《北京市東城區(qū)高三第二學(xué)期綜合練習(xí)（一） 文科數(shù)學(xué)試題及答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北京市東城區(qū)高三第二學(xué)期綜合練習(xí)（一） 文科數(shù)學(xué)試題及答案（13頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、- 1 - 北京市東城區(qū) 2014-2015 學(xué)年度第二 學(xué)期綜合練習(xí)（一） 高三數(shù)學(xué) （文科） 本試卷共 5 頁，共 150 分?？荚嚂r(shí)長 120 分鐘?？忌鷦?wù)必 將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將 本試卷和答題卡一并交回。 第卷（選擇題 共 40 分） 一、選擇題（共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分。在每小題列 出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)） （1）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為12iz （A） （B） (1,2) (2,1) （C） （D） （2）雙曲線 的漸近線方程為214xy （A） （B） 3yx （C） （D）2yx 5 （3）記函數(shù) 的導(dǎo)
2、函數(shù)為 ，若 對應(yīng)的曲線在點(diǎn))(f )(xf()fx 處的切線方程為 ，則)(,0 xf 1y （A） （B） =2 0()=1fx （C） （D）)(0 xf （4）已知命題 ：直線 ， 不相交，命題 ：直線 ， 為異pabqab - 2 - 面直線，則 是 的pq （A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充分必要條件 （D）既不充 分也不必要條件 （5）在區(qū)間 上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù) ，則事件“0,2 x ”發(fā)生的概率為31x （A） （B）213 （C） （D）416 （6）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的 的值為 ，b4 則圖中判斷框內(nèi)處應(yīng)填 （A） （B） 2 3 （C） （
3、D）4 5 （7）設(shè)集合 ，則下列命題中正確的是1,(,).xyD （A） ， （B） ，(,)xy20(,)xy2xy （C） ， （D） ，(,)xyDx(,)xy1y - 3 - （8）某學(xué)校餐廳每天供應(yīng) 500 名學(xué)生用餐，每星期一有 ，A 兩種菜可供選擇調(diào)查資料表明，凡是在星期一選 種菜的B 學(xué)生，下星期一會(huì)有 改選 種菜；而選 種菜的學(xué)生，下20%BB 星期一會(huì)有 改選 種菜用 ， 分別表示在第 個(gè)星期30Anabn 的星期一選 種菜和選 種菜的學(xué)生人數(shù)，若 ，則 與130a+1na 的關(guān)系可以表示為na （A） （B）1502nna13nn （C） （D）105nna128nn
4、- 4 - 第卷（非選擇題 共 110 分） 二、填空題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分。 （9）已知集合 ， ，若 ，則實(shí)數(shù) 的值1A,21BmABm 為 （10）將函數(shù) 的圖象向右平移 個(gè)單位后所得圖()sin2)3fx6 象對應(yīng)的解析式為 （11）在矩形 中， ， ，則實(shí)數(shù) ABCD(1,3)(,2)ACkk （12）已知函數(shù) 的對應(yīng)關(guān)系如下表所示,數(shù)列 滿足 ，()fx na13 ,則 ，1()nnaf4a 2015x123()f31 （13）函數(shù) 是定義在 上的偶函數(shù)，且滿()fxR 足 當(dāng) ， 時(shí)， .若在區(qū)間 ，20 x1()2fx23 上方程 恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
5、則實(shí)數(shù)+()axf 的取值范圍是_ （14） 是曲線 上一點(diǎn)， 垂直于 軸， 是C21(0)yxCDyD 垂足，點(diǎn) 的坐標(biāo)是 設(shè) (其中 表示原點(diǎn))，A,（ ） AO 將 表示成關(guān)于 的函數(shù) ，則 ，D()ff= 的最大值為 ()f - 5 - 三、解答題（共 6 小題，共 80 分。解答應(yīng)寫出文字說明，演 算步驟或證明過程） （15） （本小題共 13 分） 下面的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各 名學(xué)生在一次英語聽5 力測試中的成績(單位:分). - 6 - 甲組 乙組909x215y8744 已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 .3168 （）求 ， 的值；xy （）從成績不低于 分且
6、不超過 分的學(xué)生中任意抽取1020 名，求恰有 名學(xué)生在乙組的概率32 （16） （本小題共 13 分） 在 中， ABCsin3cos2A （）求 的大??； （）現(xiàn)給出三個(gè)條件： ； ； a45B3cb 試從中選出兩個(gè)可以確定 的條件，寫出你的選擇并AC 以此為依據(jù)求 的面積 (只需寫出一個(gè)選定方案即可,選ABC 多種方案以第一種方案記分) （17） （本小題共 14 分） 如 圖 甲 ， 的 直 徑 ， 圓 上 兩 點(diǎn) 在 直 徑 的 兩 側(cè)，O2AB,CDAB 圖乙 - 7 - 且 沿直徑 將半圓 所在平面折起，使兩CBA3DABC 個(gè)半圓所在的平面互相垂直（如圖乙） 為 的中點(diǎn)， 為F
7、BE 的中點(diǎn)O （）求證 ： ；CBDE （）求三棱錐 的體積；O （）在 劣 弧 上 是 否 存 在 一 點(diǎn) ， 使 得 平 面 ？ 若GFACD 存在，試確定點(diǎn) 的位置；G 若不存在，請說明理由 （18） （本小題共 14 分） 已知 是函數(shù) 的一個(gè)極值點(diǎn)1x()2ln bfxx （）求實(shí)數(shù) 的值；b （）求 的單調(diào)遞減區(qū)間；()fx （）設(shè)函數(shù) ，試問過點(diǎn) ， 可作多少條直 3()gfx2（ 5） 線與曲線 相切？請說明理由y - 8 - （19） （本小題共 13 分） 已知橢圓 C： 210 xyab 的左、右焦點(diǎn)分別為 ，1F ，離心率為 12 ， 為橢圓上任意一點(diǎn)且 的周長等2FM12M 于 6 （）求橢圓 C的方程； （）以 為圓心， 1F為半徑作圓 ，當(dāng)圓 與直線 l 有公共點(diǎn)時(shí)，求 12M面積的最大值4x： （20） （本小題共 13 分） 已知等差數(shù)列 中， ， ，數(shù)列 前 項(xiàng)和為na15247anb ,且 .nS2(1)nbN（ ） （）求數(shù)列 和 的通項(xiàng)公式；nnb （）設(shè)數(shù)列 求 的前 項(xiàng)和 ； ,nac為 奇 數(shù)為 偶 數(shù) ， ncnT （）把數(shù)列 和 的公共項(xiàng)從小到大排成新數(shù)列 ,試b nd 寫出 ， ，并證明 為等比數(shù)列1d2nd - 9 - - 10 - - 11 - - 12 - - 13 -
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