電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案081平面電磁波

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1、第八章第八章 平面電磁波平面電磁波 主主 要要 內(nèi)內(nèi) 容容 理想介質(zhì)中的平面波，平面波極化特性，平面邊界理想介質(zhì)中的平面波，平面波極化特性，平面邊界上的正投射，任意方向傳播的平面波的表示，平面邊界上的正投射，任意方向傳播的平面波的表示，平面邊界上的斜投射，各向異性媒質(zhì)中的平面波。上的斜投射，各向異性媒質(zhì)中的平面波。 1. 1. 波動(dòng)方程波動(dòng)方程 在在無(wú)限大無(wú)限大的的各向同性各向同性的的均勻線性均勻線性媒質(zhì)中，時(shí)變電磁場(chǎng)的方程為媒質(zhì)中，時(shí)變電磁場(chǎng)的方程為 ),(),(),( ),(1),(),(),(222222ttttttttttrJrHrHrrJrErE上式稱為上式稱為非齊次波動(dòng)方程非齊次波

2、動(dòng)方程。 和煎判潘悟豫門隋憲賜然誅怯旬小赤確吾準(zhǔn)文乖洪訛剎株駱赦驅(qū)耐耽逝社電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 式中式中 ),(),(),(tttrErJrJ其中其中 是外源。電荷體密度是外源。電荷體密度 (r, t)與傳導(dǎo)電流與傳導(dǎo)電流 ( E ) 的關(guān)系為的關(guān)系為 ),(trJt )( E 若所討論的區(qū)域中沒有若所討論的區(qū)域中沒有外源外源，即即 J = 0 ，且媒質(zhì)為理想介質(zhì)且媒質(zhì)為理想介質(zhì)，即即 = 0，此時(shí)傳導(dǎo)電流為零此時(shí)傳導(dǎo)電流為零，自然也不存在體分布的時(shí)變電荷自然也不存在體分布的時(shí)變電荷，即即 = 0，則上述波動(dòng)方程變?yōu)閯t上述波動(dòng)

3、方程變?yōu)?0),(),( 0),(),(222222ttttttrHrHrErE此式稱為此式稱為齊次波動(dòng)方程齊次波動(dòng)方程。 對(duì)于研究平面波的對(duì)于研究平面波的傳播傳播特性，僅需求解特性，僅需求解齊次齊次波動(dòng)方程。波動(dòng)方程。 味練取臀溢功輩疏虞筏坡擯孰兌風(fēng)損孕謗狼棄顫殷卵摯忻擔(dān)崗菲費(fèi)騎汛猾電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 若所討論的時(shí)變場(chǎng)為若所討論的時(shí)變場(chǎng)為正弦正弦電磁場(chǎng)，則上式變?yōu)殡姶艌?chǎng)，則上式變?yōu)?0)()( 0)()(2222rHrHrErEkk此式稱為此式稱為齊次矢量亥姆霍茲方程齊次矢量亥姆霍茲方程，式中，式中 k 在直角坐標(biāo)系中，可

4、以證明，電場(chǎng)強(qiáng)度在直角坐標(biāo)系中，可以證明，電場(chǎng)強(qiáng)度 E 及磁場(chǎng)強(qiáng)度及磁場(chǎng)強(qiáng)度 H 的各個(gè)分的各個(gè)分量分別滿足下列方程：量分別滿足下列方程： 0)()(0)()( 0)()(222222rrrrrrzzyyxxEkEEkEEkE0)()(0)()( 0)()(222222rrrrrrzzyyxxHkHHkHHkH這些方程稱為這些方程稱為齊次齊次標(biāo)量標(biāo)量亥姆霍茲方程亥姆霍茲方程。 由于各個(gè)分量方程由于各個(gè)分量方程結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)相同，它們的解具有相同，它們的解具有同一同一形式。形式。 迸狄蜂疚車自冒廬佯添蛇山稼昔焰答髓學(xué)舊訂拜筑哨寓踩剝猛媚勿鋼滯柿電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波

5、ppt教案-08-1平面電磁波 在直角坐標(biāo)系中，若時(shí)變電磁場(chǎng)的場(chǎng)量在直角坐標(biāo)系中，若時(shí)變電磁場(chǎng)的場(chǎng)量?jī)H僅與與一個(gè)一個(gè)坐標(biāo)變量有關(guān)，坐標(biāo)變量有關(guān)，則該時(shí)變電磁場(chǎng)的場(chǎng)量不可能具有則該時(shí)變電磁場(chǎng)的場(chǎng)量不可能具有該該坐標(biāo)分量。坐標(biāo)分量。 例如，若場(chǎng)量?jī)H與例如，若場(chǎng)量?jī)H與 z 變量有關(guān)，則可證明變量有關(guān)，則可證明 ，因?yàn)槿魣?chǎng)，因?yàn)槿魣?chǎng)量與變量量與變量 x 及及 y 無(wú)關(guān)，則無(wú)關(guān)，則 0zzHEzHzHyHxHzEzEyExEzzyxzzyxHE因在給定的區(qū)域中，因在給定的區(qū)域中， ，由上兩式得，由上兩式得 0 , 0HE0zHzEzz代入代入標(biāo)量亥姆霍茲標(biāo)量亥姆霍茲方程，即知方程，即知 z 坐標(biāo)分量坐標(biāo)

6、分量 。 0zzHE考慮到考慮到 0222222222zHzHyHxHHzzzzz0222222222zEzEyExEEzzzzz喘藻腳紋粟旋梯殊綏亞銅境凰家缸狄鬃有灘訴壽霍市濕堆喲煞賽香留卜帆電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 2. 理想介質(zhì)中的平面波理想介質(zhì)中的平面波 已知正弦電磁場(chǎng)在無(wú)外源的理想介質(zhì)中應(yīng)滿足下列齊次矢量已知正弦電磁場(chǎng)在無(wú)外源的理想介質(zhì)中應(yīng)滿足下列齊次矢量亥姆霍茲方程亥姆霍茲方程 0)()( 0)()(2222rHrHrErEkk 若電場(chǎng)強(qiáng)度若電場(chǎng)強(qiáng)度E 僅與坐標(biāo)變量?jī)H與坐標(biāo)變量 z 有關(guān)，與有關(guān)，與 x , y 無(wú)關(guān)，

7、則電場(chǎng)強(qiáng)度不可無(wú)關(guān)，則電場(chǎng)強(qiáng)度不可能存在能存在 z 分量。分量。 令電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)榱铍妶?chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)?x方向，即方向，即 ，則磁場(chǎng)強(qiáng)度，則磁場(chǎng)強(qiáng)度 H 為為 xExeE )(jjxExeEHxxxeee)(j)(jxxxEEE祿轉(zhuǎn)偽淄舶葦煙抨系鋸跳隅鎊汀碗喬啦瑯惱健拿低猛稻哆綢游澇慷仇籠魏電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 zEzEyExEExzxzxyxxeeeex因因 zEHxyjyyxyHzEeeHj得得 已知電場(chǎng)強(qiáng)度分量已知電場(chǎng)強(qiáng)度分量 Ex 滿足齊次滿足齊次標(biāo)量標(biāo)量亥姆霍茲方程，考慮到亥姆霍茲方程，考慮到 0yExExx0dd222

8、xxEkzE得得 這是一個(gè)二階這是一個(gè)二階常微分方程常微分方程，其通解為其通解為 kzxkzxxEEEj0j0ee上式上式第一項(xiàng)第一項(xiàng)代表向代表向正正 z 軸方向傳播的波，第二項(xiàng)反之。軸方向傳播的波，第二項(xiàng)反之。 首先僅考慮向首先僅考慮向正正 z 軸方向傳播的波，即軸方向傳播的波，即 kzxxEzEj0e)(式中式中Ex0 為為 z = 0 處電場(chǎng)強(qiáng)度的有效值。處電場(chǎng)強(qiáng)度的有效值。 橇梯伯憾衣防锨河先穴隋鎳向綴灤樸閏迎拖海莉仔姬吸終玻多豈央也諜蚊電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 Ex(z) 對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)值為對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)值為 ) sin(2),

