高中物理競賽輔導相對論初步知識 有關量子的初步知識基本粒子

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1、 相對論初步知識 相對論是本世紀物理學的最偉大的成就之一，它標志著物理學的重大發(fā)展，使一些物理學的基本概念發(fā)生了深刻的變革。狹義相對論提出了新的時空觀，建立了高速運動物體的力學規(guī)律，揭露了質量和能量的內在聯(lián)系，構成了近代物理學的兩大支柱之一。 2. 1 狹義相對論基本原理 2、1、1、伽利略相對性原理 1632年，伽利略發(fā)表了《關于兩種世界體系的對話》一書，作出了如下概述： 相對任何慣性系，力學規(guī)律都具有相同的形式，換言之，在描述力學的規(guī)律上，一切慣性系都是等價的。這一原理稱為伽利略相對性原理，或經(jīng)典力學的相對性系原理。其中“慣性系”是指凡是牛頓運動定律成立的參照系。 2、1

2、、2、狹義相對論的基本原理 19世紀中葉，麥克斯韋在總結前人研究電磁現(xiàn)象的基礎上，建立了完整的電磁理論，又稱麥克斯韋電磁場方程組。麥克斯韋電磁理論不但能夠解釋當時已知的電磁現(xiàn)象，而且預言了電磁波的存在，確認光是波長較短的電磁波，電磁波在真空中的傳播速度為一常數(shù)，，并很快為實驗所證實。 從麥氏方程組中解出的光在真空中的傳播速度與光源的速度無關。如果光波也和聲波一樣，是靠一種媒質（以太）傳播的，那么光速相對于絕對靜止的以太就應該是不變的?？茖W家們?yōu)榱藢ふ乙蕴隽舜罅康膶嶒?，其中以美國物理學家邁克耳孫和莫雷實驗最為著名。這個實驗不但沒能證明以太的存在，相反卻宣判了以太的死刑，證明光速相對于地球是

3、各向同性的。但是這卻與經(jīng)典的運動學理論相矛盾。 愛因斯坦分析了物理學的發(fā)展，特別是電磁理論，擺脫了絕對時空觀的束縛，科學地提出了兩條假設，作為狹義相對論的兩條基本原理： 1、狹義相對論的相對性原理 在所有的慣性系中，物理定律都具有相同的表達形式。 這條原理是力學相對性原理的推廣，它不僅適用于力學定律，乃至適合電磁學，光學等所有物理定律。狹義相對論的相對性原理表明物理學定律與慣性參照系的選擇無關，或者說一切慣性系都是等價的，人們不論在哪個慣性系中做實驗，都不能確定該慣性系是靜止的，還是在作勻速直線運動。 2、光速不變原理 在所有的慣性系中，測得真空中的光速都等于c，與光源的運動無關

4、。 邁克耳孫—莫雷實驗是光速不變原理的有力的實驗證明。 事件 任何一個現(xiàn)象稱為一個事件。物質運動可以看做一連串事件的發(fā)展過程，事件可以有各種具體內容，如開始講演、火車到站、粒子衰變等，但它總是在一定的地點于一定時刻發(fā)生，因此我們用四個坐標（x，y，z，t）代表一個事件。 間隔 設兩事件（）與（），我們定義這兩事件的間隔為 高中物理競賽原子物理學教程　第二講相對論初步知識 間隔不變性 設兩事件在某一參考系中的時空坐標為（）與（），其間隔為 在另一參考系中觀察這兩事件的時空坐標為（）與（），其間隔為 由光速不變性可得 這種關系稱為間隔不變性。它表示兩事件的間

5、隔不因參考系變換而改變。它是相對論時空觀的一個基本關系。 2、1、3、相對論的實驗基礎 斐索實驗 上世紀人們用“以太”理論來解釋電磁現(xiàn)象，認為電磁場是一種充滿整個空間的特殊介質——“以太”的運動狀態(tài)。麥克斯韋方程在相對以太靜止的參考系中才精確成立，于是人們提出地球或其他運動物體是否帶著以太運動？斐索實驗（1851年）就是測定運動媒質的光速實驗。其實驗裝置如圖2—1所示；光由光源L射出后，經(jīng)半透鏡P分為兩束，一束透過P到鏡，然后反射到，再經(jīng)鏡到P，其中一部分透過P到目鏡T。另一束由P反射后，經(jīng)鏡、和再回到P時，一部分被反射，亦到目鏡T。光線傳播途中置有水管，整個裝置是固定于地球上的，當管中

6、水不流動時，兩光束經(jīng)歷的時間相等，因而到達目鏡中無位相差。當水管中的水流動時，兩M2 M3 T L M1 P 圖2-1-1 束光中一束順水流傳播，一束逆水流傳播。設水管的長度皆為l，水的流速為v，折射率為n，光在水中的速度為。設水完全帶動以太，則光順水的傳播速度為，逆水為；若水完全不帶動以太，光對裝置的速度順逆水均為；若部分被帶動，令帶動系數(shù)（曳引系數(shù)）為k，則順水為，逆水為，k 多少由實驗測定，這時兩束光到達目鏡T的時差為 斐索測量干涉現(xiàn)象的變化，測得，所以光在介質參考系中的傳播速度為

7、 式中θ是光線傳播方向與介質運動方向間的夾角。 現(xiàn)在我們知道，勻速運動介質中的光速可由相對論的速度合成公式求得，設介質（水）相對實驗室沿X軸方向以速度v運動，選系固定在介質上，在上觀察，介質中的光速各方向都是，所以光相對實驗室的速度u為 M S T M1 M2 圖2-1-2 。 由此可知，由相對論的觀點，根本不需要“以太”的假說，更談不到曳引系數(shù)了。 邁克爾孫—莫來實驗 邁克爾孫—莫來于1887年利用靈敏的干涉儀，企圖用光學方法測定地球的絕對運動。實驗時先使干涉儀的一臂與地球的運動方向平行，另一臂與地球的運動方

8、向垂直。按照經(jīng)典的理論，在運動的系統(tǒng)中，光速應該各向不等，因而可看到干涉條紋。再使整個儀器轉過900，就應該發(fā)現(xiàn)條紋的移到，由條紋移動的總數(shù)，就可算出地球運動的速度v。邁克爾孫—莫來實驗的裝置如圖2-1-2所示，使一束由光源S射來的平行光，到達對光線傾斜450角的半鍍銀鏡面M上，被分成兩束互相垂直的相干光。其中透射部分沿方向前進，被鏡反射回來，到M上，再部分地反射后沿MT進行；反射部分沿方行進行，被鏡反射回來后再到達M上，光線部分透過，也沿MT進行。這兩束光在MT方向上互相干涉。而在T處觀察或攝影，由于臂沿著地球運動方向，臂垂直于地球運動方向，若= =，地球的運動速度為v，則兩束光回到M點的時

