地震導(dǎo)致外匯儲(chǔ)備產(chǎn)生的機(jī)會(huì)成本

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1、 基于SARIMA模型分析日本地震 導(dǎo)致外匯儲(chǔ)備產(chǎn)生的機(jī)會(huì)成本 南方醫(yī)科大學(xué) 梁淇俊、于磊、趙志杰 目錄 摘要-------------------------------------------------------------------------------------------3 1. 問(wèn)題分析--------------------------------------------------------------------------------------4 1.1. 背景重述----------------------------------

2、----------------------------------------------4 1.2. 問(wèn)題分析--------------------------------------------------------------------------------4 2. 數(shù)據(jù)來(lái)源及變量的選擇--------------------------------------------------------------------6 3. 模型假設(shè)--------------------------------------------------------------------

3、------------------8 4. 符號(hào)說(shuō)明--------------------------------------------------------------------------------------9 5. 模型建立與求解-----------------------------------------------------------------------------10 5.1. 典型相關(guān)--------------------------------------------------------------------------------10

4、 . 方法簡(jiǎn)介------------------------------------------------------------------------10 . 模型建立------------------------------------------------------------------------12 . 模型求解------------------------------------------------------------------------13 . 模型檢驗(yàn)-----------------------------------------------

5、-------------------------14 . 結(jié)果解釋------------------------------------------------------------------------15 5.2. SARIMA模型--------------------------------------------------------------------------16 . 方法簡(jiǎn)介------------------------------------------------------------------------16 . 模型建立----------

6、--------------------------------------------------------------18 . 模型求解------------------------------------------------------------------------22 . 模型檢驗(yàn)------------------------------------------------------------------------23 . 結(jié)果解釋----------------------------------------------------------------

7、--------24 6. 結(jié)論--------------------------------------------------------------------------------------------27 7. 模型評(píng)價(jià)與改進(jìn)-----------------------------------------------------------------------------27 8. 參考文獻(xiàn)--------------------------------------------------------------------------------------30

8、 9. 附錄--------------------------------------------------------------------------------------------31 9.1. 詳細(xì)數(shù)據(jù)--------------------------------------------------------------------------------31 . 典型相關(guān)分析所需數(shù)據(jù)------------------------------------------------------31 . SARIMA模型所需數(shù)據(jù)-------------

9、-----------------------------------------33 9.2. 程序--------------------------------------------------------------------------------------35 9.2.1. 典型相關(guān)------------------------------------------------------------------------35 . SARIMA模型-----------------------------------------------------

10、-------------36 摘要 2011年3月11日，日本本州島附近發(fā)生強(qiáng)烈地震，對(duì)日本的經(jīng)濟(jì)帶來(lái)巨大的影響，關(guān)于此方面的報(bào)道屢見(jiàn)不鮮，然而大多都傾向于僅給出其直接損失的數(shù)額，而忽略了由于地震導(dǎo)致政策改變所帶來(lái)的間接損失，造成對(duì)經(jīng)濟(jì)損失的低估。本文在此背景下，力求尋找一種方法來(lái)揭示由于地震導(dǎo)致外匯儲(chǔ)備產(chǎn)生的間接損失，并進(jìn)行定量化分析，從而能更客觀地認(rèn)識(shí)到災(zāi)害給日本經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的影響。 本文首先運(yùn)用典型相關(guān)分析反應(yīng)日本經(jīng)濟(jì)水平——國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)——的重要影響因子。通過(guò)對(duì)于背

11、景的分析，本文將GDP劃分為第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)，作為三個(gè)反應(yīng)變量；篩選了勞動(dòng)力人口數(shù)、發(fā)電電力量、原油供給量、進(jìn)口總額、出口總額、匯率、外匯儲(chǔ)備量這7個(gè)因素作為解釋變量，其分析結(jié)果——外匯儲(chǔ)備的載荷僅次于勞動(dòng)力人口數(shù)與發(fā)電電力量，進(jìn)一步證明外匯儲(chǔ)備對(duì)解釋國(guó)內(nèi)成產(chǎn)總值具有重要作用。 在典型相關(guān)結(jié)果的基礎(chǔ)之上，根據(jù)外匯儲(chǔ)備的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，本文選用時(shí)間序列SARIMA模型，根據(jù)外匯儲(chǔ)備在日本地震前的一個(gè)趨勢(shì)，預(yù)測(cè)若不發(fā)生地震的情況下外匯儲(chǔ)備的發(fā)展趨勢(shì)，與實(shí)際數(shù)據(jù)相對(duì)比，對(duì)這一事件導(dǎo)致日本在外匯儲(chǔ)備上決策的改變所產(chǎn)生的機(jī)會(huì)成本進(jìn)行了定量性的分析，得到的結(jié)論是在2022年3-5月間，由外匯儲(chǔ)備產(chǎn)

12、生的機(jī)會(huì)成本使得日本經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度平均每月減緩6.57%。 本文數(shù)據(jù)來(lái)自日本統(tǒng)計(jì)年鑒以及日本財(cái)務(wù)省官方網(wǎng)站。模型建立中，應(yīng)用R語(yǔ)言進(jìn)行建模計(jì)算，并對(duì)SARIMA模型參數(shù)編寫(xiě)程序進(jìn)行檢驗(yàn)，模型擬合的總誤差為7.66%，表明模型擬合較好。 本文的特點(diǎn)主要在于以下三點(diǎn)：（1）以外匯儲(chǔ)備歷史數(shù)據(jù)規(guī)律擬合的時(shí)間序列模型與涉及多個(gè)影響因素的模型相比，可以避免因未能找齊所有影響因素而產(chǎn)生的較大誤差；（2）與其他對(duì)于日本地震造成的經(jīng)濟(jì)損失的方向不同，本文“矛頭”指向了間接損失，定量化分析日本地震造成的外匯儲(chǔ)備增長(zhǎng)產(chǎn)生的機(jī)會(huì)成本；（3）本文提出引入機(jī)會(huì)成本的概念這一方法，估計(jì)地震所帶來(lái)的間接經(jīng)濟(jì)損失，從而能更

13、全面地評(píng)價(jià)本次事件帶來(lái)的總體經(jīng)濟(jì)損失。 關(guān)鍵字：SARIMA模型 典型相關(guān) 外匯儲(chǔ)備 機(jī)會(huì)成本 日本地震 1. 問(wèn)題分析 1.1.背景重述 2011年3月11日的地震對(duì)日本產(chǎn)生了多方面的影響。除了地震帶來(lái)的直接人員傷亡以及核泄漏造成的自然影響之外，可以看到地震帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失如同滾雪球一般逐漸增大。隨著災(zāi)區(qū)的慘狀漸漸水落石出，地震后外界分析的“不會(huì)對(duì)日本經(jīng)濟(jì)造成太大影響”正在逐漸失去說(shuō)服力。 對(duì)于災(zāi)難的報(bào)道，新聞公布了一些關(guān)于日本地震的直接經(jīng)濟(jì)損失*，如建筑物損失等，這些損失都可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)一次性獲得，對(duì)日本經(jīng)濟(jì)的后續(xù)發(fā)展產(chǎn)生的影響較小。然而眾所周知，一次災(zāi)難所帶來(lái)的損失不僅局限于地震那