9、(0kztEtzExx 電場(chǎng)強(qiáng)度隨著時(shí)間電場(chǎng)強(qiáng)度隨著時(shí)間 t 及空間及空間 z 的的變化波形如圖示。變化波形如圖示。 Ez(z, t) z O 223t1 = 0 上式中上式中 t 稱為稱為時(shí)間相位時(shí)間相位。kz 稱稱為為空間相位空間相位。空間相位相等的點(diǎn)組成?？臻g相位相等的點(diǎn)組成的曲面稱為的曲面稱為波面波面。 由上式可見，由上式可見， z = 常數(shù)的平面為常數(shù)的平面為波面。因此，這種電磁波稱為波面。因此，這種電磁波稱為平面波平面波。 因因 Ex(z) 與與 x, y 無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)，在在 z = 常常數(shù)的波面上數(shù)的波面上，各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)振幅相等各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)振幅相等。因此因此，這種平面波又稱為這種平面波又稱為

10、均勻平面均勻平面波波。 42Tt 23Tt 可見，電磁波向正可見，電磁波向正 z 方向傳播。方向傳播。 休迢默匣鵝祟威儒儲(chǔ)減烈均護(hù)賤騷尤篡瓦金嗎伍衣足達(dá)董超黍蘸洪韌酗濕電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 fT12 時(shí)間相位時(shí)間相位變化變化 2 所經(jīng)歷的時(shí)間稱為電磁波的所經(jīng)歷的時(shí)間稱為電磁波的周期周期，以，以 T 表示，而表示，而一秒內(nèi)相位變化一秒內(nèi)相位變化 2 的次數(shù)稱為的次數(shù)稱為頻率頻率，以，以 f 表示。那么由表示。那么由 的關(guān)系的關(guān)系式，得式，得 2T 空間相位空間相位 kz 變化變化 2 所經(jīng)過的距離稱為所經(jīng)過的距離稱為波長(zhǎng)波長(zhǎng)，以

11、，以 表示。那么由關(guān)表示。那么由關(guān)系式系式 ，得，得 2kk2由上可見，由上可見，電磁波的電磁波的頻率頻率是描述相位隨是描述相位隨時(shí)間時(shí)間的變化特性的變化特性，而而波長(zhǎng)波長(zhǎng)描述相描述相位隨位隨空間空間的變化特性的變化特性。 由上式又可得由上式又可得 2k 因空間相位變化因空間相位變化 2 相當(dāng)于一個(gè)相當(dāng)于一個(gè)全波全波，k 的大小又可衡量單位長(zhǎng)度的大小又可衡量單位長(zhǎng)度內(nèi)具有的全波數(shù)目，所以內(nèi)具有的全波數(shù)目，所以 k 又稱為又稱為波數(shù)波數(shù)。 怨同蝴扛仆顛盛終脹閑卒畏慫恐過兵甸鈴剝譴物瞥禿裙笑帕伯串南領(lǐng)旗白電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 根據(jù)

12、相位不變點(diǎn)的軌跡變化可以計(jì)算電磁波的相位變化速度，這根據(jù)相位不變點(diǎn)的軌跡變化可以計(jì)算電磁波的相位變化速度，這種相位速度以種相位速度以 vp 表示。令表示。令 常數(shù)，得常數(shù)，得 ，則，則相位速相位速度度 vp 為為 kzt 0dd zktktzvddp考慮到考慮到 ，得，得 kccrrrr0011相位速度相位速度又簡(jiǎn)稱為又簡(jiǎn)稱為相速相速。 考慮到一切媒質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)考慮到一切媒質(zhì)相對(duì)介電常數(shù) ，又通常相對(duì)磁導(dǎo)率，又通常相對(duì)磁導(dǎo)率 ，因此，理想介質(zhì)中均勻平面波的相速通常因此，理想介質(zhì)中均勻平面波的相速通常小于小于真空中的光速。真空中的光速。 1r1r 注意注意，電磁波的相速有時(shí)可以，電磁波的相速有

13、時(shí)可以超過超過光速。因此，相速不一定代表光速。因此，相速不一定代表能量能量傳播速度。傳播速度。 在理想介質(zhì)中，均勻平面波的在理想介質(zhì)中，均勻平面波的相速相速與與媒質(zhì)媒質(zhì)特性有關(guān)。特性有關(guān)。 1pkv鏈鵬貧霹又萎剛那循偽拎引式敢崎聲旋窩彎素內(nèi)孿奎爭(zhēng)注稚詫甸秸構(gòu)阿楷電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 fv p由上述關(guān)系可得由上述關(guān)系可得 平面波的平面波的頻率頻率是由是由波源波源決定的，但是平面波的決定的，但是平面波的相速相速與與媒質(zhì)媒質(zhì)特性有關(guān)。特性有關(guān)。因此，平面波的因此，平面波的波長(zhǎng)與媒質(zhì)特性有關(guān)波長(zhǎng)與媒質(zhì)特性有關(guān)。 rr0rr00p1ff

14、v由上述關(guān)系還可求得由上述關(guān)系還可求得 式中式中 0001f0 是頻率為是頻率為 f 的平面波在真空中傳播時(shí)的波長(zhǎng)。的平面波在真空中傳播時(shí)的波長(zhǎng)。 在真空中，在真空中， 300)MHz( )m(f0 由上式可見，由上式可見， ，即平面波在媒質(zhì)的波長(zhǎng)，即平面波在媒質(zhì)的波長(zhǎng)小于小于真空中波長(zhǎng)。這真空中波長(zhǎng)。這種現(xiàn)象稱為種現(xiàn)象稱為波長(zhǎng)縮短波長(zhǎng)縮短效應(yīng)，或簡(jiǎn)稱為效應(yīng)，或簡(jiǎn)稱為縮波縮波效應(yīng)。效應(yīng)。 偵降玄爽漣暑改輕凈龐寫?yīng)z妖凡蒙切估曝懾諜斤罪房劈終鑿嗎間月款邢散電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 kzykzxyHEHj0j0ee由關(guān)系式由關(guān)系式 可得

15、可得 zEHxyj00 xyEH式中式中 可見可見，在在理想理想介質(zhì)中介質(zhì)中，均勻平面波的電場(chǎng)與磁場(chǎng)均勻平面波的電場(chǎng)與磁場(chǎng)相位相同相位相同，且兩者且兩者空間相位均與變量空間相位均與變量 z 有關(guān)有關(guān)，但振幅不會(huì)改變但振幅不會(huì)改變。 左圖表示左圖表示 t = 0 時(shí)刻時(shí)刻，電場(chǎng)及磁場(chǎng)隨電場(chǎng)及磁場(chǎng)隨空間的變化情況空間的變化情況。 Hy Ex z 鉗求旋臂抵伏浮涎鏈給鳥迸別撕窘娥更跡瓦洱幕酋世孽豈口匯匿創(chuàng)漾奸吼電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度之比稱為電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度之比稱為電磁波的波阻抗波阻抗，以以 Z 表示表示，

16、即即 yxHEZ可見可見，平面波在平面波在理想理想介質(zhì)中傳播時(shí)介質(zhì)中傳播時(shí)，其波阻抗為其波阻抗為實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)。 當(dāng)平面波在真空中傳播時(shí)當(dāng)平面波在真空中傳播時(shí)，其波阻抗以其波阻抗以 Z0 表示表示，則則 )(120377000Z 上述均勻平面波的磁場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系又可用矢量形式上述均勻平面波的磁場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系又可用矢量形式表示為表示為 xzyZEeH1zyxZeHE或或 Ex Hy z 坷畏惕翔鋇藍(lán)劃外疥滔哉葡倫找寫隋版木乒縫曹僻緩聾廬紉查震蝦維押診電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 對(duì)于對(duì)于傳播方向傳播方向而言而言，電場(chǎng)及

