八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試題卷

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1、 2010學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)能力檢測(cè)試題卷 請(qǐng)同學(xué)們注意： 1、本試卷分試題卷（Ⅰ）（Ⅱ）和答題卷（Ⅰ）（Ⅱ）四部分，試題卷（Ⅰ）滿(mǎn)分為100分，試題卷（Ⅱ）滿(mǎn)分為50分，考試時(shí)間為 100 分鐘； 2、答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫(xiě)班級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名、試場(chǎng)號(hào)及座位號(hào)； 3、所有答案都必須寫(xiě)在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必題號(hào)對(duì)應(yīng)； 4、考試結(jié)束后，只需上交答題卷。 卷Ⅰ（100分） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1、如圖，若AB∥DC，那么…………………（ ） A.∠1=∠3 　 B.∠2=∠4 C. ∠B=∠D 　

2、D.∠B=∠3 2、如圖在△ABC中，∠BAC＝90，AD⊥BC，則圖中互為余角的有…………………（ 　　） A. 2對(duì)　 　　B. 3對(duì)　　 C. 4對(duì)　　 　D.5對(duì) 3、如圖，直線AB∥CD，P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P的位置變化時(shí)，三角形PCD的面積將………（ ） A.變大 B.變小 C.不變 D.變大變小要看點(diǎn)P向左還是向右移動(dòng) 4、 下列各圖中,不是立方體展開(kāi)圖的是…………………( ) 5、下列各組數(shù)據(jù)中，其眾數(shù)，中位數(shù)，平均

3、數(shù)都相等的是…………………（ ） A. 17，17，18，19 B. 24，25，23，24 C. 42，42，41，40 D.4，2，3，5 6、等腰三角形的一邊長(zhǎng)是8，周長(zhǎng)是18，則它的腰長(zhǎng)是…………………（ ） A. 8 　　 B. 5 　　 C. 2 D. 8或5 7、由四個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的搭法不能是…………………（　 ?。? （第7題） 8、為考察某地區(qū)12000名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)

4、成績(jī)，從中抽取了40袋試卷，每袋試卷30份，這個(gè)問(wèn)題中樣本容量是……………………………………（ ） A. 40 B. 30 C. 12000 D.1200 9、下列命題錯(cuò)誤的是 …………………………………（ ） A．等腰三角形兩腰上的中線相等 B. 等腰三角形兩腰上的高相等 C. 等腰三角形的中線與高重合 D. 等腰三角形頂角平分線上任一點(diǎn)到底邊兩端點(diǎn)的距離相等 10、如圖所示，用一根長(zhǎng)度足夠的長(zhǎng)方形紙帶，先對(duì)折長(zhǎng)方形得折痕l,再折紙使折線過(guò)點(diǎn)B，且使得A在折痕l 上，∠ABC的大小是…

5、…………（ ） A. 45　 B. 30 C. 20　 D.想折多少度就是多少度 二、填空題（每小題3分，共30分） 11、一個(gè)幾何體的三視圖都是半徑相同的圓，則這個(gè)幾何體是　　　　　。 12、下列幾項(xiàng)調(diào)查中，比較適合抽樣調(diào)查的項(xiàng)數(shù)有 。 （1）了解蕭山區(qū)八年級(jí)學(xué)生完成作業(yè)的情況； （2）了解你所在班級(jí)沒(méi)有注射流感疫苗的同學(xué)； （3）了解全國(guó)初中生的平均身高； （4）2010年11月1日零時(shí)起的第六次全國(guó)人口譜查。 13、如圖，，，MF為的平分線，EF∥MN，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是

6、 。 14、例舉三個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形： 、 、 。 15、 如圖，P，Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，則∠ABC的大小等于_____（度）。 第15題 16、已知一組數(shù)據(jù)7,9,10,x,12，13的眾數(shù)是9,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 。 17、如圖，在一個(gè)正方體的兩個(gè)面上畫(huà)兩條對(duì)角線AB，AC，那么這兩條對(duì)角線的夾角等于 。 18、如下圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若∠CFE=，且DE=1，則邊BC的長(zhǎng)為