9、間差為 當儀器繞豎直軸旋轉900角，使變?yōu)檠氐厍蜻\動方向，垂直于地球運動方向，則兩束光到達M的時差為 我們知道，當時間差的改變量是光波的一個周期時，就引起一條干涉條紋的移動，所以，當儀器轉動900后，在望遠鏡T處看到的干涉條紋移動的總數(shù)為 ， zˊ z ut y yˊ O Oˊ P(x,y,z) (x’,y’,z’) 圖2-2-1 式中λ是波長，當l=11米，，所用光波的波長則△N≈0.4，這相當于在儀器旋轉前為明條紋，旋轉以后幾乎變?yōu)榘禇l紋。但是他們在實驗中測得△N≈，而且無論是在白天、夜晚以及一年中的所有季

10、節(jié)進行實驗，始終得到否定的結果，就是說光學的方法亦測不出所在參考系（地球）的運動狀態(tài)。 2、2 伽利略變換 2、2、1 伽利略變換 （1） 如圖2-2-1所示，有兩個慣性 系S和， 它們對應的坐標軸相互平行，且 當t==0時，兩系的坐標原點與O重合。 設系相對于S系沿x軸正方向以速度運動。 同一質點P在某一時刻在S系中的時空坐標為(x,y,z,t)，在S`系中的時空坐標為 （x’,y’,z’,t’） 即 或 (1) x=x＋ｕｔ 即 式（1）稱為伽利略時空坐標變換公式。 （２）將式（

11、1）中的空間坐標分別對時間求一次導數(shù)得： 　即　　　 或即 （2） 式（2）稱為伽利略速度變換公式。 （3）將式（2）再對時間求一次導數(shù)得 即 （3） 式（3）表明在伽利略變換下加速度保持不變。式（3）稱為伽利略加速度變換公式。 2、2、2 經(jīng)典力學的時空觀 （1） t=，或Δt=Δ （4） （2） Δ=， Δ=。 因 （5） 式（4）表明：在伽利略變換下，任何事件所經(jīng)歷的

12、時間有絕對不變的量值，而與參照系的選擇（或觀測者的相對運動）無關。式（5）表明：在伽利略變換下，空間任何兩點間的距離也有絕對不變的量值，而與參照系的選擇測得的同一事件的時間間隔和空間任意兩點間的距離都是絕對的不變量。這就是經(jīng)典力學的時空觀或者稱之為絕對時空觀。用牛頓本人的話來說：“絕對的真實的數(shù)學時間，就其本質而言，是永遠均勻地流逝著，與任何外界事物無關?！薄敖^對空間就其本質而應是與任何外界事物無關的，它從不運動，并且永遠不變?！卑凑者@種觀點，時間和空間是彼此獨立、互不相關，并且獨立于物質和運動之外的某種東西。 2、2、3、力學規(guī)律在伽利略變換下的不變性 （1）伽利略變換下的牛頓第二定律

13、 在s 系中， 在系中， （6） （2）伽利略變換下的質點動量定理 在s系中， 在s`系中， （7） （3）伽利略變換下的質點動能定理 在s系中， 在s`系中， （8） （4）伽利略變換下的功的公式 在s系中， 在s`系中， （9） 若為質點所受的合外力，則有 （10） （5）伽利略變換下的動量守恒定律 在s系中，若 對兩個而

14、點組成的封閉系統(tǒng)的一維動量傳遞問題則有 在s`系中，若 （11） （6）伽利略變換下的機械能守恒定律 在s系中， 在s`系中， （12） 綜上所述，力學規(guī)律在伽利略變換下具有不變性。即力學規(guī)律在不同的慣性參照系中具有相同的形式，是規(guī)律的形式相同，而不是每一個物理量的數(shù)值在不同慣性系中都相同。 2、3 洛侖茲變換 2．3．1、洛侖茲變換 如圖18-1-1所示的兩個慣性系：S系和S′系。設同一事件的兩組時空坐標分別為（X,Y,Z,t） 和(。按洛侖茲

15、變換有 （13） 或 式（13）稱為洛侖茲坐標變換公式，式中=1/。請注意是X 和t 的函數(shù)，t是和的函數(shù)，即時間不再與空間無關。 2．3．2、 洛侖茲速度變換公式 或 （14） 式（14）中=1/ 2、4、相對論時空理論 2．4．1、 運動時鐘延緩 亦稱愛因斯坦延緩。我們考慮晶體振動這樣一個物理過程。設晶體在 系中靜止，在靜止系中測得晶體的振動周期為，若系勻速v 相對S 系沿x軸運動，若晶體相鄰兩次達到振幅極大值的事件在S系中的坐標為（x,t）,(x,t)

16、 ,在系中為（,）,(，)，其中=。由洛侖茲變換可得 -= 因為-=，令-=t,則 t= 這表示在系中同地發(fā)生的兩事件的時間間隔，由S系觀察是延長了。 將同地發(fā)生的兩事件換為事件發(fā)生處鐘的讀數(shù)，就得到兩個慣性系中時鐘快慢的比較。當系中的一個鐘通過S系的兩個鐘（S系認為已校準的兩個鐘）時，S系的鐘所記時間間隔比系所記的大，即每一個慣性系都測得對它運動著的時鐘變慢了。所有發(fā)生在運動物體上的物理過程都具有這種延緩，因此它是時空的一種基本屬性，與過程的具體性質無關。這種延緩又稱為時間膨脹或愛因斯坦延緩。 2．4．2、 運動尺度縮短 設一棍靜止在系中，沿 軸放置，且系想對于S系以勻

17、速v沿x方向運動。在系的觀察者觀察，棍后端的坐標為，前端的坐標為，棍對他沒有運動，因此他測得棍長為=-。S系的觀察者觀察到在同一時刻t，棍后端的坐標為，前端的坐標為，則他測得棍長為=-，根據(jù)洛侖茲變換 =, =. 兩式相減，得 , 即 . 這表示物體沿其長度方向運動時，其長度縮短為靜止時的倍。這種現(xiàn)象稱為洛侖茲收縮。縮短是相對的，每一慣性系都測得對它運動著的物體沿運動方向的長度要縮短。 運動物體沿運動方向的長度縮短是時空的一種基本屬性，不但物體的長度縮短，物體間的距離也要縮短，所以這種收縮不是物體內部結構的改變。 2．4．3、 相互作用的最大傳播速度和因果律 由同

18、時的相對性可知，事件的先后次序與它們的空間位置和兩慣性系間的運動狀態(tài)有關。在經(jīng)典的時空理論中，時間的次序是絕對的。在相對論時空觀中，是否事件的先后次序沒有客觀意義呢？顯然不是的，如果兩事件有因果關系（如農(nóng)樣生產(chǎn)中，先播種后收獲，人的先生后死），則它們的先后次序應當是絕對的，不容顛倒，這是事件先后這個概念所必須反映的客觀內容。相對論在什么條件下才與這個條件一致呢？ 設兩事件的時空坐標在S系中為()和() ，在系中為() 和() ，由洛侖茲變換有 . 如果兩事件有因果關系，而且>，由于它們的次序不能顛倒，必須在系中觀察時，亦有。這就要求 , 即 . 因為，滿足上式的條件是 .