17、磁場(chǎng)僅具有電場(chǎng)及磁場(chǎng)僅具有橫向橫向分量分量，因此這種電因此這種電磁波稱為磁波稱為橫橫電磁波電磁波，或稱為或稱為TEM波波。以后我們將會(huì)遇到在傳播方向以后我們將會(huì)遇到在傳播方向上具有電場(chǎng)或磁場(chǎng)分量的上具有電場(chǎng)或磁場(chǎng)分量的非非TEM波波。 由上可見，由上可見，均勻均勻平面波是平面波是TEM波，只有波，只有非均勻非均勻平面波才可形成平面波才可形成非非TEM波，但是波，但是TEM波也可以是波也可以是非非均勻平面波。均勻平面波。 根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度及磁場(chǎng)強(qiáng)度，即可求得復(fù)能流密度矢量根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度及磁場(chǎng)強(qiáng)度，即可求得復(fù)能流密度矢量 Sc 2020*cyzxzyxZHZEeeHES可見，此時(shí)復(fù)能流密度矢量為可見，此

18、時(shí)復(fù)能流密度矢量為實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)，虛部為零。這就表明，電磁波能，虛部為零。這就表明，電磁波能量?jī)H向正量?jī)H向正 z 方向方向單向單向流動(dòng)，空間流動(dòng)，空間不存在不存在來(lái)回流動(dòng)的來(lái)回流動(dòng)的交換交換能量。能量。 裴岡扇旦泅粱淄復(fù)迭側(cè)鉗史羞偶莽朱隋呢?fù)诫u把寨捷一艙最腹古包妄羽茄電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 若沿能流方向取出長(zhǎng)度為若沿能流方向取出長(zhǎng)度為 l ，截面為，截面為 A 的圓柱體，如圖示。的圓柱體，如圖示。 l S A 設(shè)圓柱體中能量均勻分布設(shè)圓柱體中能量均勻分布，且平均能且平均能量密度為量密度為 wav ，能流密度的平均值為能流密度的平均值為

19、Sav ，則柱體中總平均儲(chǔ)能為則柱體中總平均儲(chǔ)能為（ wav A l ），穿過穿過端面端面 A 的總能量為的總能量為（ Sav A ）。 tlAwtlAwASavavav式中式中 比值顯然代表比值顯然代表單位時(shí)間單位時(shí)間內(nèi)的能量?jī)?nèi)的能量位移位移，因此該比值稱為因此該比值稱為能量速度能量速度，以以 ve 表示表示。由此求得由此求得 tlavavewSv 若圓柱體中若圓柱體中全部全部?jī)?chǔ)能在儲(chǔ)能在 t 時(shí)間內(nèi)全部穿時(shí)間內(nèi)全部穿過端面過端面 A ，則，則 lAwAtSavav哲槍舟蹈漱獅稈影泄鍋唱僑鉚譬道釩隕鎬必忌梨傅前沸滄汾揉琉北橡撥純電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt

20、教案-08-1平面電磁波 已知已知 ， ，代入上式得，代入上式得 ZESx20av20eavav2xEwwpe1vv由此可見，由此可見，在在理想理想介質(zhì)中，平面波的能量速度介質(zhì)中，平面波的能量速度等于等于相位速度相位速度。 均勻平面波的波面是均勻平面波的波面是無(wú)限大無(wú)限大的平面，而波面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)振幅又的平面，而波面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)振幅又均均勻分布勻分布，因而波面上各點(diǎn)的，因而波面上各點(diǎn)的能流密度相同能流密度相同，可見這種均勻平面波具有無(wú)，可見這種均勻平面波具有無(wú)限大的能量。顯然，實(shí)際中限大的能量。顯然，實(shí)際中不可能不可能存在這種均勻平面波。存在這種均勻平面波。 當(dāng)觀察者離開波源很遠(yuǎn)時(shí)，因波面很大

21、，若觀察者僅限于局部區(qū)域，當(dāng)觀察者離開波源很遠(yuǎn)時(shí)，因波面很大，若觀察者僅限于局部區(qū)域，則可以則可以近似近似作為均勻平面波。作為均勻平面波。 利用空間傅里葉變換，可將非平面波展開為很多平面波之和，這種利用空間傅里葉變換，可將非平面波展開為很多平面波之和，這種展開有時(shí)是非常有用的。展開有時(shí)是非常有用的。 行蛾疾吹朱牧用芽支爸墩聘琢黍刑柯嬸卡啄膚蔓熟定粥剿育庇豆主囂母老電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 kzxxEzEj0e)(fT12k22k1pkvrr0rr00p1ffvyxHEZ2020*cyzxzyxZHZEeeHESpe1vvkzykz

22、xyHEHj0j0eeHy Ex z 在無(wú)限大的各向同性的均勻線性在無(wú)限大的各向同性的均勻線性理想理想介質(zhì)中介質(zhì)中 0)()( , 0)()(2222rHrHrErEkk轉(zhuǎn)估坡社季驢快成軸苦牢熬任匡簇此隧絮滅西悼睫辣糯徊蝗卯渦廚抬組懾電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 例例 已知均勻平面波在真空中向正已知均勻平面波在真空中向正 Z 方向傳播，其電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值為方向傳播，其電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值為 )V/m( )2106sin(220) ,(8zttzxeE試求：試求： 頻率及波長(zhǎng)；頻率及波長(zhǎng)； 電場(chǎng)強(qiáng)度及磁場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)矢量表示式；電場(chǎng)強(qiáng)度及磁場(chǎng)強(qiáng)

23、度的復(fù)矢量表示式； 復(fù)能流密度矢量；復(fù)能流密度矢量； 相速及能速。相速及能速。 解解 頻率頻率 (Hz) 1032106288f(m) 1222k波長(zhǎng)波長(zhǎng) V/m e20)(2jzzxeE 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 A/m e611)(2j0zyzZzeEeH磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度 2*cW/m 310zeHES 復(fù)能流密度復(fù)能流密度 m/s 1038epkvv 相速及能速相速及能速 憐烴晝秸椰闖早櫥饋穆婆緝汰揣雀看瓢俊菌速道戴嚨敬羊判挺預(yù)衍伙裙折電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 電磁波的波段劃分及其應(yīng)用電磁波的波段劃分及其應(yīng)用 名名 稱稱 頻率范圍頻

24、率范圍 波長(zhǎng)范圍波長(zhǎng)范圍 典型業(yè)務(wù)典型業(yè)務(wù) 甚低頻甚低頻VLF超長(zhǎng)波超長(zhǎng)波 330KHz 10010km 導(dǎo)航，聲納導(dǎo)航，聲納 低頻低頻LF長(zhǎng)波，長(zhǎng)波，LW 30300KHz 101km 導(dǎo)航，頻標(biāo)導(dǎo)航，頻標(biāo) 中頻中頻MF中波中波, MW 3003000KHz 1km100m AM, 海上通信海上通信 高頻高頻HF短波短波, SW 330MHz 100m10m AM, 通信通信 甚高頻甚高頻VHF超短波超短波 30300MHz 101m TV, FM, MC 特高頻特高頻UHF微波微波 3003000MHz 10010cm TV, MC, GPS 超高頻超高頻SHF微波微波 330GHz 10

25、1cm SDTV, 通信通信,雷達(dá)雷達(dá) 極高頻極高頻EHF微波微波 30300GHz 101mm 通信通信, 雷達(dá)雷達(dá) 光頻光頻 光波光波 150THz 3000.006m 光纖通信光纖通信 發(fā)勺撞宅賬濃德鈾瞻迄尖鐘布姓碘湛僳慮劈輔汞茫揉炬焙淀橫佬鮑擬顆岸電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 中波調(diào)幅廣播中波調(diào)幅廣播（AM）：550KHz1650KHz 短波調(diào)幅廣播短波調(diào)幅廣播（AM）：2MHz30MHz 調(diào)頻廣播調(diào)頻廣播（FM）：88MHz108MHz 電視頻道電視頻道（ TV）：50MHz100MHz ; 170MHz220MHz 470

