差和相位誤差是多少？ 解: A() 1 A( ) 1 1 .1( )2 1 .1 (100 2 )2 10% 則 <7.71X10 4 S ⑵ A( ) 1 A( ) 1 1 1 1 2.81% ..1 ( )2

18、 11 (50 2 7.71 10 4)2 ()= arctg = - arctg (50 2 7.71 10 4) = —13.62 3-7第一階期量裝置的傳遞函以為140,04/Ik若用它需t第率為Q+5W, I%、2用的立就轉 號.武求其幅點誤差* 5 1 1 解： =0.04S, A( ) 1 A( ) 1 ? 1 j ( )2 1 (2f)2 (1)當 f=0.5Hz 時, 1 1 A( ) 1 A() (2)當 f=1Hz 時， A( ) 1 A() (3)當 f=2Hz 時， A( ) 1 A() 1 1 2 1 (2 0.5 0.04)

19、 1 (2 1 0.04)2 0.78% 3.02% 1 10.65% 1 (2 2 0.04)2 3-S用-JI函數為WQ.QQ25 $ 的一階測量裝置在行周期信號蚓量,若融反微限制先5%以下, 祓求所能費量前最高頻率皮強此時的相位差是多少？ 解： =0.0025S 1 1 , A( ) 1 A( ) 1 1 5% 11 ( )2 1 (0.0025 )2 則 <131.5 (弧度/s) 或 f< /2 兀=20.9 Hz 相位差： ( 尸 arctg = - arctg ( 131.5 0.0025) = -18.20 J-9假愎枷功俵感器作為二階系鼠處

20、理。巳切傳感理的固有囁率方時Hl咀尼比為0」4,可使用 該傳感器作頻率為刺UH工壬死變化的外力測試時.其策幅和用位用各為多少？ 解：fn=800Hz, =0.14, f=400 ./ n f / fn 400/800 0.5 A() H() 1 1.31 1 \ 1 0.52 2 4 0.142 0.5 2 arctg 2 1 arctg 2 0.14 0.5 1 0.5

21、2 10.57 第四章習題（P127） 4—9:9"而"!」如門j里…川二.. 「阿市於板’■我「?！倍? 夕質為空氣。問； a） in-極板同他*變化注岫二:Him.電和的變化量AC是多少？ b）如果捌量電路的靈敏度5產［川亡EpF,讀敢儀表的靈破度S「5格/mV.在岫二二Lm時，陵數 儀發(fā)的變化所才多少▼ 解： 由 C Co 0 0A 2 0 4.94 0A 2 0 10 15(F) 1 8.85 10 12 42 ( 1 10 6)/0.32 4.94 10 3(PF) 變化格數 S1S2 C 100 5 ( 4.94 10 3)

22、 2.47(格) 4-10 …二…、 匕一.?.一」.1_ 哽），輸出電荷靈景度S/QZ,求推導比和5”的關系. 解: Q Ca Cc Q U0 一 C 由 S=U/a , S q=Q/a 得：Su/ S q =U0/Q= -1— Ca Cc 第5章 信號的調理與記錄(P162) 1.以阻值E = 120C,靈敏度S=2的電阻絲應變片與阻

23、值為 120Q的固定電阻組成電橋， 供橋電壓為3 V,并假定負載為無窮大，當應變片的應變?yōu)?2仙e和2000仙e是，分別 求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。 解：⑴對于電阻型應變片來說， 當應變片的應變?yōu)?2P時: 單臂電橋的輸出電壓為: 上31 乂左支1。一⑺ 4 雙臂電橋的輸出電壓為: S 2冉 2x2xWlf ——5 = -x (2)當應變片的應變?yōu)?2。。。必？時: 單臂電橋的輸出電壓為: AR SE 2000/j 口一忘“二: “二 2x2000x10 ■ x3=0 003(V) 雙臂電橋的輸出電壓為: 2x2000

24、xl0& x3= 0.006(V) 通過計算可知：雙臂電橋的靈敏度比單臂電橋高一倍 2.有人在使用電阻應變片時，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應變片 數以提高靈敏度。試問，在下列情況下，是否可提高靈敏度？說明為什么？ 1）半橋雙臂各串聯(lián)一片。 2）半橋雙臂各并聯(lián)一片。 解：（1）未增加電阻應變片時，半橋雙臂的靈敏度為： S= — 當半橋雙臂各串聯(lián)一片時： 5. 2陽+應]）R* 十AR。+ dR?） R? 簡化電路，設 R1二R[二二Rj二=皿口二A良時，計算得： S=—,所以不能提高靈敏度。 2% （2）當半橋雙臂各并聯(lián)一片時：

