人教版九年級上冊數(shù)學(xué) 23.2.1中心對稱教學(xué)課件(共35張PPT)

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1、九 年 級 數(shù) 學(xué) 上 冊23.2.1 中 心 對 稱 旋 轉(zhuǎn) 中 心 、 旋 轉(zhuǎn) 方 向 、旋 轉(zhuǎn) 角 度 在 平 面 內(nèi) ， 把 一 個 圖 形 繞 一 個定 點 ， 沿 某 個 方 向 轉(zhuǎn) 動 一 個 角 度 ，像 這 樣 的 圖 形 變 換 稱 作 旋 轉(zhuǎn)這 個 定 點 稱 為 旋 轉(zhuǎn) 中 心所 轉(zhuǎn) 動 的 角 稱 為 旋 轉(zhuǎn) 角旋 轉(zhuǎn) 的 定 義旋 轉(zhuǎn) 三 要 素一 、 回 顧 舊 知 1、 旋 轉(zhuǎn) 前 后 的 圖 形 全 等 2、 對 應(yīng) 點 到 旋 轉(zhuǎn) 中 心 的 距 離 相 等 3、 對 應(yīng) 點 與 旋 轉(zhuǎn) 中 心 連 線 的 夾 角 等 于 旋 轉(zhuǎn) 角 旋 轉(zhuǎn) 的 基 本 性

2、 質(zhì) 問 題 1 （ 1） 如 圖 ， 把 其 中 一 個 圖 案 繞 點 O 旋 轉(zhuǎn) 180 ， 你 有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ？ 兩 個 圖 案 能 夠 完 全 重 合 在 一 起 二 、 創(chuàng) 設(shè) 情 境 ， 導(dǎo) 入 新 課 O 問 題 1 （ 2） 如 圖 ， 線 段 AC， BD 相 交 于 點 O， OA=OC， OB=OD 把 OCD 繞 點 O 旋 轉(zhuǎn) 180 ， 你 有 什么 發(fā) 現(xiàn) ？ 兩 個 圖 案 能 夠 完 全 重 合 在 一 起 AB DCO 問 題 2 你 能 說 說 上 述 兩 個 旋 轉(zhuǎn) 的 共 同 點 嗎 ？ （ 1） 圖 形 中 旋 轉(zhuǎn) 中 心 是 哪 一 點 ？

3、 （ 2） 旋 轉(zhuǎn) 的 角 度 是 多 少 ？ （ 3） 兩 個 圖 形 的 關(guān) 系 ？ （ 點 O）（ 180 ）（ 重 合 ） A BCO看 看 下 面 的 圖 形 旋 轉(zhuǎn)三 、 探 究 發(fā) 現(xiàn) ACB A BCOACB ACB A BCO A BCACB O有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ？ CO這 個 點 叫 作 對 稱 中 心 （ 簡 稱 中 心 ）這 兩 個 圖 形 在 旋 轉(zhuǎn) 后 能 重 合 的 對 應(yīng)點 叫 做 關(guān) 于 對 稱 中 心 的 對 稱 點 。中 心 對 稱 概 念 A B像 這 樣 ， 把 一個 圖 形 繞 著 某一 個 點 旋 轉(zhuǎn)180 ,如 果 它能 夠 與 另 一 個圖

4、形 重 合 ,那 么就 說 這 兩 個 圖形 關(guān) 于 這 個 點對 稱 或 中 心 對稱 。 A BC） 60B A 120O ） 180C 思 考 :1.把 ABC繞 著 O點 旋 轉(zhuǎn) 60 得 到 的 ABC,這 兩 個 三角 形 成 中 心 對 稱 嗎 ?2.把 ABC繞 著 O點 旋 轉(zhuǎn) 120 得 到 的 ABC,這 兩 個 三角 形 成 中 心 對 稱 嗎 ?3.把 ABC繞 著 O點 旋 轉(zhuǎn) 180 ,得 到 的 ABC,這 兩 個 三 角 形 成 中心 對 稱 嗎 ?不 是 ,因 為 旋 轉(zhuǎn) 了 60 不 是 ,因 為 旋 轉(zhuǎn) 了 120 是 ,因 為 旋 轉(zhuǎn) 了 180 問