19、 對于因果事件，正是事件進展的速度，因此因果事件先后次序的絕對性對相對論的要求是：所有物體的運動速度、訊號傳輸?shù)乃俣仁枪馑賑。 同時的相對性 在慣性系S中異地同時發(fā)生兩個事件：事件1（），事件2（） ，且（設y，z不變，故事件只用x， t表示）。在另一慣性系中看這兩事件的時空坐標為1：()與2：()。由洛侖茲變換關系 = 只要，則。就是說在S系中同時發(fā)生的兩事件，在系看卻不同時，即在某慣性系內不同地點同時發(fā)生的兩事件，對具有相對運動的另一慣性系內的觀察者說來，他所測得的兩個事件發(fā)生的時刻是不同的，同時是相對的。 2、5、相對論動力學基礎 2．5．1、 相對論質量

20、 式（18-18）中為物體的靜止質量，v為物體的運到速度，c為真空中的光速。此式告訴我們在狹義相對論中物體的質量不再是一個恒量，而是一個隨速度變化的物理量。當時，，而當時，。因此一個有限大小的力作用于靜止質量無論如何小的物體上，其速度不可能趨近于無限大，物體的極限速度為c。 2．5．2、相對論能量 （1）物體的總能量 式（18-19）表明：一定的質量必定聯(lián)系著一定的能量，反之一定的能量必定聯(lián)系著一定的質量。這個方程就叫做愛因斯坦質能（聯(lián)系）方程。既然物體的質量與能量有一定的對應關系，所以在相對論力學中質量守恒與能量守恒等價。 （2）物體的靜能 （3

21、）物體的相對論動能 （4）質能變化方程： 上式告訴我們當物體的質量發(fā)生的變化時，必同時伴隨著能量的變化。 2．5．3、相對論動量 2．5．4、相對論能量、動量的關系 （1） 若以 、表示一直角三角形的兩條直角邊，則E必構成此直角三角形的斜邊。 （2） 2．5．5、相對論的動力學的基本方程 2．5．6、相對論的速度疊加 由于時間和空間的相對性，對于物體的速度，在某一慣性系內觀測，要用系的時間和空間坐標表示；在另一慣性系S內觀測，要用S系的時間和空間坐標表示。這樣，速度疊加公式就不再是絕對時空的速度

22、疊加公式了。假如和S兩系的坐標軸相平行，以速度v沿x軸而運動，一質點以相對沿軸而運動，則相對S，其速度u為 這是相對論的速度疊加公式。如果，則u

23、例如，在一列以加速度做直線運動的車廂里，有一個質量為m的小球，小球保持靜止狀態(tài)，小球所受合外力為零，符合牛頓運動定律。相對于非慣性系的車廂來觀測，小球以加速度-向后運動，而小球沒有受到其他物體力的作用，牛頓運動定律不再成立。 不過，車廂里的人可以認為小球受到一向后的力，把牛頓運動定律寫為。這樣的力不是其他物體的作用，而是由參照系是非慣性系所引起的，稱為慣性力。如果一非慣性系以加速度相對慣性系而運動，則在此非慣性里，任一質量為m的物體受到一慣性力，把慣性力計入在內，在非慣性里也可以應用牛頓定律。當汽車拐彎做圓周運動時，相對于地面出現(xiàn)向心加速度，相對于車廂人感覺向外傾倒，常說受到了離心力，正確

24、地說應是慣性離心力，這就是非慣性系中出現(xiàn)的慣性力。 2．6．2、 慣性質量和引力質量 根據(jù)牛頓運動定律，力一定時，物體的加速度與質量成反比，牛頓定律中的質量度量了物體的慣性，稱為慣性質量，以為符號，有 根據(jù)萬有引力定律，兩物體（質點）間的引力和它們的質量乘積成正比。萬有引力定律中的質量，類似于庫侖定律中的電荷，稱為引力質量，以為符號。 慣性質量和引力質量是兩個不同的概念，沒有必然相等的邏輯關系，它們是否相等，應由實驗來檢驗。本世紀初，匈牙利物理學家厄缶應用扭秤證明，只要單位選擇恰當，慣性質量和引力質量相等，實驗精度達。后來，人

25、們又把兩者相等的實驗精度提高到。 設一物體在地面上做自由落體運動，此物體的慣性質量和引力質量分別為和，以代表地球的引力質量，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，有 , 式中G為萬有引力常量，R為地球半徑，g為物體下落的加速度。因為，所以，與物體的質量無關。這就是伽利略自由落體實驗的結論。 既然慣性質量與引力質量相等，就可以簡單地應用質量一詞，并應用相同的單位。質量也度量了物質的多少。 2．6．3、 廣義相對論的基本原理 愛因斯坦提出廣義相對論，主要依據(jù)就是引力質量和慣性質量相等的實驗事實。既然引力質量和慣性相等，就無法把加速坐標系中的慣性力和引力區(qū)分開來。比如，在地面上，物體以的加速

26、度向下運動。這是地球引力作用的結果。設想在沒有引力的太空，一個飛船以做直線運動（現(xiàn)在可以做到），宇航員感受到慣性力，力的方向與a的方向相反，這時他完全可以認為是受到引力的作用。勻加速的參照系與均勻引力場等效，這是愛因斯坦提出的等效原理的特殊形式。因為引力質量和慣性質量相等，所以，在均勻引力場中，不同的物體以相同的加速度運動。這也是伽利略自由落體實驗的結果。它可一般敘述為：在引力場中，如無其他力作用，任何質量的質點的運動規(guī)律都相同。這是等效原理的另一種表述。 由于等效原理，相對于做加速運動的參照系來觀測，任一質點的運動規(guī)律都是引力作用的結果，具有相同的規(guī)律形式。愛因斯坦進一步假設，相對任何一種

