5.2 萬(wàn)有引力定律是怎樣發(fā)現(xiàn)的 學(xué)案（滬科版必修2）

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1、▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精誠(chéng)凝聚 =^_^= 成就夢(mèng)想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌ 學(xué)案2　萬(wàn)有引力定律是怎樣發(fā)現(xiàn)的 [學(xué)習(xí)目標(biāo)定位]　1.了解萬(wàn)有引力定律得出的思路和過(guò)程.2.理解萬(wàn)有引力定律的含義，并能利用萬(wàn)有引力公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.3.知道任何物體間都存在著萬(wàn)有引力，且遵循相同的規(guī)律． 一、發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力的過(guò)程 1．胡克、雷恩、哈雷等科學(xué)家提出太陽(yáng)對(duì)行星的作用力大小跟行星與太陽(yáng)距離的平方成反比的猜想． 2．牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的推理運(yùn)算和實(shí)踐檢驗(yàn)，提出了萬(wàn)有引力定律． 二、萬(wàn)有引力定律 1．內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘

2、積成正比，跟它們的距離的二次方成反比． 2．表達(dá)式：F＝G. 式中G是一個(gè)常量，叫做引力常量．當(dāng)質(zhì)量的單位用kg，距離的單位用m，力的單位用N時(shí)，G＝6.6710－11 Nm2/kg2. 一、發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力的過(guò)程 [問(wèn)題設(shè)計(jì)] 1．說(shuō)說(shuō)科學(xué)家對(duì)行星運(yùn)動(dòng)原因的猜想． 答案　(1)吉爾伯特：行星是依靠太陽(yáng)發(fā)出的磁力維持著繞日運(yùn)動(dòng)的．(日心說(shuō)后不久) (2)開(kāi)普勒：意識(shí)到太陽(yáng)有一種力支配著行星的運(yùn)動(dòng)． (3)笛卡兒：提出“旋渦”假設(shè)，認(rèn)為空間充滿(mǎn)著一種看不見(jiàn)的流質(zhì)形成許多旋渦，從而帶動(dòng)行星轉(zhuǎn)動(dòng)．(1644年) (4)布利奧：首先提出平方反比假設(shè)，認(rèn)為每個(gè)行星受太陽(yáng)發(fā)出的力支配，力

3、的大小跟行星與太陽(yáng)距離的平方成反比．(1645年) (5)胡克、雷恩、哈雷：有了引力與距離的平方成反比的猜想．(17世紀(jì)中葉) 2．牛頓是如何提出萬(wàn)有引力的概念的？牛頓是如何解決研究工作中遇到的困難的？ 答案　牛頓根據(jù)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力是地球?qū)υ虑虻囊?，提出任何兩個(gè)物體間都存在著相互吸引的力——萬(wàn)有引力． 發(fā)明了微積分，越過(guò)了變速運(yùn)動(dòng)的障礙；提出了質(zhì)點(diǎn)的概念，便于計(jì)算天體間引力的總效果；進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，即撇開(kāi)其他天體的作用不計(jì)，只考慮太陽(yáng)對(duì)行星的作用． [要點(diǎn)提煉] 1．解決引力問(wèn)題存在三大困難： 困難之一：無(wú)數(shù)學(xué)工具解決變化的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題． 困難之二：缺乏理論工具計(jì)算天體

4、各部分對(duì)行星產(chǎn)生的力的總效果． 困難之三：眾多天體的引力相互干擾的問(wèn)題無(wú)法解決． 2．牛頓對(duì)問(wèn)題的解決方法： (1)牛頓利用他發(fā)明的微積分方法，越過(guò)了變速運(yùn)動(dòng)的障礙． (2)運(yùn)用模型方法，提出了質(zhì)點(diǎn)的概念，并通過(guò)微積分運(yùn)算的論證，把龐大天體的質(zhì)量集中于球心． (3)撇開(kāi)其他天體的作用不計(jì)，只考慮太陽(yáng)對(duì)行星的作用． 二、萬(wàn)有引力定律 1．萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式：F＝G. 2．引力常量G＝6.6710－11 Nm2/kg2 (1)物理意義：引力常量在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1 kg的質(zhì)點(diǎn)相距1 m時(shí)的相互吸引力． (2)引力常量測(cè)定的意義 卡文迪許利用扭秤裝置通過(guò)改變小球的質(zhì)量和

