《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（人教A版必修一） 第一章集合與函數(shù)概念 第一章章末檢測(cè)A（含答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（人教A版必修一） 第一章集合與函數(shù)概念 第一章章末檢測(cè)A（含答案）（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
章末檢測(cè)(A)
(時(shí)間：120分鐘 滿分：150分)
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)
1．設(shè)集合M＝{1,2,4,8}，N＝{x|x是2的倍數(shù)}，則M∩N等于( )
A．{2,4} B．{1,2,4}
C．{2,4,8} D．{1,2,8}
2．若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，則A∩B等于( )
A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0}
C．{x|0≤x≤1} D．?
3．若f(x)＝ax2－(a>0)，
2、且f()＝2，則a等于( )
A．1＋ B．1－
C．0 D．2
4．若函數(shù)f(x)滿足f(3x＋2)＝9x＋8，則f(x)的解析式是( )
A．f(x)＝9x＋8
B．f(x)＝3x＋2
C．f(x)＝－3x－4
D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4
5．設(shè)全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，則N∩(?UM)等于( )
A．{1,3} B．{1,5}
C．{3,5} D．{4,5}
6．已知函數(shù)f(x)＝在區(qū)間[1,2]上的最大值為A，
3、最小值為B，則A－B等于( )
A. B．－
C．1 D．－1
7．已知函數(shù)f(x)＝ax2＋(a3－a)x＋1在(－∞，－1]上遞增，則a的取值范圍是( )
A．a(chǎn)≤ B．－≤a≤
C．0
4、f(x)＝，若x0∈A，且f[f(x0)]∈A，則x0的取值范圍是( )
A．(0，] B．(，]
C．(，) D．[0，]
11．若函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(2＋x)＝f(2－x)，那么( )
A．f(2)
5、 D．最小值－4
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二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
13．已知函數(shù)y＝f(x)是R上的增函數(shù)，且f(m＋3)≤f(5)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．
14．函數(shù)f(x)＝－x2＋2x＋3在區(qū)間[－2,3]上的最大值與最小值的和為________．
15．若函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝________.
16．如圖，已知函數(shù)f(x)的圖象是兩條直線的一部分，其定義域?yàn)?－1,0]∪(0,1)，則不等式f(x)－f(－x)>－1的解集是______________．
三、解答題(本大題共6小題，共70分)
17
6、．(10分)設(shè)集合A＝{x|2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x2＋x＋q＝0}，其中p、q為常數(shù)，x∈R，當(dāng)A∩B＝{}時(shí)，求p、q的值和A∪B.
18．(12分)已知函數(shù)f(x)＝，
(1)點(diǎn)(3,14)在f(x)的圖象上嗎？
(2)當(dāng)x＝4時(shí)，求f(x)的值；
(3)當(dāng)f(x)＝2時(shí)，求x的值．
19．(12分)函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)的解析式為f(x)＝－1.
(1)用定義證明f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)；
(2
7、)求當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)的解析式．
20．(12分)函數(shù)f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在區(qū)間[0,2]上有最小值3，求a的值．
21．(12分)已知函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)<0，又f(3)＝－2.
(1)試判定該函數(shù)的奇偶性；
(2)試判斷該函數(shù)在R上的單調(diào)性；
(3)求f(x)在[－12,12]上的最大值和最小值．
22．(12分)已知函數(shù)y＝x＋有如下性質(zhì)
8、：如果常數(shù)t>0，那么該函數(shù)在(0，]上是減函數(shù)，在[，＋∞)上是增函數(shù)．
(1)已知f(x)＝，x∈[0,1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域；
(2)對(duì)于(1)中的函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)＝－x－2a，若對(duì)任意x1∈[0,1]，總存在x2∈
[0,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求實(shí)數(shù)a的值．
章末檢測(cè)(A)
1．C [因?yàn)镹＝{x|x是2的倍數(shù)}＝{…，0,2,4,6,8，…}，故M∩N＝{2,4,8}，所以C正確．]
2．C [A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}，解得A∩B＝{x|0≤x≤1}．]
3
9、．A [f()＝2a－＝2，∴a＝1＋.]