25、 （ 1 A S= Z -也 R,十及* V.2 2 7 簡化電路，設 R]=R?=Rn=R4 =Ru，&R]=皿之二AR時，計算得： 腔—,所以也不能提高靈敏度。 2% 3.用電阻應變片接成全橋，測量某一構件的應變，已知其變化規(guī)律為 = Acos 10f+BcoslOOi 如果電橋激勵電壓是 與=入in moot 0求此電橋輸出信號的頻譜。 解：（1）電橋輸出電壓 其中5鼻為電阻應變片的靈敏度， 所以得：二：」.： 1_l I- -1 : . ? 匚。2 研 —>^6（/ +人）+ 5（7一7i）J 所以： （2） ? |. / ■ ? 「I?: 一：

26、 1 -- 與町 1 + 々 必 +1607 46） +5（/ + 1575 - S（J -1575.63） - 5（7-160746）］ 4.已知調幅波 %（小二（1。0+30 c 2產工f + 20 g 6"工力匕口 存） 其中《二1M也,叢=5虱也 試求：1）所包含的各分量的頻率及幅值； 2）繪出調制信號與調幅波的頻譜。 解：1）各分量頻率及幅值為： /=1。。能，否=50 / = 10500^ ,為=75 ，=妁50。也，4二75 了= 1150。^，儲=\ /=85。。總，號二5 2）調制信號頻譜圖: 調幅波的頻譜圖: 5. 圖為利用乘法器組成的調

27、幅解調系統(tǒng)的方框圖。 設載波信號是頻率為 工的正弦波, ,頻譜圖: 試求：1) 各環(huán)節(jié)輸出信號的時域波形; 2)各環(huán)節(jié)輸出信號的頻譜圖 (2)第一次乘法運算后時域波形: 加2哄t 解: (1)原信號時域波形: 益笈+門區(qū)+巧 f + Y(0 低通 乘法 放大 乘法 （3）第二次乘法運算后頻譜圖: （幅值為原信號的一半），頻譜圖: 低通處理后時域波形: 6. 交流應變電橋的輸出電壓是一個調幅波。設供橋電壓為 4 = m 2班」,電阻變化 量為A即）= 球,其中14 Al/。試求電橋輸出電壓 町“）的頻譜。 解：（1）電橋輸出電壓 力,⑶

28、U綜絲色■二加2咖乂匚。2巧。 風 叼S = /忸（J + GHJ7亦同/ +工）+出［ 一工）］ （2）因為…八,所以： 2 =）；［$（/ +㈤一況/一為）］ 1b1 7. 一個信號具有1?？诜◤牡?0。房范圍的頻率成分，若對此信號進行調幅，試求: 1）調幅波的帶寬將是多少？ 2）若載波頻率為1及出，在調幅波中將出現(xiàn)那些頻率成分。 解：（1）調波帶寬為500-100=400Hz= （2）調幅波頻率成份為10100~10500Hz以及— 9900~— 9500HZ 8. 選擇一個正確的答案： 將兩個中心頻率相同的濾波器串聯(lián)，可以達到： a）擴大分析頻帶；b）濾波器選擇

29、性變好，但相移增加；c）幅頻、相頻特性都得到改 善 解：b） 9. 什么是濾波器的分辨力？與那些因素有關？ 解：濾波器的分辨力是指濾波器有效的辨別緊密相鄰量值的能力。 濾波器的分辨力與濾波 器的帶寬有關，通常越窄則分辨率越高。 10. 設一帶通濾波器的下截止頻率為 了△,上截止頻率為1f短,中心頻率為j ,試指 出下列技術中的正確與錯誤。 1）頻程濾波器鼠二鳥1。 2）:…… 3）濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值 -3dB處的頻率。 4）下限頻率相同時，倍頻程濾波器的中心頻率是 經倍頻程濾波器的中心頻率 的短倍。 解：1）錯誤：=2，Z1 式中n稱為倍頻程數。當n=1

30、稱為倍頻程濾波器；若n=1/3 稱為1/3倍頻程濾波器。 2）  4) .根據（1）式中的公式推導 11. 有一%倍頻程濾波器，其中心頻率 X = ,建立時間 雪=0.&。求該濾波 器： 1）帶寬刀 2）上、下截止頻率 工I、% 3）若中心頻率改為 九二2。0被，求帶寬、上下截止頻率和建立時間。 解：1 ） 5 二（2*-2+）A =（2%-2%x500 =115.78Hz 2） 1yH = 2 4工=244 = 445 =445.45Hz -「二561.23Hz 3）百二（2乂- 2-弦）力二（2 幺 -2.乂）m200=46.31Hz ，:: ]：：、■

