人教版高中數(shù)學(xué)必修二檢測(cè)：第三章 直線與圓 課后提升作業(yè) 十八 3.1.2含解析

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1、 人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 課后提升作業(yè)十八 兩條直線平行與垂直的判定 (45分鐘　70分) 一、選擇題(每小題5分,共40分) 1.(2016天津高一檢測(cè))若直線2mx+y+6=0與直線(m-3)x-y+7=0平行,則m的值為　(　　) A.-1 B.1 C.1或-1 D.3 【解析】選B.因?yàn)閮蓷l直線平行,所以=≠. 解得m=1. 2.下列各對(duì)直線不互相垂直的是　(　　) A.l1的傾斜角為120,l2過點(diǎn)P(1,0),Q(4,) B.l1的斜率為-,l2過點(diǎn)P(1,1),Q C.l1的傾斜角為30,l2過點(diǎn)P(3,),Q(4,2) D.

2、l1過點(diǎn)M(1,0),N(4,-5),l2過點(diǎn)P(-6,0),Q(-1,3) 【解析】選C.選項(xiàng)C中,kPQ=,所以l1不與l2垂直. 3.(2016吉林高一檢測(cè))已知過點(diǎn)A(a,b)與B(b-1,a+1)的直線l1與直線l2平行,則l2的斜率為　(　　) A.1 B.-1 C.不存在 　　 D.0 【解析】選B.由題意可知l2的斜率為：k2=k1==-1. 【延伸探究】若本題條件“平行”換為“垂直”,其他條件不變,其結(jié)論又如何呢？ 【解析】選A.因?yàn)閘1⊥l2,所以k1k2=-1,又因?yàn)閗1==-1,所以k2=1. 4.直線l1過點(diǎn)A(3,1),B(-3,4),直線l

3、2過點(diǎn)C(1,3),D(-1,4),則直線l1與l2的位置關(guān)系為　(　　) A.平行　　 B.重合　 　C.垂直　　 D.無法判斷 【解析】選A.由l1過點(diǎn)A(3,1),B(-3,4), 得kAB=-,由l2過點(diǎn)C(1,3),D(-1,4), 得kCD=-,結(jié)合所過點(diǎn)的坐標(biāo)知l1∥l2. 5.(2016煙臺(tái)高一檢測(cè))已知直線l與過點(diǎn)M(-,),N(,-)的直線垂直,則直線l的傾斜角是　(　　) A.60 B.120 C.45 D.135 【解析】選C.設(shè)直線l的傾斜角為θ. kMN==-1. 因?yàn)橹本€l與過點(diǎn)M(-,),N(,-)的直線垂直, 所以klkM

4、N=-1,所以kl=1.所以tanθ=1, 因?yàn)?≤θ<180,所以θ=45. 6.(2016北京高一檢測(cè))已知l1的斜率是2,l2過點(diǎn)A(-1,-2),B(x,6),且l1∥l2,則lox=　(　　) A. B.- C.2 D.-2 【解析】選B.因?yàn)閘1∥l2,所以=2,即x=3,故lox=lo3=-. 7.設(shè)點(diǎn)P(-4,2),Q(6,-4),R(12,6),S(2,12),則下面四個(gè)結(jié)論：①PQ∥SR；②PQ⊥PS；③PS∥QS；④RP⊥QS.正確的個(gè)數(shù)是　(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】選C.因?yàn)閗PQ==-,kSR=

5、=-, kPS==,kQS==-4,kPR==. 又P,Q,S,R四點(diǎn)不共線, 所以PQ∥SR,PS⊥PQ,RP⊥QS. 故①②④正確. 8.(2016合肥高一檢測(cè))已知A(m,3),B(2m,m+4),C(m+1,2),D(1,0),且直線AB與直線CD平行,則m的值為　(　　) A.1 B.0 C.0或2 D.0或1 【解題指南】分直線AB與CD的斜率存在與不存在兩種情況分別求m的值. 【解析】選D.當(dāng)AB與CD斜率均不存在時(shí),m=0, 此時(shí)AB∥CD,當(dāng)kAB=kCD時(shí),m=1,此時(shí)AB∥CD. 【誤區(qū)警示】解答本題易出現(xiàn)選A的錯(cuò)誤,導(dǎo)致出

