實(shí)驗(yàn)測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻

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1、沁陽市物理備課組 主備 張衛(wèi)平 審定 張德華 2007年12月18日 實(shí)驗(yàn) 測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? 1．掌握利用電壓表和電流表測量電池電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的方法； 2．學(xué)會(huì)利用圖線處理數(shù)據(jù)的方法。 3．使學(xué)生理解和掌握運(yùn)用實(shí)驗(yàn)手段處理物理問題的基本程序和技能，具備敢于質(zhì)疑的習(xí)慣、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度和不斷求索的精神，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、思維能力和操作能力，提高學(xué)生對(duì)物理學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和興趣。 【實(shí)驗(yàn)原理】 由閉合電路的歐姆定律I＝E／（R＋r）可得：　U＝E－Ir，式中E、r為電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，在電路中不隨外電阻的變化而改變。

2、當(dāng)外電阻R變化時(shí)，路端電壓U及電路中的電流I將發(fā)生改變。如改變外電阻，求得n組U、I值，即可由公式法或圖象法求得E、r。 【實(shí)驗(yàn)器材】 電流表，電壓表，滑動(dòng)變阻器，開關(guān)，電池，電池盒，一小電阻（可充當(dāng)電源內(nèi)阻），導(dǎo)線若干。 【實(shí)驗(yàn)步驟】 V A R S 圖1 ⑴連接電路，如圖1所示。電流表取0.6A量程，電壓表取3V量程，移動(dòng)觸頭位置，使電鍵剛閉合時(shí)，連入電路的有效阻值最大。 ⑵測幾組（I，U）值。閉合電鍵，移動(dòng)變阻器觸頭位置，使電流表有明顯示數(shù)，記下一組（I，U）值，斷開電鍵，用同樣方法，多次移動(dòng)變阻器觸頭位置，記錄多組（I，U）值，然后斷開電鍵。 ⑶建

3、立坐標(biāo)系、描點(diǎn)?？v軸表示電壓，橫軸表示電流，取合適的標(biāo)度，使所描坐標(biāo)點(diǎn)分布絕大部分坐標(biāo)紙，必要時(shí)縱坐標(biāo)可以不從零開始計(jì)數(shù)。 ⑷據(jù)描出的坐標(biāo)點(diǎn)作出U～I(xiàn)圖象。應(yīng)使圖象盡量多地通過描出的點(diǎn)，不在圖象上的點(diǎn)要盡量對(duì)稱地分布于圖線兩側(cè)，對(duì)于個(gè)別離圖線較遠(yuǎn)的點(diǎn)，誤差很大，應(yīng)堅(jiān)決舍棄。 ⑸測算電動(dòng)勢和內(nèi)電阻。準(zhǔn)確讀出U～I(xiàn)圖象與縱軸和橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并代入U(xiǎn)=E-Ir中，算出E，r。 【注意事項(xiàng)】 1．由于干電池的內(nèi)電阻較?。?．5歐～1．5歐），如果電路短路，電路中電流過大，會(huì)損壞電表和電池，因而調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)要防止電阻為零的情況發(fā)生。 2．一般來說干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻是要變化的，隨

4、著電池使用時(shí)間的增加，它的電動(dòng)勢減小，內(nèi)電阻增加。實(shí)驗(yàn)中使用電動(dòng)勢為1．4伏左右半新電池效果較好。如果是新電池，電動(dòng)勢在1．55伏到1．58伏之間，使用前應(yīng)用小電流放一下電，使電動(dòng)勢降到1．5伏，并且穩(wěn)定下來。 3．實(shí)驗(yàn)時(shí)為了不使在外電阻較小時(shí)，電路中的電流長時(shí)間超過干電池的正常放電電流（0．3安），應(yīng)使通電時(shí)間越短越好，只是在讀取數(shù)據(jù)時(shí)讓電路接通，否則易損傷電池。 4．改變滑動(dòng)變阻器的阻值時(shí)，最好讓兩個(gè)電表中的一個(gè)表的指針指整數(shù)格，每次的電阻值的變化適當(dāng)大一些，可以減小讀數(shù)誤差，電表讀數(shù)應(yīng)多估計(jì)一位。 5．圖線坐標(biāo)軸的單位長度取得是否合適直接影響作圖的準(zhǔn)確性。圖線的傾角最好接近45，坐

