電力系統(tǒng)基礎(chǔ) 習(xí)題及解答

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1、 第一章 1、試確定圖1-24所示電力系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)和各變壓器的額定電壓（圖中示出的是電力線路的額定電壓）。 220kV 35kV 10kV 110kV 6kV T5 T4 T3 T1 10kV G ~ 380/220V 解：G：10.5（kV） T1：10.5/242（kV） T2：220/121/11（kV） T3：110/38.5（kV） T4：35/6.3（kV） T5：10.5/0.4（kV） 第二章 1．某三相單回輸電線路，采用LGJJ-300型號(hào)線

2、；已知導(dǎo)線間距離為D=6米，查手冊該型號(hào)導(dǎo)線的計(jì)算外徑為25.68mm。試求：（1）三相導(dǎo)線水平布置且完全換位時(shí)，每公里線路的電抗值和電納值；（2）三相導(dǎo)線按等邊三角形布置時(shí)，每公里線路的電抗值和電納值。 6m 6m 解：（1）求幾何均距 求： 求： （2） 6m 6m 6m 求：幾何均距 求： 求： 2、一回500kV架空輸電線路，每相三分裂，由根距40厘米的LGJJ-400導(dǎo)線相成，三相導(dǎo)線水平排列，線間距離12米，計(jì)算此線路每公里的線路參數(shù)；

3、若線路長500公里，求其等值電路。 解：1）計(jì)算此線路每公里的線路參數(shù) 查手冊知LGJJ-400導(dǎo)線的計(jì)算直徑為29.18mm ∴ 每相導(dǎo)線的等值半徑為： 線路單位長度電抗為： 查手冊知 r1=0.0726(W/km) 線路單位長度電納為： 不計(jì)電導(dǎo)： 32.924+j144.356 j0.001(s) j0.001(s) 3、三相雙繞組升壓變壓器的型號(hào)為SFL-40500/110，額定容量為40500kVA，額定電壓為121/10.5kV，

4、ΔPk=234.4kW，UF%=11，ΔP0=93.6kW；I0%=2.315，求該變壓器的參數(shù)，并作其等值電路。 解：將變壓器參數(shù)歸算至高壓側(cè) ∴作等值電路如下： （2.092+j39.766）Ω （6.393-j64.037）10-6(s) 4、三相三繞組降壓變壓器的型號(hào)為SFPSL—12000/220，額定容量為12000/12000/6000kVA，額定電壓為220/121/11kV，ΔPk（1-2）=60kW，ΔPˊk(1-3)=182.5kW，ΔPˊk（2-3）=132.5kW，Uk（1-2）%=14.85，Uk(

5、1-3)%=28.25，Uk(2-3)%=7.96，ΔP0=135kW，I0%=0.663。求該變壓器的參數(shù)，并作出其等值電路。 解：將變壓器參數(shù)歸算至高壓側(cè)。 1）導(dǎo)納參數(shù)的計(jì)算： 2）電阻參數(shù)的計(jì)算： 3）電抗參數(shù)的計(jì)算： 作等值電路圖如下： 。 0.674-j10.976（W） 1.346+j70.866（W） 。 2 1 。 3 1.107+j43.802（W） (2.789

6、-j16.44)10-6（S） 5、變電所使用的OSFPSL2-90000/220型三相三繞組自耦變壓器，額定電壓為220/121/38.5kV，容量比為100/100/50。實(shí)測的空載及短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：ΔPˊk（1-2）=330kW，ΔPˊk（1-3）=265kW，ΔPˊk（2-3）=277kW，Uˊk（1-2）%=9.09，Uˊk（1-3）%=16.45，Uˊk（2-3）%=10.75，ΔP0=59kW，I0%=0.332。試求變壓器參數(shù)及等值電路。 解：將變壓器參數(shù)歸算至一次側(cè) 1）導(dǎo)納參數(shù)的計(jì)算 2）電阻參數(shù)的計(jì)算

7、 3）電抗參數(shù)的計(jì)算 作等值電路圖 (1.129-j6.211) W 。 （0.834+j55.095）W 2 。 1 。 3 (5.491+j121.834) W (219-j6.173)10-6S 6、如圖2-28簡單電力系統(tǒng)，元件參數(shù)在圖2-28中標(biāo)出。試作有名值表示該電力系統(tǒng)等值電路（基本電壓等級取220KV）。 （1）精確計(jì)算 （2）近似計(jì)算 ~ T SN=63000kVA 220/10.5

8、kV ΔPk=404kW ΔP0=93kW Uk%=14.45 I0%=2.41 200km SL 50km r1+jx1 =0.85+j0.385(W) r1=0.132W/km x1=0.432W/km b1=0.837μF/100km 系統(tǒng) 解：（1）精確計(jì)算 計(jì)算元件參數(shù) l1：Rl1=0.132200=26.4（W） Xl1=0.432200=86.4（W） Bl1=2πfb1l1=100π0.837/10020010-6=5.25910-4（S） 作等值電路： 4.927+

9、j111.013(W) 373.152+j169.016(W) ~ 26.4+j86.4(W) SL Zl2 ZT Zl1 (1.921-j31.369)10--6(s) j2.6310--4(s) j2.6310--4(s) （2）近似計(jì)算 略去導(dǎo)納支路，電阻參數(shù)，且基本電壓取平均電壓 作等值電路如下： j86.4(W) ~ SL j184.73(W) j121.334(W) 7、系統(tǒng)接線如圖2-29，參數(shù)用標(biāo)么值表示，且不計(jì)線路電阻和導(dǎo)納，也不計(jì)變壓器的電阻和導(dǎo)納。（1）取SB=100MVA