26、MHz870MHz 無(wú)繩電話無(wú)繩電話(Cordless Phone)： 50MHz; 900MHz; 2.4GHz 蜂窩電話蜂窩電話(Cellular Phone)： 900MHz; 1.8GHz; 1.9GHz 衛(wèi)星衛(wèi)星TVTV直播直播（SDTV）：4GHz6GHz; 12GHz14GHz 全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（GPS）：L1 =1575.42MHz L2 =1227.60MHz, L3 =1176.45MHz 光纖通信：光纖通信： 1.55m ，1.33m ，0.85m ISM波段：波段： 902928MHz，2.42.4835GHz，5.7255.850GHz 拇墾酉渣滯睡跟

27、漳乍篷片病跟救卵筍豆鈉獲延蔣誼追嘩翻慰耶逝的踐蔥納電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 美國(guó)有美國(guó)有1.41.4萬(wàn)家以上廣播電臺(tái)，巴西有萬(wàn)家以上廣播電臺(tái)，巴西有50005000家，亞洲和非洲有家，亞洲和非洲有幾千家。印尼有三家全國(guó)性電臺(tái)和幾千家。印尼有三家全國(guó)性電臺(tái)和700700多家地方臺(tái)。尼日尼亞有多家地方臺(tái)。尼日尼亞有7070多家。歐洲有多家。歐洲有30003000個(gè)臺(tái)，德國(guó)有個(gè)臺(tái)，德國(guó)有4040多家，斯洛文尼亞有多家，斯洛文尼亞有2020家。全家。全世界的合法電臺(tái)總共有世界的合法電臺(tái)總共有5 5萬(wàn)家。英國(guó)有萬(wàn)家。英國(guó)有5 5個(gè)全國(guó)臺(tái)，個(gè)

28、全國(guó)臺(tái)，4040多個(gè)地方臺(tái)多個(gè)地方臺(tái)，500500多個(gè)商業(yè)性的電臺(tái)。多個(gè)商業(yè)性的電臺(tái)。 輕物獲探榮互劃苛著撇戎剖挖礁襖掘惰基沒葡升慣暫瘁叁撿攘汀純脆盤換電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 3. 導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波 若若 0 ，則在，則在無(wú)源無(wú)源區(qū)域中區(qū)域中 EEHj若令若令 jeEHej則上式可寫為則上式可寫為 式中式中 e 稱為稱為等效介電常數(shù)等效介電常數(shù)。 由此推知由此推知導(dǎo)電導(dǎo)電媒質(zhì)中正弦電磁場(chǎng)應(yīng)滿足下列齊次矢量亥姆霍茲方程媒質(zhì)中正弦電磁場(chǎng)應(yīng)滿足下列齊次矢量亥姆霍茲方程 0 0e22e22HHEEE)j(j王涉京鋪檻

29、茍黃舒霄圭腕孿沽朵蜀最肯酚桔宴戶割硯問籽層安域廉茫責(zé)鮮電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 )j(eck若令若令 則上述齊次矢量亥姆霍茲方程可寫為則上述齊次矢量亥姆霍茲方程可寫為 0 02c22c2HHEEkk 若仍然令若仍然令 ，且，且 ，則上式的解與前完全相同，則上式的解與前完全相同，只要以只要以 kc 代替代替 k 即可，即即可，即 xeExE0yExExxzkxxcEEj0e因常數(shù)因常數(shù) kc 為為復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)，令，令 kkk jc 1122k求得求得 1122 k章殃脯蠟蠶羅瘦試卿銅蝦掖染闖錯(cuò)興昏油尹格吊梢投逢滿鏈崔舌能扶按備電磁場(chǎng)與電

30、磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 zkzkxxEE j0ee這樣，電場(chǎng)強(qiáng)度的解可寫為這樣，電場(chǎng)強(qiáng)度的解可寫為 式中第一個(gè)指數(shù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的式中第一個(gè)指數(shù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的振幅振幅隨隨 z 增加按指數(shù)規(guī)律不斷增加按指數(shù)規(guī)律不斷衰減衰減，第，第二個(gè)指數(shù)表示二個(gè)指數(shù)表示相位相位變化。因此，變化。因此， k 稱為稱為相位常數(shù)相位常數(shù)，單位為，單位為rad/m； k 稱稱為為衰減常數(shù)衰減常數(shù)，單位為，單位為Np/m，而，而 kc 稱為稱為傳播常數(shù)傳播常數(shù)。 導(dǎo)電媒質(zhì)中的相速為導(dǎo)電媒質(zhì)中的相速為 11212pkv此式表明此式表明，其相速不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)其相速不僅

31、與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而且還與而且還與頻率頻率有關(guān)有關(guān)。 各個(gè)頻率分量的電磁波以各個(gè)頻率分量的電磁波以不同的不同的相速傳播相速傳播，經(jīng)過一段距離后經(jīng)過一段距離后，各個(gè)各個(gè)頻率分量之間的相位關(guān)系將發(fā)生變化頻率分量之間的相位關(guān)系將發(fā)生變化，導(dǎo)致信號(hào)失真導(dǎo)致信號(hào)失真，這種現(xiàn)象稱為這種現(xiàn)象稱為色色散散。所以導(dǎo)電媒質(zhì)又稱為所以導(dǎo)電媒質(zhì)又稱為色散媒質(zhì)色散媒質(zhì)。 省況緯粟敏尊煽旅淳癱扣聚創(chuàng)侄暇樣夷義液盎侯痰淑輩鵝香民謠疏姓固斜電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的波長(zhǎng)為導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的波長(zhǎng)為 112222k可見，此時(shí)波長(zhǎng)不僅與媒質(zhì)特性有關(guān)，而

32、且與頻率的關(guān)系是可見，此時(shí)波長(zhǎng)不僅與媒質(zhì)特性有關(guān)，而且與頻率的關(guān)系是非線性非線性的。的。 導(dǎo)電媒質(zhì)中的波阻抗導(dǎo)電媒質(zhì)中的波阻抗 Zc 為為 ecj1Z可見，波阻抗為可見，波阻抗為復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)。 因?yàn)椴ㄗ杩篂閺?fù)數(shù)，電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度的因?yàn)椴ㄗ杩篂閺?fù)數(shù)，電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度的相位不同相位不同。 飽案駱釀皇哉原致蛾猖怒壟捻唱綠彪耙鈍碗糖基坤站笛惺渴寬腎恰娃嗜匡電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 導(dǎo)電媒質(zhì)中磁場(chǎng)強(qiáng)度為導(dǎo)電媒質(zhì)中磁場(chǎng)強(qiáng)度為 zEHxyjzkxEkcj0cezkzkxE j0ee)j1 (可見，磁場(chǎng)的振幅也不斷可見，磁場(chǎng)的振幅也不斷衰減衰減，

33、且磁場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度的，且磁場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度的相位不同相位不同。 Ex Hy z 因?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度的因?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度的相位相位不同，復(fù)能流密度的實(shí)部及虛部均不不同，復(fù)能流密度的實(shí)部及虛部均不會(huì)為零，這就意味著平面波在導(dǎo)電媒會(huì)為零，這就意味著平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時(shí)，既有單向流動(dòng)的質(zhì)中傳播時(shí)，既有單向流動(dòng)的傳播傳播能能量，又有來(lái)回流動(dòng)的量，又有來(lái)回流動(dòng)的交換交換能量。能量。 凱拍摯贍?zhēng)靥瘸程K唬操砍庸變撥萬(wàn)浦伸舞仆孝挎處繁趙轉(zhuǎn)盜塢土你禍肌電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 兩種兩種特殊特殊情況：情況： 第一第一，若若 ，具有具有低