5、題 1.2.與 問 題 3有 什 么 區(qū) 別 和 聯(lián) 系 呢 ? 問 題 4 中 心 對 稱 與 一 般 的 旋 轉(zhuǎn) 的 聯(lián) 系 和 區(qū) 別 ？ 聯(lián) 系 ： 中 心 對 稱 和 一 般 的 旋 轉(zhuǎn) 都 是 繞 著 某 一 點 進 行旋 轉(zhuǎn) ； 區(qū) 別 ： 中 心 對 稱 的 旋 轉(zhuǎn) 角 度 都 是 180 ， 一 般 的旋 轉(zhuǎn) 的 旋 轉(zhuǎn) 角 度 不 固 定 ， 中 心 對 稱 是 特 殊 的 旋 轉(zhuǎn) A BC AB CO BC O CB AAC B (1). 點 A是 點 A繞 點 O旋 轉(zhuǎn) 180 后 得 到 的 ,即 線 段 OA繞 點 O旋 轉(zhuǎn) 180 得 到 線 段 OA,所 以 點

6、 O在 線 段 AA上 ,且 OA= OA,即 點 O是 線 段 AA的 中 點 .同 樣 地 ,點 O是 線 段 BB CC的 中 點 . (2).在 AOB與 A O B中 OA=OA ,OB=OB AOB= A OB AOB A O B（ SAS） AB=A B 同 理 : BC=B C ,AC=A C ABC A BC （ SSS）證 明 : O CB AA BC 1） 關(guān) 于 中 心 對 稱 的 兩 個 圖 形 ,對 稱 點 所 連 線 段 都 經(jīng) 過 對 稱 中 心 ,并 且 被 對 稱 中 心 所 平 分 .2） 關(guān) 于 中 心 對 稱 的 兩 個 圖 形 是 全 等 形 。歸

7、納 ： 中 心 對 稱 的 性 質(zhì)3） 關(guān) 于 中 心 對 稱 的 兩 個 圖 形 ,對 稱 線 段 平 行 且 相 等4） 對 稱 點 連 線 的 交 點 是 對 稱 中 心 想 一 想 :1.什 么 是 軸 對 稱 呢 ？2.關(guān) 于 軸 對 稱 的 兩 個 圖 形 有 哪 些 性 質(zhì) ？ 把 一 個 圖 形 沿 著 某 一 條 直 線 折 疊 能 與 另 一 個 圖 形 完全 重 合 ， 那 么 就 說 這 兩 個 圖 形 關(guān) 于 這 條 直 線 對 稱 或 軸 對稱 .1.兩 個 圖 形 是 全 等 形 .2.對 稱 軸 是 對 稱 點 連 線 的 垂 直 平 分 線 .四 、 變 式

8、內(nèi) 化 觀 察 下 面 每 副 圖 片 中 的 兩 個 圖 形 ， 是 軸 對稱 還 是 中 心 對 稱 ? 想 一 想 3.中 心 對 稱 與 軸 對 稱 有什 么 區(qū) 別 ?又 有 什 么 聯(lián) 系 ? 類 比 你 能 得 到什 么 結(jié) 論 ？有 一 條 對 稱 軸 -直 線圖 形 沿 對 稱 軸 對 折(翻 折 1800)后 重 合對 稱 點 的 連 線 被 對 稱軸 垂 直 平 分 2。 判 斷 正 誤 ： （ 1） 軸 對 稱 的 兩 個 圖 形 一 定 是 全 等 形 ， 但 全 等 的 兩 個 圖 形不 一 定 是 軸 對 稱 的 圖 形 。 （ ） （ 2） 成 中 心 對 稱

9、的 兩 個 圖 形 一 定 是 全 等 形 。 但 全 等 的 兩 個圖 形 不 一 定 是 成 中 心 對 稱 的 圖 形 。 （ ） （ 3） 全 等 的 兩 個 圖 形 ， 不 是 成 中 心 對 稱 的 圖 形 ， 就 是 成 軸對 稱 的 圖 形 。 （ ） 3。 選 擇 題 ：如 果 兩 個 圖 形 成 中 心 對 稱 ， 下 列 說 法 正 確 的 是 （ ）（ 1） 對 稱 點 連 線 必 經(jīng) 過 對 稱 中 心 ， 且 被 對 稱 中 心 平 分 。（ 2） 這 兩 個 圖 形 一 定 是 全 等 形 。（ 3） 把 一 個 圖 形 繞 著 對 稱 中 心 旋 轉(zhuǎn) 后 定 與

