高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點大通關(guān) 專題4.2 拋體運動學(xué)案

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1、 專題4.2 拋體運動 考點精講 一、平拋運動 1．定義 將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運動． 2．性質(zhì) 加速度為重力加速度的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線． 3．方法 平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動，豎直方向的自由落體運動． 4．基本規(guī)律(如圖) (1)位移關(guān)系 (2)速度關(guān)系 （3）飛行時間 t＝，飛行時間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)． （4）水平射程 x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)． （5）落地速度 v＝＝，以θ表示落地時速度

2、與x軸正方向間的夾角，有tan θ＝＝，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)． （6）速度改變量 因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖所示． 5．兩個重要推論 (1)做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖甲中A點和B點所示． 甲 乙 (2)做平拋(或類平拋)運動的物體在任一時刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，則tan θ＝2tan α，如圖乙所示． 二

3、、斜拋運動 1．定義 將物體以v沿斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運動． 2．性質(zhì) 加速度為重力加速度的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線． 3．研究方法 斜拋運動可以看做水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋(或豎直下拋)運動的合運動． 4．基本規(guī)律(以斜上拋運動為例，如圖所示) (1)水平方向：v0x＝v0cos_θ，F(xiàn)合x＝0. (2)豎直方向：v0y＝v0sin_θ，F(xiàn)合y＝mg. 題組1 平拋運動 1．關(guān)于平拋運動，下列說法正確的是 ( ) A．平拋運動是變加速曲線運動 B．平拋運動是勻變速曲線運動 C．速度變化僅在豎直方向上 D．任

4、意相等時間內(nèi)速度的變化量相等 【答案】BCD 2．物體在做平拋運動的過程中，在相等的時間內(nèi)，下列物理量相等的是（ ） A．速度的增量 B．加速度 C．位移 D．平均速度 【答案】AB 【解析】平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為重力加速度g，由加速度定義a＝，可知速度增量Δv＝gΔt，所以相等時間內(nèi)速度的增量是相等的，選項A正確；在任意時刻物體的加速度都等于重力加速度，在相等時間內(nèi)，加速度不變，選項B正確；在相等時間內(nèi)的水平位移相等，但豎直位移不相等，故合位移不相等，選項C錯誤；平均速度為合位移與時間的比值，在相等時間內(nèi)平均速度不相等，選項D錯誤。

5、3．如圖所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的。不計空氣阻力，則( ) A．a(chǎn)的飛行時間比b的長 B．b和c的飛行時間相同 C．a(chǎn)的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大 【答案】BD 【解析】平拋運動可看成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動，因y＝gt2, ya＜yb＝y(tǒng)c，所以b和c飛行時間相等且比a的飛行時間長，A錯誤，B正確；因x＝vt，xa＞xb＞xc，ta＜tb＝tc，故va＞vb＞vc，C錯誤，D正確。 4. 如圖所示，將小球從空中的A點以速度

6、v水平向右拋出，不計空氣阻力，小球剛好擦過豎直擋板落在地面上的B點．若使小球的落地點位于擋板和B點之間，下列方法可行的是( ) A．在A點將小球以小于v的速度水平拋出 B．在A點將小球以大于v的速度水平拋出 C．在A點正下方某位置將小球以小于v的速度水平拋出 D．在A點正上方某位置將小球以小于v的速度水平拋出 【答案】D 5．“套圈圈”是小孩和大人都喜愛的一種游戲。如圖所示，某小孩和大人直立在界外，在同一條豎直線上的不同高度分別水平拋出圓環(huán)，并恰好套中前方同一物體。假設(shè)圓環(huán)的運動可以視為平拋運動，則( ) A．大人拋出的圓環(huán)運動的時間較短 B．大人應(yīng)以較小的

