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1、4.3.3 余 角 和 補 角 觀察下面圖形，回答問題（1）射線ON把直角COD，分別分成了幾個角？（2） 1和 2具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？C OD12 1+ 2= 90如果兩個角的和等于90(直角),那么稱這兩個角互為余角；一 、 互 為 余 角 定 義 ：也可以說其中一個角是另一個角的余角。 圖 中 給 出 的 各 角 ， 哪 些 互 為 余 角 ？10o 30o60o 80o50o40o 分析： AOB = 90 則_+ BO D = 90 ；同角的余角相等如圖 AO B = 90 CO D = 90 則 1與 2是什么關(guān)系？AO BCD1 2余角的性質(zhì) COD = 90 則 _+ BOD
2、 = 90 答： 1 = 2 1 2探 究 一 如 圖1 2 43余角的性質(zhì)等角的余角相等 1 3 + 4=90，即 4=90 3 2 = 4 1 + 2=90，即 90 ； ，； 1 = 3， 90 1 =90 3即：。 同角或等角的余角相等 二 、 余 角 性 質(zhì) ： 1. 觀察下面圖形，回答以下問題？（1）射線OM把平角AOB，分成了幾個角？ （2） 3和 4具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？A BMO 34 3+ 4=觀察如 果 兩 個 角 的 和 等 于 180 (平 角 ),那 么 稱 這 兩 個 角互 為 補 角 ；也可以說其中一個角是另一個角的補角.三 、 互 為 補 角 定 義 ： 圖
3、中 給 出 的 各 角 ， 那 些 互 為 補 角 ？30o 60o 80o100o 120o 150o 如 圖補角的性質(zhì) 180 ；同角的補角相等 ，。312 180 1。探 究 三 如果 1與 2互補， 3與 4互補， 1 3，那么 2與 4有什么關(guān)系？為什么？ 補角的性質(zhì)等角的補角相等探 究 四 同角或等角的補角相等四 、 補 角 性 質(zhì) ： 1+ 2=90 1+ 2=180同角或等角的余角相等同角或等角的補角相等互 余互 補數(shù)量關(guān)系對應圖形性質(zhì)2 112 試 一 試 ：的余角的補角53262237039X 851755814811737 180109212737 （ 90 ）的余角是
4、。 的補角是 。則一個角的補角比它的余角大 。90 90X 180X1921 已知一個角的補角是它的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。解：設(shè) 這 個 角 為 x度 ,則 它 的 余 角 是 度 , 它 的 補 角 是 度 . (90-x)(180-x)依 題 意 得 180-x=4(90-x)解 方 程 得 ： x = 60即 ： 這 個 角 的 度 數(shù) 為 60范 例 講 解練習：一個角的補角是它的3倍，則這個角是。45提示：設(shè)這個角為X度，則X+3X=180 如圖，E、F是直線DG上兩點 1 = 2, 3 = 4 = 90 找出圖中相等的角并說明理由。A B CD E F G理由如下： = = = = 1 2 34 5 6 練 一 練 余 角 、 補 角 的 概 念 ：余 角 、 補 角 的 性 質(zhì) ：（1） 和為90的兩個角稱互為余角；（2） 和為180的兩個角稱互為補角；（1） 同角或等角的余角相等；（2） 同角或等角的補角相等；課 堂 小 結(jié) 課 本 138頁 練 習 1、 2、 3、 4題作 業(yè) 布 置
《余角和補角》參考課件1