14、一時(shí)刻帶來(lái)的一次性打擊，該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)很難在震后仍保持原有的發(fā)展速度，國(guó)家會(huì)根據(jù)災(zāi)難程度制定相關(guān)的經(jīng)濟(jì)政策以及制定其他調(diào)節(jié)方案，來(lái)逐步恢復(fù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，因此這會(huì)持續(xù)影響震后相對(duì)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。而目前的報(bào)道很少探討由于地震帶來(lái)的間接經(jīng)濟(jì)損失**（多數(shù)來(lái)自政府應(yīng)對(duì)災(zāi)難的政策所產(chǎn)生的長(zhǎng)期影響，如外匯儲(chǔ)備的增加相當(dāng)于將本國(guó)用于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的投資經(jīng)費(fèi)廉價(jià)的借給其他國(guó)家），這就使得分析不夠全面，容易低估地震所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失。因此，探究日本地震經(jīng)濟(jì)損失研究所忽略的間接經(jīng)濟(jì)損失十分重要。 1.2. 問(wèn)題分析 重大的歷史事件往往會(huì)改變經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢(shì)，因此有不少學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了相關(guān)研究。我國(guó)地震局學(xué)者[1]在查閱

15、前人研究的基礎(chǔ)之上，分析了地震造成社會(huì)災(zāi)害嚴(yán)重、影響地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的現(xiàn)象，得出地震災(zāi)害嚴(yán)重影響地區(qū)經(jīng)濟(jì)的結(jié)論，并強(qiáng)調(diào)在制定區(qū)域可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃時(shí)必須考慮自然災(zāi)害的影響作用[1]。但是目前，研究都停留在一個(gè)描述性研究的層次上，并且大都將重心放在災(zāi)害所帶來(lái)的直接經(jīng)濟(jì)損失上，而忽略了它帶來(lái)的間接經(jīng)濟(jì)損失，損失了很多有價(jià)值的信息。故此，本文致力于探究一種方法，使其可以在地震后的短期內(nèi)能定量化分析其間接經(jīng)濟(jì)損失的影響，對(duì)政府決策的最優(yōu)化提供一些依據(jù)。 注：*直接經(jīng)濟(jì)損失：一般認(rèn)為，直接經(jīng)濟(jì)損失是指災(zāi)害直接造成的物質(zhì)形態(tài)的破壞，如糧食產(chǎn)量的下降，房屋建筑、公共設(shè)施及設(shè)備的破壞等 **間接經(jīng)濟(jì)損

16、失：徐嵩齡等人[15]認(rèn)為，災(zāi)害的間接經(jīng)濟(jì)損失廣義地包括3類，其中有一類為資源關(guān)聯(lián)型損失，即包括傳統(tǒng)意義上的人力資源和資本資源的損失對(duì)未來(lái)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，又包括災(zāi)害中的自然資源破壞在持續(xù)意義上對(duì)未來(lái)發(fā)展能力的影響。 外匯儲(chǔ)備是指以外匯計(jì)價(jià)的資產(chǎn)，包括現(xiàn)鈔、國(guó)外銀行存款、國(guó)外有價(jià)證券等，是一國(guó)用于平衡國(guó)際收支，穩(wěn)定匯率，償還對(duì)外債務(wù)的外匯積累。高豐、于永達(dá)[2]曾發(fā)表論文，闡述外匯儲(chǔ)備增長(zhǎng)對(duì)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定和安全發(fā)揮著巨大作用，同時(shí)也會(huì)加劇通貨膨脹的壓力，削弱本國(guó)的產(chǎn)品出口競(jìng)爭(zhēng)力，并且造成機(jī)會(huì)成本增加甚至資金資源浪費(fèi)。文章說(shuō)明了外匯儲(chǔ)備的多少對(duì)本國(guó)經(jīng)濟(jì)的影響十分巨大[2]。且值得關(guān)注的是，外匯儲(chǔ)備在

17、日本經(jīng)濟(jì)發(fā)展中扮演的重要角色。從多年的實(shí)際情況來(lái)看，巨額外匯儲(chǔ)備給日本經(jīng)濟(jì)帶來(lái)了較好的投資回報(bào)，保證了資金的增值[3]。但是外匯儲(chǔ)備并非越多越好，越來(lái)越多的人開(kāi)始關(guān)注外匯儲(chǔ)備對(duì)于經(jīng)濟(jì)的重要性，比如說(shuō)對(duì)于外匯儲(chǔ)備激增的負(fù)面影響[4]等研究，匯率也直接受外匯儲(chǔ)備的影響。觀察日本經(jīng)濟(jì)公布的網(wǎng)站，可以發(fā)現(xiàn)其外匯儲(chǔ)備在三月份發(fā)生了巨額提高，從中可以看出日本政府對(duì)于調(diào)整經(jīng)濟(jì)政策采取了干預(yù)措施，這必然增加了其帶來(lái)的機(jī)會(huì)成本。故地震所導(dǎo)致外匯儲(chǔ)備產(chǎn)生的機(jī)會(huì)成本作為間接經(jīng)濟(jì)損失的重要組成部分之一，是本文研究的重心。 目前對(duì)于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的研究中，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中主要推薦使用時(shí)間序列的方法。時(shí)間序列的特性主要有隨機(jī)性、

18、平穩(wěn)性和季節(jié)性三個(gè)方面，其中以平穩(wěn)性和季節(jié)性更為重要[5]。時(shí)間序列早期的研究分為時(shí)域方法和頻域方法。其中時(shí)域方法是分析時(shí)間序列的樣本自相關(guān)函數(shù)毛病建立參數(shù)模型，如ARMA（Auto-Regressive Moving Average Model）模型，以此來(lái)描述序列的動(dòng)態(tài)依賴關(guān)系。然而，ARMA模型的前提保證是序列是平穩(wěn)的，不符合經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)一般都是非平穩(wěn)的特征。在此基礎(chǔ)上，博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出的一著名時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，即ARIMA(Auto-Regressive Integrated Moving Average Model)模型，它在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)過(guò)程中既考慮

19、了經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在時(shí)間序列上的依存性，又考慮了隨機(jī)波動(dòng)的干擾性，對(duì)于經(jīng)濟(jì)運(yùn)行短期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高，是近年應(yīng)用比較廣泛的方法之一。然而，它忽略了時(shí)間序列中季節(jié)性的特點(diǎn)。 在這個(gè)模型的基礎(chǔ)之上，為了在模型中描述季節(jié)性的特點(diǎn)，有學(xué)者提出了改進(jìn)模型SARIMA(Seasonal Auto-Regressive Integrated Moving Average Model)模型，即季節(jié)性自回歸滑動(dòng)平均模型。它主要用于識(shí)別含有季節(jié)波動(dòng)與外在事件波動(dòng)對(duì)因變量所產(chǎn)生影響的預(yù)測(cè)。模型包含趨勢(shì)性和季節(jié)性，因其能很好地反映出經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的周期性變化，體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)周期的特點(diǎn)，所以該模型常用于宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的預(yù)測(cè)。 由于現(xiàn)有

