河北省張家口市宣化區(qū)宣化第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期初考試物理試題 Word版含解析答案

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1、 河北省張家口市宣化區(qū)宣化第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期初考試物理試卷 一、單選題（本大題共8小題，共40.0分） 1. A、B、C三個(gè)物體可看成質(zhì)點(diǎn)，它們的位移時(shí)間圖象如圖所示，由圖象可知它們?cè)跁r(shí)間內(nèi) A. 三者平均速度相等 B. A的平均速度最大 C. C的平均速度最大 D. C的平均速度最小 2. 如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮橐阅景迮c墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開(kāi)始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置不計(jì)摩擦，在此過(guò)程中 A. 始終減小，始終增大 B. 始終減小，始終減小 C. 先增大后減小，始終減

2、小 D. 先增大后減小，先減小后增大 3. 如圖所示，一球體繞軸以角速度旋轉(zhuǎn)，A、B為球體上兩點(diǎn)．下列說(shuō)法中正確的 A. A、B兩點(diǎn)具有相同的角速度 B. A、B兩點(diǎn)具有相同的線速度 C. A、B兩點(diǎn)具有相同的向心加速度 D. A、B兩點(diǎn)的向心加速度方向都指向球心 4. 如圖所示，長(zhǎng)為l的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球過(guò)最高點(diǎn)的速度為v，下列敘述中正確的是 A. 當(dāng)時(shí)，桿對(duì)小球的彈力為mg B. 當(dāng)時(shí)，桿對(duì)小球的彈力為 C. 當(dāng)時(shí)，桿對(duì)小球的彈力為4mg D. 當(dāng)v由零增大時(shí)，桿對(duì)小球的彈力也一定增大

3、5. 如圖所示，在水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的平板車上有一圓柱體，其質(zhì)量為m且與豎直擋板及斜面間均無(wú)摩擦．當(dāng)車的加速度a突然增大時(shí)，斜面對(duì)圓柱體的彈力和擋板對(duì)圓柱體的彈力的變化情況是斜面傾角為 A. 增大，不變 B. 增大，增大 C. 不變，增大 D. 不變，減小 6. 如圖所示，質(zhì)量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球形金屬殼豎直固定放置，開(kāi)口向上，物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v，若物體與球殼之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則對(duì)物體在最低點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是 A. 受到的摩擦力為 B. 受到的摩擦力為 C. 受到的摩擦力為 D. 受到的摩擦力為 7. 如圖為用索道運(yùn)輸貨物的情景

4、，已知傾斜的索道與水平方向的夾角為，重物與車廂地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為當(dāng)載重車廂沿索道向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，重物與車廂仍然保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，重物對(duì)車廂內(nèi)水平地板的正壓力為其重力的倍，sin，cos，那么這時(shí)重物對(duì)車廂地板的摩擦力大小為 A. mg B. mg C. mg D. mg 8. 某電視臺(tái)舉辦了一期群眾娛樂(lè)節(jié)目，其中有一個(gè)環(huán)節(jié)是讓群眾演員站在一個(gè)旋轉(zhuǎn)較快的大平臺(tái)邊緣上，向大平臺(tái)圓心處的球筐內(nèi)投籃球。如果群眾演員相對(duì)平臺(tái)靜止，則下面各俯視圖中哪幅圖中的籃球可能被投入球筐圖中箭頭指向表示投籃方向 A. B. C. D. 二、多選題（本大題共4小題，共20.0分） 9. 下列說(shuō)法

5、正確的是 A. 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，每秒鐘速度的改變量一定相等 B. 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受合外力的方向一定與速度方向垂直 C. 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，向心加速度的方向一定與速度方向垂直 D. 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受的合外力等于圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力 10. 如圖，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和可視為質(zhì)點(diǎn)放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開(kāi)始繞軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說(shuō)法正確的是 A. b一定比a先開(kāi)始滑動(dòng) B. a、b所受的摩擦力始終相等 C. 是b開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角