4．B [f(3x＋2)＝9x＋8＝3(3x＋2)＋2，
∴f(t)＝3t＋2，即f(x)＝3x＋2.]
5．C [?UM＝{2,3,5}，N＝{1,3,5}，
則N∩(?UM)＝{1,3,5}∩{2,3,5}＝{3,5}．]
6．A [f(x)＝在[1,2]上遞減，
∴f(1)＝A，f(2)＝B，
∴A－B＝f(1)－f(2)＝1－＝.]
7．D [由題意知a<0，－≥－1，
－＋≥－1，即a2≤3.
∴－≤a<0.]
8．A [f(5)＝f(f(10))＝f(f(f(15)))
＝f(f(18))＝f(21)＝24.]
10、9．B [f(x)是偶函數(shù)，即f(－x)＝f(x)，得m＝0，
所以f(x)＝－x2＋3，畫出函數(shù)f(x)＝－x2＋3的圖象知，f(x)在區(qū)間(2,5)上為減函數(shù)．]
10．C [∵x0∈A，∴f(x0)＝x0＋∈B，
∴f[f(x0)]＝f(x0＋)＝2(1－x0－)，
即f[f(x0)]＝1－2x0∈A，
所以0≤1－2x0<，
即
11、x)為減函數(shù)．
∵0<1<2，
∴f(0)>f(1)>f(2)，
即f(2)
12、－1)2＋4，∵1∈[－2,3]，
∴f(x)max＝4，又∵1－(－2)>3－1，由f(x)圖象的對(duì)稱性可知，
f(－2)的值為f(x)在[－2,3]上的最小值，即f(x)min＝f(－2)＝－5，∴－5＋4＝－1.
15．－1
解析 由題意知，f(－x)＝－f(x)，
即＝－，
∴(a＋1)x＝0對(duì)x≠0恒成立，
∴a＋1＝0，a＝－1.
16．(－1，－)∪[0,1)
解析 由題中圖象知，當(dāng)x≠0時(shí)，f(－x)＝－f(x)，
所以f(x)－[－f(x)]>－1，∴f(x)>－，
由題圖可知，此時(shí)－1
13、－0)＝－1＋1＝0,0>－1滿足條件．
因此其解集是{x|－1
14、，
∵00，x2－x1>0，
∴f(x1)－f(x2)>0，
即f(x1)>f(x2)，
∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)．
(2)解 設(shè)x<0，則－x>0，
∴f(－x)＝－－1，
又f(x)為偶函數(shù)，
∴f(－x)＝f(x)＝－－1，
即f(x)＝－－1(x<0)．
20．解 ∵f(x)＝4(x－)2－2a＋2，
①當(dāng)≤0，即a≤0時(shí)，函數(shù)f(x)在[0,2]上是增函數(shù)．
∴f(x)min＝f(0)＝a2－2a＋2.
由a2－2a＋2＝3，得a＝1.
∵a≤0，∴a＝1－.
②當(dāng)0<<2，即0
15、f()＝－2a＋2.
由－2a＋2＝3，得a＝－?(0,4)，舍去．
③當(dāng)≥2，即a≥4時(shí)，函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù)，
f(x)min＝f(2)＝a2－10a＋18.
由a2－10a＋18＝3，得a＝5.
∵a≥4，∴a＝5＋.
綜上所述，a＝1－或a＝5＋.
21．解 (1)令x＝y(tǒng)＝0，得f(0＋0)＝f(0)＝f(0)＋f(0)
＝2f(0)，∴f(0)＝0.
令y＝－x，得f(0)＝f(x)＋f(－x)＝0，
∴f(－x)＝－f(x)，
∴f(x)為奇函數(shù)．
(2)任取x10，∴f(x2－x1)<0，
∴f(x2)－f(x1)＝
16、f(x2)＋f(－x1)＝f(x2－x1)<0，
即f(x2)
2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（人教A版必修一） 第一章集合與函數(shù)概念 第一章章末檢測(cè)A（含答案）