20、研究大多偏向于描述性分析外匯儲(chǔ)備對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要性，本文基于數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，將外匯儲(chǔ)備與一些公認(rèn)的對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）有影響的因子（如能源、電力、進(jìn)出口總額等）做比較，從而揭示外匯儲(chǔ)備對(duì)GDP的重要性。另一方面，注意到國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值可以分為三大產(chǎn)業(yè)，而且三大產(chǎn)業(yè)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)值對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)力水平的依賴程度有所不同，被經(jīng)濟(jì)政策影響的程度也各異。這就涉及到一組變量對(duì)另一組變量的相關(guān)性研究，故此本文使用典型相關(guān)來(lái)解決此問(wèn)題。 在進(jìn)行典型相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)于外匯儲(chǔ)備進(jìn)行進(jìn)一步的時(shí)間序列的分析。本文以2022年6月日本財(cái)務(wù)省官方網(wǎng)站公布的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，根據(jù)外匯儲(chǔ)備在日本地震前的一個(gè)趨勢(shì)，預(yù)測(cè)如果不發(fā)

21、生地震外匯儲(chǔ)備的發(fā)展趨勢(shì)，與實(shí)際數(shù)據(jù)相對(duì)比，做出定量化的分析。并且，用此種方法來(lái)舉例說(shuō)明如何運(yùn)用時(shí)間序列的方法來(lái)估算間接經(jīng)濟(jì)損失。 注：本文文中所提及的各種損失定義如圖1所示，整個(gè)方框代表由于地震造成的總體經(jīng)濟(jì)損失。為了方便敘述，文中所使用的機(jī)會(huì)成本是指由地震所導(dǎo)致外匯儲(chǔ)備產(chǎn)生的間接經(jīng)濟(jì)損失。 由地震產(chǎn)生的直接經(jīng)濟(jì)損失（如建筑損失等） 由地震產(chǎn)生的間接經(jīng)濟(jì)損失 外匯儲(chǔ)備政策調(diào) 整中產(chǎn)生的 機(jī)會(huì)成本 圖1 損失定義圖 2. 數(shù)據(jù)來(lái)源及變量的選擇 本文關(guān)于國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、三產(chǎn)業(yè)在國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比例、勞動(dòng)力人口數(shù)、發(fā)電電力量、原油

22、供給量、進(jìn)出口總額、匯率、外匯儲(chǔ)備量的數(shù)據(jù)來(lái)自日本統(tǒng)計(jì)年鑒（年計(jì)）；而按月計(jì)算的外匯儲(chǔ)備量的數(shù)據(jù)來(lái)自于日本財(cái)務(wù)省官方網(wǎng)站。 下面首先對(duì)各個(gè)變量的選擇進(jìn)行解釋說(shuō)明： 勞動(dòng)力人口：考慮到日本GDP位于世界前列與日本國(guó)民勤奮努力、憂患意識(shí)強(qiáng)，受過(guò)良好的教育，國(guó)內(nèi)有大批素質(zhì)良好的勞動(dòng)力密不可分，且勞動(dòng)力的水平對(duì)于一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)很重要，故此納入此指標(biāo)； 電力發(fā)電力量、原油供應(yīng)量：能源的消費(fèi)幾乎與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)呈同步增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)[6]，而電力與石油占日本能源比重很大，故此納入發(fā)電電力量以及原油供給量這兩個(gè)指標(biāo)； 進(jìn)出口總額：進(jìn)出口總額都左右著日本國(guó)內(nèi)的生產(chǎn)總值，故選擇進(jìn)口總額和出口總額這兩個(gè)指標(biāo)；

23、外匯儲(chǔ)備：外匯儲(chǔ)備在日本經(jīng)濟(jì)發(fā)展中扮演重要角色，從多年的實(shí)際情況來(lái)看，巨額外匯儲(chǔ)備給日本經(jīng)濟(jì)帶來(lái)了較好的投資回報(bào)，保證了資金的增值[3]。但是外匯儲(chǔ)備并非越多越好，越來(lái)越多的人開(kāi)始關(guān)注外匯儲(chǔ)備對(duì)于經(jīng)濟(jì)的重要性，比如說(shuō)對(duì)于外匯儲(chǔ)備激增的負(fù)面影響[4]，故此納入外匯儲(chǔ)備這個(gè)指標(biāo)； 匯率：首先匯率對(duì)國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)可以穩(wěn)定物價(jià)；對(duì)國(guó)家外經(jīng)濟(jì)的影響表現(xiàn)在可調(diào)節(jié)進(jìn)出口貿(mào)易順逆差；對(duì)國(guó)際的影響則是匯率變動(dòng)會(huì)使發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家的矛盾加劇。且考慮到外匯儲(chǔ)備與匯率之間有著密切的關(guān)系，故此納入?yún)R率這個(gè)指標(biāo)。 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值主要分成第一、二、三產(chǎn)業(yè)三部分，且考慮到三大產(chǎn)業(yè)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)值對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)水平的依賴程度有所不同，

24、被經(jīng)濟(jì)政策的影響程度也各異，本文欲探究其影響因素通過(guò)何種方式來(lái)對(duì)上述三部分產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，從而選擇了這三個(gè)指標(biāo)作為反應(yīng)變量；基于生產(chǎn)函數(shù)與生產(chǎn)要素的概念，因而考慮勞動(dòng)力與能源是最基本的兩個(gè)生產(chǎn)要素，在勞動(dòng)力方面，我們選取了勞動(dòng)人口指標(biāo)，而電力與石油占日本能源比重很大，故能源方面納入發(fā)電電力量以及原油供給量這兩個(gè)指標(biāo)；產(chǎn)品還可通過(guò)貿(mào)易產(chǎn)生價(jià)值，故考慮國(guó)家貿(mào)易狀況，在本文選取進(jìn)口總額和出口總額這兩個(gè)指標(biāo)；本文欲通過(guò)典型相關(guān)分析，分析外匯儲(chǔ)備相對(duì)于上述重要指標(biāo)對(duì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)影響的重要程度，故考慮外匯儲(chǔ)備和匯率兩個(gè)因素。通過(guò)上述分析，上述選擇的變量都是評(píng)價(jià)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的重要指標(biāo)。 3

25、. 模型假設(shè) 生產(chǎn)要素，貿(mào)易情況，對(duì)外經(jīng)濟(jì)政策（本文中是指外匯儲(chǔ)備的調(diào)整政策）對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的整體影響是通過(guò)多個(gè)指標(biāo)綜合反映的，但由于跟蹤統(tǒng)計(jì)的指標(biāo)未必齊全，且變量過(guò)多會(huì)使得模型過(guò)于復(fù)雜從而不利于解釋，為合理簡(jiǎn)化變量信息，本文只選取了上述7個(gè)指標(biāo)并做下述假設(shè)： 假設(shè)1：以上指標(biāo)所反映對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的影響與日本勞動(dòng)力市場(chǎng)、能源市場(chǎng)、貿(mào)易情況、對(duì)外經(jīng)濟(jì)政策對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的影響相同。 本文將地震產(chǎn)生的損失看作直接經(jīng)濟(jì)損失與間接經(jīng)濟(jì)損失之和，通過(guò)計(jì)算2022年3至5月外匯儲(chǔ)備的真實(shí)值與在無(wú)地震情況下的預(yù)測(cè)值之差所產(chǎn)生的機(jī)會(huì)成本，從而估算本次地震導(dǎo)致外匯儲(chǔ)備所產(chǎn)生的間接經(jīng)濟(jì)損失；由于外匯儲(chǔ)備受