10、，UB=110kV為基準(zhǔn)（精確計(jì)算）；（2）取SB=100MVA，UB=Uav（近似計(jì)算）作等值電路。 6kV 1.5kA xL%=8 L G T1 L ~ 雙回 x1=100W/km 100km 215MVA 110/6.6kV Uk%=10.5 31.5MVA 10.5/121kV Uk%=10.5 30MVA 10.5kV xG%=27 解：（1）精確計(jì)算 ∵UB(110)=110（kV） ∴ 作等值電路圖如下： j0.7 j0.7 j0.33

11、1 j0.331 j0.403 j1.089 j0.424 。 （2）近似計(jì)算 UB=Uav 作等值電路圖如下： j0.7 j0.302 j0.333 j0.9 。 j0.513 j0.302 j0.7 8、按圖2-28所示的電力系統(tǒng)中，變壓器用p型等值電路表示，參數(shù)用有名值表示，作對應(yīng)于多個(gè)電壓等級的電力系統(tǒng)等值電路（精確計(jì)算） 解：由6（1）的結(jié)果可知 ZT=4.927+j111.013(W) 作等值電路如下： 0.85

12、+j0.385(W) 26.4+j86.4(W) ~ 4.927+j111.013(W) 0.042-j0.951(s) (1.921-j31.369)10-6(s) j2.6310-4(s) j2.6310-4(s) -0.002+j0.045(s) 第三章 1、220kV單回架空電力線路，長度為200km，導(dǎo)線單位長度的參數(shù)為r1=0.108Ω/km，x1=0.42Ω/km，b1=2.6610-6S/km，已知其始端輸入功率為120+j50MVA，始端電壓為240kV，求端電壓及功率；并作出電壓相量圖。 解：1）

13、求線路參數(shù)并作出等值電路圖 Z=（r1+jx1）l=(0.108+j0.42) 200=21.6+j84Ω S2 作等值電路圖如下： 。 R+jX S1 。 Y Y 2 2 2) 求2端電壓及輸出功率 由題 ΔU jδU 2、一條額定電壓為110KV的電力線路，采用LGJ-150導(dǎo)線架設(shè)，導(dǎo)線單位長度參數(shù)為：r1=0.21Ω/km，x1=0.41Ω/km；b1=2.7410-6s/km。l=50km。已知線路末端負(fù)荷為40+j3

14、0MVA。線路首端電壓為115kV。試求（1）正常運(yùn)行時(shí)線路末端的電壓。（2）空載時(shí)線路末端的電壓。 解：（1）計(jì)算線路參數(shù)及作出等值電路圖 Z=R+jX 作等電路圖如下： 。 。 SB SˊB 2 。 SˊA Y Y 2 （2）計(jì)算功率分布 1）正常運(yùn)行時(shí)： 2）空載時(shí)： （3）計(jì)算電壓 1）正常運(yùn)行時(shí)： 2）空載時(shí)： 3、圖3-30米一條80 km的110kV線路向變電所B供電，變電所內(nèi)裝有一臺(tái)20MVA的三繞組變壓器變

15、比為110/38.5/6.3，容量比為20000/20000/20000，ΔPk（1-2）=142kW，ΔPk（2-3）=120kW，ΔPk（3-1）=151kW，Uk（1-2）%=10.5，Uk（2-3）%=6.5，Uk（3-1）%=17.5，ΔP0=39.7kW，Io%=2.85。當(dāng)線路始端電壓UA=121kV，變電所高壓母線負(fù)荷為15+j 10MVA，中壓母線負(fù)荷為10+j8MVA，低壓母線負(fù)荷為5+j 3MVA時(shí)試求變電所的中、低壓側(cè)母線的電壓。 15+j10(MVA) C 10+j8(MVA) 3 1 2 A D B r1=0.27Ω/km x1=0.4

16、08Ω/km b1=2.7910-6s/km UA=121kV 5+j3(MVA) 解：1）計(jì)算參數(shù)值并作等值電路圖（取110kV為基本電壓級） 作等值電路圖： 15+j10(MVA) C 1.68-j1.513(Ω) 2.62+j65.04(Ω) 10+j8(MVA) 21.6+j32.64(Ω) B 1.95+j40.84(Ω) ) D A SA 5+j3(MVA) j1.11610-4(s) (3.28-j47.11)10-6(S) j

17、1.11610-4(s) 本題屬于已知不同點(diǎn)的電壓和功率的問題，因此，采用簡化計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。 2）從已知功率處開始計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的功率分布。 假設(shè)全網(wǎng)各點(diǎn)均為額定電壓UA=UB=U1=UC=UD=110（kV） 3）從已知電壓處開始，用已知的電壓和求得的功率分布，逐級求解各節(jié)點(diǎn)的電壓（假設(shè)UA=UA 0=121 0（kV）） 由2）得 重新設(shè) 重新設(shè)

18、（4）將各點(diǎn)電壓歸算回來實(shí)際電壓級 母線A的實(shí)際電壓為： 母線B的實(shí)際電壓為： 母線C的實(shí)際電壓為： 母線D的實(shí)際電壓為： ~ ~ ~ 4、對圖3-31所示的環(huán)式等值網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行潮流計(jì)算。圖中各線路的阻抗為Zl1=10+j17.32(Ω)，Zl2=20+j34.6(Ω)，Zl3=25+j43.3(Ω)，Zl4=10+j17.3(Ω)；各點(diǎn)的運(yùn)算負(fù)荷為S2=90+j40（MVA），S3=50+j30（MVA），S4=40+j15（MVA），且U1=235（kV）。 ~ S2 l2 l1 l4 l3 ~ S3 S1 2 1 ~ 4 3

