【名師點(diǎn)睛】 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步講義 二元一次方程組 第01課 二元一次方程組定義及答案(培優(yōu))

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1、第01課 二元一次方程組定義 同步練習(xí) 【例1】方程(k2－4)x2＋(k＋2)x＋(k－6)y＝k＋8是關(guān)于x，y的方程，試問當(dāng)k為何值時(shí)： （1）方程為一元一次方程？ （2）方程為二元一次方程？ 【例2】根據(jù)下列條件求方程2x＋y=5的解。 （1）x的值與y的值相等；（2）x的值與y的值互為相反數(shù)；（3）y的值是x的3倍。 【例3】當(dāng)x=﹣4，6時(shí)，代數(shù)式kx+b的值分別是15，﹣5，求k、b的值． 【例4】已知方程的兩個(gè)解是和 （1）求m、n的值； （2）用含有x的代數(shù)式表示y； （3）若y是

2、不小于-2的負(fù)數(shù)，求x的取值范圍． 【例5】已知關(guān)于 x、y 的方程組的解是 ，求 a+b 的值． 【例6】為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問題，我市建立了一套進(jìn)城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機(jī)制，其中一項(xiàng)就是免交“借讀費(fèi)”。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2004年秋季有5000名農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，預(yù)測(cè)2005年秋季進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將比2004年有所增加，其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣，2005年秋季將新增1160名農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)。 （1）如果按小學(xué)每生每年收“借

3、讀費(fèi)”500元，中學(xué)每生每年收“借讀費(fèi)”1000元計(jì)算，求2005年新增的1160名中小學(xué)生共免收多少“借讀費(fèi)”？ （2）如果小學(xué)每40名學(xué)生配備2名教師，中學(xué)每40名學(xué)生配備3名教師，若按2005年秋季入學(xué)后，農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)計(jì)算，一共需要配備多少名中小學(xué)教師？ 課堂同步練習(xí) 一、選擇題： 1、以為解的二元一次方程組是( ) A． B． C． D． 2、下列各組數(shù)值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是( )

4、 A． B． C． D． 3、已知，用含x的代數(shù)式表示y正確的是（ ） A. B. C. D. 4、方程5x+2y=﹣9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是（　 ?。? A．x+2y=1 B．3x+2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3 D．3x﹣4y=﹣8 5、按如圖的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是（　　 ） A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9 6、有一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為7,且個(gè)位上的數(shù)不為

5、0,這樣的兩位數(shù)有（ ） A.8個(gè) B.7個(gè) C.6個(gè) D.5個(gè) 7、若與的和為0，則mn的值是（ ） A.2 B.0 C.-1 D.1 8、方程的正整數(shù)解有（ ） A.一解 B.二解 C.三解D.無(wú)解 9、已知a，b滿足方程組，則a+b的值為（　　 ） A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.2 10、二元一次方程2x+5y=32的正整數(shù)解有（ ）組． A．3 B．4 C．5 D．6 11、某鞋店有甲、乙

6、兩款鞋各30雙，甲鞋一雙200元，乙鞋一雙50元．該店促銷的方式：買一雙甲鞋，送一雙乙鞋；只買乙鞋沒有任何優(yōu)惠．若打烊后得知，此兩款鞋共賣得1800元，還剩甲鞋x雙、乙鞋y雙，則依題意可列出下列哪一個(gè)方程式？（ ） A.200(30﹣x)+50(30﹣y)=1800 B.200(30﹣x)+50(30﹣x﹣y)=1800 C.200(30﹣x)+50(60﹣x﹣y)=1800 D.200(30﹣x)+50[30﹣(30﹣y)﹣y]=1800 12、|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|=0，則2a2－3ab的值是（ ） A.14 B.2 C.－2 D.－4 二

7、、填空題： 13、方程(k2-1)x2+(k+1)x+2ky=k+3,當(dāng)k=　　　時(shí),它為一元一次方程;當(dāng)k=　　　　時(shí),它為二元一次方程. 14、2元的人民幣x張,5元的人民幣y張,共120元,這個(gè)關(guān)系用方程可以表示為 ． 15、若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程，則m= ，n= ． 16、若是關(guān)于x、y的二元一次方程組，則 . 17、如果2x2a-b-1-3y3a+2b-16=10是一個(gè)二元一次方程,那么數(shù)a=　　　　,b=　　　　. 18、已知：，則用x的代數(shù)式表示y為 ． 19、已知是二元一次方程組的

