學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.2 第二課時(shí) 函數(shù)奇偶性的應(yīng)用習(xí)題課練習(xí) 新人教A版必修1

《學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.2 第二課時(shí) 函數(shù)奇偶性的應(yīng)用習(xí)題課練習(xí) 新人教A版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.2 第二課時(shí) 函數(shù)奇偶性的應(yīng)用習(xí)題課練習(xí) 新人教A版必修1（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第二課時(shí) 函數(shù)奇偶性的應(yīng)用(習(xí)題課) 【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法 題號(hào) 利用奇偶性求函數(shù)值 2,3,7 利用奇偶性求解析式 5,8 奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用 1,4,6,9,10,11,12,13 1.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)為(　C　) (A)y= (B)y=x2+1 (C)y= (D)y=x 解析:選項(xiàng)A,D中的函數(shù)是奇函數(shù),選項(xiàng)B,C中的函數(shù)是偶函數(shù),但函數(shù)y=x2+1在(0,+∞)上單調(diào)遞增.故選C. 2.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=2x2-x,則f(2)等于(　D　) (A

2、)6 (B)-6 (C)10 (D)-10 解析:由于f(x)是定義在R上的奇函數(shù), 因此f(2)=-f(-2),根據(jù)已知條件可得 f(-2)=2(-2)2-(-2)=10.故f(2)=-10.選D. 3.已知f(x)=ax7-bx5+cx3+2,且f(-5)=m,則f(5)+f(-5)的值為(　A　) (A)4 (B)0 (C)2m (D)-m+4 解析:由f(-5)=a(-5)7-b(-5)5+c(-5)3+2 =-a57+b55-c53+2 =m, 得a57-b55+c53=2-m, 則f(5)=a57-b55+c53+2=2-m+2=4-m.

3、所以f(5)+f(-5)=4-m+m=4.故選A. 4.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),都有(x2-x1)[f(x2)-f(x1)]>0,則(　C　) (A)f(-2)0, 故f(x)在x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2)上單調(diào)遞增. 又因?yàn)閒(x)是偶函數(shù), 所以f(x)在[0,+∞)上單調(diào)

4、遞減,且滿足n∈N*時(shí), f(-2)=f(2), 由3>2>1>0,得f(3)0時(shí),f(x)=x-2 013,且知f(x)在定義域上是奇函數(shù),則當(dāng)x<0時(shí),f(x)的解析式是(　A　) (A)f(x)=x+2 013 (B)f(x)=-x+2 013 (C)f(x)=-x-2 013 (D)f(x)=x-2 013 解析:設(shè)x<0,則-x>0,所以f(-x)=-x-2 013,又因?yàn)閒(x)是奇函數(shù),所以f(x)=-f(-x)=x+2 013,故選A. 6.若f(x)和g(x)都是奇函數(shù),且F(x)=f(

5、x)+g(x)+2,在(0,+∞)上有最大值8,則在(-∞,0)上F(x)有(　D　) (A)最小值-8 (B)最大值-8 (C)最小值-6 (D)最小值-4 解析:根據(jù)題意有f(x)+g(x)在(0,+∞)上有最大值6,又因?yàn)閒(x)和g(x)都是奇函數(shù),所以f(x)+g(x)是奇函數(shù)且f(x)+g(x)在(-∞,0)上有最小值-6,則F(x)在(-∞,0)上也有最小值-6+2=-4,故選D. 7.若函數(shù)f(x)=為奇函數(shù),則f(g(-1))=　　　　. 解析:根據(jù)題意,當(dāng)x<0時(shí),f(x)=g(x),f(x)為奇函數(shù), g(-1)=f(-1)=-f(1)=-(12+21)=-3

6、, 則f(g(-1))=f(-3)=-f(3)=-(32+23)=-15. 答案:-15 8.設(shè)函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),它在[0,1]上的圖象如圖.則它在[-1,0]上的解析式為　　　　. 解析:由題意知f(x)在[-1,0]上為一條線段,且過(guò)(-1,1),(0,2), 設(shè)f(x)=kx+b, 代入解得k=1,b=2, 所以f(x)=x+2. 答案:f(x)=x+2 9.(2017孟壩中學(xué)高一期中)f(x)是定義在[-2,2]上的偶函數(shù),且f(x)在[0,2]上單調(diào)遞減,若f(1-m)

7、x)是定義在[-2,2]上的偶 函數(shù), 故f(x)在[-2,0]上單調(diào)遞增, 故不等式f(1-m)f(-3) (B)f(π)f(-3.14)>f(-3) (D)f(π)

8、|-3|<|-3.14|<π, 當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí),f(x)是減函數(shù), 所以f(|-3|)>f(|-3.14|)>f(π), 所以f(π)

9、(x+2)在(0,2)上是減函數(shù), 即函數(shù)y=f(x)在(2,4)上為減函數(shù);則函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示, 由圖知f(2)>f()>f(1)>f()成立.故選D. 12.已知函數(shù)f(x)為定義在[-1,1]上的偶函數(shù),且在[0,1]上為單調(diào)遞增函數(shù),則f(2x+1)>f(+1)的解集為　　　　. 解析:根據(jù)函數(shù)f(x)為定義在[-1,1]上的偶函數(shù),且在[0,1]上為單調(diào)遞增函數(shù), 則由f(2x+1)>f（+1）,可得|2x+1|>|+1|, ① 且|2x+1|≤1. ② 把①平方可得x（x+1）>0, 所以x<-,或x>

10、0. 由②可得-1≤2x+1≤1,解得-1≤x≤0. 綜合可得,-1≤x<-. 答案:[-1,-) 13.定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b都有f(a+b)+f(a-b)= 2f(a)f(b)成立,且f(0)≠0. (1)求f(0)的值; (2)試判斷f(x)的奇偶性. 解:(1)令a=b=0,則f(0)+f(0)=2f(0)f(0),即f(0)=f2(0). 因?yàn)閒(0)≠0,所以f(0)=1. (2)令a=0,b=x,則f(x)+f(-x)=2f(0)f(x). 因?yàn)閒(0)=1,所以f(x)+f(-x)=2f(x). 所以f(x)=f(-x). 所以f(x)是R上的偶函數(shù). 我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長(zhǎng)模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動(dòng)城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。