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1、
《數(shù)學(xué)物理方法》教學(xué)大綱
一、課程基本信息
課程中文名稱：數(shù)學(xué)物理方法
課程英文名稱： Mathematical Methods of Physics
課程性質(zhì)：專業(yè)基礎(chǔ)必修課
考核方式：閉卷考試
開課專業(yè)：應(yīng)用物理、核技術(shù)、輻射防護(hù)及大氣科學(xué)
開課學(xué)期： 3 或 4
總學(xué)時： 72
總學(xué)分： 4
二、課程的目的與任務(wù)
本課程為物理專業(yè)所開設(shè)，也可供應(yīng)用物理專業(yè)開設(shè)本課程參考。
本課程在高等數(shù)學(xué)、 線性代數(shù)和普通物理的基礎(chǔ)上， 講授經(jīng)典數(shù)學(xué)物理中的常用方法
2、，講授內(nèi)容分為三個部分， 第一部分對矢量代數(shù)、 標(biāo)量場和矢量場及相關(guān)內(nèi)容作一介紹，加深學(xué)生對 “場 ”的概念理解； 第二部分在簡要介紹復(fù)數(shù)理論后，引入復(fù)空間的概念， 強(qiáng)調(diào)復(fù)數(shù)與矢量之間的聯(lián)系。 對于復(fù)變函數(shù)的泰勒級數(shù)、 洛朗級數(shù)進(jìn)行了較為詳細(xì)的討論， 并注意強(qiáng)調(diào)利用復(fù)變函數(shù)理論進(jìn)行積分運(yùn)算； 第三部分在第四部分教授數(shù)學(xué)物理方程， 介紹常微分方程級數(shù)解法， 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)物理方程的導(dǎo)出、平面坐標(biāo)系下的分離變量和正交曲面坐標(biāo)下的分離變量方法和定解問題的求解；介紹拉普拉斯變換、傅里葉變換、行波法、變分法和格林函數(shù)法。
本課程為后繼的基礎(chǔ)課程和專業(yè)課程研究有關(guān)的數(shù)學(xué)問題作準(zhǔn)備， 也為今后工作中遇到的數(shù)
3、學(xué)物理問題求解提供基礎(chǔ)。
三、教材與參考書
教材：自編《數(shù)學(xué)物理方法講義》（初稿）
參考書：
書名
作者
出版社
數(shù)學(xué)物理方法（第三版）
梁昆淼
高等教育出版社
數(shù)學(xué)物理方法 (第二版 )
陸全康
電子工業(yè)出版社
數(shù)學(xué)物理方法 (第二版 )
汪德新
科學(xué)出版社
數(shù)學(xué)物理方法
郭敦仁
人民教育出版社
數(shù)學(xué)物理方法（物理類專業(yè)用）
姚端正
武漢大學(xué)出版社
（第二版）
數(shù)學(xué)物理方法
吳崇試
北京大學(xué)出版社
高等數(shù)學(xué)教程（二卷三分冊）
B. И斯.米爾諾夫著
孫念增譯 葉彥謙譯
4、
數(shù)學(xué)物理方法
R柯朗等著
理中的數(shù)學(xué)方法
李政道
四、課程參考學(xué)時和教學(xué)進(jìn)度
72 學(xué)時分配及進(jìn)度表
周 次
內(nèi) 容
講授學(xué)時
第 1 周
第 1 章
復(fù)變函數(shù)和解析函數(shù)
4
第 2 周
第 2 章
復(fù)變函數(shù)的積分
3
第2、3周
第 3 章
復(fù)變函數(shù)級數(shù)
4
第3－5周
第 4 章
留數(shù)理論
6
第5、6周
第 5 章
數(shù)學(xué)物理定解問題
6
第6－8周
第 6 章
分離變量法
6
第 8 周
第 7 章
行波法
3
第 9 周
第 8 章
沖量定理法
3
第
5、9－12 周
第 9 章
積分變換及積分變換法
12
第 12、13 周
第 10
章 拉普拉斯方程的格林函數(shù)法
4
第 13、14 周
第 12
章 二階常微分方程級數(shù)解法
5
第 15、16 周
第 13
章 球函數(shù)
8
第 17、18 周
第 14
章 柱函數(shù)
8
五、教學(xué)內(nèi)容
第 1 章 復(fù)變函數(shù)與解析函數(shù)（ 4 學(xué)時）
復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)運(yùn)算；復(fù)變函數(shù)；復(fù)變函數(shù)的微商；解析函數(shù)。
第 2 章 復(fù)變函數(shù)的積分（ 3 學(xué)時）
復(fù)變函數(shù)的積分概念、性質(zhì)；柯西定理；柯西公式。
第 3 章 復(fù)變函數(shù)
6、級數(shù)（ 4 學(xué)時）
復(fù)數(shù)項級數(shù)；冪級數(shù)；泰勒級數(shù)展開；洛朗級數(shù)展開；孤立奇點的分類。
第 4 章 留數(shù)理論（ 6 學(xué)時）
留數(shù)定理；應(yīng)用留數(shù)定理求解實變函數(shù)的定積分。
第 5 章 數(shù)學(xué)物理定解問題 （6 學(xué)時）
數(shù)學(xué)物理方程得導(dǎo)出；定解條件；數(shù)學(xué)物理方程分類。
第 6 章 分離變量法 （6 學(xué)時）
齊次方程的分離變數(shù)法；非齊次方程的分離變數(shù)法；非齊次邊界條件的處理。
第7章行波法（3學(xué)時）
一維波動方程的達(dá)朗貝爾公式；三維波動方程的泊松公式。第 8 章 沖量定理法（ 3 學(xué)時）
沖量定理法原理和計算方法。
第 9 章
7、 積分變換及積分變換法（ 12 學(xué)時）
傅里葉級數(shù)的概念、性質(zhì)；拉普拉斯變換的概念、性質(zhì)；用傅立葉變換和拉普拉斯變換法求解偏微分方程。
第 10 章 拉普拉斯方程的格林函數(shù)法（ 4 學(xué)時）
格林函數(shù)法原理和求解偏微分方程第 11 章 二階常微分方程級數(shù)解法
（5 學(xué)時）
特殊函數(shù)常微分方程； 常點鄰域上的級數(shù)解法； 正則奇點鄰域上的級數(shù)解法； SL
本征值問題。
第 12 章 球函數(shù)（ 8 學(xué)時）
軸對稱球函數(shù)；勒讓德函數(shù)；連帶勒讓德函數(shù)；一般球函數(shù)；球函數(shù)的應(yīng)用。
第 13 章 柱函數(shù)（ 8 學(xué)時）
三類柱函數(shù)；貝塞爾方程；球貝塞爾方程和球貝塞爾函數(shù)；柱函數(shù)的應(yīng)用。
數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)大綱課程基本信息課程中文名稱數(shù)學(xué)物理