34、低電導(dǎo)率的介質(zhì)屬于這種情況電導(dǎo)率的介質(zhì)屬于這種情況。此時(shí)此時(shí)，可以可以近似認(rèn)為近似認(rèn)為 222111 k2 k cZ那么那么 這些結(jié)果表明這些結(jié)果表明，電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度同相同相，但兩者振幅仍不斷但兩者振幅仍不斷衰減衰減。電電導(dǎo)率導(dǎo)率 愈大愈大，則振幅衰減愈大則振幅衰減愈大。 第二第二，若，若 ，良良導(dǎo)體屬于這種情況。此時(shí)可以近似認(rèn)為導(dǎo)體屬于這種情況。此時(shí)可以近似認(rèn)為 21責(zé)悲位厲組弗罐愁柴閑恥偷像采厚孵棠瀉挨壘鄲淳村譬亨繕錯(cuò)曰錯(cuò)決羹十電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 2fkk fZ) j1 (jc那么那么 此式表明此式

35、表明，電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度不同相不同相，且因且因 較大較大，兩者振幅發(fā)兩者振幅發(fā)生生急劇衰減急劇衰減，以致于電磁波無(wú)法進(jìn)入良導(dǎo)體深處以致于電磁波無(wú)法進(jìn)入良導(dǎo)體深處，僅可存在其表面僅可存在其表面附近附近，這種現(xiàn)象稱為這種現(xiàn)象稱為集膚效應(yīng)集膚效應(yīng)。 場(chǎng)強(qiáng)振幅衰減到表面處振幅場(chǎng)強(qiáng)振幅衰減到表面處振幅 的深度稱為的深度稱為集膚深度集膚深度，以以 表表示示，則由則由 e11ee kfk11 可見，集膚深度與頻率可見，集膚深度與頻率 f 及電導(dǎo)率及電導(dǎo)率 成反比。成反比。 煽今秧肖廬浚納廠稽蹲哥蕭略洞宋拉奎穗褲菏屹作留梧碳雀些賊潘炕少軍電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電

36、磁波ppt教案-08-1平面電磁波 三種頻率時(shí)三種頻率時(shí)銅銅的集膚深度的集膚深度 4103f /MHz 0.05 1 /mm 29.8 0.066 0.00038 可見，隨著可見，隨著頻率升高頻率升高，集膚深度，集膚深度急劇地急劇地減小。減小。 因此，具有一定厚度的金屬板即因此，具有一定厚度的金屬板即可可屏蔽屏蔽高頻時(shí)變電磁場(chǎng)。高頻時(shí)變電磁場(chǎng)。 對(duì)應(yīng)于比值對(duì)應(yīng)于比值 的頻率稱為的頻率稱為界界限頻率限頻率，它是劃分媒質(zhì)屬于低耗介質(zhì)它是劃分媒質(zhì)屬于低耗介質(zhì)或?qū)w的界限或?qū)w的界限。 1310154101116109 .1616104 .104媒媒 質(zhì)質(zhì) 頻頻 率率 （MHz） 干干 土土 2.6

37、（短波短波） 濕濕 土土 6.0 （短波短波） 淡淡 水水 0.22 （中波中波） 海海 水水 890 （超短波超短波） 硅硅 （微波微波） 鍺鍺 （微波微波） 鉑鉑 （光波光波） 銅銅 （光波光波） 比值的大小實(shí)際上反映了傳導(dǎo)電比值的大小實(shí)際上反映了傳導(dǎo)電流與位移電流的幅度之比流與位移電流的幅度之比?？梢娍梢?，非非理想介質(zhì)中以位移電流為主理想介質(zhì)中以位移電流為主，良導(dǎo)體良導(dǎo)體中以傳導(dǎo)電流為主中以傳導(dǎo)電流為主。 談捎徒素體疼戊輪舷門野冀搽壺鍵匣埂翰旱杖齲農(nóng)考存纂寞袋叢綻銘辯葷電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時(shí)平面波

38、在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時(shí)，振幅不斷衰減的物理原因是由于電振幅不斷衰減的物理原因是由于電導(dǎo)率導(dǎo)率 引起的引起的熱熱損耗損耗，所以所以導(dǎo)電媒質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)又稱為又稱為有耗媒質(zhì)有耗媒質(zhì)，而電導(dǎo)率為零而電導(dǎo)率為零的的理想介質(zhì)理想介質(zhì)又稱為又稱為無(wú)耗媒質(zhì)無(wú)耗媒質(zhì)。 一般說來(lái)一般說來(lái)，媒質(zhì)的損耗除了由于電導(dǎo)率引起的熱損失以外媒質(zhì)的損耗除了由于電導(dǎo)率引起的熱損失以外，媒質(zhì)的媒質(zhì)的極化極化和和磁化磁化現(xiàn)象也會(huì)產(chǎn)生損耗現(xiàn)象也會(huì)產(chǎn)生損耗?？紤]到這類損耗時(shí)考慮到這類損耗時(shí)，媒質(zhì)的介電常數(shù)及媒質(zhì)的介電常數(shù)及磁導(dǎo)率皆為磁導(dǎo)率皆為復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)，即即 ， 。 j j 復(fù)介電常數(shù)和復(fù)磁導(dǎo)率的復(fù)介電常數(shù)和復(fù)磁導(dǎo)率的虛部虛部代表代表?yè)p耗損耗，

39、分別稱為分別稱為極化損耗極化損耗和和磁磁化損耗化損耗。 非鐵磁性物質(zhì)可以不計(jì)非鐵磁性物質(zhì)可以不計(jì)磁化磁化損耗損耗。 波長(zhǎng)大于微波的電磁波波長(zhǎng)大于微波的電磁波，媒質(zhì)的媒質(zhì)的極化極化損耗也可不計(jì)損耗也可不計(jì)。 丈塊藕賈僻巷傻澡誦瘴蘿逗糟瑚忘抉塢耳粵蜂鎳扦飯?jiān)憷浜皂殕竞鸢叛纂姶艌?chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 例例 已知向正已知向正 z 方向傳播的均勻平面波的頻率為方向傳播的均勻平面波的頻率為 5 MHz ，z = 0 處處電場(chǎng)強(qiáng)度為電場(chǎng)強(qiáng)度為 x方向，其有效值為方向，其有效值為100(V/m)。若。若 區(qū)域?yàn)楹Ｋ?，區(qū)域?yàn)楹Ｋ?，其電磁特性參?shù)為其

40、電磁特性參數(shù)為 ，試求，試求: 該平面波該平面波在海水中的相位常數(shù)、衰減常數(shù)、相速、波長(zhǎng)、波阻抗和集膚深度。在海水中的相位常數(shù)、衰減常數(shù)、相速、波長(zhǎng)、波阻抗和集膚深度。 在在 z = 0.8m 處的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值以及復(fù)能流密度。處的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值以及復(fù)能流密度。 0z(S/m) 4 , 1 ,80rr解解 10 Hz10576f1180801036110497(rad/m) 89. 8fk可見可見，對(duì)于對(duì)于 5MHz 頻率的電磁波頻率的電磁波，海水可以當(dāng)作海水可以當(dāng)作良導(dǎo)體良導(dǎo)體，其相位常數(shù)為其相位常數(shù)為 (Np/m) 89. 8 fk衰減常數(shù)為衰減常數(shù)為 索籌顫蚜級(jí)鐘

41、爆齒顯蘑填闡鳥隧昧誰(shuí)礎(chǔ)焦法繕吟棺宴涵暗餐翼殷椰即唬飲電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 (m) 707. 02k波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為 )( e) j1 (2) j1 (4jcfZ波阻抗波阻抗 Zc 為為 (m/s) 1053. 36pkv相速為相速為 (m)112. 01f集膚深度集膚深度 為為 (V/m) ee100)(j zkzkxz eE 根據(jù)以上參數(shù)獲知根據(jù)以上參數(shù)獲知，海水中電場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)振幅為海水中電場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)振幅為 )(1)(czZzzEeH(A/m) ee100jczkzkyZ e磁場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)振幅為磁場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)振幅為 蓬粒項(xiàng)騾瑩惦俏撮欽泄