6、速度 D. 當(dāng)時(shí)，a所受摩擦力的大小為 11. 一快艇從離岸邊100m遠(yuǎn)的河中保持艇身垂直河岸向岸邊行駛．已知快艇在靜水中的速度圖象如圖甲所示，流水的速度圖象如圖乙所示，則 A. 快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡一定為直線 B. 快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡一定為曲線 C. 快艇到達(dá)岸邊所用的時(shí)間為20s D. 快艇到達(dá)岸邊經(jīng)過(guò)的位移為100m 12. 如圖所示，一可視為光滑的玻璃小球，設(shè)其可在碗內(nèi)不同的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是 A. 玻璃球越靠近碗口其對(duì)碗的壓力越大 B. 玻璃球越靠近碗口其向心加速度越小 C. 玻璃球越靠近碗口其線速度一定越大 D. 玻璃球的重力與碗內(nèi)壁對(duì)它的彈力的合

7、力提供球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力 三、簡(jiǎn)答題（本大題共1小題，共14.0分） 13. 如圖，水平放置的兩平行金屬板，板長(zhǎng)為10cm，兩板相距2cm，一束電子經(jīng)加速電場(chǎng)后以的初速度從兩板中央水平射入板間，然后從板間飛出射到距板右端L為45cm，寬D為20cm豎直放置的熒光屏上．不計(jì)電子重力，熒光屏中點(diǎn)在兩板間的中線上，電子質(zhì)量為，電荷量求： 電子飛入兩板前所經(jīng)歷的加速電場(chǎng)的電壓； 若偏轉(zhuǎn)電壓為720V，則電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的豎直方向的位移為多少？ 為使帶電粒子能射中熒光屏所有的位置，兩板間所加的電壓的取值范圍． 四、計(jì)算題（本大題共2小題，共26.0分） 14. 如圖某人用輕

8、繩牽住一只質(zhì)量的氫氣球，因受水平風(fēng)力的作用，系氫氣球的輕繩與水平方向成角，已知空氣對(duì)氣球豎直向上的浮力為15N，人的質(zhì)量，且人受的水平風(fēng)力和浮力忽略，求： 水平風(fēng)力的大小和繩子拉力大??； 地面對(duì)人的支持力大小。 15. 如圖所示，有一條沿順時(shí)針?lè)较騽蛩賯魉偷膫魉蛶В愣ㄋ俣?，傳送帶與水平面的夾角，現(xiàn)將質(zhì)量的小物塊輕放在其底端小物塊可視作質(zhì)點(diǎn)，與此同時(shí)，給小物塊沿傳送帶方向向上的恒力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小物塊上到了離地面高為的平臺(tái)上。已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取，，。問(wèn)： 物塊從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)上所用的時(shí)間？ 若在物塊與傳送帶達(dá)到相

9、同速度時(shí)，立即撤去恒力F，計(jì)算小物塊還需經(jīng)過(guò)多少時(shí)間離開(kāi)傳送帶，以及離開(kāi)時(shí)的速度？ 物理試卷答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：由圖象可知ABC三者的位移相同，且運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故平均速度相等，故A正確 故選：A。 平均速度為位移與時(shí)間的比值 本題主要考查了平均速度的定義式，即位移與時(shí)間的比值 2.【答案】B 【解析】解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況：重力G、墻面的支持力和木 板的支持力根據(jù)牛頓第三定律得知，，。 根據(jù)平衡條件得：， 將木板從圖示位置開(kāi)始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置的過(guò)程中，增大