8、解，則m＋3n的值為 20、若是方程的解，則（m＋n）2018的值是__________. 三、計(jì)算題： 21、某市2007年秋季開始，減免學(xué)生在義務(wù)教育階段的學(xué)雜費(fèi)，并按照每學(xué)期小學(xué)每生250元，初中每生450元的標(biāo)準(zhǔn)，由財(cái)政撥付學(xué)校作為辦公經(jīng)費(fèi)，該十一學(xué)校小學(xué)生和初中生共有840人，2007年秋季收到當(dāng)學(xué)期該項(xiàng)撥款290000元，該學(xué)校小學(xué)生和初中生各有多少人？ 22、某商場(chǎng)正在熱銷2008年北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運(yùn)商品，根據(jù)下圖提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價(jià)格各是多少元？

9、 23、課本中介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上有這樣一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾頭（只）？如果假設(shè)雞有x只，兔有y只，請(qǐng)你列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，并寫出你求解這個(gè)方程組的方法。 24、手牽著手,心連著心.2008年5月12日發(fā)生在四川汶川的特大地震災(zāi)害,牽動(dòng)著全中國(guó)人民的心.某校團(tuán)支部發(fā)出為災(zāi)區(qū)捐款的倡議后,全校師生奉獻(xiàn)愛心,踴躍捐款,已知全校師生共捐款 4萬(wàn)5千元,其中學(xué)生捐款數(shù)比老師捐款數(shù)的2倍少9千元,該校老師和學(xué)生各捐款多少元?

10、 二元一次方程組定義 同步測(cè)試題 一、選擇題： 1、下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（ ） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y； ③+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y；⑦x+y+z=1；⑧y（y－1）=2y2－y2+x. A．1 B．2 C．3 D．4 2、若方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的值為( ) A．－3 B．2

11、C．3 D．3 3、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程為二元一次方程，則k值為（ ） A.2 B.-2 C.2或-2 D.以上答案都不對(duì)． 4、在(1)(2)(3)(4)各組數(shù)中，是方程2x-y=5的解是（ ） A.（2）（3） B.（1）（3） C.（3）（4） D.（1）（2）（4） 5、若是下列某二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組為（ ） A． B． C． D． 6、方程■是二元一次方程,■是被弄污x的系數(shù),請(qǐng)推斷■的值屬于下列情況中的( ) A.不可能是－1 　　 B.不可能是－2 C.

12、不可能是1 　 D.不可能是2 7、有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為5，則符合條件的數(shù)有( ) A．4個(gè) B.5個(gè) C．6個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè) 8、為緊急安置100名地震災(zāi)民，需要同時(shí)搭建可容納6人和4人的兩種帳篷，則搭建方案共有（ ） A．8種 B.9種 C.16種 D.17種 9、若2x+5y+4z=0,4x+y+2z=0，則x+y+z的值等于（ ?。? A.0　 B.1　 　C.2　 　D.不能求出. 10、在一段坡路，小明騎自行車上坡

13、的速度為每小時(shí)千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí)（ ） A.千米 B.千米 C.千米 D.無(wú)法確定 二、填空題: 11、已知方程mx+2y=3x-4是關(guān)于x、y的二元一次方程，那么m的取值范圍是 12、若是二元一次方程，則___________. 13、體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元．則代數(shù)式500-3x-2y表示的實(shí)際意義是 ． 14、已知方程4x-y=11,若用含x的代數(shù)式表示y，則有y=____________________，

14、 若用含y的代數(shù)式表示x，則x=_____________________. 15、方程4x＋5y=24的非負(fù)整數(shù)解為__________． 16、已知4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是二元一次方程，那么a－b＝______. 三、簡(jiǎn)答題： 17、如果(a－2)x+(b+1)y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a，b滿足什么條件？ 18、在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣3，當(dāng)x=4時(shí)，y=﹣7．求k、b的值． 19、已知關(guān)于 x、y 的方程組的解是 ，求 a+b 的值． 20、已