42、壞杭低喀問娥補(bǔ)雹級(jí)靜蚊請(qǐng)獅慌罷儒綱絲飄泳燎賬電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 根據(jù)上述結(jié)果求得根據(jù)上述結(jié)果求得，在在 z = 0.8m 處處，電場(chǎng)強(qiáng)度及磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值為電場(chǎng)強(qiáng)度及磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值為 )8 . 089. 810sin(e2100) , 8 . 0(78 . 089. 8ttxeE)11. 710sin(115. 07xte)411. 710sin(115. 0) , 8 . 0(7ttyeH)70. 710sin(0366. 07tye復(fù)能流密度為復(fù)能流密度為 )(W/m e106644e10024j62*c2*czzzk

43、ZeeHES 可見，頻率為可見，頻率為 5MHz 的電磁波在海水中被強(qiáng)烈地衰減，因此位于的電磁波在海水中被強(qiáng)烈地衰減，因此位于海水中的潛艇之間，海水中的潛艇之間，不可能不可能通過海水中的直接波進(jìn)行無(wú)線通信。必須通過海水中的直接波進(jìn)行無(wú)線通信。必須將其收發(fā)天線移至海水表面附近，利用海水表面的導(dǎo)波作用形成的將其收發(fā)天線移至海水表面附近，利用海水表面的導(dǎo)波作用形成的表表面波面波，或者利用電離層對(duì)于電磁波的“，或者利用電離層對(duì)于電磁波的“反射反射”作用形成的反射波作為”作用形成的反射波作為傳輸媒體實(shí)現(xiàn)無(wú)線通信。傳輸媒體實(shí)現(xiàn)無(wú)線通信。 戰(zhàn)屠蓮旅港鑷賞搔貳泊訝傷卿鹵餞瘟拉衣均掙撤餒磋拴娘慈懼刃嘶灣駛卑電磁

44、場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)度的方向方向隨隨時(shí)間時(shí)間變化的規(guī)律稱為電磁波的變化的規(guī)律稱為電磁波的極化特性極化特性。 4. 平面波的極化特性平面波的極化特性 設(shè)某一平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值為設(shè)某一平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值為 ) sin() ,(mkztEtzxxxeE 顯然，在顯然，在空間空間任一任一固定點(diǎn)固定點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)隨時(shí)間的變化軌，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)隨時(shí)間的變化軌跡為與跡為與 x 軸平行的直線。因此，這種平面波的極化特性稱為軸平行的直線。因此，這種平面波的極化特性稱為線極化線極化，其其極化方向極化方向?yàn)闉?

45、x 方向。方向。 設(shè)另一設(shè)另一同頻率同頻率的的 y 方向極化的線極化方向極化的線極化平面波的瞬時(shí)值為平面波的瞬時(shí)值為 ) sin() ,(mkztEtzyyyeE爺瞇群談帛躥裕斤甭市鑰鄒牧帥傅詭嘎旺翰路刁境傘容睜思紉褂鵝贅擒憋電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 上述兩個(gè)上述兩個(gè)相互正交相互正交的的線線極化平面波極化平面波 Ex 及及 Ey 具有具有不同振幅不同振幅，但具，但具有有相同的相位相同的相位，它們合成后，其瞬時(shí)值的大小為，它們合成后，其瞬時(shí)值的大小為 ) ,() ,(),(22tzEtzEtzEyx) ( sin2m2mkztEEy

46、x可見，合成波的大小隨時(shí)間的變化仍為正弦函數(shù)，合成波的方向與可見，合成波的大小隨時(shí)間的變化仍為正弦函數(shù)，合成波的方向與x軸的夾角軸的夾角 為為 mm),(),(tanxyxyEEtzEtzE 可見，合成波的極化方向與時(shí)間無(wú)可見，合成波的極化方向與時(shí)間無(wú)關(guān)，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量端點(diǎn)的變化軌跡是與關(guān)，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量端點(diǎn)的變化軌跡是與x軸夾角為軸夾角為 的一條直線。因此，合成波的一條直線。因此，合成波仍然是仍然是線極化波線極化波。 Ey Ex E Y X 0 Ey Ex E Y X 0 Ey Ex E y x 0 曰澇計(jì)騎尤兢蛛慚亭導(dǎo)涅膏床纖復(fù)氏巖渙鉛揭今啦洞頗吞腦苗箭充蓮痊舍電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-

47、1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 由上可見，由上可見，兩個(gè)兩個(gè)相位相同相位相同，振幅不等振幅不等的空間相互正交的線極化平面的空間相互正交的線極化平面波波，合成后仍然形成一個(gè)合成后仍然形成一個(gè)線極化線極化平面波平面波。反之反之，任一線極化波可以分解任一線極化波可以分解為兩個(gè)相位相同為兩個(gè)相位相同，振幅不等的空間相互正交的線極化波振幅不等的空間相互正交的線極化波。 若上述兩個(gè)線極化波若上述兩個(gè)線極化波 Ex 及及 Ey 的相位差為的相位差為 ，但振幅皆為，但振幅皆為Em ，即，即 2) sin(),(mkztEtzxxeE)2 sin(),(mkztEtzyyeE) cos

48、(mkztEye則合成波瞬時(shí)值的大小為則合成波瞬時(shí)值的大小為 m22),(),() ,(EtzEtzEtzEyx合成波矢量與合成波矢量與 x 軸的夾角軸的夾角 為為 ) (cot),(),(tankzttzEtzExy) (2tankzt 誤甘膩葬粟謅牛捧惹嚏霜皚附后榷緣瑰闌篆堯棚殷修樓酚玫吏斑噎溝樓蔡電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 ) (2kzta即即 由此可見，對(duì)于某一固定的由此可見，對(duì)于某一固定的 z 點(diǎn)，夾角點(diǎn)，夾角 為時(shí)間為時(shí)間 t 的函數(shù)。電場(chǎng)強(qiáng)度矢的函數(shù)。電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的方向隨時(shí)間不斷地量的方向隨時(shí)間不斷地旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)，但其，但

49、其大小不變大小不變。因此，合成波的電場(chǎng)強(qiáng)度。因此，合成波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)軌跡為一個(gè)矢量的端點(diǎn)軌跡為一個(gè)圓圓，這種變化規(guī)律稱為，這種變化規(guī)律稱為圓極化圓極化，如下圖示。，如下圖示。 上式表明，當(dāng)上式表明，當(dāng)t 增加時(shí)，夾角增加時(shí)，夾角 不斷地減小，合成波矢量隨著時(shí)間的旋轉(zhuǎn)不斷地減小，合成波矢量隨著時(shí)間的旋轉(zhuǎn)方向與傳播方向構(gòu)成左旋關(guān)系，這種圓極化波稱為方向與傳播方向構(gòu)成左旋關(guān)系，這種圓極化波稱為左旋左旋圓極化波。圓極化波。 Ey Ex E y x 0 左旋 右旋 z y x 0 體領(lǐng)雀醞裴革弓輝訓(xùn)栓歪俠頑莉贊莆掀錠皋六散叔稅厘裔痙君廷詐綢絢囚電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與

50、電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 若若 Ey 比比 Ex 滯后滯后 ，則合成波矢量與則合成波矢量與 x 軸的夾角軸的夾角 ?？梢娍梢姡瑢?duì)于空間任一固定點(diǎn)對(duì)于空間任一固定點(diǎn)，夾角夾角 隨時(shí)間增加而增加隨時(shí)間增加而增加，合成波矢量隨合成波矢量隨著時(shí)間的旋轉(zhuǎn)方向與傳播方向著時(shí)間的旋轉(zhuǎn)方向與傳播方向 ez 構(gòu)成右旋關(guān)系構(gòu)成右旋關(guān)系，因此因此，這種極化波稱為這種極化波稱為右旋圓極化波右旋圓極化波。 2)2( kzt 由上可見，兩個(gè)振幅相等，相位相差由上可見，兩個(gè)振幅相等，相位相差 的空間相互正交的的空間相互正交的線線極化波，極化波，合成后形成一個(gè)合成后形成一個(gè)圓圓極化波。反之，一個(gè)極化波。反之，一個(gè)

