《《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式》優(yōu)質(zhì)課比賽課件（相應教案見教案設計文件夾學案見學案導學文件夾）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式》優(yōu)質(zhì)課比賽課件（相應教案見教案設計文件夾學案見學案導學文件夾）（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、克萊因菲立克斯 音樂能激發(fā)或撫慰情音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善人獲得智慧，科學可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學能給予物質(zhì)生活，但數(shù)學能給予以上的一切。以上的一切。 菲立克斯菲立克斯克萊因克萊因復習回顧復習回顧三角函數(shù)基礎知識三角函數(shù)基礎知識任意角三角函數(shù)的定義任意角三角函數(shù)的定義單位圓與三角函數(shù)線單位圓與三角函數(shù)線三角函數(shù)值在各個象限的符號三角函數(shù)值在各個象限的符號復習回顧復習回顧1.1.任意角的三角函數(shù)的定義任意角的三角函數(shù)的定義:),0(),)(,(,22那么它與原點的距離是除端點外的終邊上任意一點是
2、一個任意角設yxrryxP._csc)6(_;sec)5(_;cot)4(_;tan)3(_;cos)2(_;sin) 1 ( ryxyyxxryrrx 復習回顧復習回顧(1) 正弦線正弦線：軸上向量：軸上向量ON叫做叫做的的正弦線正弦線(2)(2)余弦線余弦線：軸上向量軸上向量OM叫做叫做的的余弦線余弦線(3)(3)正切線正切線：軸上向量軸上向量AT(AT)叫做叫做的的正切線正切線 （以（以A A為原點建立為原點建立yy軸與軸與y y軸同向，軸同向， yy軸與軸與的終邊或反向延長線的終邊或反向延長線 交于點交于點T T（T),T),則則tantan=AT(AT)=AT(AT)2.2.單位圓與
3、三角函數(shù)線單位圓與三角函數(shù)線YAyoxPMNT)sin,(cos P復習回顧復習回顧3.3.三角函數(shù)值的符號三角函數(shù)值的符號xyo 一全二正弦一全二正弦 三切四余弦三切四余弦sinsincoscostantancotcot發(fā)現(xiàn)之旅發(fā)現(xiàn)之旅問題探究問題探究歸納猜想歸納猜想推理證明推理證明問題探究問題探究問題探究問題探究._csc)6(_;sec)5(_;cot)4(_;tan)3(_;cos)2(_;sin) 1 ( ryxyyxxryrrx 們們的的關(guān)關(guān)系系請請你你試試著著用用式式子子表表達達它它？否否也也存存在在一一定定的的關(guān)關(guān)系系呢呢的的六六個個三三角角函函數(shù)數(shù)之之間間是是圖圖形形，定定義
4、義式式和和三三角角函函數(shù)數(shù)線線的的觀觀察察上上面面的的三三角角函函數(shù)數(shù)的的 oyxPMNAT1cscsin1seccos1cottan倒數(shù)關(guān)系倒數(shù)關(guān)系cossintansincoscot商的關(guān)系商的關(guān)系1cossin2222sec1tan22csccot1平方關(guān)系平方關(guān)系歸納猜想歸納猜想1cossin22 cossintan推理證明推理證明方法一：任意角三角函數(shù)的定義方法一：任意角三角函數(shù)的定義方法二：單位圓與三角函數(shù)線方法二：單位圓與三角函數(shù)線1)()(cossin2222222rxyrxrytancossinxyrxryoyxPMN同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式1coss
5、in22cossintan ),2k4(cos2sin2tan2 (4) ;2cos2sin2tan (3) 13cos3sin (2) 1;45cos30sin 1 22o2o2Zk 中中成成立立的的有有判判斷斷：下下列列四四個個等等式式的余弦值和正切值。的余弦值和正切值。求角求角是第二象限角，是第二象限角，且，且已知：已知：例例 54sin 1 實例應用實例應用2592516-1541sin1cos , 1cossin22222 ）（得，得，解：由解：由 53-cos 是是第第二二象象限限角角，345354cossintan 實例應用實例應用. ,5tan 2的正弦值和余弦值的正弦值和余弦
6、值求：求：是第二象限角，是第二象限角，且且已知已知例例 , 5cossintan 1cossin 22 恒恒等等式式，列列出出方方程程組組：解解：由由題題意意和和基基本本三三角角61cos , 16cos ,cos5-sin 22 代入整理得代入整理得可得可得63066-5cos5-sin )2( ,66-cos ）（式得式得代入代入所以所以是第二象限角是第二象限角因為因為 課堂練習課堂練習1 1. tan sin ,54cos的值的值和和求：求：為第二象限角，為第二象限角，且且已知：已知： 該該題題應應當當如如何何處處理理？為為第第二二象象限限角角”，若若去去掉掉條條件件“ 435453co
7、ssintan,53sin 53541cos-1sin ,54cos 22 是第二象限角，是第二象限角，解：解：實例應用實例應用的值的值求：求：，已知：已知：例例 tan 27018055cos-sin 3oo 解：55cossin 1cossin22 55cossin 02cos55cos sin2 得得代入消去代入消去55cos552cos 或或由方程解得由方程解得,552-sin 55-cos 270180 o 代入原方程得代入原方程得o255552cossintan 課堂練習課堂練習2 2 ;cos(2)sin ;cossin1, 51cossin ）求：（求：（是第二象限角，且是第二
8、象限角，且已知：已知：251221)51(21)cos(sincossin cos2sin1 coscos2sinsin)cossin)1(22222 （解：解：2549251221cos2sin- 1 coscos2sinsin)cos(sin (2)222 57cos-sin 0cos 0,sin , 是第二象限角是第二象限角課堂練習課堂練習3 3 ;cos(2)sin ;cossin1, 51cossin 3322 ）求求：（是是第第二二象象限限角角，且且已已知知：2575751 )cossin)(cossin(cossin )1( 22 解：解：1253725375125121 51)coscossin)(sin cos (sincossin)2(2233 課堂小結(jié)課堂小結(jié)1 1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式1cossin22 cossintan2 2、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應用、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應用布置作業(yè)布置作業(yè)課本：課本：P27 P27 練習練習B 2B 2 P36 P36 習題習題B 1B 1、2 2
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