7、 。 19、如下圖所示,若△ABC、△ADE都是正三角形，∠DAC＜60,我們可以發(fā)現(xiàn)的一對(duì)全等三角形是 （用全等符號(hào)連接）。 20、如下圖,在中,AB =AC,∠A=900,BD是△ABC的角平分線,DE⊥BC于點(diǎn)E, 如果AD=2，那么DE= ,DC= , BC= 。 三、解答題 21、（6分）4塊棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體方塊搭成的幾何體 如圖所示，請(qǐng)畫(huà)出它的三視圖，如果要在它的外表面涂上彩色 油漆（除下底面外），那么要著色的面積有多少？

8、 22、（8分）剛剛結(jié)束的世博會(huì)，吸引了無(wú)數(shù)的中外游客，在浦東，中國(guó)館A、阿聯(lián)酋館B、和伊朗館C都在北偏東60方向的一條直線上，其中臺(tái)灣館D在中國(guó)館A的正北方向，沙特館E在阿聯(lián)酋館B的正北方向，日本館F在伊朗館C的正北方向，經(jīng)測(cè)量日本館F在中國(guó)館A的北偏東45方向上，且在阿聯(lián)酋館B的北偏東30方向上，阿聯(lián)酋館B到中國(guó)館A大約有500米距離，請(qǐng)估計(jì)日本館F到阿聯(lián)酋館B的距離，并說(shuō)明理由。 23、（8分）如圖，雜技團(tuán)演員在圓柱形場(chǎng)地表演蕩秋千節(jié)目，小丑甲在A處坐上秋千，小丑乙在離秋千3m的B處保護(hù)， （1）當(dāng)甲蕩至乙處時(shí)，乙發(fā)現(xiàn)甲升高了1m，于是他就算出

9、了秋千繩索的長(zhǎng)度，你知道他是怎么算的嗎？請(qǐng)你試一試。 （2）為了保證表演的安全性，要求秋千最大幅度的張角不能超過(guò) 45（張角指的是秋千繩索和鉛垂方向的夾角），那么圓柱形場(chǎng)地的底面直徑至少應(yīng)該是多長(zhǎng)米？ 24、（8分）某風(fēng)景區(qū)的管理部門(mén)試圖在不影響門(mén)票收入的情況下，通過(guò)門(mén)票價(jià)格調(diào)整來(lái)協(xié)調(diào)熱門(mén)景點(diǎn)與冷門(mén)景點(diǎn)的游客量，各景點(diǎn)的門(mén)票調(diào)整如下： 景點(diǎn) A B C D E 原價(jià)（元） 10 10 15 20 25 現(xiàn)價(jià)（元） 5 5 15 25 30 日平均數(shù)（人） 1000 1000 2000 3000 2000 結(jié)果

10、各景點(diǎn)的日平均游客數(shù)基本不變（表中所列） （1）該風(fēng)景區(qū)稱(chēng)調(diào)整前后這5個(gè)景點(diǎn)門(mén)票的平均收費(fèi)不變，問(wèn)風(fēng)景區(qū)是怎么算的？ （2）另一方面，游客任務(wù)調(diào)整后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對(duì)調(diào)整前上漲了，請(qǐng)你以游客身份計(jì)算下上漲的百分比是多少（要求精確到0.1%）？ 25、（10分）已知：將一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如圖①擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點(diǎn)。將Rt△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α(0＜α＜90)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線DE、AC相交于點(diǎn)M，直線DF、BC相交于點(diǎn)N，分別過(guò)點(diǎn)M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H。 （1）當(dāng)α＝30時(shí)(如圖②)，求

11、證：AG=DH； （2）當(dāng)α＝60時(shí)(如圖③)，(1)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，說(shuō)明理由； （3）在Rt△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)過(guò)程中（如圖④），你能作一個(gè)猜想嗎？寫(xiě)出你的猜想（不必證明）。 45 60 A E D B C F A G D H M E F C B (N) 圖① 圖② A G D H M E F C B N 第25題 圖③ E F M N D A B G H 圖④ C