5、距離，推出的G的數(shù)值及驗(yàn)證了萬(wàn)有引力定律的正確性．引力常量的確定使萬(wàn)有引力定律能夠進(jìn)行定量的計(jì)算，顯示出真正的實(shí)用價(jià)值． 3．萬(wàn)有引力的特性 (1)普遍性：萬(wàn)有引力存在于宇宙中任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間(天體間、地面物體間、微觀(guān)粒子間)． (2)相互性：兩個(gè)物體間相互作用的引力是一對(duì)作用力和反作用力，符合牛頓第三定律． (3)宏觀(guān)性：天體間萬(wàn)有引力很大，它是支配天體運(yùn)動(dòng)的原因．地面物體間、微觀(guān)粒子間的萬(wàn)有引力很小，不足以影響物體的運(yùn)動(dòng)，故常忽略不計(jì)． 4．萬(wàn)有引力公式的適用條件 (1)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間． (2)兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間，其中r為兩個(gè)球心間的距離． (3)一個(gè)質(zhì)量分布均勻

6、的球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間，r為球心到質(zhì)點(diǎn)的距離． 一、對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解 例1　對(duì)于質(zhì)量為m1和質(zhì)量為m2的兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力的表達(dá)式F＝G，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．公式中的G是引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)得出的，而不是人為規(guī)定的 B．當(dāng)兩物體間的距離r趨于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大 C．m1和m2所受引力大小總是相等的，而與m1、m2是否相等無(wú)關(guān) D．兩個(gè)物體間的引力總是大小相等、方向相反的，是一對(duì)平衡力 解析　引力常量G值是由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許運(yùn)用構(gòu)思巧妙的扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)定出來(lái)的，而不是像牛頓第二定律表達(dá)式中的k那樣是人為規(guī)定出來(lái)的，所以選項(xiàng)A正確．當(dāng)兩物體間的距離r趨近于零

7、時(shí)，物體就不能再視為質(zhì)點(diǎn)，萬(wàn)有引力定律就不再適用，所以不能得出此時(shí)萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大的結(jié)論，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．兩個(gè)物體之間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力與反作用力，它們總是大小相等、方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上，所以選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 答案　AC 二、萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用 例2　一名宇航員來(lái)到一個(gè)星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬(wàn)有引力大小是他在地球上所受萬(wàn)有引力大小的(　　) A．0.25倍 B．0.5倍 C．2倍 D．4倍 解析　根據(jù)萬(wàn)有引力定律得：宇航員在地球上所受的萬(wàn)有引力F1＝，在星球上受的萬(wàn)有引力F2＝，所以＝

8、＝22＝2，故C正確． 答案　C 萬(wàn)有引力定律 1．(萬(wàn)有引力的發(fā)現(xiàn)過(guò)程)在物理學(xué)理論建立的過(guò)程中，有許多偉大的科學(xué)家做出了貢獻(xiàn)．關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．開(kāi)普勒進(jìn)行了“月—地檢驗(yàn)”，得出天上和地下的物體都遵從萬(wàn)有引力定律的結(jié)論 B．哥白尼提出“日心說(shuō)”，發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系中行星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 C．第谷通過(guò)對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)期觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)三定律 D．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律 答案　D 解析　牛頓得出萬(wàn)有引力定律，A錯(cuò)誤，D正確；開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)行星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，B錯(cuò)誤；開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)三定律，C錯(cuò)誤． 2．(對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解)關(guān)于萬(wàn)

9、有引力定律F＝G，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．牛頓是在開(kāi)普勒揭示的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，因此萬(wàn)有引力定律僅適用于天體之間 B．卡文迪許首先用實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確地測(cè)定了引力常量G的數(shù)值 C．兩物體各自受到對(duì)方的引力的大小不一定相等，質(zhì)量大的物體受到的引力也大 D．萬(wàn)有引力定律對(duì)質(zhì)量大的物體適用，對(duì)質(zhì)量小的物體不適用 答案　B 解析　萬(wàn)有引力定律適用于所有物體間，A、D錯(cuò)誤；根據(jù)物理學(xué)史可知卡文迪許首先用實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確地測(cè)定了引力常量G的數(shù)值，B正確；兩物體各自受到對(duì)方的引力的大小遵循牛頓第三定律，C錯(cuò)誤． 3．(萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用)某實(shí)心勻質(zhì)球半徑為R，質(zhì)量為M，在球外離球面h高處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，則其受到的萬(wàn)有引力大小為(　　) A．G B．G C．G D．G 答案　B 解析　萬(wàn)有引力定律中r表示兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離，因?yàn)閯蛸|(zhì)球可看成質(zhì)量集中于球心上，所以r＝R＋h. ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓點(diǎn)亮心燈 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