人教版高中數(shù)學必修二檢測：第三章 直線與圓 課后提升作業(yè) 十七 3.1.1含解析

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1、 人教版高中數(shù)學必修精品教學資料 課后提升作業(yè)十七 傾斜角與斜率 (45分鐘　70分) 一、選擇題(每小題5分,共40分) 1.(2016煙臺高一檢測)若直線l經(jīng)過原點和點(-1,1),則直線l的傾斜角為 　(　　) A.45　　　　　　　　　 B.135 C.45或135 D.-45 【解析】選B.由題可知,k=-1,所以tanα=-1,解得α=-135.所以選B. 2.在平面直角坐標系中,正三角形ABC的邊BC所在直線的斜率是0,則AC,AB所在直線的斜率之和為　(　　) A.-2　　　 　B.0　　　 　C.　　　 　D.2 【解析】選B.由題意知,

2、AB,AC所在直線的傾斜角分別為60,120,所以tan60+tan120=+(-)=0. 3.(2016大連高一檢測)如圖,若圖中直線l1,l2,l3的斜率分別為k1,k2,k3,則　(　　) A.k1

3、或 D.不確定 【解析】選C.因為kAB=,kBC=, 且A,B,C三點共線, 所以kAB=kBC,即=,解得m=2或. 【補償訓練】若三點A(3,3),B(a,0),C(0,b),(a,b≠0)共線,則log3+=________. 【解析】由于A,B,C三點共線,則kAB=kAC. 所以=,即ab=3a+3b, 故+=,所以log3+=-1. 答案：-1 5.經(jīng)過兩點A(2,1),B(1,m)的直線的傾斜角為銳角,則m的取值范圍是　(　　) A.m<1 B.m>-1 C.-11或m<-1 【解析】選A.kAB==

4、1-m, 因為直線AB的傾斜角為銳角, 所以kAB>0,即1-m>0,所以m<1. 6.若直線l經(jīng)過第二、三、四象限,則直線l的傾斜角的范圍是　(　　) A.0≤α<90 B.90≤α<180 C.90<α<180 D.0≤α<180 【解析】選C.因為直線l經(jīng)過第二、三、四象限,所以斜率k<0,所以傾斜角為鈍角,故選C. 【補償訓練】直線l經(jīng)過第一、三、四象限,其傾斜角為α,斜率為k,則　(　　) A.ksinα>0　　　　　　 B.ksinα≥0 C.kcosα<0 D.kcosα≤0 【解析】選A.因為直線l經(jīng)過第一、三、四象限,所以傾斜角α

5、為銳角,所以sinα>0,k=tanα>0, 所以ksinα>0. 7.過兩點A(4,y),B(2,-3)的直線的傾斜角是135,則y等于　(　　) A.1　　　　 B.5　　　 　C.-1　　　 　D.-5 【解析】選D.由斜率公式可得：=tan135, 所以=-1,所以y=-5,故選D. 8.(2016廣州高一檢測)已知點A(-1,2),B(3,0),P(-2,-3),經(jīng)過點P的直線l與線段AB有公共點,則直線l的斜率k的取值范圍為　(　　) A.k≤或k≥5 B.≤k≤5 C.k≤或k≥5 D.≤k≤5 【解題指南】利用斜率公式求出直線PA,PB的斜

6、率,根據(jù)l與線段AB有公共點,求出l的斜率k的取值范圍. 【解析】選B.如圖所示： 因為點A(-1,2),B(3,0),P(-2,-3), 所以kPA==5,kPB==,由圖可知 kPB≤k≤kPA,所以≤k≤5. 二、填空題(每小題5分,共10分) 9.(2016北京高一檢測)已知點P(3,2),點Q在x軸上,若直線PQ的傾斜角為150,則點Q的坐標為________. 【解析】設(shè)Q(x,0),k==tan150=-tan30=-,解得x=3+2,所以Q(3+2,0). 答案：(3+2,0) 10.已知直線PQ的斜率為-,將直線繞點P順時針旋轉(zhuǎn)60所得的直線的斜率是__

7、______. 【解析】由kPQ=-得直線PQ的傾斜角為120,將直線PQ繞點P順時針旋轉(zhuǎn)60所得直線的傾斜角為60, 所以所得直線的斜率k=tan60=. 答案： 【延伸探究】本題中“將直線繞點P順時針旋轉(zhuǎn)60”換為“將直線繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)60”其結(jié)論又如何呢？ 【解析】由kPQ=-得直線PQ的傾斜角為120,將直線PQ繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)60,所得直線的傾斜角為0,故所得直線的斜率k=tan0=0. 三、解答題(每小題10分,共20分) 11.如圖,菱形OBCD的頂點O與坐標原點重合,一邊在x軸的正半軸上,已知∠BOD=60,求菱形各邊和兩條對角線所在直線的傾斜角及斜率.

8、【解題指南】利用菱形的基本性質(zhì)：對邊平行且相等,對角線平分每一組內(nèi)對角,兩條對角線互相垂直,先求傾斜角,再求斜率. 【解析】因為OD∥BC,∠BOD=60,所以直線OD,BC的傾斜角都是60,斜率都是tan60=；.Com] DC∥OB,所以直線DC,OB的傾斜角都是0,斜率也都為0；由菱形的性質(zhì)知,∠COB=30,∠OBD=60,所以直線OC的傾斜角為30,斜率kOC=tan30=,直線BD的傾斜角為∠DBx=180-60=120,斜率kBD=tan120=-. 12.已知A(1,1),B(3,5),C(a,7),D(-1,b)四點在同一條直線上,求直線的斜率k及a,b的值. 【解析

9、】由題意可知kAB==2, kAC==, kAD==, 所以k=2==, 解得a=4,b=-3, 所以直線的斜率k=2,a=4,b=-3. 【能力挑戰(zhàn)題】 已知A(-1,1),B(1,1),C(2,+1), (1)求直線AB和AC的斜率. (2)若點D在線段AB(包括端點)上移動時,求直線CD的斜率的變化范圍. 【解析】(1)由斜率公式得 kAB==0, kAC==. (2)如圖所示. kBC==. 設(shè)直線CD的斜率為k,當斜率k變化時,直線CD繞C點旋轉(zhuǎn),當直線CD由CA逆時針方向旋轉(zhuǎn)到CB時,直線CD與AB恒有交點,即D在線段AB上,此時k由kCA增大到kCB,所以k的取值范圍為. 關(guān)閉Word文檔返回原板塊