31、 ■ =178.18Hz L 」二一…=224.49Hz 肛二C （C是常數） 府也 ll\78x0.8 _ . 乙=———= =Z Us f B 4651 12. 一濾波器具有如下傳遞函數 己⑸二勺：―&弋），求其幅頻、相頻特性。并說明 濾波器的類型 - r ,一、 Ri/ -4+&二）,、―— 斛：⑴由"""+…可行頻率響應函數 一續(xù)/ +的 （7^）2 +N +乂 K[—tT陽+6, - ] 2值30’—儲） Q切+7_爾2 遢:一3”）口 一〔0刈口』 （2）所以幅頻特性: ［（川—力丫 一缶口廠產 相頻特性： , 、 2a^（h2 -w2） 雙用=-ar

32、g 一丁 （3 — vp ）—（厘w） 根據它的幅頻特性可知：低通濾波器 13. 圖所示的磁電指示機構和內阻的信號源相連，具轉角 日和信號源電壓 5的關系 可用二階微分方程來描述， 口口 1 /日 nAB d6 門 yiAB TJ r dt 限及+ RJ di 產（國+4） 設其中動圈部件的轉動慣量 『為2一5然104帆力，彈簧剛度為，線圈匝 數理為100,線圈橫截面積 總為1。一網3 ,線圈內阻 鳥為750 ,磁通密度B為 150Wy如一】和信號內阻 國為125C。1）試求該系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度。2）為了得到0.7的 阻尼比，必須把多大的電阻附加在電路中？改進后系統(tǒng)的靈敏度為多少

33、？ 圖：動圈式磁電指示機構 解：1）因為信號靜態(tài)時 d % 人 --0 di dt 所以 因此信號的靜態(tài)靈敏度 c A日 kAS 100x10^ X150 ” 3 = = = = = A jraa IV KU NM+舄) W3x(125-k75) 2) =07 I 卜一 」00父 10：乂151 j J4 2廠國一+舄+川 W - 雙您+力+&）mY 2ML 所以 5 =6781.2 二 改進后的靈敏度 nAB L陽+& 十&) 100x10^x150 10：3 +75 + 6731 2) 14. 設有一低通濾波器，其帶寬為 300總。問如

34、何與磁帶紀錄儀配合使用，使其分別當作帶寬為 150任和600法 的低通濾波器使用？ 解：（1）把記錄磁帶慢錄快放即使時間尺度壓縮，這樣所得到信號頻帶就可以加寬 ； （2）同理，把記錄磁帶快錄慢放即使時間尺度伸長，這樣所得到信號頻帶就可以變窄，所以， 只要改變磁帶的時間尺度，就可以實現(xiàn)上面要求。 第6章現(xiàn)代測試系統(tǒng)（P189） 1 . 一個6位逐次逼近式A/D轉換器，分辨率為0.05V,若模擬輸入電壓為2.2V,試求其 數字輸出量的數值。 解：⑴參考電壓：VreF=0.05*2 6=3.2V (2) 數字輸出量的數值：D=int(2.2/3.2*2 6) =44 2 .采用12位

35、A/D轉換器對10Hz信號進行采樣，若不加采樣保持器，同時要求A/D采樣 孔徑誤差小于 1/2LSB 時， A/D 轉換器的轉換時間最大不能超過多少？ 解：(1)由 shannon 定理：采樣間隔為：A f 0 1/(2 f maj=0.05s 所以采樣頻率為：f >20Hz (2)由 f =1/(2 n*T) >20 得 轉換最大時間：T< 1/(20*2 n)=0.0000122s 3 .如果要求一個D/A轉換器能分辨5mV勺電壓，設其?f量程電壓為10V,試問其輸入端 數字量至少要多少位？ 解： (1) 由分辨率的表示方法及定義，且其滿量程為 10V, 所以： 10/2 n

36、<0.005V (2)解得：n>11 即其輸入端數字量至少要 11 位。 4 ． 說明逐次逼近式 A/D 轉換器的工作原理。 試設計一軟件模擬該 A/D 轉換器的轉換過程。 答： (1) 逐次逼進式 A/D 轉換器是一種反饋比較轉換。將被測的輸入電壓 V 與一個推測電 壓 E 相比較，根據比較結果大于或小于推測電壓的值，使之向輸入電壓逼進。 (2) 具體過程為 : 當出現(xiàn)啟動脈沖時， 移動寄存器和鎖存器全清為零， 故輸出也為零， 當第 一個時鐘到達時， 最高位寄存 1， 經 D/A 轉換后得推測電壓 E， 與輸入電壓 V 比較， 若 V>E 則鎖1。之后移位寄存器右移一位，將當