7、速度拋出圓環(huán) C．小孩拋出的圓環(huán)發(fā)生的位移較大 D．小孩拋出的圓環(huán)單位時間內(nèi)速度的變化量較小 【答案】B 【解析】圓環(huán)做平拋運動，小孩拋出的圓環(huán)的豎直位移較小，水平位移與大人拋出的圓環(huán)的水平位移相等，所以小孩拋出的圓環(huán)發(fā)生的位移較小，選項C錯誤；由豎直方向的運動規(guī)律得h＝gt2，大人拋出的圓環(huán)的運動的時間長，選項A錯誤；在水平方向上，由x＝v0t可知，大人拋出的圓環(huán)的速度較小，選項B正確；圓環(huán)的加速度相同，單位時間內(nèi)速度的變化量Δv＝gΔt相同，選項D錯誤。 6．將一只小球水平拋出，小球在空中依次飛過1號、2號、3號三個完全相同的窗戶，圖中曲線為小球在空中運行的軌跡。若不計空氣阻力的

8、影響，以下說法正確的是( ) A．小球通過3號窗戶所用的時間最長 B．小球通過1號窗戶所用的時間最長 C．小球通過3個窗戶的時間是相同的 D．3個窗戶所截得的小球運動軌跡相同 【答案】B 7．(多選) 如圖所示，從傾角為θ的斜面上某點先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上，當(dāng)拋出的速度為v1時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為α1；當(dāng)拋出速度為v2時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為α2，則( ) A．當(dāng)v1＞v2時，α1＞α2 B．當(dāng)v1＞v2時，α1＜α2 C．無論v1、v2關(guān)系如何，均有α1＝α2 D．α1、α2的大小與斜面的

9、傾角θ有關(guān) 【答案】CD. 【解析】從斜面上拋出，又落到斜面上，位移偏向角一定為θ，設(shè)速度偏向角為φ，根據(jù)速度偏向角和位移偏向角的關(guān)系tan φ＝2tan θ，故無論v1、v2關(guān)系如何，一定有φ相等，根據(jù)α＝φ－θ，均有α1＝α2，且大小與斜面傾角θ有關(guān)，選項A、B錯誤，C、D正確． 8. 如圖所示，從傾角為θ的斜面上的A點以初速度v0水平拋出一個物體，物體落在斜面上的B點，不計空氣阻力．求： (1)拋出后經(jīng)多長時間物體與斜面間距離最大？ (2)A、B間的距離為多少？ 【答案】 (1) (2) 【解析】 法一：(1)以拋出點為坐標(biāo)原點，沿斜面方向為x軸，垂直于斜面方向為y軸

10、，建立坐標(biāo)系，(如圖1所示) vx＝v0cos θ，vy＝v0sin θ， ax＝gsin θ，ay＝gcos θ. 物體沿斜面方向做初速度為vx、加速度為ax的勻加速直線運動，垂直于斜面方向做初速度為vy、加速度為ay的勻減速直線運動，類似于豎直上拋運動． 令v′y＝v0sin θ－gcos θt＝0，即t＝. (2)當(dāng)t＝時，物體離斜面最遠，由對稱性可知總飛行時間T＝2t＝， AB間距離s＝v0cos θT＋gsin θT2＝. 法二：(1)如圖2所示，當(dāng)速度方向與斜面平行時，離斜面最遠，v的切線反向延長與v0交點為此時橫坐標(biāo)的中點P，則tan θ＝＝，

11、t＝. (2)AC＝y(tǒng)＝gt2＝，而AC∶CD＝1∶3， 所以AD＝4y＝，AB間距離s＝＝. 法三：(1)設(shè)物體運動到C點離斜面最遠，所用時間為t，將v分解成vx和vy，如圖3所示，則由tan θ＝＝，得t＝. (2)設(shè)由A到B所用時間為t′，水平位移為x，豎直位移為y，如圖4所示，由圖可得 tan θ＝，y＝xtan θ① y＝gt′2② x＝v0t′③ 由①②③得：t′＝ 而x＝v0t′＝， 因此A、B間的距離s＝＝. 題組2 斜拋運動 1．斜拋運動與平拋運動相比較，正確的是( ) A．斜拋運動是曲線運動，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運動 B．都是

12、加速度逐漸增大的曲線運動 C．平拋運動是速度一直增大的運動，而斜拋運動是速度一直減小的運動 D．都是任意兩段相等時間內(nèi)的速度變化大小相等的運動 【答案】D 2．如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點，兩球運動的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥?，則( ) A．B的加速度比A的大 B．B的飛行時間比A的長 C．B在最高點的速度比A在最高點的大 D．B在落地時的速度比A在落地時的大 【答案】CD 【解析】拋體運動是勻變速運動，加速度始終為重力加速度g，故選項A錯誤；拋體運動的空中運動時間僅由高度決定，兩小球的運動時間相等，故選項B錯誤；拋體運動在

13、水平方向的運動是勻速直線運動，相同時間內(nèi)小球B的水平位移大，故其水平分速度大，兩小球運動到最高點時，小球只有方向水平的速度，顯然B的速度大，故選項C正確；由于下降的高度相等，故兩小球落地時在豎直方向的分速度大小相等，由運動的的合成可知，B球落地時的速度大，故選項D正確。 方法突破 方法1 補水平線處理平拋運動的方法 詮釋：根據(jù)物體平拋運動軌跡，選擇適當(dāng)?shù)奈恢醚a畫水平方向的平面，將運動分解，給解題帶來極大的方便。 題組3補水平線處理平拋運動的方法 1．如圖所示，某同學(xué)分別在同一直線上的A、B、C三個位置投擲籃球，結(jié)果都擊中籃筐，擊中籃筐時籃球的速度方向均沿水平方向，大小分別為v1、v

14、2、v3，若籃球出手時高度相同，速度的方向與水平方向的夾角分別是θ1、θ2、θ3，則下列說法正確的是( ) A. v1v2>v3 C. θ1>θ2>θ3 D. θ1<θ2<θ3 1【答案】 BD 2. (多選)如圖所示，轟炸機沿水平方向勻速飛行，到達山坡底端正上方時釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A.已知A點高度為h，山坡傾角為θ，由此可算出( ) A．轟炸機的飛行高度 B．轟炸機的飛行速度 C．炸彈的飛行時間 D．炸彈投出時的動

15、能 【答案】 ABC 3．如圖所示，在水平放置的半徑為R的圓柱體的正上方的P點將一個小球以水平速度v0沿垂直于圓柱體的軸線方向拋出，小球飛行一段時間后恰好從圓柱體的Q點沿切線飛過，測得O、Q連線與豎直方向的夾角為θ，那么小球完成這段飛行的時間是( ) A．t＝ B．t＝ C．t＝ D．t＝ 【答案】C 【解析】小球做平拋運動，tan θ＝＝，則時間t＝，選項A、B錯誤；在水平方向上有Rsin θ＝v0t，則t＝，選項C正確，選項D錯誤。 4．如圖所示，小球以v0正對傾角為θ的斜面水平拋出，若

16、小球到達斜面的位移最小，則飛行時間t為(重力加速度為g)( ) A．v0tan θ B. C. D. 【答案】D 【解析】如圖所示， 要使小球到達斜面的位移最小，則小球落點與拋出點的連線應(yīng)與斜面垂直，所以有tan θ＝，而x＝v0t， y＝gt2，解得t＝. 方法2四種求解平拋運動飛行時間的方法 詮釋：合運動和分運動之間具有等時性，故利用水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動來確定平拋運動的時間。 題組4 四種求解平拋運動飛行時間的方法 1．如圖所示，在一次空地演習(xí)中，離地H高處的飛機以水平速度v1發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標(biāo)P，反應(yīng)靈敏

17、的地面攔截系統(tǒng)同時以速度v2豎直向上發(fā)射炮彈攔截。設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機的水平距離為s，若攔截成功，不計空氣阻力，則v1、v2關(guān)系應(yīng)滿足( ) A．v1＝v2 B．v1＝v2 C．v1＝ v2 D．v1＝v2 【答案】D 【解析】只要滿足h1＋h2＝H，即gt2＋(v2t－gt2)＝H，攔截就會成功，而t＝，解以上兩式可得v1＝v2。 2．如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時間t到達地面時，速度與水平方向的夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是( ) A．小球水平拋出時的初速度大小為gttan θ B．小球在t時間內(nèi)的位