26、日本政府調(diào)控，故即使沒(méi)有發(fā)生該次地震，日本政府也可以對(duì)外匯儲(chǔ)備進(jìn)行大幅調(diào)整，但這屬于極端情況，本文為便于研究做如下假設(shè)： 假設(shè)2：由于地震導(dǎo)致外匯儲(chǔ)備產(chǎn)生的調(diào)整量（即實(shí)際值與按照原有經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的預(yù)測(cè)值之差）原本全部用于國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)建設(shè)。 假設(shè)3：從2021年3月至2022年2月的外匯儲(chǔ)備的數(shù)據(jù)規(guī)律能充分反映日本政府的外匯調(diào)整政策。 本文中SARIMA模型并沒(méi)有考慮實(shí)際意義上對(duì)外匯儲(chǔ)備變動(dòng)的影響因素，而是通過(guò)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的規(guī)律外推預(yù)測(cè)未來(lái)短中期的數(shù)據(jù)值；通過(guò)查閱文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)該模型也已得到廣大學(xué)者的認(rèn)可，在多篇論文中均使用該模型預(yù)測(cè)各種指標(biāo)的變化，例如我國(guó)商品進(jìn)出口的預(yù)測(cè)[7]，

27、腎綜合征出血熱發(fā)病率預(yù)測(cè)[8]，城市道路短期交通流預(yù)測(cè)[9]等。據(jù)此，我們做如下假設(shè)： 假設(shè)4：其他經(jīng)濟(jì)、社會(huì)因子對(duì)外匯儲(chǔ)備的影響是可以全部籍由外匯儲(chǔ)備歷史數(shù)據(jù)的規(guī)律解釋的。 4. 符號(hào)說(shuō)明 主要變量 X1 勞動(dòng)力人口（萬(wàn)人） X2 發(fā)電電力量（100 萬(wàn) kWh） X3 原油供給量（1000kl） X4 出口總額（10 億円） X5 進(jìn)口總額（10 億円） X6 匯率（1 美元/円） X7 外匯儲(chǔ)備（100 萬(wàn)美金） Y1 第一產(chǎn)業(yè)（農(nóng)業(yè)、漁業(yè)等）國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（10億円） Y2 第二產(chǎn)業(yè)（制造、建筑、礦業(yè)等）國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（10億円） Y3 第

28、三產(chǎn)業(yè)（服務(wù)、金融、不動(dòng)產(chǎn)、信息等）國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（10億円） R1 第一典型相關(guān)系數(shù) R2 第二典型相關(guān)系數(shù) R3 第三典型相關(guān)系數(shù) U1 第一典型相關(guān)變量中衡量生產(chǎn)力水平指標(biāo)與日本對(duì)外經(jīng)濟(jì)政策指標(biāo)的線性組合 V1 第一典型相關(guān)變量中三大產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的線性組合 U2 第二典型相關(guān)變量中衡量生產(chǎn)力水平指標(biāo)與日本對(duì)外經(jīng)濟(jì)政策指標(biāo)的線性組合 V2 第二典型相關(guān)變量中三大產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的線性組合 用以建模的時(shí)間序列 B 滯后算子 時(shí)間 階向量，其第p行元素為1，其余都為0 ADF檢驗(yàn)中的中間變量 同上 樣本量 殘差

29、殘差平方和 SARIMA模型中的系數(shù)向量 方差 系數(shù)估計(jì)中的中間變量 相關(guān)系數(shù) h 滯后階數(shù) 外匯儲(chǔ)備量的原始數(shù)據(jù) D 季節(jié)差分的階數(shù) d 逐期差分的階數(shù) P 季節(jié)性自回歸階數(shù) p 自回歸階數(shù) Q 季節(jié)性移動(dòng)平均階數(shù) q 移動(dòng)平均階數(shù) 待檢驗(yàn)參數(shù)個(gè)數(shù) 5. 模型建立與求解 5.1. 典型相關(guān) 5.1.1. 方法簡(jiǎn)介 用于探討一組解釋變量(亦即預(yù)測(cè)變量)與一組反應(yīng)變量間的關(guān)系即是典型相關(guān)分析(Canonical Correlation Analysis)，它能夠有效地揭示兩組隨機(jī)變量之間的相互線性依賴關(guān)系。這一方法是由H

30、otelling首先提出來(lái)的。 一般的，假設(shè)有兩組隨機(jī)變量 和 ，研究它們的相關(guān)關(guān)系，當(dāng)p=q=1時(shí)，就是通常兩個(gè)變量X與Y的相關(guān)關(guān)系；當(dāng)二者都大于1時(shí)，采用類似主成分分析的方法，找出第1組變量的線性組合U和第二組變量的線性組合V，即 ， 于是將研究?jī)山M變量的相關(guān)性問(wèn)題轉(zhuǎn)化成研究?jī)蓚€(gè)變量的相關(guān)性問(wèn)題，并且可以適當(dāng)?shù)卣{(diào)整相應(yīng)系數(shù) ，使得變量U和V的相關(guān)性達(dá)到最大，稱這種相關(guān)為典型相關(guān)，基于這種原則的分析稱為典型相關(guān)分析。它的定義如下： 設(shè) ， 為隨機(jī)向量，用X與Y的線性組合

31、 和 之間的相關(guān)來(lái)研究X與Y之間的相關(guān)，并希望找到 與b，使 最大，由相關(guān)系數(shù)的定義， 對(duì)任意的 和 ，有 上式說(shuō)明使得相關(guān)關(guān)系最大的 和 并不唯一。因此，在綜合變量時(shí)，可限定 , 設(shè) ， ， 維隨機(jī)向量 的均值為0，協(xié)方差陣 正定。若存在 和 使得 是約束問(wèn)題 ，

32、 ， 目標(biāo)函數(shù)的最大值，則稱 , 為X，Y的第一對(duì)典型變量，稱它們之間的相關(guān)系數(shù) 為第1典型相關(guān)系數(shù)。 模型建立后，應(yīng)對(duì)模型進(jìn)行部分總體典型相關(guān)系數(shù)均為零的假設(shè)檢驗(yàn)，原理如下： 假設(shè)前k個(gè)典型相關(guān)系數(shù)是顯著的，現(xiàn)要檢驗(yàn)第k+1個(gè)典型相關(guān)系數(shù)是否顯著，則做如下檢驗(yàn)： 。 其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： 對(duì)于充分大的n，當(dāng)為真時(shí)，統(tǒng)計(jì)量 近似服從自由度為（p-k）（q-k）的分布。在給定的顯著水平下，若，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為第k+1個(gè)典型相關(guān)系數(shù)是顯著的；否則認(rèn)為典型相關(guān)系數(shù)不顯

33、著，那么典型變量只取到k為止。 5.1.2. 模型建立 根據(jù)問(wèn)題分析，選用第一產(chǎn)業(yè)（農(nóng)業(yè)、漁業(yè)等）、第二產(chǎn)業(yè)（制造、建筑、礦業(yè)等）、第三產(chǎn)業(yè)（服務(wù)、金融、不動(dòng)產(chǎn)、信息等）為反應(yīng)變量，勞動(dòng)力人口、電力發(fā)電力量、原油供應(yīng)、出口總額、進(jìn)口總額、匯率以及外匯儲(chǔ)備為解釋變量。建立的模型為： 5.1.3. 模型求解 首先計(jì)算3個(gè)反應(yīng)變量與所有7個(gè)解釋變量的相關(guān)矩陣，結(jié)果如表1： 表1：三種產(chǎn)業(yè)與七個(gè)解釋變量的相關(guān)矩陣 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Y1 Y2 Y3 X1 1.000 0.973 0.310 0.883 0.783