19、 S4 ~ 解：（1）作等值電路： ~ S2 U1 ~ S3 ~ l3 S1 ~ S4 （2）設(shè)全網(wǎng)運(yùn)行在額定電壓下，即U=220kV，計(jì)算初步功率分布。 ~ ~ ~ 由以上計(jì)算結(jié)果，可見3點(diǎn)為有功與無功功率分點(diǎn)。 （3）計(jì)算環(huán)網(wǎng)內(nèi)阻抗元件的功率損耗 在無功功率分點(diǎn)（C點(diǎn)）拆開，分為二個(gè)輻射形網(wǎng)絡(luò)，它們均屬于已知不同點(diǎn)的功率及電壓的類型。 3∥ 3′ 4 25+j43.3 10+j17.3 20+j34.6 10+j17.32 =235 0kV 2 S4 ~ ~ S43 l

20、4 l2 l3 l1 =235 0KV S2 S23 （4）計(jì)算各母線電壓 設(shè)U1=235 0（kV） 5、110kV兩端供電網(wǎng)如圖3-32所示。型號(hào)為SF-20000/110的雙繞組變壓器，額定電壓110/11kV，ΔP0=48.6kW，ΔPk=157kW，變比為107.25/11kV，Uk%=10.5，I0%=2.3，型號(hào)為SF-15000/110的雙繞組變壓器，額定電壓110/11kV，ΔP0=40.5kW，ΔPk=128kW，變比為112.75/11kV，Uk%=10.

21、5，I0%=3.5。試計(jì)算當(dāng)A廠的電壓為115 0kV，B廠電壓為112 0kV時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的功率分布及各點(diǎn)的電壓（還包括變壓器低壓母線電壓）。 r1=0.33Ω/km x1=0.414Ω/km b1=2.7510-6s/km 解：1）計(jì)算參數(shù)并作等值電路圖： r1=0.33Ω/km x1=0.414Ω/km b1=2.7510-6s/km r1=0.27Ω/km x1=0.408Ω/km b1=2.7910-6s/km 。 。 l1=80km B A l3=50km l2=60km SF-20000/110 2SF-15

22、000/110 15+j12MVA 20+j15MVA 作等值電路圖如下： S12 Zl3 Zl2 Zl1 。 。 3 4 2 1 Sb Sa B A YT2 ZT2 YT3 YT1 ZT2 ZT1 2）計(jì)算1、2處的運(yùn)算功率 ， 。設(shè)全網(wǎng)為額定電壓110kV。 3）計(jì)算循環(huán)功率 UN 4）計(jì)算功率初步分布 由此可見，1處為有功分點(diǎn)，2處為無功功

23、率分點(diǎn)，在2處解網(wǎng)。 。 B 。 Zl2 A Zl3 Zl1 1 5)計(jì)算全網(wǎng)功率損耗及功率分布，設(shè)全網(wǎng)工作在額定電壓下。 6）計(jì)算全網(wǎng)電壓損耗 7）求變壓器低壓側(cè)電壓 設(shè)U1=106.398 0(kV)；U2=106.929 0 (kV)； 歸算至各電壓等級： 6、某35KV變壓所，有兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行，如圖5-33所示。其參數(shù)是T1為SN=8MVA，ΔPk=58kW，Uk%=7.5，T2為S

24、N=2MVA，ΔPk=24kW，Uk%=6.4，二臺(tái)變壓器均忽略勵(lì)磁支路，變電所低壓側(cè)通過的總功率為 。試求：（1）當(dāng)變壓器的變比為KT1= KT2=35/11kV時(shí)，每臺(tái)變壓器通過的功率為多少？ （2）當(dāng)KT1=34.125/11kV，KT2=35/11kV時(shí)，每臺(tái)變壓器通過的功率是多少？ Sa Sc Sb T1 2 1 T1 解：計(jì)算變壓器參數(shù) 7、試求圖3-34（a）所示等值電路的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。（圖中數(shù)值為標(biāo)么阻抗）若3.4節(jié)點(diǎn)間的支路用3-34（b）的支路替代。再求該網(wǎng)絡(luò)的等值電路。 -j3

25、0 -j30 0.08+j0.4 4 2 1 j0.3 1:1.1 j0.3 4 3 3 -j29 (b) (a) 解：把（a）中阻抗值均換算為導(dǎo)納值 后3、4間 -j3.33 4 3 yT/k 。 。 4 3 1） 2） 第四章 1、某電力系統(tǒng)的額定頻率fN=50Hz，負(fù)荷的頻率靜態(tài)特性為PD*=0.2+0.4f*+0.3f2*+0.1f3*。試求：（1）當(dāng)

26、系統(tǒng)運(yùn)行頻率為50Hz時(shí)，負(fù)荷的調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)KD*。（2）當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行頻率為48Hz時(shí)，負(fù)荷功率變化的百分?jǐn)?shù)及此時(shí)的調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)KD* 。 解： （1）當(dāng)f=fN=50Hz時(shí) 2、某系統(tǒng)有三臺(tái)額定容量為100MW的發(fā)電機(jī)并列運(yùn)行，其調(diào)差系數(shù)分別是2%，6%，5%。其運(yùn)行情況為f=50Hz，PG1=60MW，PG2=80MW，PG3=100MW。試計(jì)算當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷增加50MW時(shí)，系統(tǒng)的頻率下降多少？此時(shí)三臺(tái)發(fā)電機(jī)所承擔(dān)的負(fù)荷？（已知負(fù)荷調(diào)節(jié)系數(shù)KD*=1.2）。 解： 3、負(fù)荷的額定頻率為50Hz，總