15、知y與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=ax2+bx+1,當(dāng)x=2時(shí),y=1, 當(dāng)x=-1時(shí),y=7,求a,b的值. 21、已知是方程組的解，求a+b的值. 22、已知x,y是有理數(shù)，且(|x|－1)2+(2y+1)2=0,則x－y的值是多少？ 13、求7x+4y=80的正整數(shù)解. 第01課 二元一次方程組參考答案 例題參考答案 【例1】①當(dāng)未知數(shù)中不含x時(shí)，即k2－4＝0且k＋2＝0，即k＝－2時(shí)，此方程為一元一次方程； ②方程不含y時(shí)，即k－6＝0，k＝6時(shí)，方程不能為一元一次方程． 所以要使方程為一元一次方

16、程，k的值為－2． （2）若方程為二元一次方程，則需要滿足：此時(shí)k＝2， 所以當(dāng)k＝2，時(shí)此方程為二元一次方程． 【例2】；；. 【例3】解：∵當(dāng)x=﹣4，6時(shí)，代數(shù)式kx+b的值分別是15，﹣5，∴ （2）﹣（1），可得10k=﹣20，解得k=﹣2，把k=﹣2代入（1），解得b=7，∴方程組的解是． 【例4】（1）、；（2）；（3）。 【例5】解：由已知代入方程組得 ，兩方程相加，得 3a+3b=10， 所以 a+b=． 【例6】解：（1）設(shè)2004年秋季在主城區(qū)小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女有人，在主城區(qū)中學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女有人，由題意可得：解得 ∴， ∴500680＋100

17、0480＝820000（元）＝82（萬(wàn)元） 答：共免收82萬(wàn)元（或820000元）“借讀費(fèi)”。 （2）2005年秋季入學(xué)后，在小學(xué)就讀的學(xué)生有（名），在中學(xué)就讀的學(xué)生有（名）∴（名） 答：一共需要配備360名中小學(xué)教師 課堂同步練習(xí)參考答案 1、D．2、A.3、C. 4、D． 5、D．6、C. 7、D. 8、A. 9、B．10、A. 11、D.12、D. 13、答案為：-1　1;14、答案為：2x+5y=120．15、答案為：,2.16、答案為：5/4 17、答案為：3　4.18、答案為： 19、答案為：3 ;20、答案為：1； 21、解：設(shè)該學(xué)校小學(xué)有x人，初中有y人。

18、根據(jù)題意，得 解這個(gè)方程組，得答：該校有小學(xué)生440人，初中生400人. 22、解：設(shè)一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價(jià)格分別為x元和y元. 依題意，得解這個(gè)方程組，得 答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價(jià)格分別為125元和10元. 23、解：方程組如下: ,可以用代入消元和加減消元法來(lái)解這個(gè)方程組. 24、解：設(shè)老師捐款x元,學(xué)生捐款y元.則有解得 答:該校老師捐款18000元,學(xué)生捐款27000元. 同步測(cè)試題參考答案 1、C．2、D. 3、C. 4、D. 5、D. 6、C. 7、B. 8、A.9、A. 10、C. 11、答案為：m≠3. 12、答案為：19. 13

19、、答案為：體育委員買了3個(gè)足球，2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi) 14、答案為： 15、答案為： 16、答案為：0.　 17、解：∵(a－2)x+(b+1)y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1 18、【解答】解：由題意可得方程組，解得：． 19、【解答】解：由已知把得 ，兩方程相加，得 3a+3b=10， 所以 a+b=． 20、解: 依題意得解得. 21、提示：把代入方程組，兩式相加即得=-1. 22、解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=1，y=－． 當(dāng)x=1，y=－時(shí)，x－y=1+=；當(dāng)x=－1，y=－時(shí)，x－y=－1+=－． 解析：任何有理數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，且題中兩非負(fù)數(shù)之和為0， 則這兩非負(fù)數(shù)（│x│－1）2與（2y+1）2都等于0，從而得到│x│－1=0，2y+1=0． 23、解：由得即，顯然，且由得，由為正整數(shù)，得或8，從而原方程的正整數(shù)解為 . 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)