10、，減小，增大，則和都始終減小，故和都始終減小。 故選：B。 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況：重力、木板的支持力和墻壁的支持力，根據(jù)牛頓第三定律得知，墻面和木板對(duì)球的壓力大小分別等于球?qū)γ婧湍景宓闹С至Υ笮?，根?jù)平衡條件得到兩個(gè)支持力與的關(guān)系，再分析其變化情況． 本題運(yùn)用函數(shù)法研究動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，也可以運(yùn)用圖解法直觀反映力的變化情況． 3.【答案】A 【解析】解：A、A、B兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等。故A正確。 B、因?yàn)锳、B兩點(diǎn)繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大于B點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，根據(jù)知，A的線速度大于B的線速度大小。故B錯(cuò)誤。 C、根據(jù)知，角速度相等，A的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大，則A點(diǎn)的向心加速度

11、大于B點(diǎn)的向心加速度。故C錯(cuò)誤。 D、A、B兩點(diǎn)的向心加速度方向垂直指向地軸。故D錯(cuò)誤。 故選：A。 A、B兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)半徑的大小，通過(guò)比較線速度的大?。蛐募铀俣确较蛑赶驁A周運(yùn)動(dòng)的圓心，根據(jù)比較向心加速度大?。? 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，知道線速度與角速度、向心加速度的關(guān)系． 4.【答案】B 【解析】解：A、當(dāng)時(shí)，對(duì)小球，根據(jù)牛頓第二定律得，可得，即桿對(duì)小球的彈力為0，故A錯(cuò)誤。 B、當(dāng)時(shí)，對(duì)小球，根據(jù)牛頓第二定律得，可得，桿對(duì)小球的彈力，故B正確。 C、當(dāng)時(shí)，對(duì)小球，根據(jù)牛頓第二定律得，可得，桿對(duì)小球的彈力，故C錯(cuò)誤。 D、當(dāng)時(shí)，桿對(duì)小

12、球有支持力，根據(jù)牛頓第二定律得，則隨著v的增大，F(xiàn)減小。當(dāng)時(shí)，桿對(duì)小球有拉力，根據(jù)牛頓第二定律得，則隨著v的增大，F(xiàn)增大。故D錯(cuò)誤。 故選：B。 桿在最高點(diǎn)可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，臨界的速度為零；根據(jù)牛頓第二定律求解桿子對(duì)小球的彈力大小。 解決本題的關(guān)鍵要知道小球在最高點(diǎn)的臨界情況，明確向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解。 5.【答案】C 【解析】解：圓柱體的受力如圖，可知小車的加速度沿水平方向，則圓柱體的加速度沿水平方向，根當(dāng)平板車的加速度增大，因?yàn)閳A柱體在豎直方向上合力為零，則斜面對(duì)圓柱體的彈力在豎直方向上的分力等于重力，則彈力不變，擋板對(duì)圓柱體的彈力增大。

13、 故選：C 圓柱體和車具有相同的加速度，對(duì)圓柱體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小．當(dāng)加速度增大，抓住豎直方向上的合力為零，判斷斜面對(duì)圓柱體的彈力大小變化． 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道圓柱體和車具有相同的加速度． 6.【答案】D 【解析】解：根據(jù)牛頓第二定律，在最低點(diǎn)， ， 則。 所以滑動(dòng)摩擦力 。 故選：D。 根據(jù)牛頓第二定律求出小球所受的支持力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式求出摩擦力的大小 解決本題的關(guān)鍵確定物體做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解． 7.【答案】D 【解析】解：由于重物對(duì)車廂內(nèi)水平地板的

14、正壓力為其重力的倍，在豎直方向上，由牛頓第二定律得：， 解得， 設(shè)水平方向上的加速度為， 則， 解得：， 對(duì)物體受力分析可知，在水平方向上摩擦力作為合力產(chǎn)生加速度，由牛頓第二定律得：，故D正確。 故選：D。 對(duì)物體受力分析可知，物體在水平和豎直方向都有加速度，由牛頓第二定律可以求得豎直方向上的加速度的大小，進(jìn)而可以求得水平方向上的加速度的大小，再次由牛頓第二定律可以求得摩擦力的大小。 物體的水平和豎直方向的加速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵，在本題中物體在水平和豎直兩個(gè)方向上都是有加速度的。 8.【答案】C 【解析】解：當(dāng)沿圓周切線方向的速度和出手速度的合速度沿籃筐方向

