人教版九年級上冊數(shù)學(xué) 第21章 一元二次方程 單元測試卷（無答案）

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1、第21章 一元二次方程 單元測試卷 一 、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分） 下列方程中，一元二次方程共有（　?。﹤€ ①x2﹣2x﹣1=0；②ax2+bx+c=0；③ +3x﹣5=0；④﹣x2=0；⑤（x﹣1）2+y2=2；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x2． A．1 B．2 C．3 D．4 李明去參加聚會，每兩人都互相贈送禮物，他發(fā)現(xiàn)共送禮物20件，若設(shè)有n人參加聚會，根據(jù)題意可列出方程為（　?。? A． =20 B．n（n﹣1）=20 C． =20 D．n（n+1）=20 方程x（x﹣2）+x﹣2=0的解為( ) A．x

2、=2 B．x1=2，x2=1 C．x=﹣1 D．x1=2，x2=﹣1 某市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2017年約為20萬人次，2019年約為28.8萬人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為x，則下列方程中正確的是（　?。? A．20（1+2x）=28.8 B．28.8（1+x）2=20 C．20（1+x）2=28.8 D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8 一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為（　　） A．（x+4）2=17 B．（x+4）2=15 C．（x﹣4）2=17 D．（x﹣4）2=15 若25x2=16，則x的值為（） A． B． C． D．

3、 關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為( ) A． B． C． D． x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一個根，則此方程的另一個根是（） A． 5 B． ﹣5 C． 4 D． ﹣4 如圖，點E在正方形ABCD的邊AD上，已知AE=7，CE=13，則陰影部分的面積是（　?。? A．114 B．124 C．134 D．144 在某次聚會上，每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，設(shè)有x人參加這次聚會，則列出方程正確的是（　　） A．x（x﹣1）=10 B． =10 C．x（x+1）=10

4、 D． =10 有兩個一元二次方程：M：N：，其中，以下列四個結(jié)論中，錯誤的是…….（ ） A．如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根； B、如果方程M有兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同； C、如果5是方程M的一個根，那么是方程N的一個根； D、如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是 關(guān)于x的一元二次方程有兩個整數(shù)根且乘積為正，關(guān)于y的一元二次方程同樣也有兩個整數(shù)根且乘積為正．給出四個結(jié)論：①這兩個方程的根都是負根；②；③．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 二 、填空題（本大題

5、共6小題，每小題4分，共24分） 已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=　　　　　?。? 設(shè)x1，x2是方程2x2+4x﹣3=0的兩個根，則x12+x22=　　　　　?。? 不解方程，判斷方程2x2+3x﹣2=0的根的情況是__________． 某小區(qū)2017年綠化面積為2000平方米，計劃2019年綠化面積要達到2880平方米．如果每年綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是　 　 若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一個解，則c2=　 ?。? 讀詩詞解題(通過列方程，算出周瑜去世時的年齡)： 大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流人物． 而立

6、之年督東吳，早逝英才兩位數(shù)． 十位恰小個位三，個位平方與壽符． 哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜． 周瑜去世時 ________歲． 三 、解答題（本大題共8小題，共78分） 解方程 （1）2x2﹣3x﹣2=0； （2）x（2x+3）﹣2x﹣3=0． 某縣2017年公共事業(yè)投入經(jīng)費40000萬元，其中教育經(jīng)費占15%，2019年教育經(jīng)費實際投入7260萬元，若該縣這兩年教育經(jīng)費的年平均增長率相同． （1）求該縣這兩年教育經(jīng)費平均增長率； （2）若該縣這兩年教育經(jīng)費平均增長率保持不變，那么2020年教育經(jīng)費會達到8000萬元嗎？

7、 關(guān)于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2（k﹣1）x+k+1=0有兩個不同的實數(shù)根是xl和x2． （1）求k的取值范圍； （2）當k=﹣2時，求4x12+6x2的值． 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根． （1）求k的取值范圍； （2）若k為正整數(shù)，求該方程的根． 李先生乘出租車去某公司辦事，下車時，打出的電子收費單為“里程千米，應(yīng)收元”．該城市的出租車收費標準按下表計算，請求出起步價是多少元． 里程（千米） 價格（元） 已知α，β是方程x2+2x﹣3=0的兩個實數(shù)根，求下列各式的值． （1）α2+β2； （2）β2﹣2α 已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（m+1）x+1=0． （1）求證：此方程總有兩個實數(shù)根； （2）若m為整數(shù)，當此方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)時，求m的值．