27、坐標系，物理學的基本規(guī)律都具有相同的形式。這個原理表明，一切參照系都是平等的，所以又稱為廣義協(xié)變性原理。 等效性原理和廣義協(xié)變性原理是廣義相對論的基本原理。 2．6．4、 廣義相對論的實驗驗證 在廣義相對論的基本原理下，應建立新的圖 2-6-1 水星 引力理論和運動定律，愛因斯坦完成了這個任務。這樣，牛頓運動定律和萬有引力定律成為一定條件下廣義相對論的近似規(guī)律。根據(jù)廣義相對論得出的許多重要結論，有一些已得到實驗證實。下面介紹幾例。 y x 圖2-6-3 1、日點的進動 按照牛頓引力理論，水星繞日作橢圓運動，軌道不是嚴格封閉的，軌道離太

28、陽最近的點（近日點）也在做旋轉運動，稱為水星近日點的進動，如圖2-6-1所示。理論計算和實驗觀測的水星軌道長軸的轉動速率有差異。牛頓的引力理論不能正確地給予解釋，而廣義相對論的計算結果與觀測值符合。愛因斯坦當年給朋友寫信說：“方程給出了進動的正確數(shù)字，你可以想象我有多高興，有好些天，我高興得不知怎樣才好。” 2、光線的引力偏折 在沒有引力存在的空間，光沿直線行進。在引力作用下，光線不再沿直線傳播。比如，星光經(jīng)過太陽附近時，光線向太陽一側偏折，如圖2-6-2所示。這已在幾次日蝕測量中得到了證實，證明廣義相對論的計算偏折角與觀測值相符合。 3、光譜線的引力紅移 按照廣義相對論，在引力

29、場強的地方，鐘走得慢，在引力場弱的地方，鐘走得快。原子發(fā)光的頻率或波長?？梢暈殓姷墓?jié)奏。引力場存在的地方，原子譜線的波長加大，引力場越強，波長增加的量越大，稱這個效應為引力紅移。引力紅移早已為恒星的光譜測量所證實。20世紀60年代，由于大大提高了時間測量的精度，即使在地面上幾十米高的地方由引力場強的差別所造成的微小引力紅移，也已經(jīng)精確地測量出來。這再一次肯定了廣義相對論的正確性。 δ 星球 太陽 圖2-6-2 4、引力波的存在 廣義相對論預言，與電磁波相似，引力場的傳播形成引力波。星體作激烈的加速運動時，發(fā)射引力波。引力波也以光的速度傳播。雖然還沒有直接的實驗證

30、據(jù)，但后來對雙星系統(tǒng)的觀測，給出了引力波存在的間接證據(jù)。 廣義相對論建立的初期并未引起人們的足夠重視，后來在天體物理中發(fā)現(xiàn)了許多廣義相對論對天體物理的預言，如脈沖星、致密X射線源、類星體等新奇天象的發(fā)現(xiàn)以及微波背景輻射的發(fā)現(xiàn)等。這些發(fā)現(xiàn)一方面證實了廣義相對論的正確性，另一方面也大大促進了相對論的進一步發(fā)展。 本章典型例題 例1、放射性物質的原子放射出兩個沿相反方向運動的電子。在實驗室中測出每個電子的速率為0.6c，c是光速。今以一個電子為參照物，另一個電子的速率是多大？（1）用伽利略變換進行計算；（2）用洛侖茲變換進行計算。并指出哪個不合理。 解: （1）設向右運動的電子為系，則按伽

31、利略變換，在系中看另一電子的速度是v=0.6c+0.6c=1.2c，這與光速不變的實驗事實相矛盾，所以是不合理的。 （2）設實驗室為參照系S，一個電子參照系為，則相對于S系的速度是0.6c，另一個電子相對于S系的速度為-0.6c，按洛侖茲變換，另一個電子相對于系的速度是，則 = = 這就是說，以一個電子為參照物看另一個電子的速度是0.88c＜c，即小于光速，與實驗相符合，是合理的。 例2、有一條河寬為l，其河水流速是v，船相對河水的速度為，且。今有船A和B分別沿圖2-6-4（a）中所示路徑往返一次，求各需要時間多少？哪

32、條船需時長些？ 圖2-6-4 A B v (a) S y v x yˊ (b) 解 本題是經(jīng)典力學問題，用力伽利略變換處和即可。設岸的坐標系為S，河水的坐標系為，如圖2-6-4（b）所示，若船相對岸的速度為u，則對于A船 ， ， . 由伽利略變換知:,則.而 = = 所以A船往返一次所需時間為 對于B船，相對于岸的往返速度分別為和，所以其往反一次所需要的時間為 因為，所以.按和展為冪級數(shù)的公式有 =

33、 = 所以 , 故，即B往返一次的時間比A船往返一次的時間要長。 例3、一個中微子在慣性系S中沿+y方向以光速c運動，求對S系以速度v沿+xy S O x v Oˊ xˊ 圖2-6-5 圖2-5 方向運動的觀察者所觀測到的中微子的速度和方向怎樣？ 解: 設運動觀察者為系，他所看到的中微子的速度分量為， ，，則按洛侖茲變換 = = （令） = 因此，

34、 即運動中的觀測者測得中微子的速度仍是c，中微子的運動方向是 即中微子運動方向與軸的夾角。 例4、試證明：物體的相對論能量E與相對論動量P的量值之間有如下關系： 證明：E- pc=(mc)-(mvc) =mc( c- v)=( c- v) =c- v)= mc=E E=pc+ E 讀者可試為之，從E- E入手證明它等于pc。 例5、一個靜止質量為m的粒子以速率 v=運動，它和一個同類的靜止粒子進行完全非彈性碰撞。求： （1）復合粒子的速率。 （2）復合粒子的靜止質量。 解: 在微觀領域相對論動量守恒、相對論能量守恒。故有

35、 ① ② ③ 將③代入②得： ④ ③與④代入①得： 即復合粒子的速率為，靜止質量為。 例6、求證：在伽利略變換下，質點動量定理具有不變性。 證明：在S系中， 兩邊同時作定積分得： 這就是S系中質點的動能定理的數(shù)學公式。在系中 兩邊同時作定積分可得： 這就是系中的質點動量定理的數(shù)學公式。為回避高等數(shù)學，可設一質量為m的質點沿x軸正方向，在平行于x軸的恒定的合外力F作用下作勻加速直線運動。經(jīng)過時

36、間t，速度從增大到，根據(jù)牛頓第二定律在S系中有 整理得： 這就是S系中的質點動量定理。在系中， 即 此即系中的質點動量定理。 例7、一個靜止質量為M的物體靜止在實驗室中，裂變?yōu)殪o止質量為和的兩部分，試求裂變產(chǎn)物的相對論動能和。 解：根據(jù)相對論能量守恒有 化簡得： ① 根據(jù)相對論動量守恒有 ② 但 將 和 代入②式化簡得: ③ 由①、③兩式可解得：