5、標(biāo)原點(diǎn)可以不從零開始，比如縱坐標(biāo)原點(diǎn)可從比測量時(shí)的最小電壓稍小的某一電壓值U0開始。但這時(shí)圖線與橫軸的交點(diǎn)I不再是短路電流，電源內(nèi)電阻為： 【誤差分析】 實(shí)驗(yàn)中的誤差屬于系統(tǒng)誤差，因?yàn)殡妷罕淼姆至髯饔? 所以 I真=I測＋I(xiàn)V 即（I真-I測）↑，反映在圖線上： 當(dāng)U=0時(shí)，IV→0 I→I真 故r真＞r測 E真＞E測 【經(jīng)典例題】 例1 （2006廣東）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路，用以測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻，使用的實(shí)驗(yàn)器材為：待測干電池組（電動(dòng)勢約3V）、電流表（量程0.6A，內(nèi)阻小于1）、電阻箱（0～99.99）、滑動(dòng)變阻器（0～10）、單刀雙擲開關(guān)、單刀單擲

6、開關(guān)各一個(gè)及導(dǎo)線若干?？紤]到干電池的內(nèi)阻較小，電流表的內(nèi)阻不能忽略。 （1）該同學(xué)按圖連線，通過控制開關(guān)狀態(tài)，測得電流表內(nèi)阻約為0.20。試分析該測量產(chǎn)生誤差的原因是_________________________________________。 （2）簡要寫出利用圖7所示電路測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)步驟： ①______________________________________________________________； ②______________________________________________________________。 （3）圖是由實(shí)

7、驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖象，由此求出待測干電池組的電動(dòng)勢E＝____________V、內(nèi)阻r＝_____________ 。（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字） A C D S K A P B R RA E　r 圖　7 【答案】：（1）并聯(lián)電阻箱后線路總阻值減小，從而造成總電流增大 （2）①調(diào)節(jié)電阻箱R，斷開開關(guān)K，將開關(guān) S接D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)； ②斷開開關(guān)D，再次調(diào)節(jié)電阻箱R，將開關(guān)S接D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù) （3）2.81　 2.33 【解析】：測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)的原理知，此種接法出現(xiàn)誤差的原因是電流表的分壓作用。

8、而R=r+r，圖線的斜率表示電源電動(dòng)勢的倒數(shù)，據(jù)此得出電動(dòng)勢E＝2.81V, 內(nèi) 阻 r＝2.33Ω。有的考生不能正確理解圖象的物理意義，從而無法得出正確的答案。 例2、《測定電池電動(dòng)勢與內(nèi)電阻》的電路，有如圖甲、乙兩種，ε，r，U，I各量的真實(shí)值與測量值均可在足碼上標(biāo)出，電流表與電壓表內(nèi)阻用RA與Rv表示。 B A I U O (1)由甲圖可知，，電壓的誤差ΔU 由此可知I越大，ΔU 。若I=0，則ΔU= 。由此可以判定，在電池的U—I圖線中，實(shí)線是真實(shí)值的圖象，那么用電路甲測得的U—I圖線便是虛線 ，由該電路測得的電動(dòng)勢內(nèi)電阻 分析:甲圖中路端電壓的真實(shí)

9、值 ∴電壓誤差 當(dāng)I=0時(shí)，ΔU=0 即 ∴U-I的圖象是B。由于虛線B比實(shí)線斜率大，故 解答：由甲圖可知,,電壓的誤差由此可知I越大,ΔU越大。若I=0，則ΔU=0。由此可以判定,在電池的U—I圖線中,實(shí)線是真實(shí)值的圖象,那么用電路甲測得的U—I圖線便是虛線B，由該電路測得的電動(dòng)勢內(nèi)電阻 同理在乙圖中 路端電壓 ∴電流誤差ΔI=U/Rv 當(dāng)U=0時(shí)，ΔI=0 即 ∴U-I的圖象是A。由虛線A可知由于虛線A比實(shí)線斜率小，故。 （2）.測定電池電動(dòng)勢還有另外兩種方法:用電阻箱及一只電表(電壓表或電流表),試畫出測量的電路圖,需要測定的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?寫出計(jì)算電

