機(jī)械設(shè)計(jì) 第十章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)

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1、機(jī)械設(shè)計(jì) 第十章齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì) 第10章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì) 10.1 概述 10.1.1 特點(diǎn) ⑴載荷、速度適用性范圍很廣； ⑵效率高、結(jié)構(gòu)緊湊； ⑶工作可靠，壽命長； ⑷傳動(dòng)比穩(wěn)定，準(zhǔn)確； ⑸制造費(fèi)用相對(duì)較高， 10.1.2 按工作條件分類 分：閉式、開式、半開式傳動(dòng)； 載荷：儀表齒輪到上萬kw齒輪 尺寸：d=1mm 到 d>100 m 特例：小 d=6mm, Ζ=1500，齒節(jié)距=20μ =0.02 mm； 巨型齒輪 d

2、=152.3 m 超高速、高載荷： v =300 m/s, Ρ=25000馬力，即：18375kw。 （設(shè)計(jì)、制造正確、合理、按要求使用、維護(hù)可達(dá)10～20年） （理論上瞬時(shí)、平均傳動(dòng)比為定值，這取決于制造精度—帶鏈先天不足） 制造水平，設(shè)備，批量—國內(nèi)、外，省內(nèi)、外。 10.2 齒輪傳動(dòng)的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則 10.2.1輪齒的失效形式 1.輪齒折斷 原因： 疲勞折斷、過載折斷 形式：整體折斷、局部折斷 2.齒面點(diǎn)蝕 (1)接蝕應(yīng)力的概念 點(diǎn)、線接觸物體在彈性擠壓變形區(qū)的應(yīng)力—sH 接觸面對(duì)應(yīng)點(diǎn)的sH相等，

3、 sH非均布有一最大值 sH為表層應(yīng)力 (2)點(diǎn)蝕形成機(jī)理 sH復(fù)作用→表面萌生裂紋→向下擴(kuò)展 sH表層（應(yīng)力）→裂紋返向表面＝＞微粒材料脫落且表面形成麻點(diǎn)； ① 后果：振動(dòng)↑→平穩(wěn)性↓、噪音↑，但仍可工作。 3.齒面膠合 瞬時(shí)高溫→油膜破裂-→接蝕峰峰高溫熔焊-→撕裂-→產(chǎn)生條狀溝瘡； 后果：無法工作比點(diǎn)蝕嚴(yán)重 4.齒面磨損 后果：①齒厚↓＝＞斷齒， ②齒面為非漸開線曲面＝＞平穩(wěn)性↓ 5.齒面塑性變形 （軟齒面在重載時(shí)，在摩擦力作用下材料沿齒受摩擦力方向流動(dòng)）

4、 10.2.2 不同場(chǎng)合下的主要失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則 ⑴閉式傳動(dòng)： 點(diǎn)蝕 : sH≤[sH] 斷點(diǎn) : sF≤[sF] 一般功力傳動(dòng)的計(jì)算準(zhǔn)則 膠合:條件計(jì)算（高速、重載時(shí)發(fā)生）； ⑵開式傳動(dòng)—磨損后斷齒 計(jì)算準(zhǔn)則：以sF≤[sF]條件計(jì)算模數(shù) 考慮磨損、適當(dāng)加大m---條件性計(jì)算 五種常見失效形式，并不是同時(shí)發(fā)生，不同工作場(chǎng)合下以某種或幾種形式為主； 10.3齒輪材料及熱處理 基本要求：齒面硬、齒芯韌 （點(diǎn)蝕、膠冷、磨損、塑性流動(dòng)）；—（斷齒）； 對(duì)

5、于應(yīng)用齒輪較多的工業(yè)部門，如：航天、汽車、拖拉機(jī)、機(jī)床等，大都制定行業(yè)的齒輪材料規(guī)范，甚至還有行業(yè)齒輪設(shè)計(jì)規(guī)范，現(xiàn)僅對(duì)通用機(jī)械中的一般動(dòng)力傳動(dòng)的齒輪材料作簡要介紹。 10.3.1常用材料及熱處理 硬 齒 面 牌號(hào) 熱處理 硬 度 45鋼 表面淬火 40～50HRC 40Cr 表面淬火 48～55HRC 20Cr 20CrMnTi 滲碳淬火 56～62HRC 軟 齒 面 45鋼 正火 HB162～217 調(diào)質(zhì) HB217～255 40Cr 調(diào)質(zhì) HB229～286 10.3.2選用要點(diǎn) ⑴使用條件

6、與要求 固定作業(yè)、載荷較平穩(wěn)—軟齒面 結(jié)構(gòu)緊湊—硬齒面 沖擊、過載嚴(yán)重：滲碳、淬火； ⑵工藝性 軟齒面優(yōu)于硬齒面 ⑶軟齒面：一般小齒輪硬度應(yīng)比大齒輪高30～50HB ⑷環(huán)?；蚩沙掷m(xù)發(fā)展： 10.4圓柱齒輪的計(jì)算載荷 10.4.1名義載荷 T=9.55106P/n (N.mm) Ft=2T/d 10.4.2計(jì)算載荷 （與帶、鏈相同，實(shí)際載荷大于名義載荷，不過影響因素更多，考慮更仔細(xì)，精確） Fnc=KFn 或Ftc=KFt K=KAKvKaKb (用4個(gè)系數(shù)考慮四個(gè)方面的影響因素) 1．