27、裝機(jī)容量為2000MW，調(diào)差系數(shù)s=5%?？傌?fù)荷P0=1600MW，KD=50MW/Hz，在額定頻率下運(yùn)行時(shí)增加負(fù)荷430MW。計(jì)算下列兩種情況下的頻率變化，并說明為什么？（1）所有發(fā)電機(jī)僅參加一次調(diào)頻；（2）所有發(fā)電機(jī)均參加兩次調(diào)頻。 解： 因?yàn)橐淮握{(diào)頻是在發(fā)電機(jī)的調(diào)速器和負(fù)荷本身的調(diào)節(jié)效應(yīng)共同作用下完成的。因此無法做到無差調(diào)節(jié)。 （2）現(xiàn)總負(fù)荷為PD= PD+ DPD=1600+430=2030（MW） ∵總裝機(jī)容量為2000MW ∴須一次調(diào)頻的功率為PD- PG=30（MW） ∴二次調(diào)頻的功率為430-30=400（MW） ∴ 這時(shí)不僅靠發(fā)電機(jī)的

28、調(diào)速器及負(fù)荷本身的調(diào)節(jié)效應(yīng)，調(diào)頻器也參與調(diào)頻，故頻率改變比（1）小不少。 10kV 4、如圖4-17所示某一升壓變壓器，其額定容量為31.5MVA，變比為10.5/12122.5%。歸算到高壓側(cè)的阻抗ZT=3+j48W。通過變壓器的功率Smax=24+j16MVA，Smin=13+j10MVA，高壓側(cè)調(diào)壓要求Umax=120kV，Umin=110kV，發(fā)電機(jī)電壓的可能調(diào)整范圍為10~11KV，試選擇變壓器的分接頭。 110kV ~ S G 解：作升壓變壓器及其等值電路如下圖所示。先計(jì)算變壓器的電壓損耗。 1:k 3+j48 S G ~ U2 U1

29、 U1 再根據(jù)發(fā)電機(jī)端電壓的調(diào)整范圍，有 取U2tmax和U2tmin 的算術(shù)平均值： 選擇最接近的標(biāo)準(zhǔn)分接頭121（kV） 校驗(yàn)發(fā)電機(jī)端電壓的實(shí)際要求： 5、35kV電力網(wǎng)示于圖4-18。已知：線路長度25km，r1=0.33W/km，x1=0.38W/km。變壓器歸算到高壓側(cè)的阻抗ZT=1.63+j12.2W。變電所低壓側(cè)額定電壓為10kV，最大負(fù)荷S3max=4.8+j3.6MVA，最小負(fù)荷S3min=2.4+j1.8MVA；調(diào)壓要求最大負(fù)荷時(shí)不低于10.25kV。

30、最小負(fù)荷不高于10.75kV。若線路首端電壓維持36kV不變，試選擇變壓器分接頭。 2 1 35kV 3 S3 3532.5%/10.5kV 解：1）計(jì)算參數(shù)并作出等值電路圖 K:1 S3 2）計(jì)算功率損耗 ∴首端功率為： S1max= S3max+D Smax=5.09+j4.238(MVA) S1min= S3min+D Smin=2.473+j1.959(MVA) 3）計(jì)算電壓損耗 取算術(shù)平均值 選擇最接近的分接頭 按所選方接頭校驗(yàn)低壓

31、母線的實(shí)際電壓 基本符合調(diào)壓要求 6、某一降壓變電所由雙回110kV，長70km的電力線路供電，導(dǎo)線型號(hào)為LGJ-120，計(jì)算外徑為15.2mm，三相導(dǎo)線幾何均距為5m，變電所有兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行，其參數(shù)為SN=31.5MVA，UN為11022.5%/11kV，UK%=10.5%；最大負(fù)荷時(shí)變電所低壓側(cè)歸算到高壓側(cè)的電壓為100.5kV；最小負(fù)荷時(shí)為112.0kV，變電所低壓側(cè)母線上的允許電壓偏移在最大，最小負(fù)荷時(shí)為額定電壓為2.5%~7.5%，試根據(jù)調(diào)壓要求；按電容器和調(diào)相機(jī)兩種措施，確定變電所低壓母線上所需補(bǔ)償?shù)淖钚∪萘俊? K:1 ZT Zl 解：（1）計(jì)算參

32、數(shù)并作等值電路圖 K:1 Zl ZT （2）選擇靜電電容器的容量 1）按最小負(fù)荷時(shí)補(bǔ)償設(shè)備退出計(jì)算變壓器的分接頭電壓 最接近的分接頭電壓為110-22.5% 由此可得降壓變壓器的變化 2）求補(bǔ)償設(shè)備的容量 3）取補(bǔ)償容量QC=20Mvar （3）選擇同步調(diào)相機(jī)的容量 當(dāng)a分別取為0.5和0.65時(shí)，可算出相應(yīng)的變化比k分別為9.297和9.264，故可選取最接近的標(biāo)準(zhǔn)分接頭變比k=9.25。 確定調(diào)相機(jī)容量： 第五章 L T S K（3）