37、前最高位寄存 1,經D/A轉換后再比較，V>E時 鎖 1(否則為 0) 。直到移位寄存器右移溢出為止。此時右移脈沖作為 A/D 轉換結束信號， 鎖存器的鎖存結果即為 A/D 轉換結果。 5 ． 簡要說明計算機測試系統(tǒng)各組成環(huán)節(jié)的主要功能及其技術要求。 答：計算機測試系統(tǒng)的主要組成部分包括： （1） 傳感器： 其功能為利用轉換功能， 將外界信號變換為可直接測量的信號。 要求其具 有可靠性（在規(guī)定的使用條件和期限內保持其計量性能的能力），選擇性（輸出不受 任何非被測量的影響），超然性（不影響被測系統(tǒng)原來狀態(tài)的能力）。 （2） 測量電路：其功能為將傳感器輸出的信號進行再次變換、放大、

38、衰減、濾波、調制 和解調等，使它們成為便于顯示、記錄或進行數據處理的信號。 （ 4）輸入接口（ A/D）:將經過處理的模擬量轉換為數字量后輸入微機。其技術要求 包括：分辨率、精度、線性和量化誤差等。 （ 5）計算機（測試軟件）：其功能為執(zhí)行以測試為目的的算法程序后，得到與被測參 數相對應的測試結果，或者形成相應的決策和判斷。（智能測試） （ 6）輸出接口（ D/A）:其功能為將微機處理后的數字信號轉換為模擬量后輸出，還 可輸出數字量、開關量。其技術要求包括分辨率、單值性、精度等。 （ 7） 指示儀表、 記錄儀表、 報警控制裝置： 其功能為根據輸出的信號進行判斷、 分析、 顯示、報警

39、或反饋控制被測過程。 第 7 章 位移測量（ P） 1、 選用位移傳感器應注意哪些問題？ 答：選用位移傳感器時， 除應符合一般傳感器的選用原則外，其測量范圍、線性度和精確 度對傳感器的合理選用尤為重要。 1） 測量范圍：小位移測試可用電感式、差動變壓器式、電容式、應變式、渦流 式、霍爾式、壓電式等，大位移測試可采用光柵、感應同步器、磁柵等。數字 式位移傳感器確定測量范圍的原則是： 測量上限不準傳感器過載， 測量下限應 考慮示值相對誤差。 2） 線性度：由于一些位移傳感器本身是非線性的，為了滿足測試精確度要求， 在位移測試中常采用適當方法給予校正、補償。 3） 精確度：根據測

40、試的目的和被測位移實際要求，盡可能選擇精密度較低的傳 感器，以獲得最佳的技術經濟效益。 2、利用電渦流傳感器測量物體的位移。試問： (1) 如果被測物體由塑料制成，位移測量是否可行？為什么？ (2) 為了能夠對該物體進行位移測量，應采取什么措施？應考慮什么問題？ 答： (1)不可行。因為電渦流傳感器是電感傳感器的一種形式，是利用金屬導體在交變磁場 中的渦流效應進行工作的，而塑料不是導體，不能產生渦流效應，故不可行。 (2)可在該物體表面上鍍上一層金屬， 使之在變化的磁場中或者磁場中運動時， 表層產 生感應電流，并自行閉合，從而形成渦流。應考慮以下問題：導體的電阻率要高，消 除加工

41、過程中殘余的剩磁，避免導體表面有不同性質的電鍍層，以防止影響靈敏度； 被測物體的大小應大于線圈直徑的1.8倍，若為圓柱體時，其直徑應大于線圈直徑的 3.5 倍。 3、渦流位移傳感器測量位移與其它位移傳感器比較，其主要優(yōu)點是什么？渦流傳感器能 否測量大位移？為什么？電渦流傳感器除了能測量位移外，還能測量哪些非電量？ 答： (1)電渦流式傳感器具有頻率響應范圍寬，靈敏度高，測量范圍大，結構簡單，抗 干擾能力強，不受油污等介質影響，特別其具有非接觸測量等優(yōu)點。 (2)因為渦流傳感器受變換磁場大小的限制，故它不能用于測量大位移。 (3)渦流傳感器除了能夠測量位移外，還可測量：1)由位移量變

42、換而來的被測對象， 如：位移振幅、表面粗糙度、轉速、零件尺寸、零件個數、零件厚度、回轉軸線誤差 運動等測量；2)由被測材質物性變換來的被測對象，如溫度、硬度、渦流探傷等。 第7章 振動的測量(P221) 1、某車床加工外圓表面時，表面振紋主要由轉動軸上齒輪的不平衡慣性力而使主軸箱振 動所引起。振紋的幅值譜如題圖8.1a所示，主軸箱傳動示意圖如題圖 8.1b所示。傳 動軸I、傳動軸II和主軸III上的齒輪齒數為4 = 30 ,%=40 ,馬=20 ,今=50。 傳動軸轉速力=2000r/min。試分析哪一根軸上的齒輪不平衡量對加工表面的振紋影 響最大？為什么？ jvJ1 1 II