37、,, 例8、愛因斯坦的“等效原理”指出，在不十分大的空間范圍和時間間隔內，慣性系中引力作用下的物理規(guī)律與沒有引力但有適當加速度的非慣性系中的物理規(guī)律是相同的?，F(xiàn)在研究以下問題。 （1）試從光量子的觀點出發(fā)，討論在地面附近的重力場中，由地面向離地面的距離為L處的接收器發(fā)射頻率為的激光與接收器接收到的頻率v之間的關系。 （2）假設地球物體沒有引力作用，現(xiàn)在一以加速度a沿直線做勻加速運動的箱子中做一假想實驗。在箱尾和箱頭處分別安裝一適當?shù)募す獍l(fā)射器和激光接收器，兩者間的距離為L，現(xiàn)從發(fā)射器向接收器發(fā)射周期為的激光。試從地面參考系的觀點出發(fā)，求出位于箱頭處的接收器所到的激光周期T。 （3）要

38、使上述兩個問題所得到的結論是完全等價的。則問題（2）中的箱子的加速度的大小和方向應如何？ 解: （1）對于能量為的光子，其質量，在重力場中，當該光子從地面到達接收器時，增加的重力勢能為mgh。由能量守恒得 得 （2）設t=0時刻，箱子從靜止開始加速，同時，激光光波的某一振動狀態(tài)從發(fā)射器發(fā)出，任何時刻t，發(fā)射器和接收器的位置分別為 所考察的振動狀態(tài)的位置和比該振動狀態(tài)晚一個周期的振動狀態(tài)的位置分別為： x=ct 設所考察的振動狀態(tài)在時刻到達接收器，則有 解得 比所考察的振動狀態(tài)晚一個周期發(fā)出的振動狀

39、態(tài)到達接收器的時刻為，則有 解得 接收器接收到的激光的周期為 T=t-t =( （3） 比較上述兩式得a=g，即“箱子”的加速度a=g方向豎直向上。 例9、考慮不用發(fā)射到繞太陽運動的軌道上辦法，要在太陽系建立一個質量為m的靜止空間站。這個空間站有一個面向太陽的大反射面（反射系數(shù)為1），來自太陽的輻射功率L產(chǎn)生的輻射壓力使空間站受到一個背離太陽的力，此力與質量為的太陽對空間站的萬有引力方向相反，大小相等，因而空間站處于平衡狀態(tài)。忽略行星對該站的 高中物理競賽原子物理學教程　第二講相對論初步知識 作用力，求： （1）此空間站反射面

40、的面積A。 （2）平衡條件和太陽與空間站之間的距離是否有關？ （3）設反射面是邊長為d的正方形，空間站的質量為千克，確定d之值。已知太陽的輻射功率是瓦。太陽質量為千克。 解: （1）設空間站與太陽的距離為r，則太陽輻射在空間站反射面上單位面積內的功率即光強，太陽光對反射面產(chǎn)生的壓強是光子的動量傳遞給反射面的結果，這一光壓為 于是反射面受到的輻射壓力 太陽對空間站的萬有引力為 式中G為萬有引力常數(shù)，在空間站處于平衡狀態(tài)時,,即 這就得到，反射面的面積 （2）由上面的討論可知，由于輻射壓力和太陽引力都與

41、成反比，因而平衡條件 與太陽和空間站的距離r無關。 （3）若A=。并以題給數(shù)據(jù)代入前式得到 有關量子的初步知識 3. 1、初期量子理論 20世紀之初，物理學家為解釋一些經(jīng)典物理所不能解釋的實驗規(guī)律，提出了量子理論。量子理論經(jīng)過進一步發(fā)展，形成了量子力學，使量子力學成為近代物理學的兩大支柱之一。 3．1．1、 3．1．1、 普朗克量子論 一切物體都發(fā)射并吸收電磁波。物體發(fā)射電磁波又稱熱輻射，溫度越高，輻射的能量越多，輻射中短波成份比例越大。完全吸收電磁輻射的物體發(fā)射電磁輻射的本領也最強，稱這種理想的物體為黑體。研究黑體輻射電磁波長的能量與黑體溫

42、度以及電磁波波長的關系，從實驗上得出了著名的黑體輻射定律。 圖11—6 電子衍射圖樣 圖11—7 倫琴射線衍射圖樣 假設電磁輻射是組成黑體的諧振子所發(fā)出，按照經(jīng)典理論，諧振子的能量可以連續(xù)地變化，電磁波的能量也是可以連續(xù)變化的，但是理論結果與實驗定律相矛盾。1900年，德國物理學家普朗克提出了量子理論：黑體中的振子具有的能量是不連續(xù)的，從而，他們發(fā)射或吸收的電磁波的能量也是不連續(xù)的。如果發(fā)射或吸收的電磁輻射的頻率為v，則發(fā)射或吸收的輻射能量只能是hv的整倍數(shù)，h為一普適常量，稱為普朗克常量，普朗克的量子理論成功地解釋了黑體輻射定律，這種能量不連續(xù)變化的概念，是對經(jīng)典物理概念的革

43、命，普朗克的理論預示著物理觀念上革命的開端。 3．1．2、 愛因斯坦光子理論 因為電磁波理論也不能解釋光電效應，在普朗克量子論的基礎上，愛因斯坦于1905年提出了光子概念。他認為光的傳播能量也是不連續(xù)的，而是一份一份的，每一份能量稱為一個光子，即光是由光子組成的，頻率為v光的光子能量等于hv，h為普朗 高中物理競賽原子物理學教程 第三講有關量子的初步知識 克常量。光子理論圓滿地解釋了光電效應。人們對光本性的認識前進了一步：光具有波粒二象性。在經(jīng)典物理中，波是連續(xù)的，粒子是分立的，二者不相容。所以，不能把光看作經(jīng)典物理中的波，也不能把光看作經(jīng)典物理中的粒子。故此，有了愛因斯坦

44、光電方程： W為逸出功，γ為光子頻率， m為光電子質量。 3、1、3 電子及其他粒子的波動性 我們已經(jīng)了解到，玻爾把普朗克的量子論和愛因斯坦的光子理論，應用到原子系統(tǒng)上，于1913年提出了原子理論。按照玻爾理論，原子中存在著分立的能級，電子從某一能級向另一能級躍遷時，發(fā)射或吸收一個光子。這與經(jīng)典物理的概念也迥然不同。這就啟發(fā)人們：組成原子的粒子，如電子，必然不是經(jīng)典意義下的粒子，所遵從的規(guī)律也不同于經(jīng)典物理的規(guī)律。在光具有波粒二象性的啟發(fā)下，法國物理學家德布羅意提出一個問題：“在光學中，比起波的研究方法來，如果說過于忽視粒子的研究方法的話，那么，在粒子的理論上，是不是發(fā)生了相反