34、 -0.954 0.621 -0.871 0.944 0.976 X2 0.973 1.000 0.352 0.934 0.867 -0.929 0.767 -0.886 0.899 0.996 X3 0.310 0.352 1.000 0.242 0.260 -0.367 0.086 -0.100 0.401 0.284 X4 0.883 0.934 0.242 1.000 0.973 -0.849 0.839 -0.869 0.819 0.945 X5 0.783 0.867 0.260 0.973 1

35、.000 -0.747 0.877 -0.819 0.711 0.876 X6 -0.954 -0.929 -0.367 -0.849 -0.747 1.000 -0.575 0.799 -0.946 -0.931 X7 0.621 0.767 0.086 0.839 0.877 -0.575 1.000 -0.742 0.490 0.775 Y1 -0.871 -0.886 -0.100 -0.869 -0.819 0.799 -0.742 1.000 -0.742 -0.903 Y2 0.944 0.899

36、 0.401 0.819 0.711 -0.946 0.490 -0.742 1.000 0.900 Y3 0.976 0.996 0.284 0.945 0.876 -0.931 0.775 -0.903 0.900 1.000 從相關(guān)矩陣中可以得到如下信息： 1 除X3原油供給量這個(gè)指標(biāo)外，其余指標(biāo)兩兩之間的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值都較大，相關(guān)程度大 2 X7外匯儲(chǔ)備與三大產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)值中的第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值相關(guān)程度最大，且呈正相關(guān)，這表明外匯儲(chǔ)備適度增加，第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)值的也隨之增加。 3 X7外匯儲(chǔ)備與Y1第一產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值呈負(fù)相關(guān)，相關(guān)性略次于與第

37、一產(chǎn)業(yè)的相關(guān)，且表明外匯儲(chǔ)備增加會(huì)使第一產(chǎn)業(yè)即農(nóng)牧業(yè)的生產(chǎn)值減少。 4 X7外匯儲(chǔ)備與Y2第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)值的相關(guān)系數(shù)相對(duì)較小。 下面首先消除數(shù)量級(jí)影響，將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，隨后使用典型相關(guān)分析，從而更系統(tǒng)的分析7個(gè)解釋變量與3個(gè)反應(yīng)變量間的關(guān)系，得到的結(jié)果如下： 三個(gè)典型相關(guān)系數(shù)分別為：R1=0.999，R2=0.841，R3=0.419。 表2：典型相關(guān)X的載荷矩陣 1 2 3 4 5 6 7 X1 -0.070 -0.245 0.950 0.055 0.353 0.425 -2.108 X2 -0.058 0.435 -0.946 -0.50

38、9 -0.068 -0.081 2.704 X3 0.005 -0.070 -0.067 0.084 0.019 0.103 -0.297 X4 0.002 -0.256 -0.332 0.486 -1.152 0.506 -0.124 X5 -0.008 0.133 0.380 -0.023 0.926 -0.362 0.337 X6 0.007 0.120 0.084 0.011 -0.025 0.546 -0.007 X7 -0.025 0.080 0.120 -0.001 -0.035 -0.021

39、-0.950 表3：典型相關(guān)Y的載荷矩陣 1 2 3 Y1 -0.001 0.038 -0.390 Y2 0.005 -0.371 0.110 Y3 -0.161 0.366 -0.452 5.1.4. 模型檢驗(yàn) 根據(jù)上述部分總體典型相關(guān)系數(shù)均為零的檢驗(yàn)，得到的結(jié)果k為2，即典型變量只取到第2個(gè)為止。 得到的最終模型如下： 計(jì)算樣本數(shù)據(jù)在典型變量下的得分，畫(huà)出典型變量間的散點(diǎn)圖： 圖2 第1典型變量為坐標(biāo)的散點(diǎn)圖（左） 第2典型變量為坐標(biāo)的散點(diǎn)圖（右） 從圖中也可以看出，第一典型變量和第二典型變量的圖趨向于一條直線，

40、相關(guān)性較強(qiáng)。 5.1.5. 結(jié)果解釋 從上面的結(jié)果可以得到關(guān)于日本經(jīng)濟(jì)發(fā)展與各個(gè)變量之間的大量信息，然而由于篇幅限制，本文僅對(duì)有關(guān)外匯儲(chǔ)備的結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)闡述： 首先從第一典型相關(guān)中可以看到，其結(jié)果R1= 0.9995534，說(shuō)明U1，V1之間具有高度的相關(guān)。V1中第三產(chǎn)業(yè)Y3的載荷最大，而U1中勞動(dòng)力人口X1以及電力發(fā)電力量X2的載荷最大，這從數(shù)值上說(shuō)明了發(fā)電電力量、勞動(dòng)力人口是衡量生產(chǎn)力水平的主要指標(biāo)，符合公認(rèn)的經(jīng)濟(jì)規(guī)律；緊隨其后的即為外匯儲(chǔ)備X7，表明外匯儲(chǔ)備對(duì)于第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展十分重要； 其次可以觀察到，無(wú)論是第一典型相關(guān)還是第二典型相關(guān)，外匯儲(chǔ)備X7的符號(hào)均與第三產(chǎn)業(yè)Y3相

41、同，這表明二者在一定程度上呈正相關(guān)關(guān)系； 觀察第二典型相關(guān)，可以發(fā)現(xiàn)V2中第二產(chǎn)業(yè)Y2與第三產(chǎn)業(yè)Y3的載荷都比較大，也就是這一相關(guān)中是結(jié)合第二產(chǎn)業(yè)以及第三產(chǎn)業(yè)的影響；U2中勞動(dòng)力人口和電力發(fā)電力量仍然占有較大比重，而外匯儲(chǔ)備的載荷卻顯著降低，這說(shuō)明外匯儲(chǔ)備對(duì)于第二產(chǎn)業(yè)的影響很小，僅對(duì)第三產(chǎn)業(yè)有較大影響。 觀察日本經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)日本第三產(chǎn)業(yè)的比重很大（從80年代初期到現(xiàn)在從50%增長(zhǎng)到80%），故此日本的經(jīng)濟(jì)主要受第三產(chǎn)業(yè)的影響。綜合上面的分析可以得出以下結(jié)論，外匯儲(chǔ)備對(duì)于匯率的調(diào)控與對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響也不能輕視，合理的調(diào)整外匯儲(chǔ)備是一個(gè)國(guó)家應(yīng)完成的至關(guān)重要的經(jīng)濟(jì)決策任務(wù)，不然就會(huì)成為制約國(guó)內(nèi)生