43、in 1 0 10 的 空， /〔詼) a)振紋的幅值譜 | b)傳動示意圖 題圖 主軸箱示意圖及其頻譜 解：1)計算各軸的轉速和轉動頻率： 軸I的轉動頻率：無二名竺二33 3 Hz ― 60 軸II的轉速：/== 舞」=——2000 =1500 (r/min) 軸II的轉動頻率：= —=25 Hz 60 2 20 軸III的轉速：福皿二U 二而，1= 600 (r/min) 軸III的轉動頻率：/西二紗二10Hz b j 2)判別 由計算結果知，軸II的轉動頻率心=25(Hz)與幅頻圖A⑴中最大幅值處 的頻率相吻合，故知軸II上的齒輪不平衡量對加工表面

44、的振紋影響最大。 2、某產品性能試驗需要測試溢流閥的壓力響應曲線（即流量階躍變化時，溢流閥壓力上 升的過渡曲線）。已知，該閥為二階系統(tǒng)，穩(wěn)態(tài)壓力 lOMPa超調量＜20%閥的剛度 k=6400N/m］運動部分質量 m=0.1kg。試： 1） 計算閥的固有頻率。 2）選用一種精度高、抗振性能好、可靠性高、頻率響應特性能滿足上述測試要求的 壓力傳感器。寫出其名稱、工作原理、量程、選用理由等。 解：1）閥的固有頻率為： 丁二五"V裝二而 V0,V9.8JV 2）測量壓力的傳感器常用的有應變式、壓阻式、壓電式、電容式等，根據題意，所 要求的測量范圍為0~12MPa并要求避開其共振頻率。

45、 應變式壓力傳感器，如懸鏈膜片壓力傳感器具共振頻率較底（ 30~50HZ）,難以勝任 本題的測試要求; 壓阻式壓力傳感器工作頻率范圍可以在 0到數百Hz,具有靈敏度高、重復性好、零 漂小等特點，測量范圍可以在 0.014MPa~140Mp支問； 壓電式壓力傳感器具有固有頻率高、慣性小、滯后小、體積小等特點，可以測量幾百 帕到幾百兆帕的壓力。 電容式壓力傳感器利用電容方法測量壓力， 由于是非接觸式測量，該傳感器具有靈敏 度高、測量精度高、測量范圍大、抗振性能好、可靠耐用等特點，在壓力測量中也得到廣 泛的應用。 綜上所述，本題中可選用壓阻式、壓電式和電容式等多種壓力傳感器 3、用壓電

46、式加速度傳感器及電荷放大器測量振動，若傳感器靈敏度為 7pc/g,電荷放大 器靈敏度為100mv/pc,試確定輸入a=3g時系統(tǒng)的輸出電壓。 解: ⑴求系統(tǒng)的總靈敏度: 系統(tǒng)的總靈敏度為：S=7 pc/g 100 mv/pc =700 mv/ g (2)根據已知條件，求解。 當輸入a=3g時，系統(tǒng)的輸出電壓為：u=aS=3g 700 mv/ g =2100mv 4、若某旋轉機械的工作轉速為3000轉/分，為分析機組的動態(tài)特性，需要考慮的最高 頻率為工作頻率的10倍，問： 1)應選擇何種類型的振動傳感器，并說明原因？ 2)在進行A/D轉換時，選用的采樣頻率至少為多少？ 解：1

47、)機組工作頻率為：f =3000/60=50Hz,最高分析頻率：f h=10f =500Hz, (1)在工業(yè)上常見振動傳感器有：電渦流振動位移傳感器、磁電式振動速度傳感器、 壓電式振動加速度傳感器三類，其中渦流傳感器頻率范圍為 DC?20KH以上，磁 電式速度傳感器頻率范圍為10Hz?1500H加右，而壓電式加速度傳感器的頻率范 圍為0.5Hz?10KHz左右，因此從頻率范圍的角度，三種傳感器均可采用。 (2)但是，如果考慮到安裝的方便性，則最好選擇壓電式加速度傳感器，該類型傳 感器可直接固定與機組機殼表面，精度高，頻響范圍寬，壽命長等特點；而磁電 式速度計由于存在運動部件，壽命較短，且

48、傳感器本身的質量較重，附加質量影 響較大，故不建議采用。 (3)若要求直接測量轉軸振動，則應選用電渦流振動位移傳感器以實現(xiàn)不接觸測量。 2)根據最高分析頻率及采樣定理的要求，系統(tǒng)采樣頻率不應低于 2fh=1000Hz,實際使 用場合考慮到信號頻譜分析的精度，要求系統(tǒng)采樣頻率應不低于 2.56 f h=1280Hz如 果為了能夠較好地復現(xiàn)振動波形，則采樣頻率需要更高，如 1600HZ 第8章 噪聲的測量(P236) 1 .評價噪聲的主要技術參數是什么？各代表什么物理意義？ 答： (1)評價噪聲的主要技術參數有：聲壓和聲壓級、聲強和聲強級、聲功率和聲功率級、頻 率或頻譜、響度和響度級等

