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1、比的基本性質(zhì)
知識精講
一.比的基本性質(zhì)
1.比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù),比值的大小不變.
二.化簡比
1.最簡整數(shù)比的意義:比的前項和后項都是整數(shù),并且比的前項和后項為互質(zhì)數(shù);
2.化簡比:把一個比依據(jù)比的基本性質(zhì)化成最簡整數(shù)比的過程稱為化簡比;
3.化簡比的方法:方法一、先把比改寫成除法算式,再把被除數(shù)和除數(shù)同時除以它們的最大公因數(shù),求出商后改寫成比;方法二、先把比改寫成分數(shù)的形式,再把這個分數(shù)進行約分,最后改寫成比;方法三、把比的前項、后項同時除以它們的最大公因數(shù),直接化成最簡整數(shù)比.
4.化連比:找到公共量,先求出其它兩個量與這個公共量的
2、比,再利用擴倍法把兩個比的公共量統(tǒng)一成一樣,然后就把這些數(shù)依次寫出了,用“:”號連接.
典型例題分數(shù)可以約分,比也可以化簡,你能化簡下面的比嗎?
名師學(xué)堂解題思路.化簡比的方法很多,可以根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系進行約分化簡:,也可以根據(jù)比與除法的關(guān)系進行約分化簡:,也可以根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡;分數(shù)比化簡的常用方法:1、利用分數(shù)除法:;2、直接去分母:;小數(shù)比的化簡常用直接利用比的基本性質(zhì):
正確答案.
三點剖析
重點: 利用商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比.
難點: 根據(jù)具體的比,選擇合適的方法化簡比.
易錯點:比的后項不能為“0”.
題模精選
題模一
3、:比的基本性質(zhì)
例2.1.1 如果(b≠0),那么a︰b=( )︰( ).
【答案】 16 5
【解析】 16 5
例2.1.2 在3︰8中,把比的前項加上9,要使比值不變,比的后項應(yīng)加上( ).
【答案】 24
【解析】 24
例2.1.3 比的前項和后項( )乘或除以( )(0除外),( )不變.
【答案】 同時 相同的數(shù) 比值
【解析】 同時 相同的數(shù) 比值
例2.1.4 為預(yù)防流感,把藥粉和水按1︰500配制成消毒液,現(xiàn)有藥粉50克
4、,需要水( )克.
A. 500
B. 2500
C. 25000
D. 5000
【答案】C
【解析】 C
例2.1.5 A︰B=3︰4,B︰C=6︰5
A︰B︰C=( )︰( )︰( )
【答案】 9,12,10
【解析】 9,12,10
題模二:化簡比
例2.2.1 化簡下列各比,并求出比值.
16︰54 0.75︰2
【答案】 8:27
【解析】 8:27
例2.2.2 小明和小亮從學(xué)校步行到圖書館,小明用了10分鐘,小亮用了12分鐘.小明和
5、小亮所用的時間比是( )︰( ),速度比是( )︰( ).
【答案】 5 6 6 5
【解析】 5 6 6 5
例2.2.3 化簡比.
(1)8︰20︰32
(2)0.8︰0.5︰1.4
(3)
【答案】 (1)8:20:32
=(84):(204):(324)
=2:5:8
(2)0.8:0.5:1.4
=(0.810):(0.510):(1.410)
=8:5:14
(3)::
=(12):(12):(12)
=3:8:2
【解析】 (1)8:20:32
=(84):(204
6、):(324)
=2:5:8
(2)0.8:0.5:1.4
=(0.810):(0.510):(1.410)
=8:5:14
(3)::
=(12):(12):(12)
=3:8:2
例2.2.4
鋁
鉛
水銀
鐵
冰
質(zhì)量(g)
21.6
57
204
27.3
37.8
體積(cm3)
8
5
15
3.5
42
質(zhì)量與體積的最簡整數(shù)比
質(zhì)量與體積比的比值(g/cm3)
【答案】 27:10,57:5,68:5,39:5,9:10,2.7,11.4,,13.6,7.8,
7、0.9
【解析】 27:10,57:5,68:5,39:5,9:10,2.7,11.4,,13.6,7.8,0.9
我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,……十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非
8、咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素”是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu):提出問題――分析問題――解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背”的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米”。
其實,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有
9、技巧,“死記”之后會“活用”。不記住那些基礎(chǔ)知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從基礎(chǔ)知識抓起,每天擠一點時間讓學(xué)生“死記”名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的功效。
隨練2.1 在方格圖中畫出兩個大小不同的平行四邊形,使它們的底和高的比都是3︰2。
要練說,先練膽。說話膽小是幼兒語言發(fā)展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得膽怯:有的結(jié)巴重復(fù),面紅耳赤;有的聲音極低,自講自聽;
10、有的低頭不語,扯衣服,扭身子??傊?,說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵,面向全體,偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當和幼兒講話時,我總是笑臉相迎,聲音親切,動作親昵,消除幼兒畏懼心理,讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當眾說話的習(xí)慣。或在課堂教學(xué)中,改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)模式,取消了先舉手后發(fā)言的約束,多采取自由討論和談話的形式,給每個幼兒較多的當眾說話的機會,培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣,對一些說話有困難的幼兒,我總是認真地耐心地聽,熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好,增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求,在說話訓(xùn)練中不斷提高
11、,我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方,口齒清楚,聲音響亮,學(xué)會用眼神。對說得好的幼兒,即使是某一方面,我都抓住教育,提出表揚,并要其他幼兒模仿。長期堅持,不斷訓(xùn)練,幼兒說話膽量也在不斷提高。
【答案】 畫圖略
【解析】 畫圖略
隨練2.2 如果,那么(A9)︰(B9)=( ).
A. 1
B.
C. 2
D. 81
【答案】B
【解析】 B
隨練2.3 想一想, 填一填.
【答案】 50,16
【解析】 50,16
隨練2.4 18︰3.6化成最簡整數(shù)比是( ),比值是(
12、 ).
【答案】 5:1 5
【解析】 5:1 5
隨練2.5 下面是笑笑家今年前三個月水費統(tǒng)計表,請將表格補充完整.
月份/月
用水量/噸
水費/元
用水量與水費的比
化簡后的比
1
5
16
2
3.5
11.2
3
4
12.8
【答案】 用水量與水費的比 化簡后的比
5:16 5:16
3.5:11.2 5:16
4:12.8 5:16
【解析】 用水量與水費的比 化簡后的比
5:16 5:16
3.5:11.2 5:16
4:12.8 5:16
隨練2.6 貨車4小時行180千米,客車3小時行180千米.貨車和客車的速度的最簡整數(shù)比是( ).
A. 3︰2
B. 9︰20
C. 3︰4
D. 4︰3
【答案】C
【解析】 C