42、產(chǎn)總值增長(zhǎng)的瓶頸。 5.2. SARIMA模型 5.2.1. 方法簡(jiǎn)介 通常，歷史數(shù)據(jù)會(huì)與一定潛在周期的倍數(shù)時(shí)間點(diǎn)上存在強(qiáng)烈的關(guān)系，經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)據(jù)尤為如此。SARIMA模型，即季節(jié)性自回歸滑動(dòng)平均模型，和ARIMA模型均由ARMA模型擴(kuò)展而來(lái)，主要用于識(shí)別含有季節(jié)波動(dòng)與外在事件波動(dòng)對(duì)因變量所產(chǎn)生影響的預(yù)測(cè)。而SARIMA模型包含趨勢(shì)性和季節(jié)性，從而可以更好的擬合經(jīng)濟(jì)類的數(shù)據(jù)，根據(jù)定義，需要將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為均值為零的數(shù)列后再進(jìn)行分析。 它具體可表示為模型，式中：d和D分別為逐期差分和季節(jié)差分的階數(shù)；p，q分別為自回歸和移動(dòng)平均的階數(shù)；P，Q分別為季節(jié)自回歸和季節(jié)移動(dòng)平均的階數(shù)；s為季節(jié)周期

43、。模型可表示如下[10]： 其中，， ， ， ， ，，為殘差，是一個(gè)高斯白噪聲的隨機(jī)過(guò)程。 在模型建立之初，首先應(yīng)對(duì)模型進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。本文使用傳統(tǒng)的ADF檢驗(yàn)法[11]，其原理如下： 情形1： 情形2： 情形3： 分別對(duì)以上3個(gè)情形進(jìn)行檢驗(yàn)，零假設(shè)和備擇假設(shè)均分別是： ， 。 統(tǒng)計(jì)量， 其中 為 階向量，其第p行元素為1，其余都為0； 為 階向量，（ ）； ；T為樣本量

44、。 SARIMA模型中最重要的一步就在于階數(shù)的選擇，主要使用的方法有ACF和PACF法，AIC準(zhǔn)則法等。本文結(jié)合應(yīng)用這兩種方法進(jìn)行定階，即首先用ACF和PACF法來(lái)初選幾種可能的階數(shù)，組合后建立模型，再運(yùn)用AIC準(zhǔn)則進(jìn)行篩選，選AIC值最小的為最佳階數(shù)模型。 選好階數(shù)之后，應(yīng)對(duì)模型中的系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)方法如下： ，其中 如果q=0則直接對(duì)用條件最小二乘法求得即可，如果q>0則用條件最小二乘法求得作為初值然后再用最大似然估計(jì)進(jìn)行迭代出最后收斂的結(jié)果： ， 其中， 模型建立完成后，需對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，本文使用的方法有殘差A(yù)CF檢驗(yàn)、Ljung-Box檢驗(yàn)、殘差正態(tài)性檢驗(yàn)。其中Lj

45、ung-Box檢驗(yàn)方法原理如下： ：數(shù)據(jù)是隨機(jī)的，：數(shù)據(jù)是非隨機(jī)的 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： ~ 其中，T 是樣本量, 是 j 階滯后自相關(guān)系數(shù), h 是被檢驗(yàn)的滯后階數(shù)。 5.2.2. 模型建立 由于在2021年3月前，日本政府對(duì)外匯儲(chǔ)備的決策進(jìn)行了大力度的干預(yù)（來(lái)自泰晤士報(bào)報(bào)道[12]），故此在數(shù)據(jù)選擇上使用04年3月之后的數(shù)據(jù)，對(duì)其數(shù)值做對(duì)數(shù)處理，并減去其均值的對(duì)數(shù)值，即： 作圖觀察其走勢(shì)，即： 圖3 xt走勢(shì)圖 可以看到日本的外匯儲(chǔ)備大體上是呈上升趨勢(shì)的。 為了建立時(shí)間序列模型，從而預(yù)測(cè)外匯儲(chǔ)備的變化趨勢(shì)，首先對(duì)該數(shù)據(jù)資料進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。本文使用的

46、方法為單位根檢驗(yàn)，并結(jié)合ACF圖以及PACF圖更直觀的說(shuō)明問(wèn)題。 依據(jù)上述提到的單位根檢驗(yàn)的原理，進(jìn)行檢驗(yàn)，得到的圖形和結(jié)果如下： 圖 4 原序列ACF及PACF圖 從ACF圖以及PACF圖中看出，自相關(guān)函數(shù)具有拖尾性，偏自相關(guān)系數(shù)在滯后一階處逼近于1，對(duì)上述方法簡(jiǎn)介中闡述三種情形作ADF檢驗(yàn)結(jié)果分別為，情形1：p=0.4881，情形2：p=0.8950，情形3：p=0.3412，均不能拒絕原假設(shè)，即存在單位根，即原時(shí)間序列應(yīng)為為I（1）序列。因此需要對(duì)數(shù)據(jù)做差分處理，即： 差分之后再次進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，得到如下結(jié)果： 圖 5 差分序列ACF及PACF圖 ADF檢驗(yàn)結(jié)果分

47、別為：情形1：p=3.511e-8，情形2：p=2.343e-7，情形3：p=1.082e-6，均拒絕原假設(shè)，即不存在單位根，可以認(rèn)為序列是平穩(wěn)的。從ACF以及PACF圖中可以觀察出，該數(shù)據(jù)具有以7個(gè)月為周期的季節(jié)特征，基于上述理論，初步推測(cè)應(yīng)當(dāng)使用模型 ，且其周期定為7。另外出于解釋上的考慮，以6個(gè)月為周期可能更易讓人理解，因此我們分別做了如下處理，即： 周期為6： 周期為7： 對(duì)差分后的數(shù)據(jù)做ACF圖以及PACF圖，結(jié)合ACF、PACF法以及AIC準(zhǔn)則定階方法對(duì)模型進(jìn)行定階： 圖6 季節(jié)性差分序列ACF及PACF

48、圖 由于以周期為6和7的模型的逐期差分d和季節(jié)差分D均為1，觀察ACF圖以及PACF圖，可以看到，周期為6的模型自回歸階數(shù)p為0，移動(dòng)平均階數(shù)q也為0，季節(jié)自回歸階數(shù)P為2，季節(jié)移動(dòng)平均階數(shù)Q為1；周期為7的模型自回歸階數(shù)p為0或者4，相應(yīng)的移動(dòng)平均階數(shù)q為0或者4，季節(jié)自回歸階數(shù)P為2，季節(jié)移動(dòng)平均階數(shù)Q為1。即產(chǎn)生如下三個(gè)模型： SARIMA(0,1,0) X (2,1,1)6 AIC= -467.39 SARIMA(0,1,0) X (2,1,1)7 AIC= -470.50 SARIMA(4,1,4) X (2,1

49、,1)7 AIC= -461.51 經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，3個(gè)模型的每個(gè)值的Ljung-Box的統(tǒng)計(jì)量的p值都大于0.05，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，說(shuō)明模型均合理，通過(guò)比較AIC值的大小，發(fā)現(xiàn)第三個(gè)模型即SARIMA(0,1,0) X (2,1,1)7的效果相對(duì)來(lái)說(shuō)更為理想，因此選用此模型。 5.2.3. 模型求解 對(duì)上述模型進(jìn)行擬合，得到的模型參數(shù)： = -0.58， = -0.21， = -0.68，（均保留兩位小數(shù)）。即得到模型如下： 將上述模型展開(kāi)，即可以看作一個(gè)三個(gè)自變量對(duì)一個(gè)因變量的多元回歸模型，根據(jù)如下原理[13]編寫(xiě)系數(shù)的t檢驗(yàn)程序（見(jiàn)附