49、。 (2)物理意義分別如下: 1） 聲壓與聲壓級：表示聲音壓力強弱的物理量。 聲壓：聲波是在彈性介質中傳播的疏密波即縱波，其壓力隨著疏密程度的變化而變化， 所謂聲壓，是指某點上各瞬間的壓力與大氣壓力之差值， 單位為Nfrn2 ,即帕（Pa）; 聲壓級：聲壓級 力定義為：戶=201g （dB）,式中，P為聲壓，R為聽閾聲 片 壓。 2） 聲強與聲強級：是用能量的大小來表征聲音強弱的物理量。 聲強：聲強是在聲的傳播方向上，單位時間內通過單位面積的聲能量。以I表示，單位為 用/后。 聲強級：聲強與參考聲強 4（取1口二10-n瓶/梢口）比值常用對數的10倍來表示，稱為聲 強級

50、 J ,亦是一種無量綱量，定義為： Z；r =101g— [dB] 蛇 3） 聲功率及聲功率級：是聲源在單位時間內發(fā)射出的總能量的量度。 聲功率：是聲源在單位時間內發(fā)射出的總能量，用 甌表示，單位為瓦。 聲功率級：聲功率 好和參考基準聲功率 般（取10 一口即）的比值常用對數的10倍來表 示聲功率級 4M，定義為： [dB]。 怖 4） 頻率與頻譜 頻譜：由強度不同的許多頻率純音所組成的聲音稱為復音， 組成復音的強度與頻率的 關系圖稱為聲頻譜，簡稱頻譜。 5） 響度與響度級 為了把客觀上存在的物理量和人耳感覺的主觀量統(tǒng)一起來，引入一個綜合聲音強度 量度一一響度、響度級。

51、 2 .舉例說明如何確定寬帶噪聲的總響度？ 答：（1）噪聲總響度 號的計算，是以響度指數曲線為出發(fā)點，這些曲線是在大量試驗的 基礎上并考慮了聽覺某些方面的屬性后得出的。 (2)計算時，先測出噪聲的頻帶聲壓級，然后從響度指數曲線圖中查出各頻帶的響度指數， 再按下式計算總響度。 3 . A、B、C三種不同計權網絡在測試噪聲中各有什么用途？ 答:(1) A計權網絡是效仿倍頻程等響曲線中的 40方曲線而設計的，它較好地模 仿了人耳對低頻段(500Hz以下)不敏感，而對于1000?5000Hz聲敏感的特點，用A 計權測量的聲級來代表噪聲的大小，叫做A聲級。A聲級是單一數值，容易直接測量, 并

52、且是噪聲的所有頻率成分的綜合反映， 與主觀反映接近，故目前在噪聲測量中得到 廣泛的應用，并以它作為評價噪聲的標準。 (2)B 計權網絡是效仿70方等響曲線，對低頻有衰減； (3)C計權網絡是效100方等響曲線，在整個可聽頻率范圍內近于平直的特點，它讓 所用頻率的聲音近于一樣程度的通過，基本上不衰減，因此 C計權網絡表示總聲壓級。 4 .噪聲測試中主要用哪些儀器、儀表？ 答： ⑴噪聲的分析除利用聲級計的濾波器進行簡易頻率分析外 ； (2)還可以將聲級計的輸出接電平記錄儀、示波器、磁帶記錄器進行波形分析 ； (3)或接信號分析儀進行精密的頻率分析。 5 .噪聲測試中應注意那些具體問

53、題？ 答：噪聲測試中應注意選取正確的測量部位，選取合適的測量時間， 對本底噪聲 要進行修正，并且要排除干擾。詳細可參考教材內容。 6 .聲級計的校準方法有幾種？ 答：聲級計的校準方法有： 活塞發(fā)生器校準法，揚聲器校準法，互易校準法，靜電激勵校準法，置換法等。 第9章 力、扭矩、壓力的測量（P256） 1.如題圖10.1所示，在一受拉彎綜合作用的構件上貼有四個電阻應變片。 試分析各應變 片感受的應變，將其值填寫在應變表中。并分析如何組橋才能進行下述測試：（i）只測彎 矩，消除拉應力的影響；（2）只測拉力，消除彎矩的影響。電橋輸出各為多少？ 題圖107 解： ⑴組橋如題