10、動(dòng)勢及內(nèi)阻的表達(dá)式。 解：電路圖如丙與丁所示，圖丙中，電阻為R1時(shí)電壓為U1；電阻為R2時(shí)電壓為U2； 由 解得： 解：圖丁中電阻為R1時(shí)電流為I1；電阻為R2時(shí)電流為I2； 由 解得 　 【同步練習(xí)】1．下面給出多種用伏安法測電池電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)處理方法，其中既能減小偶然誤差，又直觀、簡便的方法是：（C） A．測出兩組I、U的數(shù)據(jù)，代入方程組ε=U1+I1r和ε=U2+I2r，求出ε、r。 B．多測幾組I、U的數(shù)據(jù)，求出幾組ε、r，最后分別求出其平均值。 C．測出多組I、U的數(shù)據(jù)，畫出U-I圖象，再根據(jù)圖象求出ε、r。 D．多出多組I、U的數(shù)據(jù)，分別求出I和U

11、的平均值，用電壓表測出斷路時(shí)的路端電壓即為電動(dòng)勢ε，再用閉合電路歐姆定律求出內(nèi)電阻r。 2．在測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，有待測電池、開關(guān)和導(dǎo)線，配合下列哪組儀器，可以達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?ABC) A．一只電流表和一個(gè)電阻箱。 B．一只電流表、一只電壓表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器。 C．一只電壓表和一個(gè)電阻箱。 D．一只電流表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器。 3. 在用電流表和電壓表測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中,所用電流表和電壓表的內(nèi)阻分別為0.1歐姆和1千歐姆.下面分別為實(shí)驗(yàn)原理圖及所需的器件圖. (1)試在下圖中畫出連線,將器件按原理圖連接成實(shí)電路. (2)一位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)見

12、表.試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在下圖中畫出U-I圖線.根據(jù)圖線讀出電池的電動(dòng)勢ε= 伏,根據(jù)圖線求出電池內(nèi)阻r= 歐. 參考答案： 接線出現(xiàn)任何錯(cuò)誤都不給這3分. ε=1.46伏,r=0.72歐. (高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：全題5分.正確畫得U-I圖線給2分.U-I圖上由各組數(shù)據(jù)標(biāo)出的六個(gè)點(diǎn)的位置要準(zhǔn)確,連直線時(shí)第四組數(shù)據(jù)(0.32安,1.18伏)標(biāo)出的點(diǎn)應(yīng)該舍去不顧.ε的答數(shù)在1.460.02伏范圍內(nèi)的都給1分.r的答數(shù)在0.720.05歐范圍內(nèi)的都給2分.) 4．要求測量由2節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組的電動(dòng)勢ε和內(nèi)阻r（約幾歐），提供下列器材：電

13、壓表V（量程3V，內(nèi)阻1kΩ）、電壓表V2（量程15V，內(nèi)阻2kΩ）、電阻箱（0～9999Ω）、電鍵、導(dǎo)線若干。 某同學(xué)用量程為15 V的電壓表連接成如圖所示的電路，實(shí)驗(yàn)步驟如下： （l）合上電鍵S，將電阻箱R阻值調(diào)到R1＝10Ω，讀得電壓表的讀數(shù)為U1 （2）將電阻箱R阻值調(diào)到R2＝20Ω，讀得電壓表的讀數(shù)為U2，由方程組U1＝ε－U1r/R1、U2＝ε－U2/R2 解出ε、r 為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，上述實(shí)驗(yàn)在選擇器材和實(shí)驗(yàn)步驟中，應(yīng)做哪些改進(jìn)？

14、 參考答案： 應(yīng)選用量程為3V的電壓表． 改變電阻箱阻值R，讀取若干個(gè)U的值，由I＝U/R計(jì)算出電流的值，然后作出U－I圖線，得到ε、r。 5. 測量電源的電動(dòng)勢及內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路如圖1所示。圖2中給出的器材有：待測的電源（電動(dòng)勢約為4V，內(nèi)阻約為2），電壓表（內(nèi)阻很大，有5V、15V兩個(gè)量程），電流表（內(nèi)阻不計(jì)，有0.1A、1A兩個(gè)是程），滑線變阻器（阻值范圍0～10），開關(guān)。另有導(dǎo)線若干。試按照?qǐng)D1中的電路在圖2中畫出連線，將器材連接成實(shí)驗(yàn)電路（要求正確選擇電表量程，以保證儀器的安全并使測量有盡可能高的精確度）。 參考答案： 連線如圖所示 第 4 頁 共 4 頁