45、的錯誤，把粒子的圖象想得太過分，而過分忽視了波的圖象呢？”接著，他在1924年提出了一個假說，認為波粒二象性不只是光子才有，一切微觀粒子，包括電子、質子和中子，都有波粒二象性。他指出：具有質量m和速度v的運動粒子也具有波動性，這種波長等于普朗克恒量h 與粒子mv動量的比，即λ=h/mv。這個關系式稱做德布羅意公式。根據(jù)德布羅意公式，很容易算出運動粒子的波長。后來又用原子射線和分子射線做類似的實驗，同樣得到了衍射圖樣。質子和中子的衍射實驗也做成功了。這就證明了一切運動的微觀粒子都具有波粒二象性，其波長與動量的關系都符合德布羅意公式。粒子的波動性又稱為德布羅意波或物質波。我們不能把電子等微觀粒子視

46、為經(jīng)典的粒子，也不能把物質波視為經(jīng)典的波。試驗和論理的進一步研究發(fā)現(xiàn)，電子等微觀粒子的波動性與聲波或電磁波的特性并不完全相同，它們遵從的規(guī)律也不一樣，這就導致了量子力學的誕生。 3、2 量子力學初步 3．2．1、 物質的二象性 ①光的二象性： 眾所周知，光在許多情況下（干涉、偏振、衍射等）表現(xiàn)為波動性，但在有些情況下（如光電效應、黑體輻射等）又表現(xiàn)為粒子字。因而對光完整的認識應是光具有波粒二象性。 一個光子的能量： E=hv v是光的頻率，h是普朗克常數(shù) 光子質量： 光子動量： ②德布羅意波 德布羅意把光的波粒二象

47、性推廣到實物粒子。他認為，波粒二象性是一切微觀粒子共有的特性。第一個實物粒子在自由運動時所具有的能量為E、動量為p，這樣的自由粒子必定對應一個振動頻率為v、波長為λ的平面簡諧波。這兩組特征量之間的關系仍是 自由的實物粒子所對應的平面簡諧波常稱為物質波或德布羅意波，它的客觀真實性已為許多實驗所證實。 物質波的物理意義究竟是什么？波是振動狀態(tài)在空間傳播形成的，波在空間某處振動狀態(tài)的強弱可用該處振幅的平方米來表征。對于光波，若某處振幅平方較大，則該處的光較強，光子數(shù)較多，這也意味著光子在該處出現(xiàn)的可能性較大，物質波也是如此。物質波若在某處振幅的平方較大，則實物粒子在該處出現(xiàn)的可能性較大，可能

48、性的大小可定量地用數(shù)學上的概率大來表述，物質波各處振幅的平方便與粒子在該處出現(xiàn)的概率聯(lián)系起來，這就是物質波的物理意義。 例1、試估算熱中子的德布羅意波長。（中子的質量）熱中子是指在室溫下（T=300K）與周圍處于熱平衡的中子，它的平均動能 它的方均根速率，相應的德布羅意波長 這一波長與X射線的波長同數(shù)量級，與晶體的晶面距離也有相同的數(shù)量級，所以也可以產(chǎn)生中子衍射。 3．2．2、海森伯測不準原理 設一束自由粒子朝z軸方向運動，每一個粒子的質量為m，速度為v，沿z軸方向的動量P=mv。這一束自由粒子對應一個平面簡諧波，在與z軸垂直的波陣面上沿任何一個方向（記為x方向）的動量取精確

49、值。波陣面上各處振幅相同，每一個粒子在各處出現(xiàn)的概率相同，這意味著粒子的x位置坐標可取任意值，或者說粒子的x位置坐標不確定范圍為。為了在波陣面的某個x位置“抓”到一個粒子，設想用鑷子去夾粒子。實驗上可等效地這樣去做：在波陣面的前方平行地放置一塊擋板，板上開一條與x軸垂直的狹縫，狹縫相當于一個并合不夠嚴實的鑷子。如果狹縫的寬度為△x，那么對于通過狹縫的粒子可以判定它的x位置不確定范圍為△x?！鱴越小，通過狹縫粒子以x位置就越是確定。然而問題在于物質波與光波一樣。通過狹縫即會發(fā)生衍射，出射波會在縫的上、下兩側散開，或者說通過狹縫的粒子既有可能繼續(xù)沿x軸方向運動，也有可能朝x軸正方向或負方向偏轉地向

50、前運動。偏向的粒子必對應地取得x方向的非零動量，即有，這表明出射粒子在x方向的動量不再一致地為，因此x方向動量有不確定性，不確定范圍可記為?？p越窄，△x越小，粒子的x位置越接近準確，但衍射效應越強，越大，粒子的x方向動量值越不準確。反之，縫越寬，△x越大，粒子的x位置越不準確，但衍射效應越弱，越小，粒子的x方向動量值越準確。總之，由于波動性，使粒子的x位置和x方向動量不可能同時精確測量，這就是測不準原理。 由近代量子理論可導出△x與之間的定量關系，這一關系經(jīng)?？山频乇硎鰹椋? h 對y和z方向，相應地有： , 有時作為估算，常將上述三式再近似取為： 在經(jīng)典力學中，運動

51、粒子任意時刻的位置和動量或者說速度都可以精確測定，粒子的運動軌道也就可以確定。在量子理論中，運動粒子在任意時刻的位置和動量或者說速度不能同時精確測定，粒子的運動軌道也就無法確定。微觀世界中，粒子的運動軌道既然不可測，也就失去了存在的意義。如在經(jīng)典力學中，可以說氫原子中的電子繞核作圓軌道或橢圓軌道運動。在量子力學中，只能說粒子在核周圍運動，某時刻電子的位置可能在這里，也可能在那里。描述這種可能性的概率有一個確定的分布。即使在這一時刻于某一位置“捕捉”到了該電子，也不能預言下一時刻該電子會出現(xiàn)在什么位置，因為電子的運動沒有可供預言的軌道。經(jīng)典力學中一個粒子可靜止在某一確定的位置，量子力學則否定了這

52、種可能性。據(jù)測不準原理，如果一個粒子在x、y、z 坐標完全確定，即△x=△y=△z=0，那么它的x、y、z方向動量均不可為零，否則，與上面給出的關系式顯然會發(fā)生矛盾。 例2、實驗測定原子核線度的數(shù)量級為。試應用測不準原理估算電子如被束縛在原子核中時的動能。從而判斷原子核由質子和電子組成是否可能。 取電子在原子核中位置的不確定量，由測不準原理得 由于動量的數(shù)值不可能小于它的不確定量，故電子動量考慮到電子在此動量下有極高的速度，由相對論的能量動量公式 故 電子在原子核中的動能。理論證明，電子具有這么大的動能足以把原子核擊碎，所以，把電子禁錮在原子核內是不可能的，

