備戰(zhàn)2013高考數(shù)學(xué)（理）6年高考試題精解精析專(zhuān)題2 簡(jiǎn)易邏輯

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1、 1.【2012高考真題遼寧理4】已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，則p是 (A) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 (C) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0 (D) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0 2.【2012高考真題江西理5】下列命題中，假命題為 A．存在四邊相等的四邊形不是正方形 B．為實(shí)數(shù)的充分必要條件是為共軛復(fù)數(shù) C．若R，且則至少有一個(gè)大于1 D．對(duì)于任意都

2、是偶數(shù) 3.【2012高考真題湖南理2】命題“若α=，則tanα=1”的逆否命題是 A.若α≠，則tanα≠1 B. 若α=，則tanα≠1 C. 若tanα≠1，則α≠ D. 若tanα≠1，則α= 【答案】C 【解析】因?yàn)椤叭簦瑒t”的逆否命題為“若，則”，所以 “若α=，則tanα=1”的逆否命題是 “若tanα≠1，則α≠”. 4.【2012高考真題湖北理2】命題“，”的否定是 A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】根據(jù)對(duì)命題的否定知，是把謂詞取否定，然后把結(jié)論否定。因此選D 5.【201

3、2高考真題福建理3】下列命題中，真命題是 A. B. C.a+b=0的充要條件是=-1 D.a>1,b>1是ab>1的充分條件 6.【2012高考真題安徽理6】設(shè)平面與平面相交于直線，直線在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，且，則“”是“”的（ ） 充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 即不充分不必要條件 7.【2012高考真題陜西理18】（本小題滿(mǎn)分12分） （1）如圖，證明命題“是平面內(nèi)的一條直線，是外的一條直線（不垂直于），是直線在上的投影，若，則”為真。 （2）寫(xiě)出上述命題的逆命題，并判斷其真假（不需要證明） 【答案】

4、 【2011年高考試題】 1．(2011年高考福建卷理科2)若aR，則a=2是（a-1）（a-2）=0的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 C．既不充分又不必要條件 【答案】A 【解析】由a=2一定得到（a-1）（a-2）=0,但反之不成立,故選A. 2. (2011年高考天津卷理科2)設(shè)則“且”是“”的 A. 充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件　　　　　　　　 D．即不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】由且可得，但反之不成立，

5、故選A. 3．(2011年高考安徽卷理科7)命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是 （A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) （B）所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù) （C）存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)是偶數(shù) （D）存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù) 4. (2011年高考全國(guó)新課標(biāo)卷理科10)已知a與b均為單位向量，其夾角為，有下列四個(gè)命題 其中的真命題是 （A） （B） （C） （D） 5. (2011年高考湖南卷理科2)設(shè)集合M={1,2}，N={a2},則“

6、a=1”是“NM”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件 答案：A 解析：當(dāng)a=1時(shí)，N={1} M，滿(mǎn)足充分性；而當(dāng)N={a2}M時(shí)，可得a=1或a=-1，不滿(mǎn)足必要性。故選A 評(píng)析：本小題主要考查集合間的基本關(guān)系以及充分、必要條件的判定. 6．(2011年高考湖北卷理科9)若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，且，則稱(chēng)與互補(bǔ)，記那么是與b互補(bǔ)的 A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 7．(2011年高考上海卷理科18)設(shè)是各項(xiàng)為正數(shù)的無(wú)窮數(shù)列，是邊長(zhǎng)為的矩形面積（），則為等比數(shù)列的充要條件為

7、 （ ） A．是等比數(shù)列。 B．或是等比數(shù)列。 C．和均是等比數(shù)列。 D．和均是等比數(shù)列，且公比相同。 【答案】D 8．(2011年高考全國(guó)卷理科3)下面四個(gè)條件中，使成立的充分而不必要的條件是 （A） （B） （C） （D） 二、填空題: 1．(2011年高考陜西卷理科12)設(shè)，一元二次方程有整數(shù)根的沖要條件是 三、解答題: 1．(2011年高考北京卷理科20)（本小題共13分） 若數(shù)列滿(mǎn)足，數(shù)列為數(shù)列，記=． （Ⅰ）寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足，且〉0的數(shù)列； （Ⅱ）若，n=2000，證明：E數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是=

8、2011； （Ⅲ）對(duì)任意給定的整數(shù)n（n≥2），是否存在首項(xiàng)為0的E數(shù)列，使得=0？如果存在，寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的E數(shù)列；如果不存在，說(shuō)明理由。 因?yàn)? 所以為偶數(shù), 所以要使為偶數(shù), 即4整除. 【2010高考試題】 （2010遼寧理數(shù)）(11)已知a>0，則x0滿(mǎn)足關(guān)于x的方程ax=6的充要條件是 (A) (B) (C) (D) （2010北京理數(shù)）（6）a、b為非零向量?！啊笔恰昂瘮?shù)為一次函數(shù)”的 （A）充分而不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充分必要條件

9、 （D）既不充分也不必要條件 答案：B （2010天津理數(shù)）(9)設(shè)集合A=若AB,則實(shí)數(shù)a,b必滿(mǎn)足 （A） （B） （C） （D） （2010廣東理數(shù)）5. “”是“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的 A．充分非必要條件 B.充分必要條件 C．必要非充分條件 D.非充分必要條件 【答案】A 【解析】由知，． 2. （2010湖北理數(shù)）10.記實(shí)數(shù)，，……中的最大數(shù)為max，最小數(shù)為min。已知ABC的三邊長(zhǎng)位a,b,c（），定義它的親傾斜度為

10、 則“=1”是“ABC為等邊三角形”的 A.必要而不充分的條件 B.充分而不必要的條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 （2010湖南理數(shù)）2.下列命題中的假命題是 A．,2x-1>0 B. , C． , D. , 【2009高考試題】 1.( 2009山東理5)已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“”是“”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 2.( 2009安徽理4)下列選項(xiàng)中，p是q的必要

11、不充分條件的是 （A）p：＞b+d , q：＞b且c＞d （B）p：a＞1,b>1 q：的圖像不過(guò)第二象限 （C）p： x=1, q： （D）p：a＞1, q： 在上為增函數(shù) 答案：A 解析：由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d ＞b且c＞d，可舉反例。選A 3.( 2009天津理3)命題“存在R，0”的否定是 （A）不存在R, >0 （B）存在R, 0 （C）對(duì)任意的R, 0 （D）對(duì)任意的R, >0 答案：D 解析：送分題啊,考察特稱(chēng)量詞和全稱(chēng)量詞選D 4.( 2009浙江理2)

12、已知是實(shí)數(shù)，則“且”是“且”的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 答案：C 解析：對(duì)于“且”可以推出“且”，反之也是成立的故選C 【2008高考試題】 1．(2008廣東理7)已知命題所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是（ ） A． B． C． D． 【2007高考試題】 2．(2007山東理9)下列各小題中，是的充要條件的是（ ） ①：或；： 有兩個(gè)不同的零點(diǎn)． ②；是偶函數(shù)． ③；． ④； 。 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 3．(2007寧夏、海南)已知命題，，則（　?。? Ａ．， Ｂ．， Ｃ．， Ｄ．， 解：是對(duì)的否定，故有： 選C. 4．(2007山東理7)命題“對(duì)任意的，”的否定是（ ） A．不存在， B．存在， C．存在， 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！