2、 D．{x|x<－3或x>5}
3．設(shè)集合A＝{x|x≤}，a＝，那么( )
A．a(chǎn)A B．a(chǎn)?A
C．{a}?A D．{a}A
4．設(shè)全集I＝{a，b，c，d，e}，集合M＝{a，b，c}，N＝{b，d，e}，那么(?IM)∩(?IN)等于( )
A．? B．ldq1mpc
C．{b，e} D．{a，c}
5．設(shè)A＝{x|x＝4k＋1，k∈Z}，B＝{
3、x|x＝4k－3，k∈Z}，則集合A與B的關(guān)系為____________．
6．設(shè)A＝{x∈Z|－6≤x≤6}，B＝{1,2,3}，C＝{3,4,5,6}，求：
(1)A∪(B∩C)；
(2)A∩(?A(B∪C))．
一、選擇題
1．設(shè)P＝{x|x<4}，Q＝{x|x2<4}，則( )
A．P?Q B．Q?P
C．P??RQ D．Q??RP
2．符合條件{a}P?{a，b，c}的集合P的個數(shù)是( )
A．2
4、 B．3
C．4 D．5
3．設(shè)M＝{x|x＝a2＋1，a∈N*}，P＝{y|y＝b2－4b＋5，b∈N*}，則下列關(guān)系正確的是( )
A．M＝P B．MP
C．PM D．M與P沒有公共元素
4．如圖所示，M，P，S是V的三個子集，則陰影部分所表示的集合是( )
- 1 - / 5
A．(M∩P)∩S B．(M∩P)∪S
C．(M∩
5、S)∩(?SP) D．(M∩P)∪(?VS)
5．已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3a}，如果A∪B＝R，那么a的取值范圍是________．
7．集合A＝{1,2,3,5}，
6、當(dāng)x∈A時，若x－1?A，x＋1?A，則稱x為A的一個“孤立元素”，則A中孤立元素的個數(shù)為____．
8．已知全集U＝{3,7，a2－2a－3}，A＝{7，|a－7|}，?UA＝{5}，則a＝________.
9．設(shè)U＝R，M＝{x|x≥1}，N＝{x|0≤x<5}，則(?UM)∪(?UN)＝________________.
三、解答題
10．已知集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．
(1)求A∩B；
(2)若集合C＝{x|2x＋a>0}，滿足B∪C＝C，求實數(shù)a的取值范圍．
11．某班50名同學(xué)參加一次智力競猜活動，對
7、其中A，B，C三道知識題作答情況如下：答錯A者17人，答錯B者15人，答錯C者11人，答錯A，B者5人，答錯A，C者3人，答錯B，C者4人，A，B，C都答錯的有1人，問A，B，C都答對的有多少人？
能力提升
12．對于k∈A，如果k－1?A且k＋1?A，那么k是A的一個“孤立元”，給定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有幾個？
13．設(shè)數(shù)集M＝{x|m≤x≤m＋}，N＝{x|n－≤x≤n}，且M，N都是集合U＝{x|0≤x≤1}的子集
8、，定義b－a為集合{x|a≤x≤b}的“長度”，求集合M∩N的長度的最小值．
1．在解決有關(guān)集合運算題目時，關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解交、并、補集的意義，并能將題目中符號語言準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化為文字語言．
2．集合運算的法則可借助于Venn圖理解，無限集的交集、并集和補集運算可結(jié)合數(shù)軸，運用數(shù)形結(jié)合思想．
3．熟記一些常用結(jié)論和性質(zhì)，可以加快集合運算的速度．
4．在有的集合題目中，如果直接去解可能比較麻煩，若用補集的思想解集合問題可變得更簡單．
1
9、.1 習(xí)題課
雙基演練
1．C [∵A＝{x|x>－1}，B＝{x|x<3}，
∴A∩B＝{x|－15在數(shù)軸上表示出來，不難看出M∪N＝{x|x<－5或x>－3}．]
3．D
4．A [∵?IM＝{d，e}，?IN＝{a，c}，
∴(?IM)∩(?IN)＝{d，e}∩{a，c}＝?.]
5．A＝B
解析 4k－3＝4(k－1)＋1，k∈Z，可見A＝B.
6．解 ∵A＝{－6，－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5,6}
(1)又∵B∩C＝{3}，
∴A∪(B∩C)＝{－6，－5
10、，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5,6}．
(2)又∵B∪C＝{1,2,3,4,5,6}，
∴?A(B∪C)＝{－6，－5，－4，－3，－2，－1,0}
∴A∩(?A(B∪C))＝{－6，－5，－4，－3，－2，－1,0}．
作業(yè)設(shè)計
1．B [Q＝{x|－2
11、部分是M∩S的部分再去掉屬于集合P的一小部分，因此為(M∩S)∩(?SP)．]
5．B [根據(jù)題意可畫出下圖．
∵a＋2>a－1，∴A≠?.有解得3≤a≤4.]
6．a(chǎn)≤2
解析 如圖中的數(shù)軸所示，
要使A∪B＝R，a≤2.
7．1
解析 當(dāng)x＝1時，x－1＝0?A，x＋1＝2∈A；
當(dāng)x＝2時，x－1＝1∈A，x＋1＝3∈A；
當(dāng)x＝3時，x－1＝2∈A，x＋1＝4?A；
當(dāng)x＝5時，x－1＝4?A，x＋1＝6?A；
綜上可知，A中只有一個孤立元素5.
8．4
解析 ∵A∪(?UA)＝U，
由?UA＝{5}知，a2－2a－3＝5，
∴a＝－2，或a＝4.
12、
當(dāng)a＝－2時，|a－7|＝9,9?U，∴a≠－2.
a＝4經(jīng)驗證，符合題意．
9．{x|x<1或x≥5}
解析 ?UM＝{x|x<1}，?UN＝{x|x<0或x≥5}，
故(?UM)∪(?UN)＝{x|x<1或x≥5}
或由M∩N＝{x|1≤x<5}，(?UM)∪(?UN)＝?U(M∩N)
＝{x|x<1或x≥5}．
10．解 (1)∵B＝{x|x≥2}，
∴A∩B＝{x|2≤x<3}．
(2)∵C＝{x|x>－}，B∪C＝C?B?C，
∴－<2，∴a>－4.
11.
解 由題意，設(shè)全班同學(xué)為全集U，畫出Venn圖，A表示答錯A的集合，B表示答錯B的集合
13、，C表示答錯C的集合，將其集合中元素數(shù)目填入圖中，自中心區(qū)域向四周的各區(qū)域數(shù)目分別為1,2,3,4,10,7,5，因此A∪B∪C中元素數(shù)目為32，從而至少錯一題的共32人，因此A，B，C全對的有50－32＝18人．
12．解 依題意可知，“孤立元”必須是沒有與k相鄰的元素，因而無“孤立元”是指在集合中有與k相鄰的元素．因此，符合題意的集合是：{1,2,3}，{2,3,4}，{3,4,5}，{4,5,6}，{5,6,7}，{6,7,8}共6個．
13．解 在數(shù)軸上表示出集合M與N，可知當(dāng)m＝0且n＝1或n－＝0且m＋＝1時，M∩N的“長度”最?。?dāng)m＝0且n＝1時，M∩N＝{x|≤x≤}，長度為－＝；當(dāng)n＝且m＝時，M∩N＝{x|≤x≤}，長度為－＝.
綜上，M∩N的長度的最小值為.
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2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（人教A版必修一） 第一章集合與函數(shù)概念 1.1習(xí)題課 課時作業(yè)（含答案）