10、 另 一 個 圖 形 重 合 。（ A） （ 1） （ 2） （ 3） （ B） （ 2） （ 3）（ C） （ 1） （ 3） （ D） （ 1） （ 2） D基 礎(chǔ) 練 習(xí) （ 一 ） 中 心 對 稱 的 作 圖A O A連 結(jié) AO ， 在 AO 的 延 長 線 上 截 取 O A=O A，例 1、 (1)已 知 A點 和 O 點 ， 畫 出 點 A關(guān) 于 點 O 的 對 稱 點 A則 A是 所 求 的 點例 1.(2)、 已 知 線 段 AB和 O 點 ， 畫 出 線 段 AB關(guān) 于 點 O 的 對 稱 線段 A B O ABA B連 結(jié) AO ， 在 AO 的 延 長 線 上 截 取

11、 O A O A，則 得 A的 對 稱 點 A連 結(jié) BO ， 在 BO 的 延 長 線 上 截 取 O B O B，則 得 B的 對 稱 點 B連 結(jié) A B ， 則 線 段 A B是 所 求 的 線段 怎 么 辦 ？ 可 以 幫幫 我 嗎 ？ 1、 畫 一 個 與 已 知 四 邊 形 ABCD中 心 對 稱 圖 形 。（ 1） 以 頂 點 A為 對 稱 中 心 ；（ 2） 以 BC邊 的 中 點 為 對 稱 中 心 。提 高 練 習(xí) DA B CEFG MDA B CON 你 知 道 怎 么辦 嗎 ？四 邊 形 AEGF即 為 所 求 的 圖 形 四 邊 形 MCBN即 為 所 求 的 圖

12、 形 2、 畫 一 個 以 點 O為 對 稱 中 心 ， 與 已 知 四 邊 形 ABCD中 心 對 稱 的 圖 形 。 DA B Coc ABD 【 方 法 一 點 通 】畫 一 個 圖 形 關(guān) 于 某 點 的 對 稱 圖 形 的 “ 三 個 步 驟 ”(1)在 原 圖 形 確 定 關(guān) 鍵 點 .(2)分 別 畫 出 關(guān) 鍵 點 的 對 稱 點 .(3)按 照 原 圖 形 的 連 接 順 序 連 接 關(guān) 鍵 點 的 對 稱 點 . 如 圖 ， 已 知 ABC與 ABC中 心 對 稱 ， 求出 它 們 的 對 稱 中 心 O。A BC 怎 么 辦 ？ 可 以 幫幫 我 嗎 ？ 解 法 一 ：

13、根 據(jù) 觀 察 ， B、 B應(yīng) 是 對 應(yīng) 點 ， 連 結(jié)BB， 用 刻 度 尺 找 出 BB的 中 點 O， 則 點 O即 為 所求 （ 如 圖 ）A BC O O解 法 二 ： 根 據(jù) 觀 察 ， B、 B及 C、 C應(yīng) 是 兩 組 對應(yīng) 點 ， 連 結(jié) BB、 CC， BB、 CC相 交 于 點 O， 則點 O即 為 所 求 （ 如 圖 ） 。A BC 實 際 應(yīng) 用 你 用 什 么 方 法 識 別 兩 個 圖 形 是否 關(guān) 于 某 點 中 心 對 稱 ？AC CAB B 方 法 1： 將 其 中 一 個 圖 形 繞 某 一 點 旋 轉(zhuǎn)180度 ， 如 果 能 夠 與 另 一 個 完 全

14、 重 合 ， 那 么 它們 關(guān) 于 這 一 點 中 心 對 稱 。 方 法 2： 如 果 兩 個 圖 形 的 對 應(yīng) 點 連 成 的 線段 都 經(jīng) 過 某 一 點 ,并 且 都 被 該 點 平 分 ,那 么 這 兩個 圖 形 一 定 關(guān) 于 這 一 點 成 中 心 對 稱 . 4.已 知 ： 如 圖 ABCD和 矩 形 ABCD關(guān) 于 A點 對 稱 求 證 ： 四 邊 形 BDBD是 菱 形證 明 ： 矩 形 ABCD和 矩 形 ABCD 關(guān) 于 A點 對 稱 AB=AB AD=AD 四 邊 形 BDBD是 平 行 四 邊 形 DD BB BDBD是 菱 形 ABC D BCD 五 、 小 結(jié) （ 1） 本 節(jié) 課 你 們 有 哪 些 收 獲 和 疑 惑 ？ （ 2） 思 考 ： 一 條 線 段 繞 它 的 中 點 旋 轉(zhuǎn) 180 ， 你 有 什 么 發(fā) 現(xiàn) 呢 ？ 六 、 布 置 作 業(yè) 教 科 書 ： 第 66 頁 ， 練 習(xí) 1， 2 題 第 69頁 1題 下 課 了 !