54、圖10.1-1  設構件上表面因彎矩產生的應變?yōu)?,材料的泊松比為以，供橋電壓為 靈敏度系數為K。 各應變片感受的彎應變如 題表10.1-1。 題表10.1-1 R1 R2 R3 R4 -pg - " 由式10.3可得輸出電壓 =:叼咫尹尸回二；%42（1 + 收）］ 其輸出應變值為 （2） 組橋如題圖10. 1-2 設構件上表面因拉力產生的應變?yōu)? ,其余變量同（1）的設定 各應變片感受的應變如 題表10.1-2 題表10.1-2 R1 R2 R3 R4 -pg -pg 由式10.3可得輸出電壓 。=g巧劇左一

55、(一* + _(一產目=3％蜀2Q-〃e)] 其輸出應變值為厄1 2. 一等強度梁上、下表面貼有若干參數相同的應變片，如題圖 10.2所示 題圖10.2 梁材料的泊松比為N ,在力P的作用下，梁的軸向應變?yōu)閑 ,用靜態(tài)應變儀測量時, 如何組橋方能實現(xiàn)下列讀數？ a) q b) (1+ ①與 C) 4 q d) 2(1+ 力 e; e) 0 ; f) 2 e 解: 本題有多種組橋方式，例如題圖10.2-1所示 題圖10. 2-1 3.用Yt> 15型動態(tài)應變儀測量鋼柱的動應力， 測量系統(tǒng)如題圖10.3所示，若R=R=120 Q,圓柱軸向應變?yōu)?20小?

56、 以=0.3,應變儀外接負載為Rz=16Q,試選擇應變儀衰減 檔，并計算其輸出電流大小。（YA 15型動態(tài)應變儀的參數參見題表10.3-1和10.3-2 。） 13 題圖10. 3 題表10.3-1 YD-15 應變儀衰減檔位 衰減檔位置 1 3 10 30 100 衰減檔總電阻（Q） 600 600 600 600 600 衰減檔用電阻（Q） 600 200 60 20 6 仔號衰減比（％） 100 33 10 3.3 1 里程（ ） 100 300 1000 3000 士10000 題表10.3-2 YD-15 應

57、變儀輸出及靈敏度 匹配電阻（Q） 12 16 20 50 1000 輸出靈敏度（mA/仙e ） 0.25 0.093 0.025 二 0.011 10 (mV/仙 ) 湎里程軸出（mA 25 9.3 2.5 - 1 二 1 (V) 解： （1）由式10.3可得電橋輸出應變 、=（1 + /） , =（1 + 0.3） x 220 = 286 仙 e ⑵由題表10.3-1選衰減檔3。 （3）由題表10.3-2可知16Q負載時的靈敏度為0.093mA/仙e ,于是，輸出電流的幅 值 4.轉軸扭矩的測量方法有幾種方法？試述采用應變原理測量轉軸扭矩

58、的原理及方 法。 （1）扭矩測量方法如下： 測量轉軸的應變，例如應變式扭矩測量； 測量轉軸兩橫截面的相對扭轉角，例如用磁電感應式、光電感應式傳感器測量扭矩； 測量軸材料導磁率的變化，例如采用壓磁式傳感器測量扭矩。 （2）應變式扭矩測量方法如下： 沿與軸線上45口方向粘貼應變片，應變計的布置及組橋方式 應考慮靈敏度、溫度補償 及抵消拉、壓及彎曲等非測量因素干擾的要求，如題圖 10.4-1所示。 B 口 題圖10. 4-1 若沿與軸線450方向軸的應變值為 丁,則扭矩為 T = tWx (10.20) 式中 E——材料的彈性模量; N——材料的泊松比; W

59、——材料的抗扭模量 對于實心圓軸 吒=—is 0,2Z)3 二， (10.21) 圖中電橋輸出可經拉線式或電刷式集電裝置連接到電阻應變儀。 測量前應做扭矩標定。若應變儀輸出應變?yōu)?e儀，則 1= 儀/4 第10章溫度的測量（P275） 1 .接觸法測溫和非接觸法測溫各有什么特點? 答：（1）接觸式測溫時，由于溫度計的感溫元件與被測物體相接觸，吸收被測物體的熱 量，往往容易使被測物體的熱平衡受到破壞。 所以，對感溫元件的結構要求苛刻，這是接 觸法測溫的缺點，因此不適于小物體的溫度測量。 (2)非接觸法測溫時，溫度計的感溫元件與被測物體有一定的距離，是靠接收被測物體 的輻射