33、 1．供電系統(tǒng)如圖5-35所示，各元件參數(shù)如下，線路L=50km，x1=0.4/km變壓器T1，SN=10MVA，UK%=10.5，KT=110/11，假定供電點(diǎn)電壓為106.5kV，保持恒定，當(dāng)空載運(yùn)行時(shí)變壓器低壓母線發(fā)生三相短路，試計(jì)算：短路電流周期分量，沖擊電流，短路電流最大的有效值及短路容量的有名值。 解：1）用標(biāo)么值計(jì)算，先求參數(shù)，并作等值電路，（取SB=100MVA，UB=Uav） 線路L： 變壓器T： 作等值電路圖如下： US 0.15 1.05 K（3）

34、 2）短路電流周期發(fā)量有效值 3）沖擊電流（取沖擊系數(shù)Kimp=1.8） 4）短路電流最大有效值 5）短路容量，（常近似的用起始周期分量有效值I代替It） 6)將各量化成有名值，（因故障點(diǎn)在10kV側(cè)，所以UB=10.5kV） 2．一臺(tái)無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)，已知：PN=150MW，cosΦN=0.85,UN=15.75kV，xd=1.04,xq=0.69,xdˊ=

35、0.31,發(fā)電機(jī)額定滿載運(yùn)行，試計(jì)算電勢EQ、Eq、Eqˊ、Eˊ,并畫出相量圖。 解:根據(jù)已知條件，用標(biāo)么值計(jì)算，額定滿載運(yùn)行時(shí)，U=1.0,I=1.0 設(shè) O -31.79 -31.79=1.484 23.27 即：δ=23.27 即： 23.27 -31.79=1.193 12.76 即：δˊ=12.76 Eqˊ=Eˊcos(δ-δˊ)=1.193cos(23.17-12.76)=1.173 3．已知同步發(fā)電機(jī)的參數(shù)為xd=1.2，xq=0.8,xd″=0.25,xq″=0.35,在額定運(yùn)行時(shí)，U=1.0， I=1.0，

36、 cosφ=0.8 ,試計(jì)算在額定運(yùn)行狀態(tài)下同步發(fā)電機(jī)的EQ、 Eq、 E′q、 E″q、E″d及E″之值,并繪制該同步發(fā)電機(jī)在額定運(yùn)行狀態(tài)下的等值電路. 解:∵cosФ=0.8 ∴φ=36.87 設(shè) 0 -36.87 -36.87=1.612 23.39 ∴δ=23.39 23.39 4.一臺(tái)有繞尼繞組同步發(fā)電機(jī)，已知：PN=200MW，cosφN=0.85，UN=15.75kV, xd=xq=1.962,xd′=0.246,xd″=0.146,xq″=0.21。發(fā)電

37、機(jī)在額定電壓下負(fù)載運(yùn)行，帶有負(fù)荷180+j110MVA，機(jī)端突然發(fā)生三相短路，試求： （1）Eq、Eq′、Eq″、Ed″、E″短路前瞬間（0-時(shí)刻）和短路后瞬間（0+時(shí)刻）的值。 （2）起始次暫態(tài)電流。 解：用標(biāo)么值進(jìn)行計(jì)算，取SB=100MVA，UB=15.75kV，計(jì)算參數(shù) -31.43 ∴φ=-31.43 (1)a.計(jì)算短路前的量 -31.43=2.436 38.06 38.06 ∴δ=38.06 b.計(jì)算短路后的量 ∵短路后瞬間電流 ∴ 而、、、短路前后的值不會(huì)突變，即： （2） ∴有名值

38、為 5.系統(tǒng)接線如圖5-36所示，已知各元件參數(shù)如下：發(fā)電機(jī)G：SN=60MVA，x″d=0.14;變壓器T：SN=30MVA,UK%=8%;線路L：L=20km，x1=0.38Ω/km，試求k點(diǎn)三相短路時(shí)的起始次暫態(tài)電流、沖擊電流、短路電流最大有效值和短路容量等的有名值。 10kV T 35kV L k(3) G 解：1）進(jìn)行參數(shù)計(jì)算 用標(biāo)么值計(jì)算 取SB=100MVA，UB=Uav 2）計(jì)算起始次暫態(tài)電流 一般取E″=1.08 （當(dāng)取E″=1時(shí)，）

39、3）計(jì)算沖擊電流,取Kimp=1.8 4）計(jì)算短路電流最大的效值 5）短路容量 S=I″=1.005 6）計(jì)算各量的有名值 6．系統(tǒng)接線圖示于5-37，已知各元件參數(shù)如下：發(fā)電機(jī)G1：SN=60MVA， T1 110kV L K1 T2 G1+ G2 LD K2 xd″=0.15,G2:SN=150MVA,xd″=0.2;變壓器T1：SN=60MVA，UK%=12；T2:SN=90MVA，UK%=12；線路L2每回路L=80km，x1=0.40Ω/km，負(fù)荷LD：SLD=120MVA；x″LD=0.35，試分別計(jì)算k1點(diǎn)，k2點(diǎn)發(fā)生

40、三相短路時(shí)起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的有名值。 解：1）計(jì)算參數(shù)，取SB=100MVA,UB=Uav G1、G2的次暫態(tài)電勢取為E1=E2=1.08 LD的次暫態(tài)電勢取為E3=0.8 K1（3） 2）K點(diǎn)短路時(shí) 電源提供的次暫態(tài)電流： 負(fù)荷提供的次暫態(tài)電流： 短路點(diǎn)總的次暫態(tài)電流： 短路電流的有名值為： 沖擊電流有名值，取Kimp=1.8,KimpLD=1.7 3)K2點(diǎn)短路時(shí) 在實(shí)用計(jì)算時(shí)，一般不直接接在短路點(diǎn)的負(fù)荷可以略去不計(jì)，則等值