12、 卷Ⅱ（50分） 一、選擇題（每題4分，共16分） 1、如圖C是直線MN上的一點(diǎn)，AC⊥BC，BD//AC，交MN 于點(diǎn)D，AE//BC，交MN于E，則∠BDC+∠AEC等于……………………（ ） A.50 B. 90 C. 120 D.180 2、已知│x1－x2│=4，則x1，x2的方差是……………………（ ） A.2 B. 4 C.8 D.16 3、如圖，把一個(gè)正方體朝上立放，若此時(shí)該正方體正上方亮一盞燈，則該正方體的影子可能是圖中的…………

13、…………（ ） 4、如圖,正方形ABCD的面積為256,點(diǎn)F在AD上,點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上, RtΔCEF的面積為200,則BE的長(zhǎng)為……………………( ) A.10 B.8 C.12 D.9 二、填空題（每題4分，共16分） 5、如圖，已知CA=CB，說(shuō)出數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是___ 。 6、如圖一枚骰子拋擲三次，得三種不同的結(jié)果，則寫(xiě)有“?”一面上的點(diǎn)數(shù)是 。 7、等腰三角形一邊上的中線把該三角形

14、的周長(zhǎng)分為12，9兩 部分，則它的底邊長(zhǎng)為_(kāi)_______。 8、如圖，已知中，，， 直角的頂點(diǎn)是 中點(diǎn)，兩邊，分別交 ，于點(diǎn)，，給出以下四個(gè)結(jié)論：①，②，③是等腰直角三角形，④。當(dāng)在內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)不與，重合），上述結(jié)論中始終正確的序號(hào)有 。 三、 解答題 9、（8分）為了了解甲、乙兩同學(xué)對(duì)“字的個(gè)數(shù)”的估計(jì)能力，現(xiàn)場(chǎng)對(duì)他們進(jìn)行了5次測(cè)試，測(cè)試方法是：拿出一張報(bào)紙，隨意用筆畫(huà)一個(gè)圈，讓他們看了一眼后迅速說(shuō)出圈內(nèi)有多少個(gè)漢字，但不同的是：甲同學(xué)每次估計(jì)完字?jǐn)?shù)后不告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù)，乙同學(xué)每次估計(jì)完字?jǐn)?shù)后告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù)．根據(jù)甲、乙兩同學(xué)5次

15、估計(jì)情況可繪制統(tǒng)計(jì)圖如下： （1）結(jié)合上圖提供的信息，就甲、乙兩同學(xué)分別寫(xiě)出兩條不同類(lèi)型的正確結(jié)論； （2）若對(duì)甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行第6次測(cè)試，當(dāng)所圈出的實(shí)際字?jǐn)?shù)為100個(gè)時(shí)，請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分別預(yù)測(cè)他們估計(jì)字?jǐn)?shù)的偏差率，并根據(jù)預(yù)測(cè)的偏差率，推算出他們估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在的范圍． 偏差率的計(jì)算公式： ． 例如，圈內(nèi)實(shí)際字?jǐn)?shù)為80個(gè)，某同學(xué)估計(jì)的實(shí)際字?jǐn)?shù)為65個(gè)時(shí)，偏差率為．顯然，偏差率越低，字?jǐn)?shù)估計(jì)能力越強(qiáng)． 20 偏差率（％） 第1次 15 10 5 0 第2次 第3次 第4次 第5次 次數(shù) 甲同學(xué) 乙同學(xué) 10、（10分）如圖，正方形ABCD中，AB=，AE=2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，∠DAF=15 (1)求∠BAE的度數(shù) （2）求證：AE是∠BEF的角平分線 （3）求EF的長(zhǎng)度。 八年級(jí)期中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)能力檢測(cè)試題卷 第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè)