學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.1 集合 1.1.1 第一課時(shí) 集合的含義練習(xí) 新人教A版必修1

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1、6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3

2、3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 第一課時(shí)第一課時(shí) 集合的含義集合的含義 【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法 題號(hào) 集合的概念 1,5 集合中元素的性質(zhì) 2,4,7,10 元素與集合的關(guān)系 3,6,8,9,11,12,13 1.下列所給對(duì)象能構(gòu)成集合的是( D ) (A)某校高一(5)班數(shù)學(xué)成績(jī)非常突出的男生能組成一個(gè)集合 (B)數(shù)學(xué) 1(必修)課本中所有的難題能組成一個(gè)集合 (C)性格開(kāi)朗的女生可以組成一個(gè)集合 (D)圓心為定點(diǎn),半徑為 1 的圓內(nèi)的點(diǎn)能組成一個(gè)集合

3、 解析:A、某校高一(5)班數(shù)學(xué)成績(jī)非常突出的男生不確定,無(wú)法確定集合的元素,不能構(gòu)成集合,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.數(shù)學(xué) 1(必修)課本中所有的難題不確定,無(wú)法確定集合的元素,不能構(gòu)成集合,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.性格開(kāi)朗的女生不確定,無(wú)法確定集合的元素,不能構(gòu)成集合,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.圓心為定點(diǎn),半徑為 1 的圓內(nèi)的點(diǎn),元素確定,能構(gòu)成集合,故本選項(xiàng)正確.故選 D. 2.若由 a2,2 016a 組成的集合 M 中有兩個(gè)元素,則 a 的取值可以是( C ) (A)0 (B)2 016 (C)1 (D)0 或 2 016 解析:若集合 M 中有兩個(gè)元素,則 a22 016a. 即 a0 且 a2 016.

4、 故選 C. 3.集合 M 是由大于-2 且小于 1 的實(shí)數(shù)構(gòu)成的,則下列關(guān)系式正確的是( D ) (A)M (B)0M (C)1M (D)- M 解析:1,故 A 錯(cuò);-201,故 B 錯(cuò);1 不小于 1,故 C 錯(cuò);-2- 0 時(shí),x=|x|=,-=-x0,此時(shí)集合共有 2 個(gè)元素, 當(dāng) x=0 時(shí),x=|x|=-=-x=0,此時(shí)集合共有 1 個(gè)元素, 當(dāng) x0 時(shí),=|x|=-x,-=-x,此時(shí)集合共有 2 個(gè)元素, 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2

5、3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 綜上

6、,此集合最多有 2 個(gè)元素, 故選 A. 5.下列各組中集合 P 與 Q,表示同一個(gè)集合的是( A ) (A)P 是由元素 1,構(gòu)成的集合,Q 是由元素,1,|-|構(gòu)成的 集合 (B)P 是由構(gòu)成的集合,Q 是由 3.14159 構(gòu)成的集合 (C)P 是由 2,3 構(gòu)成的集合,Q 是由有序數(shù)對(duì)(2,3)構(gòu)成的集合 (D)P 是滿足不等式-1x1 的自然數(shù)構(gòu)成的集合,Q 是方程 x2=1 的 解集 解析:由于 A 中 P,Q 的元素完全相同,所以 P 與 Q 表示同一個(gè)集合,而 B,C,D 中 P,Q 的元素不相同,所以 P 與 Q 不能表示同一個(gè)集合.故選 A. 6.設(shè) A 是方程 x2-ax

7、-5=0 的解集,且-5A,則實(shí)數(shù) a 的值為( A ) (A)-4 (B)4 (C)1 (D)-1 解析:因?yàn)?5A,所以(-5)2-a(-5)-5=0,所以 a=-4.故選 A. 7.集合 A 中含有三個(gè)元素 0,-1,x,且 x2A,則實(shí)數(shù) x 的值為 . 解析:因?yàn)?x2-1,0,x, 所以 x2=0 或 x2=-1 或 x2=x, 由 x2=0,得 x=0,由 x2=-1 得 x 無(wú)實(shí)數(shù)解, 由 x2=x 得 x=0 或 x=1. 綜上 x=1,或 x=0. 當(dāng) x=0 時(shí),集合為-1,0,0不成立. 當(dāng) x=1 時(shí),集合為-1,0,1成立. 答案:1 8.已知集合 A 含有三個(gè)元素

8、 1,0,x,若 x2A,則實(shí)數(shù) x= . 解析:因?yàn)?x2A,所以 x2=1,或 x2=0,或x2=x,所以x=1,或 x=0,當(dāng)x=0,或 x=1 時(shí),不滿足集合中元素的互異性,所以 x=-1. 答案:-1 9.(2018徐州高一期中)設(shè) A 是由一些實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合,若 aA,則A,且 1A, (1)若 3A,求 A; (2)證明:若 aA,則 1- A; (3)A 能否只有一個(gè)元素,若能,求出集合 A,若不能,說(shuō)明理由. (1)解:因?yàn)?3A, 所以=- A, 所以= A, 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F

9、 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5

10、 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 所以=3A, 所以 A=（3,- , ）. (2)證明:因?yàn)?aA, 所以A, 所以=1- A. (3)解:假設(shè)集合 A 只有一個(gè)元素,記 A=a, 則 a=, 即 a2-a+1=0 有且只有一個(gè)解, 又因?yàn)?(-1)2-4=-30, 所以 a2-a+1=0 無(wú)實(shí)數(shù)解. 與 a2-a+1=0 有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解矛盾. 所以假設(shè)不成立,即集合 A 不能只有一個(gè)元素. 10.由實(shí)數(shù)-a,a,|a|,所組成的集合最多含有元素( B ) (A)1 個(gè) (B)2 個(gè) (C)3 個(gè) (D)4 個(gè) 解析:對(duì)a 進(jìn)行分類(lèi)討論:當(dāng)a=0 時(shí),四個(gè)數(shù)都為0,只

11、含有一個(gè)元素;當(dāng) a0 時(shí),含有兩個(gè)元素a,-a,所以集合中最多含有 2 個(gè)元素.故選 B. 11.已知集合 M=m|m=a+b,a,bQ,則下列元素中屬于集合 M 的元素個(gè)數(shù)是( ) m=1+ m= m= m=+ (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 解析:m=1+,Q,故 mM; m=2+M; m=1-M; m=+=M. 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B

12、 C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 故選 B. 12.已知集合 A 含有兩個(gè)元素 a 和 a2,若 1A,求實(shí)數(shù) a 的值. 解:因?yàn)榧?A 含有兩個(gè)元素 a 和 a2,且 1A, 所以若 a=1,此時(shí) a2=1,不滿足元素的互異性,不成立. 若 a2=1,則 a=1(舍去)或 a=-1, 當(dāng) a=-1 時(shí),兩個(gè)元素為 1,-1,滿足條件.故 a=-1. 13.設(shè) A 表示集合2,3,a2+2a-3,B 表示集合|a+3|,2,已知 5A 且 5B.求 a 的值. 解:因?yàn)?5A,5B, 所以即 所以 a=-4.