53、這就否定了原子核是由質子和電子組成的假設。 3.2.3 量子力學的基本規(guī)律——薛定諤方程 波函數(shù)是描寫微觀粒子的基本物理量，波函數(shù)所遵從的規(guī)律，就是量子力學的基本規(guī)律，它將決定粒子函數(shù)的特征，從而決定粒子的運動狀態(tài)。正像在經(jīng)典力學學里，粒子的位置和動量描寫粒子的運動狀態(tài)，牛頓運動定律決定了粒子的位置和動量如何變化，因而牛頓運動定律是經(jīng)典力學的基本規(guī)律。 奧地利物理學家薛定諤（1887~1961）在1926年找到了遵從的規(guī)律，稱為薛定諤方程。在應用數(shù)學形式描述電子的波粒二象性上，他從麥克斯韋電磁理論得到啟發(fā)，認為電子的德布羅意波也可以應用類似于光波的方式加以描述。這個方程既描述

54、了電子的波動行為，又蘊涵著粒子性特征。寫出并求解薛定諤方程，超出本書的范圍。不過，我們可以討論一下有關結論。 波函數(shù)必須滿足一些物理條件：作為描寫粒子運動狀態(tài)的應是時空坐標的單值函數(shù)，變化應是連續(xù)的，不能變?yōu)闊o限大，即應有界。這樣，薛定諤方程的解，不但成功地解釋了玻爾原子理論所能解釋的現(xiàn)象，而且能夠解釋大量玻爾理論所不能解釋的現(xiàn)象。玻爾的基本假設，在量子力學里是從理論上推導出來的必然結果。原來，在薛定諤方程中，只有原子中電子具有某些不連續(xù)的能量值時，方程的解才滿足上述物理條件。由薛定諤方程解中得出的氫原子中電子能量的可能值，正好就是玻爾原子理論給出的值。 3.2.4 概率密度與電子云

55、 我們將以原子的穩(wěn)定態(tài)為例，討論一下由波函數(shù)所決定的電子在原子中的概率密度，這波函數(shù)就是由薛定諤方程求解出來的。因為是穩(wěn)定態(tài)，所以和時間無關，說明在任何時候，電子出現(xiàn)在任一處的概率密度都相同。例如，氫原子處在基態(tài)時，電子經(jīng)常出現(xiàn)的概率最大的地方，是以原子核為中心的一個球殼，這個球殼的半徑為米，這個數(shù)值與玻爾原子理論計算出來的基態(tài)軌道半徑相同，可見，玻爾的原子軌道只不過電子出現(xiàn)概率最大的地方。 電子核外的運動情況，通常用電子云來形象地描述。用小黑點的稠密與稀疏，來代表電子核外各處單位體積中出現(xiàn)的概率（即概率密度）的大小，這樣就可以畫出原子的電子云圖。圖11-8是氫原子基態(tài)的電子云。 看一

56、下以核為中心的一層層很薄的球殼中電子出現(xiàn)的概率，在靠近原子核的地方，雖然云霧濃度較大，小黑點稠密，但是靠近原子核的一個薄球殼中包含的小黑點的總數(shù)不會很多，即電子出現(xiàn)在這個球殼中的概率不會很大，因為這個球殼的體積較小。在遠 高中物理競賽原子物理教程　第四講基本粒子 高中物理競賽原子物理教程　第三講有關量子的初步知識 第四講基本粒子 離原子核的地方，球殼的體積雖然較大，但是小黑點稀疏，因而出現(xiàn)在這個球殼中的概率不會很大。經(jīng)過計算知道，在半徑為米的一薄的球殼中電子出現(xiàn)的概率最大，就是玻爾理論中氫原子基態(tài)的軌道半徑。 3.2.5 量子學的應用和發(fā)展 量子力學建立后，應用它計算氫原子

57、的光譜，獲得巨大成功，其理論計算與實驗結果完全符合。量子力學不僅可以正確地解釋氫原子光譜，而且，還可以說明復雜原子的構造，解釋復雜原子的光譜。這確實表明，量子力學是微觀粒子所遵從的規(guī)律。 在量子力學發(fā)展的早期，就認識到它的應用不限于電子，對其它粒子也一樣適用。1927年，美國物理學家康登應用量子力學解釋了α衰變現(xiàn)象。這又稱為隧道效應。在α粒子放射體中α粒子被約束在原子核內，其能量小于核對它的結束能量——勢壘，按照經(jīng)典理論，α粒子是不可能穿出原子核的。但是，按照量子力學，α粒子有穿過勢壘的概率。這個概率即使很小，但不為零。對大量的原子核來說，總會有一小部分原子核的α粒子，穿透勢壘而發(fā)射出來。理

58、論計算為實驗數(shù)據(jù)所證實。 量子力學在建立之初，就用于研究分子的結構。美國物理學家和化學家泡利闡明了化學鍵的本性，就是以量子力學為依據(jù)的。比如，對,CO等分子，原子之間的相互作用是量子力學效應。當兩個氫原子互相靠近時，它們能量的減小在于相互吸引作用 高中物理競賽原子物理教程　第三講　有關量子的初步知識　第四講基本粒子 而這是由于兩個原子共享兩個電子造成的。和電子波函數(shù)的對稱性密切相關。量子力學可以算出分子的平衡距離為米，兩個氫原子結合成氫分子時釋放的能量為4.52電子伏。同樣，量子力學也解釋了共價鍵以外的結合鍵。這里不作具體介紹。 凝聚態(tài)物理，如液體和固體的構造理論，其導電與導熱性能

59、的解釋，也是建立在量子力學基礎之上的。比如研究電子在晶體中的運動，因為晶體點陣的周期性結構。電子受的力也具有空間的周期性，量子力學能揭示電子在晶體中的運動狀態(tài)，就像一個原子中的電子可以處在不同的能級上，在固體中，電子可以在不同的能帶上，能帶有一定的寬度，代表一個能量范圍。這就是能帶理論。應用能帶理論，可以成功地解釋金屬和半導體的導電特性。在近代，其實際應用幾乎隨處可見。 薛定諤方程是非相對論的，不能應用于高速的微觀粒子。1928年，狄拉克建立了相對論的量子力學方程，稱為狄拉克方程。它不僅成功地說明電子自旋的存在，而且還證明，對于每一種粒子，都存在相應的反粒子。電子的反粒子帶正電，其他性質都和

60、電子相同。1932年，美國物理學家安德森從宇宙射線中發(fā)現(xiàn)了正電子，證明了狄拉克理論的正確性，這是基本粒子廣泛研究的開始。 基本粒子 4、1、基本粒子 4．1．1、 4．1．1、 什么是基本粒子 在古代就有一些哲學家認為物質是由原子組成的，原子是組成物質的最小顆粒，不可再分。有基本的涵義，可稱為基本粒子。自19世紀初，英國科學家道爾頓以化學反 高中物理競賽原子物理教程　　第四講基本粒子 應為依據(jù)，提出物質是由原子組成的學說以來，人們相繼發(fā)現(xiàn)了電子、質子、中子、正電子、中微子、介子等大量的基本粒子，基本粒子數(shù)目的大量增加，使人們認識到它們也不可能是最基本的組分，所以有

61、“基本粒子不基本”的說法。 中微子的發(fā)現(xiàn)，中子不是穩(wěn)定粒子，它衰變?yōu)橘|子和電子：,實驗發(fā)現(xiàn)此衰變中動量不守恒。經(jīng)不斷實驗發(fā)現(xiàn)，中子衰變的正確反應應為。v為中微子的符號,為v 反粒子的符號。 4．1．2、 粒子的自旋 到本世紀30年代末，加上在宇宙射線中發(fā)現(xiàn)的子，人們認為，電子、質子、中子、中微子、子和光子都是基本粒子。除中子和子是不穩(wěn)定粒子外，其余都是穩(wěn)定的?；玖Ｗ拥闹饕卣鞒|量的電荷外，還有自旋，這是一個量子力學概念，表征粒子的內部屬性，相當于經(jīng)典物概念是微粒的自轉。它遵從量子力學的規(guī)律，以為單位，只能取整數(shù)0、1、2……，或半整數(shù)1/2、3/2……。上述6種粒子，除光子自旋

62、為1外，其余都是自旋為1/2的粒子。自旋為整數(shù)的粒子又稱為玻色子；自旋為半整數(shù)的粒子又稱為費米子。 4．1．3、 粒子和反粒子 經(jīng)實驗發(fā)現(xiàn)，每一種粒子都存在相應的反粒子。反 高中物理競賽原子物理教程　第四講基本粒子 粒子和粒子的質量、自旋都相同，電量相同而符號相反。對不帶電的粒子，粒子和反粒子有其它的區(qū)分標志，這里不具體描述。在粒子的符號上加一橫，代表反粒子，如是反中微子。也有的粒子的反粒子就是自身，而無區(qū)別，如光子。1932年安得森發(fā)現(xiàn)了正電子，使反粒子的存在第一次得到了證實。其他反粒子也先后被發(fā)現(xiàn)。如反質子和反中子分別是1955年和1956年在加速器中發(fā)現(xiàn)的。粒子和反粒子

63、是互為反粒子的，只是當初稱呼電子、質子等為粒子而已。我們這個世界是由粒子組成的，而不是由反粒子組成的。 4．1．4、 強子——介子和重子 本世紀40年代到50年代，從宇宙射線中又發(fā)現(xiàn)了一批粒子。比如發(fā)現(xiàn)了π介子和K介子，它們的自旋為零；又發(fā)現(xiàn)了與核子（質子和中子）屬于同一類而質量更大的粒子，稱為超子，有超子、超子和超子，它們都是不穩(wěn)定粒子。核子和超子統(tǒng)稱為重子。介子和重子又統(tǒng)稱為強子。因為它們之間的相互作用強大。 4．1．5、 粒子的奇異性 仔細地分析新發(fā)現(xiàn)的各種粒子的衰變反應，以及它們參與的其它反應，發(fā)現(xiàn)K介子和超子具有產(chǎn)生快，衰變慢和同時產(chǎn)生兩個或多個粒子的新特性，與

64、π介子和核子所有的性質不同，當時認為有些奇異，引入了一個稱為奇異數(shù)的量子數(shù)來標志這種奇異性。 介子和介子的奇異數(shù)為1;超子的奇異數(shù)為-1;超子的奇異數(shù)為-2。具有奇異數(shù)的粒子，如其奇異數(shù)為s，則其反粒子的奇異數(shù)為-s。π介子和核子的奇異數(shù)為0。在強相互作用中，奇異數(shù)守恒。 4．1．6、 基本粒子分類 按照基本粒子之間的相互作用可分為三類： ①強子：凡是參與強相互作用的粒子，分為重子和介子兩類。 ②輕子：都不參與強相互作用，質量一般較小。 ③光子：靜質量為零，是傳遞電磁相互作用的粒子。 4．1．7、 夸克模型 原子不再是基本粒子，原子核一不是基本粒子，介子和重子是否也由

65、更為基本的粒子組成的呢？1964年，美國物理學家蓋爾曼和以色列物理學家茲韋格分別提出了夸克模型。 按照夸克理論，一切強子（參與強相互作用的粒子）都是由夸克組成的。初期提出的夸克有三種，分別稱為上夸克u，下夸克d和奇夸克s。它們的自旋都是1/2， 屬于費米子?？淇说闹匾卣髦皇菐в蟹謹?shù)電荷。以電子電荷為單位，u的電荷為2/3，d的電荷為-1，s的電荷也是-1/3。此外，s的奇異數(shù)為-1。對于重子，有重子數(shù)作為標志，上節(jié)所述的重子的重子數(shù)為1，反重子的重子數(shù)為-1?？淇说闹刈訑?shù)為1/3。對于每一種夸克，都存在相應的反夸克。反夸克的質量、自旋同于夸克，而電荷、奇異數(shù)和重子數(shù)的數(shù)值相同，符號相反。

66、 夸克之間存在著強相互作用，靠這種相互作用，每一個介子由一個夸克和一和反夸克組成；每一個重子由三個夸克組成，每一個反重子由三個反夸克組成。比如，介子是由u夸克和反下夸克組成的、質子是由u、u和d三個夸克組成的；超子是由u、d和s三個夸克 u u d d s u u 圖4-1-1 組成的，余此類推。圖4-1-1為P、 三個強子的結構示意圖。 目前已被科學家證實的夸克有：上夸克、下夸克、奇夸克、粲夸克、底夸克和頂夸克等6種。為了符合泡利不相容原理，物理學家還發(fā)現(xiàn)了夸克的一種更為深刻的性質：每種夸克都具有（顏）色，可以用紅、黃、蘭（或紅、綠、蘭）三種加以區(qū)分，這只不過是借光的顏色名字，夸克的色與光波的色完全是兩回事。就像粒子帶電稱為電荷一樣，夸克帶色，也可以稱為色荷。正是色荷間的相互促進作用，才使強子中的夸克互相吸引而束縛在一起。三種不同色的夸克組成不帶色的重子，好像三原色組成白色一樣。同樣，夸克和反色夸克的色互補，它們組