15、，球就會(huì)被投入籃筐。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 故選：C。 球參與了沿圓周切線方向運(yùn)動(dòng)和出手方向的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則確定合速度的方向，從而確定籃球能否被投入球框。 解決本題的關(guān)鍵知道球參與了兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，通過(guò)平行四邊形定則進(jìn)行判斷，注意圓周運(yùn)動(dòng)某點(diǎn)的切線方向即為線速度的方向。 9.【答案】AC 【解析】解：A、平拋運(yùn)動(dòng)的加速度不變，根據(jù)知，每秒內(nèi)速度的變化量相同，方向豎直向下，故A正確。 B、做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，合外力不一定指向圓心，所以合力與速度方向不一定垂直，故B錯(cuò)誤。 C、做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，向心加速度的方向指向圓心，與速度方向垂直，故C正確。 D、圓周運(yùn)動(dòng)靠徑向

16、的合力提供向心力，對(duì)于變速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力可能與向心力不等，故D錯(cuò)誤。 故選：AC。 平拋運(yùn)動(dòng)的加速度不變，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的方向指向圓心，與速度方向垂直． 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，知道圓周運(yùn)動(dòng)靠徑向的合力提供向心力． 10.【答案】ACD 【解析】解：A、B、兩個(gè)木塊的最大靜摩擦力相等。木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律得：木塊所受的靜摩擦力，m、相等，，所以b所受的靜摩擦力大于a的靜摩擦力，當(dāng)圓盤的角速度增大時(shí)b的靜摩擦力先達(dá)到最大值，所以b一定比a先開(kāi)始滑動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤； C、當(dāng)b剛要滑動(dòng)時(shí)，有，解得：，

17、故C正確； D、以a為研究對(duì)象，當(dāng)時(shí)，由牛頓第二定律得： ，可解得：，故D正確。 故選：ACD。 木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力，而所需要的向心力大小由物體的質(zhì)量、半徑和角速度決定。當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，提供的靜摩擦力隨之而增大。當(dāng)需要的向心力大于最大靜摩擦力時(shí)，物體開(kāi)始滑動(dòng)。因此是否滑動(dòng)與質(zhì)量無(wú)關(guān)，是由半徑大小決定。 本題的關(guān)鍵是正確分析木塊的受力，明確木塊做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力提供向心力，把握住臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大，由牛頓第二定律分析解答。 11.【答案】BC 【解析】解：A、快艇在靜水中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在水流中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，知合速度的方向與合加速度的方向不

18、再同一條直線上，所以運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線。故A錯(cuò)誤，B正確。 C、當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，則，，則有：。故C正確。 D、此時(shí)沿河岸方向上的位移，則。故D錯(cuò)誤。 故選：BC。 船參與了靜水中的運(yùn)動(dòng)和水流運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成判斷運(yùn)動(dòng)的軌跡．當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短． 解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，以及知道當(dāng)靜水速與河岸垂直，渡河時(shí)間最短． 12.【答案】ACD 【解析】解：小球受力如圖：將沿水平和豎直方向分解得：，． A、由可知，玻璃球越靠近碗口，越小，所以越大，則對(duì)碗的壓力越大，故A正確； B、根據(jù)牛頓第二定律，合外力提供向