50、錄部分中#對(duì)最好的模型進(jìn)行參數(shù)檢驗(yàn)部分）： ~ 其中， 計(jì)算得到模型系數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果，具體如下： 表4：參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果 系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)誤 t統(tǒng)計(jì)量 P值 -0.5849 0.1821 -3.211971 0.003 -0.2129 0.1663 -1.279952 0.175 -0.6767 0.1970 -3.434781 0.002 可以看出 無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，因此考慮將其去掉并重新擬合。 得到 = -

51、0.42， = -0.83，（結(jié)果保留兩位小數(shù)），即得到模型如下： 再次運(yùn)用t檢驗(yàn)檢驗(yàn)參數(shù)，得到結(jié)果如下： 表5：改進(jìn)模型的檢驗(yàn)結(jié)果 系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)誤 t統(tǒng)計(jì)量 P值 -0.4161 0.1172 -3.550242 0.001 -0.8268 0.1468 -5.632124 0.000 表明兩個(gè)系數(shù)均有意義，將上式展開(kāi)，得到最終模型： 5.2.4. 模型檢驗(yàn) 進(jìn)行模型檢驗(yàn)，得到結(jié)果如下：從ACF證明該模型已經(jīng)很好地消除了該序列中的自相關(guān)特性，能較好地?cái)M合該時(shí)間序列。從最下方的圖可看出Ljung-Box統(tǒng)計(jì)量的p值都大于0.05（

52、所有觀測(cè)點(diǎn)都位于檢驗(yàn)水準(zhǔn)0.05的水平線之上），證明該模型合理。 圖 7 SARIMA模型檢驗(yàn)結(jié)果圖 對(duì)其殘差做Shapiro正態(tài)性檢驗(yàn)，p值為0.3717，顯示不拒絕其服從正態(tài)分布的原假設(shè)，即殘差呈正態(tài)分布，進(jìn)一步說(shuō)明模型效果良好。 以下是通過(guò)回代得出外匯儲(chǔ)備量的真實(shí)值和擬合值的走勢(shì)圖： 圖 8 外匯儲(chǔ)備走勢(shì)擬合圖 從圖中可以看到作為虛線的擬合曲線與實(shí)線的真實(shí)值十分接近，且經(jīng)過(guò)計(jì)算得到其總誤差占真實(shí)值的比例為7.66%，表明擬合效果良好。 5.2.5. 結(jié)果解釋 上述過(guò)程證實(shí)外匯儲(chǔ)備存在7個(gè)月(可近似看作半年)的周期，考慮到日本經(jīng)濟(jì)周期為一年（通過(guò)查閱日本季度GDP

53、數(shù)據(jù)得到，具體見(jiàn)圖9）以及經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的滯后效應(yīng)，據(jù)此可發(fā)現(xiàn)一個(gè)讓人比較容易接受的結(jié)論：這個(gè)月的外匯儲(chǔ)備受到半年前，一年前，甚至一年半以前的數(shù)據(jù)的影響，或者說(shuō)，日本政府在對(duì)外匯儲(chǔ)備做決策時(shí)，有意或無(wú)意地會(huì)考慮到半年前或者一年前的外匯儲(chǔ)備量。 圖9 經(jīng)濟(jì)周期態(tài)勢(shì)圖 注：0處為2022年1月，實(shí)線為季度GDP的走勢(shì)，虛線為周期為12個(gè)月的余弦函數(shù)，由于同季度的3個(gè)月內(nèi)的季度GDP值相同，故線條會(huì)出現(xiàn)局部平緩的現(xiàn)象。 通過(guò)以上模型分別預(yù)測(cè)假設(shè)沒(méi)有發(fā)生地震時(shí)2022年3月、4月、5月的外匯儲(chǔ)備并與真實(shí)值對(duì)比，結(jié)果如下： 表6：外匯儲(chǔ)備預(yù)測(cè)值（未發(fā)生地震情形下）與真實(shí)值對(duì)比

54、 時(shí)間 外匯儲(chǔ)備 （單位：百萬(wàn)美元） 2022.3 2022.4 2022.5 真實(shí)值 預(yù)測(cè)值 差額 18956 41641 45327 假設(shè)以上差額即全部外匯儲(chǔ)備調(diào)整，以及同一季度每個(gè)月的GDP相等，然后求得其調(diào)整量在每個(gè)月GDP里所占的比重。根據(jù)GDP的支出法核算方式，即GDP=消費(fèi)+投資+政府支出+凈出口，在此做保守估計(jì)，即不考慮投資收益率與外匯儲(chǔ)備收益率之差（有研究表明外匯儲(chǔ)備的增加在某種程度上等同于以廉價(jià)的收益把資金借予其他國(guó)家，故上述差值一般為正數(shù)），所以如果外匯儲(chǔ)備的調(diào)整量全部用于國(guó)內(nèi)投資，至少會(huì)讓GDP上升其調(diào)整量的100%

55、。據(jù)此，本文將地震所導(dǎo)致外匯儲(chǔ)備變動(dòng)而產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)發(fā)展延緩程度定義為外匯儲(chǔ)備3月至5月的差額與當(dāng)月GDP的比例的均值，即，具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7，圖10更為形象的展現(xiàn)了二者之間的差額。 表7：外匯儲(chǔ)備比重 時(shí)間 項(xiàng)目 2022.3 2022.4 2022.5 外匯儲(chǔ)備調(diào)整量 （百萬(wàn)美元） 18,956 41,641 45,327 匯率 （美元兌日元） 81.7198 83.25 81.1436 2022年第一季度GDP （十億日元） 132,314 132,314 132,314 所占月GDP比例 3.51% 7.86% 8.

56、34% 圖10可直觀地觀察到上述數(shù)據(jù)的差距，虛線為3-5月的真實(shí)值，實(shí)線為預(yù)測(cè)值： 圖 10 真實(shí)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比圖 注：紅圈所示實(shí)虛線之差即為表7中的外匯儲(chǔ)備調(diào)整額（百萬(wàn)美元） 6. 結(jié)論 由于外匯儲(chǔ)備的變動(dòng)會(huì)影響到各個(gè)方面，且本文并沒(méi)有對(duì)各個(gè)方面的效益作出定量化的預(yù)測(cè)，故在此并不對(duì)日本政府調(diào)整如此之多的外匯儲(chǔ)備做出任何評(píng)價(jià)，僅針對(duì)本次地震事件使得日本的外匯儲(chǔ)備大幅調(diào)整所帶來(lái)的機(jī)會(huì)成本，旨在說(shuō)明該事件對(duì)日本的影響不單單是財(cái)務(wù)報(bào)表上的所提及的會(huì)計(jì)利潤(rùn)的虧損，還會(huì)在各個(gè)領(lǐng)域存在為此而不得不產(chǎn)生改變而導(dǎo)致的間接經(jīng)濟(jì)損失。本文結(jié)果表明，地震導(dǎo)致外匯儲(chǔ)備在3,4,5月的上漲分別延緩了日