60、能實現(xiàn)測溫，所以不會破壞被測物體的熱平衡狀態(tài)， 具有較好的動態(tài)響應。但非接 觸測量的精度較低。 表列出了兩種測溫方法的優(yōu)缺點。 接觸式 非接觸式 必要條件 盛溫元件必須與被測物體相接觸。 ,溫元件與被測物體雖然接觸，但后者 ，勺溫度不變。 感溫元件能接收到物體的輻射能。 特點 不適宜熱容量小的物體溫度測量； 卜適宜動態(tài)溫度測量； 庾于多點，集中測量和自動控制。 被測物體溫度不變； 適宜動態(tài)溫度測量； 適宜表面溫度測量。 測量范圍 適宜1000 C以下的溫度測量 適宜高溫測量 測溫精度 則量范圍的1%左右 一般在10c左右 滯后 校大 較小

61、 2 .溫標及其傳遞的主要內容是什么？ 答：(1)通常用純物質的三相點、沸點、凝固點和超導轉變點等作為溫度計量的固定 點，并賦予固定點一個確定的溫度。 (2)由固定點、測溫儀器以及內插公式構成了溫標的主要內容。 3 .熱電偶測溫的充要條件？ 答： (1)只有當熱電偶的兩個電極材料不同，且兩個接點的溫度也不同時，才會產生電勢， 熱電偶才能進行溫度測量。 (2)當熱電偶的兩個不同的電極材料確定后，熱電勢便與兩個接點溫度 T、To有關。即 回路的熱電勢是兩個接點的溫度函數之差。 第11章 流量的測量(P287) 1. 分析容積式流量計的誤差及造成誤差的原因。為了減小誤差，測量時應注

62、意什么？ 答：容積式流量計包括橢圓齒輪流量計和腰輪轉子流量計。 (1)橢圓齒輪流量計是借助于固定的容積來計量流量的，與流體的流動狀態(tài)及粘度 無關。但是，粘度變化會引起泄漏量的變化，泄漏過大將影響測量精度。橢圓齒輪流量 計只要保證加工精度，和各運動部件的配合緊密，保證使用中不腐蝕和磨損，便可得到 很高的測量精度，一般情況下為 0.5?1%較好時可達0.2%。 值得注意的是，當通過流量計的流量為恒定時， 橢圓齒輪在一周的轉速是變化的，但 每周的平均角速度是不變的。在橢圓齒輪的短軸與長軸之比為 0.5的情況下，轉動角速 度的脈動率接近0.65。由于角速度的脈動，測量瞬時轉速并不能表示瞬時流量

63、，而只能 測量整數圈的平均轉速來確定平均流量。 橢圓齒輪流量計的外伸軸一般帶有機械計數器，由它的讀數便可確定流量計的總流 量。這種流量計同秒表配合，可測出平均流量。但由于用秒表測量的人為誤差大，因此 測量精度較低?，F(xiàn)在大多數橢圓齒輪流量計的外伸軸都帶有測速發(fā)電機或光電測速盤。 再同二次儀表相連，可準確地顯示出平均流量和累積流量。 (2)腰輪轉子流量計中，兩個腰輪轉子的加工精度和表面粗糙度要求較高，安裝時 必須要保證兩腰輪軸線的平行度要求。普通腰輪流量計，隨著流量的增大，轉子角速度 的波動現(xiàn)象較嚴重，脈沖率約為0.22左右。對大流量的計量，往往都采用45 .角組合腰 輪，可大大減小轉子角速度

64、的波動，脈沖率可減小到 0.027左右。此種流量計具有結構 簡單，使用壽命長，適用性強等特點，對于不同粘度的流體，均能夠保證精確的計量， 一般精度可達0.2%。 2. 超聲波流量計測量速度差的方法有哪幾種？分別說明基本原理。 答： (1)測定超聲波順、逆流傳播速度之差的方法很多，主要有測量在超聲波發(fā)生器上、 下游等距離處接到超聲信號的時間差，相位差或頻率差等方法。 (2)時差法 設超聲波發(fā)生器與接收器之間的距離為 上，則超聲波到達上、下游接收器的傳播時 間差為 2Lv (3)相差法 若超聲波發(fā)生器發(fā)射的是連續(xù)正弦波，則上、下游等距離處接收到超聲波的相位差為 式中，由為超聲波的角頻率。 只要能測出時間差 &或相位差&解，就能求算出流速進而求得流量。 (4)頻差法 下游等距離 此法是通過測量順流和逆流時超聲脈沖的重復頻率差來測量流速。在上、 處收到超聲波的頻率差為 可見，利用頻率差測流速時與超聲波傳播速度 白無關，因此工業(yè)上常用頻率差法。 3.橢圓齒輪流量計的排量 二的，，，若齒輪轉速n =5。后,求每小時流體的排 解：(1)掌握橢圓齒輪流量計的工作原理，會計算其流量。 Q=nq=8M05M0-9 >50=0.04(m3/h)