19、心力，即由玻璃球的重力與碗內(nèi)壁對(duì)它的彈力的合力提供球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，由可得：，玻璃球越靠近碗口，運(yùn)動(dòng)半徑越大，越小，則線速度一定越大，向心加速度越大，故CD正確，B錯(cuò)誤。 故選：ACD。 小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因此合外力提供向心力，對(duì)小球正確進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)向心力公式列方程求解即可． 解決這類圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵是對(duì)物體正確受力分析，根據(jù)向心力公式列方程進(jìn)行討論，注意各種向心加速度表達(dá)式的應(yīng)用． 13.【答案】解：設(shè)加電場(chǎng)的電壓為，由動(dòng)能定理得： 解得 電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的豎直方向的位移為： 設(shè)所加電壓為時(shí)，電子恰好能打在熒光屏的上邊緣，電子的軌跡如圖所示，則由

20、類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及幾何知識(shí)可得： 代入數(shù)據(jù)得： 同理要使電子能打在熒光屏下邊緣應(yīng)加反向電壓為 所以兩板間所加電壓范圍為： 答：電子飛入兩板前所經(jīng)歷的加速電場(chǎng)的電壓為； 若偏轉(zhuǎn)電壓為720V，則電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的豎直方向的位移為 為使帶電粒子能射中熒光屏所有的位置，兩板間所加的電壓的取值范圍： 【解析】電子在加速電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做功為，根據(jù)動(dòng)能定理列式求加速電場(chǎng)的電壓； 電子在電場(chǎng)中沿電場(chǎng)中做自由落體運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的偏轉(zhuǎn)量 電子恰好能打在熒光屏的上邊緣，偏轉(zhuǎn)電壓最大．由幾何知識(shí)求出電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)位移y，再根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出y與偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系

21、，即可求出偏轉(zhuǎn)電壓的范圍 本題是帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的類型，根據(jù)動(dòng)能定理研究加速過(guò)程，運(yùn)用分解的方法研究類平拋運(yùn)動(dòng)，這些常規(guī)方法要熟悉 14.【答案】解：對(duì)氫氣球進(jìn)行受力分析如圖，設(shè)氫氣球受繩子拉力為T，水平風(fēng)力為，由平衡條件列式： 豎直方向：； 水平方向：； 解得：，。 把人與氣球視為整體，受力分析可得： ， 解得：。 答：水平風(fēng)力的大小和繩子拉力大小分別為12N和15N； 地面對(duì)人的支持力大小是491N。 【解析】對(duì)氣球受力分析，應(yīng)用平衡條件可求水平風(fēng)力和繩子拉力的大?。? 可以選整體為研究對(duì)象，由平衡條件求地面對(duì)人的支持力大小。 對(duì)氣球和人進(jìn)行受力分析，運(yùn)用

22、力的合成或分解結(jié)合共點(diǎn)力平衡條件解決問(wèn)題。選擇合適的研究對(duì)象是關(guān)鍵。 15.【答案】解：物品在達(dá)到與傳送帶速度相等前，有： 解得 由， 位移。 隨后，有： 解得，即滑塊勻速上滑 位移 總時(shí)間為： 即物品從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)上所用的時(shí)間是1s。 在物品與傳送帶達(dá)到同速瞬間撤去恒力F， 根據(jù)牛頓第二定律，有 解得： 假設(shè)物品向上勻減速到速度為零時(shí)，通過(guò)的位移為 即物體速度減為零時(shí)已經(jīng)到達(dá)最高點(diǎn)； 由 解得： 答：物塊從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)上所用的時(shí)間為； 若在物塊與傳送帶達(dá)到相同速度時(shí)，立即撤去恒力F，小物塊還需經(jīng)過(guò)1s離開(kāi)傳送帶，離開(kāi)時(shí)的速度為。 【解析】先假設(shè)傳送帶足夠長(zhǎng)，對(duì)滑塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解出加速的位移和時(shí)間，根據(jù)位移判斷是否有第二個(gè)過(guò)程，當(dāng)速度等于傳送帶速度后，通過(guò)受力分析，可以得出物體恰好勻速上滑，最后得到總時(shí)間； 若在物品與傳送帶達(dá)到同速瞬間撤去恒力F，先受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解。 本題關(guān)鍵是受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解。 - 16 -