7、KA—使用系數(shù)，表10-2； 2．Kv—?jiǎng)虞d系數(shù)，圖10-8； （機(jī)械原理：要保證齒輪傳動(dòng)的瞬時(shí)傳動(dòng)比為定值，嚙合處的齒廓公法線與兩回轉(zhuǎn)中心連線的交點(diǎn)應(yīng)為定點(diǎn)；但實(shí)際應(yīng)用中存在） 基節(jié)誤差、齒形誤差、輪齒變形： 齒廓公法線位置波動(dòng)→節(jié)點(diǎn)波動(dòng)→ac→附加載荷 3. Ka―齒間載荷分配系數(shù)，表10-3 制造誤差 輪齒變形― 多齒對(duì)嚙合時(shí)載荷分配不均； 4. Kb―齒向載荷分布系數(shù)，表10-4、圖10-13 安裝、制造誤差 軸（彎、扭）支承系統(tǒng)變形 載荷沿齒寬分布不均。 10.5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算 10.5.1輪齒的受力分析 F

8、t=2T1/d1 Fr= Ft tga Fn= Ft /cosa 10.5.2齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 （sH ≤ [sH]計(jì)算式） 1．sH的計(jì)算依據(jù)—赫芝公式 ―兩圓柱體接觸應(yīng)力計(jì)算式； pca―齒面壓力 r∑—兩圓柱體接觸的當(dāng)量曲率半徑， ZE——彈性影響系數(shù)（與材料E,m有關(guān)）表10-6 （問題：圓定曲率、輪齒漸開線變曲率。） 2． 輪齒的sH計(jì)算式 （瞬時(shí)狀態(tài)、嚙合系數(shù)為

9、兩圓柱體接蝕，公式可用） ⑴計(jì)算點(diǎn) 失效分析統(tǒng)計(jì) 節(jié)點(diǎn)附近為單點(diǎn)對(duì)嚙合 以節(jié)點(diǎn)為計(jì)算點(diǎn) ⑵計(jì)算式 ZH—節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù) ，（標(biāo)準(zhǔn)齒輪=2.5） 3． 設(shè)計(jì)式 （sH ≤ [sH]式中未知參數(shù)：b, d1） 引入: fd=b/ d1 —齒寬系數(shù) 10.5.3 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 1 力學(xué)模型：（中等精度齒輪） 視齒體為懸臂梁； 基本式：sF=M/w 引入Ysa—應(yīng)力修正系數(shù)，（剪切應(yīng)力，壓力）表10-5； 2.計(jì)算式 危險(xiǎn)截面：30切線法； 計(jì)算點(diǎn)：受拉側(cè) ⑴校核式： YFa―齒形系數(shù)，表10

10、-5； ⑵設(shè)計(jì)式 10.5.4 齒輪傳動(dòng)的許用應(yīng)力 1. 疲勞極限的測(cè)試條件 1） 齒輪副試件、失效概率1% 2） m=3~5 mm、a=20、b=10~50 mm、P202 2. 許用應(yīng)力[s] KN — 壽命系數(shù)，圖10-18、19 slim—疲勞極限（應(yīng)力），圖10—20、21 10.6 齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方法與步驟 10.6.1 基本方法 1.閉式傳動(dòng) 失效：點(diǎn)蝕，斷齒；* (1)以sH ≤ [s]H條件計(jì)算d1； (2)預(yù)定m,Z1，校核sF ≤ [s]F條件；

11、 2.開式傳動(dòng) （1） 定Z1，以sF ≤ [s]F設(shè)計(jì)計(jì)算m計(jì)； （2） 慮磨損補(bǔ)償，取m=(1.1～1.5)m計(jì)。 * 問題：兩個(gè)準(zhǔn)則如何應(yīng)用？ ① 求何參數(shù)； ② 先用哪個(gè)： 注：sH與m無關(guān)，sF與d1,b,m有關(guān)；當(dāng)d1,b一定（即：外廓尺寸不變）,m↑—sF↓。 10.6.2 主要參數(shù)分析與選擇 1. Z1與m d1=mZ1 (d1一定 ) Z1↑—ε↑—平穩(wěn)性↑， m↓—切削量↓—成本↓； 滿足sF ≤ [sF]時(shí)，Z1↑為好； 閉式：Z1=20～40； 開式：Z1=17～20； 動(dòng)力傳動(dòng)：m

12、≥1.5～2； 2. fd的選擇 （1）fd↑—b↑—承載能力↑； b↑—偏載↑—Kβ（效能↓） ＝＞fd 應(yīng)適當(dāng)，表10-7 （2）fd與實(shí)際齒寬 b=fdd1----計(jì)算齒寬 b1=b+(5～10) b2=b 10.6.3 d1設(shè)計(jì)式使用中的問題及對(duì)策 1.問題： 待定參數(shù)：d1= mZ1 ， m由sF ≤ [s]F確定， d1由sH ≤ [s]H確定。 而Kv、Ka與d1或b 有關(guān)(圖10-8、表10-3)。 2.對(duì)策 預(yù)定系數(shù)值，初算d1，調(diào)整d1= mZ1，后再校核 （ m取標(biāo)準(zhǔn)，Z1圓整）。

13、 10.6.4 主要設(shè)計(jì)步驟（閉式、薦用） 1．預(yù)定系數(shù)值，初算d1 試取K=1.2～2, 計(jì)算d1（初） 2．調(diào)整初定參數(shù)方案 （1）預(yù)定m：m≈(0.01～0.02)a， 軟齒面取中偏小值，硬齒面取中偏大值 )12