41、電路。 K2（3） 短路點(diǎn)起始次暫態(tài)電流： 短路起始電流有名值為： 沖擊電流有名值為： 7．電力系統(tǒng)接線如圖5-38所示，其中發(fā)電機(jī)G1，SNG1=250MVA，xd″=0.4; G2,SNG2=60MVA,xd″=0.125,變壓器T1：SNT1=250MVA，UK%=10.5；T2：SNT2=60MVA，UK%=10.5，線路L1=50km，x1=0.4Ω/km；L2=40km，x1=0.4Ω/km；L3：30km， x1=0.4Ω/km,當(dāng)在K點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)，求短路點(diǎn)總的短路電流（I″）和各發(fā)電機(jī)支路電流。

42、 G1 G2 10．5kV 110kV K（3） L1 L2 L3 T1 T2 解：取SB—100MVA，UB=Uav 1）計(jì)算參數(shù)，作等值電路（近似取電流電勢為E1=E2=1） K（3） 2）計(jì)算短路點(diǎn)起始次暫態(tài)電流Ik″ 作△ Y網(wǎng)絡(luò)變換，得： K（3） E1與E2電源支路合并，（E=E1=E2=1） K（3）

43、 發(fā)電機(jī)G1支路的短路電流為： 發(fā)電機(jī)G2支路的短路電流為： 各短路電流的有名值： 無限大 容量電源 50km 110kVv xl=0.4Ω/1km 27．5MVA Uk%=10.5 xk%=10 K(3) 0.6kA 215MVA 6kV x″d=0.125 8．在圖5-39所示的電力網(wǎng)中，K點(diǎn)發(fā)生三相短路，試求這一網(wǎng)絡(luò)三個(gè)電源對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電流，（基準(zhǔn)功率為SB=100MVA） 解：取UB=Uav 計(jì)算參數(shù) 1 K（3）

44、 2 3 作等值電路圖： 1 K(3) 2 3 將x2、x3、x6進(jìn)行△ Y有： 1 3 2 將x10、x11、x8進(jìn)行Y△，有 ∴無窮大電源對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗為0.996 2處發(fā)電機(jī)對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗為0.83 3處發(fā)電機(jī)對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗為1.482 9．系統(tǒng)接線示于圖5-40，已知各元件參數(shù)如下：發(fā)電機(jī)G1、G2：SN=60MVA、UN=10.5kv，x″=0.15；變壓器T1、T2：SN=60MVA，

45、UK%=10.5;外部系統(tǒng)S：SN=300MVA, xs″=0.5,系統(tǒng)中所有發(fā)電機(jī)均裝有勵(lì)磁調(diào)節(jié)器，K點(diǎn)發(fā)生三相短路，試按下列三種情況 分別計(jì)算I0、I0.2，I。并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。 G1 G2 T1 T2 K（3） S （1）發(fā)電機(jī)G1、G2及外部系統(tǒng)S各用一臺(tái)等值機(jī)代表 （2）發(fā)電機(jī)G1、G2和外部系統(tǒng)合并為一臺(tái)等值機(jī)代表 （3）發(fā)電機(jī)G1、G2和外部系統(tǒng)合并為一臺(tái)等值機(jī)代表 解：按標(biāo)么值進(jìn)行計(jì)算，取Sn=100MVA，Un=Uav （1）作等值電路，求各元件參數(shù) 作等值電路 1 K（3） 2

46、 3 （2）G1、G2，S各用一臺(tái)等值機(jī)代表 x1,(x2+x4),x3進(jìn)行Y △變換 1 2 3 K（3） ∴S對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗為x1k=0.415 G1對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗為x2k=1.0375 G2對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗為x3k=0.25 ∴S對短路點(diǎn)的計(jì)算電抗為 G1對短路點(diǎn)的計(jì)算電抗為 G2對短路點(diǎn)的計(jì)算電抗為 查計(jì)算曲線 0S：It2=1.65 It3=7.12 It1=0.83 0.2s：It2=1.45 It

47、3=4.57 It1=0.75 ：It1=0.87 It2=1.86 It3=2.5 (2)G1與S合并為一個(gè)等值機(jī) G1與S合并后的轉(zhuǎn)移阻抗為：x1k=x1//(x2+x4)+x3=0.296 x2k=x5=0.25 G1與S合并后的計(jì)算阻抗為： G2的計(jì)算阻抗為： 查運(yùn)算運(yùn)線： 0S：It1=0.97 It2=7.12 0．2s：It1=0.88 It2=4.57 ：It1=1.05

48、 It2=2.5 (3)G1、G2與S合并為一個(gè)等值機(jī)： G1、G2與S合并后的轉(zhuǎn)移阻抗為： xk=[x1//(x2+x4)+x3]//x5=0.136 \G1、G2與S合并后的計(jì)算阻抗為 查運(yùn)算曲線 0s：It=1.83 0．2s：It=1.6 ：It=1.7 第六章 1.如圖6-46所示電力系統(tǒng)，試作出K點(diǎn)發(fā)生單相接地故障時(shí)的正序、負(fù)序、零序等值電路，d點(diǎn)發(fā)生單相斷線故障時(shí)正序、負(fù)序、零序等值電路。 解：1）k點(diǎn)單相接地 2）d點(diǎn)發(fā)生單相斷線故障 