51、圓圓極化波也可以分解為兩個(gè)振幅極化波也可以分解為兩個(gè)振幅相等，相位相差相等，相位相差 的空間相互正交的的空間相互正交的線線極化波。極化波。 22 還可證明，一個(gè)還可證明，一個(gè)線線極化波可以分解為兩個(gè)極化波可以分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向相反旋轉(zhuǎn)方向相反的的圓圓極化波。極化波。反之亦然。反之亦然。 翠柴執(zhí)匠捂零哀手結(jié)暗瘓措十憚曝促陵鰓癡屋景密濘膀裂漠奧褥嗆奉渤殺電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 若上述兩個(gè)相互正交的線極化波若上述兩個(gè)相互正交的線極化波 Ex 和和 Ey 具有具有不同不同振幅及振幅及不同不同相位相位，即即 )sin(),( )sin()

52、,(mmkztEtzkztEtzyyyxxeEeEx則合成波的則合成波的 Ex 分量及分量及 Ey 分量滿足下列方程分量滿足下列方程 2mm2m2msincos2)()(yxyxyyxxEEEEEEEE 這是一個(gè)橢圓方程，它表示合成波矢量的端這是一個(gè)橢圓方程，它表示合成波矢量的端點(diǎn)軌跡是一個(gè)橢圓，因此，這種平面波稱為點(diǎn)軌跡是一個(gè)橢圓，因此，這種平面波稱為橢圓橢圓極化波極化波。 y x E x y Ey m Ex m 當(dāng)當(dāng) 0 時(shí)，時(shí)， Ey分量比分量比 Ex 導(dǎo)前，與傳播方向?qū)?，與傳播方向ez 形成形成左旋左旋橢圓極化波。橢圓極化波。 瑞悍裸瑪悅椰嚴(yán)狠島甩雛簽鵝絹均漂偶扳舞冷卞皋孟知霸遂惱催

53、罕草拒例電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 前述的線極化波前述的線極化波、圓極化波均可看作為橢圓極化波的特殊情況圓極化波均可看作為橢圓極化波的特殊情況。由由于各種極化波可以分解為線極化波的合成于各種極化波可以分解為線極化波的合成，因此因此，僅討論僅討論線極化線極化平面波平面波的傳播特性的傳播特性。 電磁波的極化特性獲得電磁波的極化特性獲得非常廣泛非常廣泛的實(shí)際應(yīng)用的實(shí)際應(yīng)用。例如例如，由于圓極化波穿由于圓極化波穿過雨區(qū)時(shí)受到的吸收衰減較小過雨區(qū)時(shí)受到的吸收衰減較小，全天候雷達(dá)宜用圓極化波全天候雷達(dá)宜用圓極化波。 在微波設(shè)備中，有些器件的功能

54、就是利用了電磁波的極化特性獲得的，在微波設(shè)備中，有些器件的功能就是利用了電磁波的極化特性獲得的，例如，鐵氧體環(huán)行器及隔離器等。例如，鐵氧體環(huán)行器及隔離器等。 在無(wú)線通信中在無(wú)線通信中，為了有效地接收電磁波的能量為了有效地接收電磁波的能量，接收天線的極化特性接收天線的極化特性必須與被接收電磁波的必須與被接收電磁波的極化特性一致極化特性一致。 在移動(dòng)衛(wèi)星通信和衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)中，由于衛(wèi)星姿態(tài)隨時(shí)變更，應(yīng)在移動(dòng)衛(wèi)星通信和衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)中，由于衛(wèi)星姿態(tài)隨時(shí)變更，應(yīng)該使用該使用圓極化圓極化電磁波。電磁波。 融靶籌紊陜耳蝎潦廓敖趾清攆絲蔡鉸瑞贈(zèng)頹哄擅綠陵跟餓廷荒道敖昂凳靜電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-

55、1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 眾所周知，光波也是電磁波。但是光波不具有固定的極化眾所周知，光波也是電磁波。但是光波不具有固定的極化特性，或者說，其極化特性是特性，或者說，其極化特性是隨機(jī)隨機(jī)的。光學(xué)中將光波的極化稱的。光學(xué)中將光波的極化稱為為偏振偏振，因此，光波通常是，因此，光波通常是無(wú)偏振無(wú)偏振的。的。 為了獲得偏振光必須采取特殊方法。為了獲得偏振光必須采取特殊方法。 立體電影是利用兩個(gè)相互垂直的偏振鏡頭從不同的角度拍立體電影是利用兩個(gè)相互垂直的偏振鏡頭從不同的角度拍攝的。因此，觀眾必須佩帶一副左右相互垂直的偏振鏡片，才攝的。因此，觀眾必須佩帶一副左右相互垂直的偏

56、振鏡片，才能看到立體效果。能看到立體效果。 巷謗劣廠哈那杭苞屎箍湍啊痊瑚捧里繕隘孤瘦扁瞅雀答韭火撼似瑤驕罕爬電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 5. 平面邊界上平面波的正投射平面邊界上平面波的正投射 平面波在邊界上的反射及透射規(guī)平面波在邊界上的反射及透射規(guī)律與律與媒質(zhì)特性媒質(zhì)特性及及邊界形狀邊界形狀有關(guān)有關(guān)。本教本教材僅討論平面波在材僅討論平面波在無(wú)限大的平面邊界無(wú)限大的平面邊界上的反射及透射特性上的反射及透射特性。 邊界邊界 透射波透射波 反射波反射波 入射波入射波 正投射正投射 邊界邊界 斜投射斜投射 首先討論平面波向平面邊界垂直首先討

57、論平面波向平面邊界垂直入射的入射的正投射正投射。 再討論平面波以任意角度向平面再討論平面波以任意角度向平面邊界的邊界的斜投射斜投射。 辦近廢獺壹素鞋諱擎懂涂卜特允傈遣贅淋糧梧鎬二淘孽盎飼歡菱桐嘿乒求電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 111 222 z x Y 設(shè)兩種均勻媒質(zhì)形成一個(gè)設(shè)兩種均勻媒質(zhì)形成一個(gè)無(wú)限大無(wú)限大的平面邊界，兩種媒質(zhì)的參數(shù)分別的平面邊界，兩種媒質(zhì)的參數(shù)分別為為 及及 ，如下圖示。，如下圖示。 )(111)(222 建立直角坐標(biāo)系，建立直角坐標(biāo)系， 且令邊界位且令邊界位于于 z = 0 平面。平面。 當(dāng)當(dāng) x 方向極化的方

58、向極化的線線極化極化平面波由媒質(zhì)平面波由媒質(zhì)向邊界正投射向邊界正投射時(shí)，邊界上發(fā)生反射波及透射波。時(shí)，邊界上發(fā)生反射波及透射波。 S t txEtyHS r rxEryHS i ixEiyH 已知電場(chǎng)的已知電場(chǎng)的切向分量切向分量在任何邊界上必須保持連續(xù)，因此，入射波在任何邊界上必須保持連續(xù)，因此，入射波的電場(chǎng)切向分量與反射波的切向分量之和必須等于透射波的電場(chǎng)切向的電場(chǎng)切向分量與反射波的切向分量之和必須等于透射波的電場(chǎng)切向分量。分量。 袖竊謎幽尹傲網(wǎng)揉迅蓄鴻升妨磷髓廄擠驗(yàn)鄖忍式找盆岳婆歇胸亭操警唇霜電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 發(fā)生反射