57、本經(jīng)濟(jì)的3.51%，7.86%，8.34%的增長(zhǎng)速度，取其平均數(shù)，即由外匯儲(chǔ)備產(chǎn)生的機(jī)會(huì)成本使得日本經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度減緩6.57%。 7. 模型評(píng)價(jià)與改進(jìn) 7.1．優(yōu)點(diǎn)： 1） 以外匯儲(chǔ)備歷史數(shù)據(jù)規(guī)律擬合的時(shí)間序列模型與涉及多個(gè)影響因素的模型相比，可以避免因未能找齊所有影響因素而產(chǎn)生的較大誤差。 2） 與其他對(duì)于日本地震造成的經(jīng)濟(jì)損失的方向不同，本文“矛頭”指向了間接損失，定量化分析日本地震造成的外匯儲(chǔ)備增長(zhǎng)產(chǎn)生的機(jī)會(huì)成本。 3） 本文提出引入機(jī)會(huì)成本的概念這一方法，估計(jì)地震所帶來(lái)的間接經(jīng)濟(jì)損失，從而能更全面地評(píng)價(jià)本次事件帶來(lái)的總體經(jīng)濟(jì)損失。 7.2. 缺點(diǎn)： 1） 只探討了外匯

58、儲(chǔ)備的增加所產(chǎn)生的機(jī)會(huì)成本，未討論外匯儲(chǔ)備增加所帶來(lái)的收益，未能全面評(píng)價(jià)其增加所帶來(lái)的總效益。 2） 在計(jì)算日本外匯儲(chǔ)備因地震增加的部分造成的機(jī)會(huì)成本略顯粗糙，應(yīng)該引入收益率等概念，使模型結(jié)果更加精確。 7.3. 模型改進(jìn)： 1） 引入?yún)?shù)收益率分析外匯儲(chǔ)備增加造成的機(jī)會(huì)成本： 假如日本不是將其所獲得的外匯用作國(guó)際儲(chǔ)備，而是投資于國(guó)際金融市場(chǎng)的高收益資產(chǎn)本來(lái)可以獲得的較高收益率i，與以外國(guó)政府債券等形式持有國(guó)際儲(chǔ)備實(shí)際所能獲得的較低收益率if之間的利差(i—if)。可見(jiàn)，對(duì)發(fā)達(dá)國(guó)家來(lái)說(shuō)，政府事先持有的R元國(guó)際儲(chǔ)備遭受的以外幣計(jì)值的機(jī)會(huì)成本將是C3=R(i—it)[14]。 2） 在計(jì)

59、算經(jīng)濟(jì)發(fā)展延緩程度時(shí)，可考慮通過(guò)預(yù)測(cè)或者某種關(guān)系式得到未發(fā)生地震時(shí)的匯率，以求更精確的機(jī)會(huì)成本。 使用發(fā)生地震且進(jìn)行大幅調(diào)整后的匯率將假設(shè)未發(fā)生地震時(shí)的外匯儲(chǔ)備顯然是粗糙的，在建模過(guò)程中也驗(yàn)證了年計(jì)的數(shù)據(jù)顯示它跟外匯儲(chǔ)備有較明顯的線性關(guān)系，而月計(jì)的數(shù)據(jù)中則顯示線性擬合的R2值較小，但各個(gè)參數(shù)均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，這提示匯率與其影響因素間應(yīng)為一種多元關(guān)系。由于這不屬于本文的主要研究方向，故將此作為模型改進(jìn)的一部分。 3） 可以類似的考慮除了外匯儲(chǔ)備以外更多的誘因在本次地震中所造成的間接經(jīng)濟(jì)損失。 由于可以引發(fā)間接經(jīng)濟(jì)損失的原因還有很多，為了分析方便以及考慮數(shù)據(jù)收集的難度，本文只介紹了外匯儲(chǔ)備這一

60、種。接下來(lái)還可以進(jìn)行的工作就是找到其他可以引發(fā)間接經(jīng)濟(jì)損失的變量，收集相應(yīng)數(shù)據(jù)，按照本文相似的方法進(jìn)行逐個(gè)分析，最終選擇合適的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法將所有因素綜合進(jìn)行分析。 8. 參考文獻(xiàn) [1] 了梁芳，聶高眾，高建國(guó)（2022）地震的社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響.災(zāi)害學(xué)2022,21(2) :110-113. [2] 高豐，于永達(dá)（2021）中國(guó)外匯儲(chǔ)備對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響及適度規(guī)模分析.金融與經(jīng)濟(jì)2021,(6) :11-15. [3] 新華網(wǎng)（2022）日本如何管理巨額外匯儲(chǔ)， 04/08/content_4

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62、腎綜合征出血熱發(fā)病率預(yù)測(cè)中的應(yīng)用. 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí) 2022,39(23)：100-106 . [9] 孫湘海，劉潭秋（2022）基于SARIMA模型的城市道路短期交通流預(yù)測(cè)研究.公路交通科技2022,25(1)：129-133. [10] Robert H. Shumway，David S. Stoffer(2022) .Time Series Analysis and Its Applications(With R Examples). Springer, New York. [11] 朱平芳（2021）現(xiàn)代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué).上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社. [12]《泰晤士報(bào)》報(bào)道日政府

63、已正式停止干預(yù)匯市 （2021-3-29 8:34:42）. [13] 薛毅, 陳立萍 (2022) R統(tǒng)計(jì)建模與R語(yǔ)言.北京，清華大學(xué)出版社. [14] 蘇平貴（2022）國(guó)際儲(chǔ)備最優(yōu)規(guī)模問(wèn)題研究——基于成本角度的分析與考察，《東北財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)》 2022年06期:10-15. [15] 徐嵩齡.災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失概念及產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)型間接經(jīng)濟(jì)損失計(jì)量[J].自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，1998.7（4）：7-15 9. 附錄 9.1. 詳細(xì)數(shù)據(jù) .典型相關(guān)分析所需數(shù)據(jù) 時(shí)間 Y 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 （支出法） 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 （名目）的產(chǎn)業(yè)比率 第一產(chǎn)業(yè)

64、 第二產(chǎn)業(yè) 第三產(chǎn)業(yè) 10億円 % % % 1967 136,300.00 9.00 40.10 50.90 1968 152,532.00 7.90 40.90 51.20 1969 170,765.00 7.00 41.90 51.20 1970 188,323.00 5.90 43.10 50.90 1971 196,589.00 5.10 42.70 52.20 1972 213,129.00 5.30 42.00 52.80 1973 230,249.00 5.70 42.50 51.80 1974

65、227,428.00 5.40 41.30 53.40 1975 234,459.00 5.30 38.80 55.90 1976 243,779.00 5.10 38.70 56.20 1977 254,481.00 4.90 37.70 57.50 1978 267,898.00 4.50 37.90 57.60 1979 282,589.00 4.20 37.80 58.00 1980 284,375.00 3.50 36.20 60.30 1981 296,253.00 3.30 36.30 60.40 19

66、82 306,256.00 3.20 35.60 61.10 1983 315,630.00 3.20 34.50 62.20 1984 329,719.00 3.20 34.90 61.90 1985 350,602.00 3.00 34.90 62.00 1986 360,527.00 2.90 34.30 62.80 1987 375,336.00 2.70 34.10 63.20 1988 402,160.00 2.50 34.60 62.90 1989 423,757.00 2.50 35.00 62.60 1990 447,370.00 2.40 35.40 62.20 1991 462,242.00 2.20 35.00 62.70 1992 466,028.00 2.10 33.90 64.00 1993 466,825.00 1.90 32.50 65.60 1994 470,857.00 2.00 31.10 66.90 1995