49、 2．當(dāng)圖6-47（a）、（b）、（c）所示的三個(gè)系統(tǒng)在K點(diǎn)發(fā)生不對稱短路故障時(shí)，試畫出它們的零序等值電路（不用化簡），寫出零序電抗xS0的表達(dá)式（xmo=）. 解：（1）短路發(fā)生在變壓器不接地側(cè)，零序電流不能流通。\xS0= （2） xS0=xT1+xL1 (3) xS0=xT1+xL1 3.簡單電力系統(tǒng)如圖6-48所示，已知元件參數(shù)如下：發(fā)電機(jī)：SN=60MVA，x"d=0.16,x2=0.19;變壓器：SN=60MVA，UK%=10.5，k點(diǎn)分別發(fā)生單接地，兩相

50、短路，兩相接地和三相短路時(shí)，試計(jì)算短路點(diǎn)短路電流的有名值，并進(jìn)行比較分析。 解：作其正、負(fù)、零序等值電路。 用標(biāo)么值進(jìn)行計(jì)算?。樱拢剑叮癕VA，UB=Uav計(jì)算參數(shù) G：x"d=0.16,x2=0.19 T: 則： 故障前K點(diǎn)的電壓： 0 （1）單相接地故障 取a 相為短路相 -90 -90 ∴有名值為 -90 -90 -90（kA） （2）兩相短路，取a、b兩相短路 0 0 -90= -180 0 有名值為： -180 -180 -180（kA） 0 （kA） （

51、3）兩相接地，取b、c兩相接地故障 0 -90 -90=0.7665 +90 -90=2.1535 +90 -134.832.92 -90 =4.58 135.17 134.832.92 -90=4.58 44.83 ∴有名值為： 135.17 135.17 135.17kA 44.83 44.83kA (4)三相短路 -90 150 150 30 ∴有名值為 -90 -90 -90kA 150kA 30kA 4．上題系統(tǒng)中

52、，若變壓器中性點(diǎn)徑30Ω的電抗接地，試進(jìn)行所列的各類短路計(jì)算，并對兩題計(jì)算的結(jié)果作比較。 解：作正、負(fù)、零序等值電路圖 計(jì)算參數(shù)：SB=60MVA,UB=Uav G：xd″=0.16 x2=0.19 則：x∑1=xd″+xT=0.265 x∑2=x2+xT=0.295 x∑0=3xn+xT=0.513 故障前K點(diǎn)的電壓 0 (1)單相接地故障，取a 相為短路相. 0 0 -90 -90 ∴有名值為： -90 -90kA （2）兩相短路，取a，b兩相短路 0 0 -90= -180

53、 0 有名值為： -180 -180（kA） 0 （kA） （3）兩相接地,取b、c兩相接地故障 0 0 -90 -90=1.413 90 -90=0.785 90 -110.642.198 -90=3.341 134.83 110.64 -90=3.341 20.64 ∴有名值為： 134.83 134.83(kA) 20.64(kA) (4)三相短路 0 -9

54、0 150 30 ∴有名值為：-90-90kA 150kA 30kA 5.如圖6-49所示的系統(tǒng)，在K點(diǎn)發(fā)生B相接地故障，試求故障點(diǎn)各相短路電流及各相電壓，并作故障點(diǎn)電壓和電流的相量圖。 解：（1）作正、負(fù)、零序等值電路圖。 （2）計(jì)算參數(shù) SB=60MVA UB=Uav G：xd=0.13 x2=xd=0.13 T2: T1:[uk(Ⅰ-Ⅱ)%+ uk(Ⅰ-Ⅲ)%- uk(Ⅱ-Ⅲ)%]=10 [uk(Ⅰ-Ⅱ)%+ uk(Ⅱ

55、-Ⅲ)%- uk(Ⅰ-Ⅲ)%]=8 [uk(Ⅰ-Ⅲ)%+ uk(Ⅱ-Ⅲ)%- uk(Ⅰ-Ⅱ)%]=0 xⅠ= xⅡ= xⅢ= ∴x∑1=xd+xⅢ+xⅠ=0.13+0+0.1=0.23 x∑2=x2+xⅢ+xⅠ=0.23 x∑0=(xⅢ+xⅠ)‖(xL0+xT2)=0.08 3)計(jì)算故障點(diǎn)基準(zhǔn)相的各序電壓、電流 故障點(diǎn)的邊界條件： 0 0 -90 0 0 -90 (0.23+0.08)=0.6014 -180 -90 0.23=0.4462 -180 -90 0.08=

56、0.1552 -90 -104.40 -104.40 短路電流有效值： 非故障相電壓有效值： （4）短路點(diǎn)電壓、電流相量圖 G T1 M L T2 L 6．如圖6-50所示的電力系統(tǒng)，試分別作出在M點(diǎn)發(fā)生短路故障和斷線故障時(shí)的各序等值電路，并寫出各序等值電路用截維南定理等效后的等值電抗的表達(dá)式，分析比較兩種故障的區(qū)別。 解：（1）短路故障 xG1 xT1 xL xT2 xL1 EG 正序：

57、xG2 xT1 xL xT2 xL2 負(fù)序： 零序： xT2 xL xT2 正序：xΣ1=(xG1+xT1)‖(xL+xT2+xL1) 負(fù)序：xΣ2=(xG2+xT1)‖(xL+xT2+xL2) 零序：xΣ0=xT0‖(xL+xT2) （2）斷線故障 xG1 xT1 xL

