《人教版數(shù)學(xué)七年級下冊 9.1.2不等式的基本性質(zhì)6(共18張PPT)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)七年級下冊 9.1.2不等式的基本性質(zhì)6(共18張PPT)（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1、觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。、觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。ba 33ba)2()2(22yxbyxa同一個數(shù)同一個數(shù)同一個式子同一個式子 等式的兩邊都加上（或減去）等式的兩邊都加上（或減去） 或或 ，所得的結(jié)果仍是等式。，所得的結(jié)果仍是等式。等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1：2、繼續(xù)觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。、繼續(xù)觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。ba ba33 44ba同一個數(shù)同一個數(shù) 等式的兩邊乘等式的兩邊乘 ，或除，或除以以 ，所得的結(jié)果仍是等式。，所得的結(jié)果仍是等式。等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2：那么那么不等式不等式有沒有有沒有類似的性質(zhì)呢？類似的性質(zhì)呢
2、？同一個不為零的數(shù)同一個不為零的數(shù) 不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)不等號方向是否改變了 7 4 7545 343747 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1： 不等式的兩邊都加上（或減去）不等式的兩邊都加上（或減去）同同一個一個式子式子，不等號的，不等號的方向不變方向不變。ba 如果如果 ，那么，那么cacb沒有改變沒有改變沒有改變沒有改變你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？23 2X5 _ 3X523 2X.05 _3X0.523 2X（-1）_3X（-1）23 2X（-5）_3X（-5）23 2X（-0.5）_ 3X(-0.5)你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做：做一做：同乘同乘正數(shù)正數(shù)同乘同乘負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)
3、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)正數(shù)，不等號的不等號的方向不變方向不變；如果如果ab，c0 ，那么那么acb，c0 ，那么那么acbc不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)3不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)2cbcacbca口訣：口訣：負(fù)負(fù)見乘除見乘除方向變方向變1、如果、如果x54，那么兩邊都，那么兩邊都 可得可得 x 1 2、在、在78 的兩邊都加上的兩邊都加上9可得可得 。3、在、在52 的兩邊都減去的兩邊都減去6可得可得 。4、在、在34 的兩邊都乘以的兩邊都乘以7可得可得 。5、在、在80 的兩邊都除以的兩邊都除以8 可得可得 。 減去減去52171821 2810ba 如
4、果如果 ，那么：，那么： 3a3ba2b2a3b3ba0（不等式性質(zhì)（不等式性質(zhì) ）（不等式性質(zhì)（不等式性質(zhì) ）（不等式性質(zhì)（不等式性質(zhì) ）（不等式性質(zhì)（不等式性質(zhì) ）1231例例1 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：（1） ； （2） ；（3） ； （4） . .267 x321xx2503x 43x（1 1） ； 267 x分析：解未知數(shù)為分析：解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式的不等式，就是要使不等式逐步化為逐步化為 或或 的形式的形式解解：根據(jù)不等式的性質(zhì)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都加不等式兩邊都加7，不等號的方向不變，不等號的方向不變，得得 77267
5、;x 33.x xaxa（2） ； 321xx解解：根據(jù)不等式的性質(zhì)根據(jù)不等式的性質(zhì)1 1， 不等式兩邊都減不等式兩邊都減 ，不等號的方向不變，不等號的方向不變， 得得 32212xxxx ；1.x 2x（3） ； 2503x 解解：根據(jù)不等式的性質(zhì)根據(jù)不等式的性質(zhì)2， 不等式兩邊都乘以不等式兩邊都乘以 ，不等號的方向不變，不等號的方向不變， 得得 32350232x；75.x 32（4） ； 43x解解：根據(jù)不等式的性質(zhì)根據(jù)不等式的性質(zhì)3， 不等式兩邊都乘以不等式兩邊都乘以 ，不等號的方向改變，不等號的方向改變， 得得 114344x （）；3.4x 14小結(jié)小結(jié)注意注意:(:(3)()(4
6、) )的求解過程，類似于解方的求解過程，類似于解方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)( (未知數(shù)系未知數(shù)系數(shù)化為數(shù)化為1) )，解不等式時要注意未知數(shù)系，解不等式時要注意未知數(shù)系數(shù)的正負(fù)，以決定是否改變不等號的方數(shù)的正負(fù)，以決定是否改變不等號的方向向. .例例2 2某長方形狀的容器長某長方形狀的容器長5 cm，寬寬3 cm，高，高10 cm容器內(nèi)原有水容器內(nèi)原有水的高度為的高度為3cm3cm，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水水. .用用V（單位：（單位：cm）表示新注入）表示新注入水的體積，寫出水的體積，寫出V的取值范圍的取值范圍. .分析：題目中的不等關(guān)系是：分析：題目中的
7、不等關(guān)系是：V+353 3510 容器中水的體積不能超過容器的體積容器中水的體積不能超過容器的體積. .于是有于是有V 105 新注入水的體積新注入水的體積 能是負(fù)數(shù)嗎？能是負(fù)數(shù)嗎？V1051050 0在表示在表示0和和105的點上畫實心的點上畫實心圓點，表示取圓點，表示取值范圍包括這值范圍包括這兩個數(shù)兩個數(shù)V 1050 V 105 不等式的兩邊都不等式的兩邊都加上加上（或（或減去減去）同一個）同一個 數(shù)或同一個式子數(shù)或同一個式子，不等號的方向不變；，不等號的方向不變； 不等式的兩邊都不等式的兩邊都乘以乘以（或（或除以除以）同一個）同一個 正數(shù)正數(shù)，不等號的方向不變；，不等號的方向不變； 不等式的兩邊都不等式的兩邊都乘以乘以（或（或除以除以）同一個）同一個負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變，不等號的方向要改變 ；本節(jié)重點本節(jié)重點（1）掌握不等式的三條性質(zhì)，尤其是性質(zhì)）掌握不等式的三條性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3；（2）能正確應(yīng)用性質(zhì)對不等式進行變形；）能正確應(yīng)用性質(zhì)對不等式進行變形；比較比較2a2a與與a a的大小的大小(1)(1)當(dāng)當(dāng)a0a0時，時，2aa2aa；(2)(2)當(dāng)當(dāng)a=0a=0時，時，2a=a2a=a；(3)(3)當(dāng)當(dāng)a0a0時，時，2aa2aa；
人教版數(shù)學(xué)七年級下冊 9.1.2不等式的基本性質(zhì)6(共18張PPT)