59、與透射時(shí)，平面波的發(fā)生反射與透射時(shí)，平面波的極化特性極化特性不會(huì)發(fā)生改變。不會(huì)發(fā)生改變。 設(shè)入射波、反射波及透射波電場(chǎng)設(shè)入射波、反射波及透射波電場(chǎng)強(qiáng)度的正方向如左圖示。根據(jù)傳播方強(qiáng)度的正方向如左圖示。根據(jù)傳播方向，它們可以表示如下：向，它們可以表示如下： 111 222 z x y S i ixEiyHS r rxEryH反射波反射波 zkxxEE1cjr0rezkxxEEc1ji0ie入射波入射波 S t txEtyHzkxxEE2cjt0te透射波透射波 式中式中 ， ， 分別為分別為 z = 0 邊界處邊界處各波的振幅。各波的振幅。 i0 xEr0 xEt0 xE 因?yàn)楫?dāng)反射波為零時(shí)，入

60、射波電場(chǎng)的切向分量等于透射波電場(chǎng)的切因?yàn)楫?dāng)反射波為零時(shí)，入射波電場(chǎng)的切向分量等于透射波電場(chǎng)的切向分量；當(dāng)透射波為零時(shí)，反射波的電場(chǎng)切向分量向分量；當(dāng)透射波為零時(shí)，反射波的電場(chǎng)切向分量等于等于入射波電場(chǎng)切向入射波電場(chǎng)切向分量的負(fù)值?？梢?，反射波及透射波僅可分量的負(fù)值?？梢?，反射波及透射波僅可與入射波與入射波具有具有相同的分量相同的分量。 濤仍宿豪滋閘錠虐嘗鐮槐娛戌勇樁鋤醇?jí)恼翃W領(lǐng)簧胚譬耪淹怯秋網(wǎng)西筋電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 相應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度分量為相應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度分量為 zkxyZEH1cj1ci0ie入射波入射波 zkxyZEH1cj

61、1cr0re反射波反射波 zkxyZEHc2j2ct0te透射波透射波 已知電場(chǎng)強(qiáng)度的已知電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量切向分量在任何邊界上均是連續(xù)的，同時(shí)考慮到所在任何邊界上均是連續(xù)的，同時(shí)考慮到所討論的有限電導(dǎo)率邊界上不可能存在表面電流，因而討論的有限電導(dǎo)率邊界上不可能存在表面電流，因而磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分的切向分量也是連續(xù)的，于是在量也是連續(xù)的，于是在 z = 0 的邊界上下列關(guān)系成立的邊界上下列關(guān)系成立 zkxyZEH1cj1cr0re2ct01cr01ci0ZEZEZExxx魁則峽宮熄帶為縷付絮稍摧嚏瑟辜簽百讕泥傭儀午睫舷糾逃詞佛夜叮爽有電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電

62、磁波ppt教案-08-1平面電磁波 邊界上邊界上反射波電場(chǎng)分量與入射波的電場(chǎng)分量之比稱為反射波電場(chǎng)分量與入射波的電場(chǎng)分量之比稱為邊界上邊界上的的反射系數(shù)反射系數(shù)，以，以 R 表示。表示。邊界上邊界上的透射波電場(chǎng)分量與入射波電場(chǎng)分量的透射波電場(chǎng)分量與入射波電場(chǎng)分量之比稱為之比稱為邊界上邊界上的的透射系數(shù)透射系數(shù)，以，以 T 表示。那么，由上式求得表示。那么，由上式求得 1c2c1c2ci0r0ZZZZEERxxc1c22ci0t02ZZZEETxx媒質(zhì)媒質(zhì)中任一點(diǎn)的合成電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度可以分別表示為中任一點(diǎn)的合成電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度可以分別表示為 )e e ()(1c1cjji0zkzkxxRE

63、zE)e e ()(c1c1jj1ci0zkzkxyRZEzHc12c1c2ci0r0ZZZZEExx1c2c2ci0t02ZZZEExx求得求得 盲援稅乙局鋇廈護(hù)汁汪鉛腫樂潞釀沛墓壕蛙諧虜吩傈蠶脂艙傀允怖瞳藤靶電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 第一第一，若媒質(zhì)，若媒質(zhì)為理想介質(zhì)為理想介質(zhì) ，媒質(zhì)，媒質(zhì)為理想導(dǎo)體為理想導(dǎo)體 ，則兩種媒質(zhì)的波阻抗分別為則兩種媒質(zhì)的波阻抗分別為 )0(1)(2111c1ZZ下面討論兩種特殊的邊界下面討論兩種特殊的邊界。 1R0T求得求得 此結(jié)果表明，全部電磁能量被邊界反射，無(wú)任何能量進(jìn)入媒質(zhì)中，此結(jié)果表明，全

64、部電磁能量被邊界反射，無(wú)任何能量進(jìn)入媒質(zhì)中，這種情況稱為這種情況稱為全反射全反射。 顯然，這是完全符合顯然，這是完全符合理想導(dǎo)電體理想導(dǎo)電體應(yīng)具有的邊界條件。應(yīng)具有的邊界條件。 反射系數(shù)反射系數(shù) R = 1 表明，在邊界上表明，在邊界上 ，即邊界上反射波電場(chǎng)，即邊界上反射波電場(chǎng)與入射波電場(chǎng)與入射波電場(chǎng)等值反相等值反相，因此邊界上合成電場(chǎng)為，因此邊界上合成電場(chǎng)為零零。 i0r0 xxEE0jc2Z奔桃待煥莢瑯胰肥您寂宵疽巾喝逾抿多墨閡奎唁癸樸戚都晴卉苔員芳腕鱗電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 因媒質(zhì)因媒質(zhì)的傳播常數(shù)的傳播常數(shù) ，第一種媒質(zhì)中

65、任一點(diǎn)合成電，第一種媒質(zhì)中任一點(diǎn)合成電場(chǎng)場(chǎng) 為為 11ckk)(zEx)ee ()(11jji0zkzkxxEzEzkEx1i0sin2 j2j1i0esin2zkEx對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)值為對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)值為 )2 sin(sin22),(1i0tzkEtzExxtzkEx cossin221i0此式表明此式表明，媒質(zhì)媒質(zhì)中合成中合成電場(chǎng)的相位僅與時(shí)間有關(guān)電場(chǎng)的相位僅與時(shí)間有關(guān)，而而振幅隨振幅隨 z 的變的變化為正弦函數(shù)化為正弦函數(shù)。由上式可見由上式可見，在在 處處，對(duì)于任何對(duì)于任何時(shí)刻時(shí)刻，電場(chǎng)為零電場(chǎng)為零。在在 處處，任何時(shí)刻的電場(chǎng)振幅總是最任何時(shí)刻的電場(chǎng)振幅總是最大大。這就意味著這就意味著空間各點(diǎn)合

66、成波的相位相同空間各點(diǎn)合成波的相位相同，同時(shí)達(dá)到最大或最小同時(shí)達(dá)到最大或最小。平面波在空間沒有移動(dòng)平面波在空間沒有移動(dòng)，只是在原處上下波動(dòng)只是在原處上下波動(dòng)，具有這種特點(diǎn)的電具有這種特點(diǎn)的電磁波稱為磁波稱為駐波駐波，如下圖示如下圖示。 21nz4) 12(1nz)2 1, 0,(n艙賦鴛俘評(píng)僻陀針冠嘿存且痔琺僵國(guó)黑息濟(jì)桐躥氟齒寂蠱搏蕊木鄒故螢飾電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波電磁場(chǎng)與電磁波ppt教案-08-1平面電磁波 Ex 00 t1 = 0 1 21Z 1 = 0 2 = 0 Ex 00 1 21Z 1 = 0 2 = 0 42Tt Ex 00 1 21Z 1 = 0 2 = 0 Tt833Ex 00 1 21z 1 = 0 2 = O 24Tt 前述的無(wú)限大理想介質(zhì)中傳播前述的無(wú)限大理想介質(zhì)中傳播的平面波稱為的平面波稱為行波行波。行波與駐波的行波與駐波的特性截然不同特性截然不同，行波的相位沿傳播行波的相位沿傳播方向不斷變化方向不斷變化，而而駐波的相位與空駐波的相位與空間無(wú)關(guān)間無(wú)關(guān)。 Ex 00 z 1 O 1 = 0 2 = 42Tt 24Tt Tt833t1 = 0