58、 xT2 xL1 正序： xG1 xT1 xL xT2 xL1 負(fù)序： xT1 xL xT2 零序： 正序：x∑1=xG1+xT1+xL+xT2+xL1 負(fù)序：x∑2=xG2+xT1+xL+xT2+xL2 零序：x∑0=xT1+xL+xT2 7．如圖6-51所示的系統(tǒng)中K點(diǎn)發(fā)生兩相短路接地

59、，求變壓器中性點(diǎn)電抗分別為xp=0和xp=46Ω時(shí)，故障點(diǎn)的各序電流以及各相電流，并回答：（1）xp中有正序、負(fù)序電流通過嗎？（2）xp的大小對正、負(fù)序電流有影響嗎？ G 38．5MVA 10.5kV xd〞=x2=0.28 xp 40.5MVA uk%=10.5 10.5/115kV K(1,1) 解：作正、負(fù)、零序等值相量圖 xd″ xT EG Uk1 正序： 負(fù)序： x2 xT Uk2 零序： 3xp

60、 xT Uk0 計(jì)算參數(shù)，用標(biāo)么值進(jìn)行計(jì)算,SB=50MVA,UB=Uav，IB= G: T: xp: 0 取 ∴x∑1=xd″+xT=0.494 x∑2=x∑+xT=0.494 (1) xp=0Ω時(shí)，設(shè)b、c兩相接地 -90 0 -90 -90 =0.349 -90 -90 =1.326 131．91 -90 138．09 1.675 =2.6733 48．09 -90 138．09 1.675 =2.

61、6733 -90 -90 -90 ∴有名值為： （kA） 90 -90 90 -90 131.90 48.09 48.09 131.91 90 -90 90 90 0 90 （2）xp=46Ω時(shí)，設(shè)b、c兩相接地 115.44 -90 25.44 154.56 90 -115.44 xp中沒有正序、負(fù)序電流通過； xp的大小對正、負(fù)序電流有影響，xp的大小對零序參數(shù)x∑0有

62、影響，而正、負(fù)序電流的大小與x∑0有關(guān)。 8．如圖6-52所示的電力系統(tǒng)；K點(diǎn)發(fā)生a、b兩相接地故障時(shí)，試計(jì)算故障點(diǎn)的各相電壓和各相電流，并作相量圖[取Uk|0|=1]. 解：作正、負(fù)、零序電路圖 計(jì)算參數(shù)：SB=60MVA，UB=Uav G1： G2： T1： T2： 0 計(jì)算序電流序電壓，近似取 0 -90 -90 -90 -90 -90 90 0 計(jì)算各相電流及相電壓 35.69 144.31 短路電流有效值 非故障相電壓有效值： 短路點(diǎn)電壓、電流相量圖 第七章 1． 簡單電力系統(tǒng)如

63、圖7-28所示，各元件參數(shù)如下： Ⅲ U|o| L Ⅱ I G P|o|,cosj|o| T2 T1 G:PN=250MW，cosjN=0.85，UN=10.5kV，xd=xq=1.7，xd=0.25 T1:SN=300MVA，Uk%=15，kT1=10.5/242 T2:SN=30MVA，Uk%=15，kT1=220/121 L：L=250km，UN=220kV，x1=0.42Ω/km 初始運(yùn)行狀態(tài)：U|0|=115kV，P|0|=220MW，cosj|0|=0.98

64、發(fā)電機(jī)無勵(lì)磁調(diào)節(jié)，Eq=Eq|0|=c，試求功角特性PEq(δ),功率極限PEqm、δEqm，并求此時(shí)的靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù)KP%。 解：（1）網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及運(yùn)行參數(shù)的計(jì)算 取SB=300MVA，UB（Ⅲ）=115kV,則各段的基準(zhǔn)電壓為 計(jì)算各元件參數(shù)的標(biāo)么值 T1： L： T2: 進(jìn)行參數(shù)計(jì)算： ∵xd=xq(隱極機(jī)) ∵發(fā)電機(jī)不調(diào)節(jié)勵(lì)磁 ∴發(fā)電機(jī)用Eq、xd模型表示 ∴ ∴ 2．簡單電力系統(tǒng)及參數(shù)同題1，發(fā)電機(jī)有勵(lì)磁調(diào)節(jié)器，能保持Eq′=Eq|0|=C,試求功

65、角特性PFq (δ),功率極限PEˊqm、δEˊqm,并求此時(shí)的靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù)Kp%,若近似的保持E=E|0|′=C,再求功角特性PE′（δ），功率極限PEˊm、δEˊm，此時(shí)的Kp%. 解：1）計(jì)算Eq|0|′、E|0|′, 由上題知，EQ∣0∣=2.667 2)保持E′q∣0∣=C,算功角特性 求δEqm，由，有1.206cosδ-0.608cos2δ=0 ∴cosd=-0.368 δEqm=111.58 ∴PEqˊm=1.206sin111.58-0.304sin2111.58=1.329 ∴Kp%= 3)保持E′∣0∣=C，算功角特性 3．在題1的系統(tǒng)中，若發(fā)電機(jī)改為凸極機(jī)，xd=1.0，xq=0.65,xd′=0.23，其它參數(shù)與條件與題1同，試做同樣內(nèi)容的計(jì)算，并對其結(jié)果進(jìn)行分析比較。 解：1）算元件參數(shù)標(biāo)么值 2）進(jìn)行運(yùn)行參數(shù)計(jì)算 U∣0∣=1.0,j ∣0∣=cos-10.98=11.48 3)保持Eq=Eq∣0∣=C,計(jì)算功角特性 計(jì)算δEqm=0，由，有 0．959cosδ+0.142cos2δ=0 ∴cos