18、移方向與水平方向的夾角為 C．若小球初速度增大，則平拋運動的時間變長 D．若小球初速度增大，則θ減小 【答案】D 3．如圖所示，在傾角為θ的斜面上A點，以水平速度v0拋出一個小球，不計空氣阻力，它落到斜面上B點所用的時間為( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】設(shè)小球從拋出至落到斜面上的時間為t，在這段時間內(nèi)水平位移和豎直位移分別為x＝v0t，y＝gt2。如圖所示， 由幾何關(guān)系知tan θ＝＝＝，所以小球的運動時間為t＝tan θ。 點評：無論何種方法求

19、平拋運動的時間都離不開平拋運動的速度分解和位移分解，利用兩個分解可以求平拋運動的時間。 方法3解決平拋運動的臨界與極值問題的方法 詮釋：在平拋運動中，由于時間由高度決定，水平位移由高度和初速度決定，因而在越過障礙物時，有可能會出現(xiàn)恰好過去或恰好過不去的臨界狀態(tài)，還會出現(xiàn)運動位移的極值等情況．平拋運動中出現(xiàn)臨界狀態(tài)時，對應(yīng)于臨界狀態(tài)下的運動可得簡單的極值問題，否則可通過表達式利用二次函數(shù)、三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等得到條件極值。 題組5 解決平拋運動的臨界與極值問題的方法 1．如圖所示，一個電影替身演員準(zhǔn)備跑過一個屋頂，然后水平跳躍并離開屋頂，在下一個建筑物的屋頂上著地。如果他在屋頂跑動的最大速

20、度是4.5m/s，那么下列關(guān)于他能否安全跳過去的說法正確的是(g取9.8m/s2)( ) A．他安全跳過去是可能的 B．他安全跳過去是不可能的 C．如果要安全跳過去，他在屋頂跑動的最小速度應(yīng)大于6.2m/s D．如果要安全跳過去，他在屋頂跑動的最大速度應(yīng)小于4.5m/s 【答案】BC 【解析】根據(jù)y＝gt2，當(dāng)他降落在下一個屋頂時，下落的高度y＝4.9m，所用時間t＝＝s＝1.0s，最大水平位移：x＝vmt＝4.51.0m＝4.5m<6.2m，所以他不能安全到達下一個屋頂。要想安全跳過去，他的跑動速度至少要大于m/s，即6.2m/s。故B、C正確。 2.一階梯如圖所示

21、，其中每級臺階的高度和寬度都是0.4 m，一小球以水平速度v飛出，g取10 m/s2，欲打在第四臺階上，則v的取值范圍是( ) A. m/s＜v≤2 m/s B．2 m/s＜v≤3.5 m/s C. m/s＜v＜ m/s D．2 m/s＜v＜ m/s 【答案】A 【解析】.根據(jù)平拋運動規(guī)律有：x＝vt，y＝gt2，若打在第3臺階與第4臺階邊沿，則根據(jù)幾何關(guān)系有：vt＝gt2，得v＝gt，如果落到第四臺階上，有：30.4＜gt2≤40.4，代入v＝gt，得 m/s＜v ≤2 m/s，A正確． 3．

22、如圖所示，若質(zhì)點以初速度v0正對傾角為θ＝37的斜面水平拋出，要求質(zhì)點到達斜面時位移最小，則質(zhì)點的飛行時間為 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】要使質(zhì)點到達斜面時位移最小，則質(zhì)點的位移應(yīng)垂直斜面，如圖所示， 有x＝v0t，y＝gt2，且tan θ＝＝＝，所以t＝＝＝，選項C正確。 4. 一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖所示．水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面高度為3h.不計空氣的作用，重力

23、加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是( ) A.

24、邊緣時的水平初速度為v01，則小球的水平位移：L＋x＝v01t1 小球的豎直位移：H＝gt 由以上兩式解得 v01＝(L＋x) ＝13 m/s 設(shè)小球恰好越過圍墻邊緣時的水平初速度為v02，則此過程中小球的水平位移：L＝v02t2 小球的豎直位移：H－h(huán)＝gt 由以上兩式解得：v02＝5 m/s 小球拋出時的速度大小的范圍為5 m/s≤v0≤13 m/s. (2)小球落在空地上，下落高度一定，落地時的豎直分速度一定，當(dāng)小球恰好越過圍墻的邊緣落在空地上時，落地速度最?。? 豎直方向：v＝2gH 又有：vmin＝ 解得：vmin＝5 m/s. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375