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1、滬科版七年級數(shù)學上冊第3章 一次方程與方程組 單元檢測試題
一、 選擇題 （本題共計 8 小題 ，每題 3 分 ，共計24分 ， ）
1. 下列方程的變形中，正確的是（ ）
A.由?13x=0，得x=3 B.由6y=3，得y=2
C.由x?5=?3，得x=5+3 D.由2=x?4，得x=4+2
2. 下列方程組中，是二元一次方程組的是( )
A.x+5y=8,xy=3 B.x?y=6,x2+y=27
C.2x?y=8,x3+5y=9 D.1x+y=1,x?y=2
3. 若關于x，y的二元一次方程組x+y=5kx?y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解
2、，則k的值為（ ）
A.?34 B.34 C.43 D.?43
4. (a?2)x|a|?1+2=0是關于x的一元一次方程，則方程的解為（ ）
A.x=1 B.x=?1 C.x=12 D.x=?12
5. 若x=3?m,y=1+2m,則用含x的式子表示y為( )
A.y=2x+7 B.y=7?2x C.y=?2x?5 D.y=2x?5
6. 下列結論：
①若關于x的方程ax+b=0(a≠0)的解是x=1，則a+b=0；
②若b=2a，則關于x的方程ax+b=0(a≠0)的解為x=?12；
③若a+b=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b=1的解．
其中
3、正確的結論是（ ）
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
7. 七年級某班為獎勵學習進步的學生，購買了兩種文具：單價為6元/本的筆記本和單價為4元/支的水筆，正好花費60元，則購買方案共有( )
A.3種 B.4種 C.5種 D.6種
8. 已知一個二元一次方程組的解是x=?1y=?2，則這個方程組可以是（）
A.x+y=?3xy=2 B.x+y=?3x?2y=1
C.2x=yy?x=?3 D.x?y=12x+y=?4
二、 填空題 （本題共計 7 小題 ，每題 3 分 ，共計21分 ， ）
9. 某班的籃球個數(shù)比排球個數(shù)的2倍少3，足球、籃球、排球
4、共11個，則排球可能有________個．
10. A，B兩地相距80km，一船從A出發(fā)順水行駛4小時能到達B地，從B出發(fā)逆水行駛5小時才能到達A地，若設船在靜水中的航行速度為xkm/?，水流速度ykm/?，則依題意，可得方程組________.
11. 成渝鐵路全長504千米．一輛快車以90千米/時的速度從重慶出發(fā)，1小時后，另有一輛慢車以48千米/時的速度從成都出發(fā)，則慢車出發(fā)________小時后兩車相遇（沿途各車站的停留時間不計）．
12. 某校今年招收新生，男生比去年增加15%，女生比去年減少10%，總數(shù)比去年多20人，共為520人，則今年男，女生各收了______
5、__人．
13. 某商店的老板銷售一種商品，他要以高于進價20%的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價，若你想買下標價為360元的這種商品，最多降價________元商店老板才能出售．
14. 下列屬于方程的是：________，是一元一次方程的是：________．
①x+y=5②x2?x=5③x=0④x+1x=5 ⑤3x=3x?5
⑥x?x2=0 ⑦x?3 ⑧x+1>4 ⑨x2?x=5+x2．
15. 我市某縣城為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計費方式收取水費：若每月用水不超過7立方米，則按每立方米1元收費；若每月用水超過7立方米，則超
6、過部分按每立方米2元收費．如果某居民戶今年5月繳納了17元水費，那么這戶居民今年5月的用水量為________立方米．
三、 解答題 （本題共計 8 小題 ，共計75分 ， ）
16. (1)解方程：x?x?24=5x?76?1；
(2)解方程組：x+13=y+24，x?34?y?33=112.
17. 解下列方程組： (1)x+1=5y+2，32x?5?43y+4=5，
(2)2x+3y+z=16①x?y+2z=?1②x+2y?z=5③
18. 一個數(shù)減去213，再加上3718等于129．求這個數(shù)．
19.
7、已知方程組2x+y=33x?2y=m與方程x+y=1的解相同，求m的值．
20. 給出四個式子：x2?7，2x+2，?6，14x?1．
（1）用等號將所有代數(shù)式兩兩連接起來，共有多少個方程？請寫出來．
（2）寫出（1）中的一元一次方程，并從中選一個你喜歡的一元一次方程求解．
（3）試判斷x=?1是（1）中哪個方程的解．
21. 某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳．經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學生就餐．求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐.
22. 有甲、乙、丙三種貨物，若購甲3件，乙7件，丙1件，共需34.5元；若購甲4件，乙10件，丙1件，共需42.00元，現(xiàn)在購甲、乙、丙各一件共需多少元？
23. 已知關于x，y的方程組x+2y=5x?2y+mx+9=0?
（1）請寫出方程x+2y＝5的所有正整數(shù)解；
（2）若方程組的解滿足x+y＝0，求m的值；
（3）無論實數(shù)m取何值，方程x?2y+mx+9＝0總有一個公共解，你能求出這個方程的公共解嗎？
（4）如果方程組有整數(shù)解，求整數(shù)m的值．
滬科版七年級數(shù)學上冊第3章 一次方程與方程組 單元檢測試題