6、現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因是忽略了直線AB與CD的斜率不存在的情況. 二、填空題(每小題5分,共10分) 9.直線l1,l2的斜率k1,k2是關(guān)于k的方程2k2-3k-b=0的兩根,若l1⊥l2,則b=____________；若l1∥l2,則b=____________. 【解題指南】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系k1k2=-及兩直線垂直與平行的條件求解. 【解析】若l1⊥l2,則k1k2=-1. 又k1k2=-,所以-=-1,所以b=2. 若l1∥l2,則k1=k2. 故Δ=(-3)2-42(-b)=0,所以b=-. 答案：2　- 10.已知點(diǎn)M(1,-3),N(1,2),P(5,

7、y),且∠NMP=90,則log8(7+y)=____ ________. 【解析】由M,N,P三點(diǎn)的坐標(biāo),得MN垂直x軸, 又∠NMP=90,所以kMP=0,所以y=-3, 所以log8(7+y)=log84=. 答案： 【延伸探究】若把本題中“∠NMP=90”改為“l(fā)og8(7+y)=”,其他條件不變,則∠NMP=____________. 【解析】由log8(7+y)=,得y=-3, 故點(diǎn)P(5,-3),因?yàn)镸N垂直x軸,kMP=0, 所以∠NMP=90. 答案：90 三、解答題(每小題10分,共20分) 11.直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(m,1),B(-3,4),直線l2經(jīng)

8、過點(diǎn)C(1,m),D(-1,m+1),當(dāng)l1∥l2或l1⊥l2時(shí),分別求實(shí)數(shù)m的值. 【解析】當(dāng)l1∥l2時(shí),由于直線l2的斜率k2存在,則直線l1的斜率k1也存在, 則k1=k2,即=,解得m=3； 當(dāng)l1⊥l2時(shí),由于直線l2的斜率k2存在且不為0,則直線l1的斜率k1也存在,則k1k2=-1, 即=-1,解得m=-. 綜上所述,當(dāng)l1∥l2時(shí),m的值為3；當(dāng)l1⊥l2時(shí),m的值為-. 12.(2016鄭州高一檢測(cè))已知點(diǎn)M(2,2),N(5,-2),點(diǎn)P在x軸上,分別求滿足下列條件的點(diǎn)P的坐標(biāo). (1)∠MOP=∠OPN(O是坐標(biāo)原點(diǎn)). (2)∠MPN是直角. 【解析

9、】設(shè)P(x,0), (1)因?yàn)椤螹OP=∠OPN,所以O(shè)M∥NP. 所以kOM=kNP.又kOM==1, kNP==(x≠5), 所以1=,所以x=7,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(7,0). (2)因?yàn)椤螹PN=90,所以MP⊥NP, 根據(jù)題意知MP,NP的斜率均存在, 所以kMPkNP=-1. kMP=(x≠2),kNP=(x≠5), 所以=-1, 解得x=1或x=6,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0)或(6,0). 【能力挑戰(zhàn)題】 如圖所示,一個(gè)矩形花園里需要鋪兩條筆直的小路,已知矩形花園長(zhǎng)AD=5m,寬AB=3m,其中一條小路定為AC,另一條小路過點(diǎn)D,問如何在BC上找到一點(diǎn)M,使得兩條小路AC與DM相互垂直？ 【解析】如圖,以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn),BC,BA所在直線分別為x軸,y軸建立直角坐標(biāo)系. 由AD=5m,AB=3m,可得C(5,0),D(5,3),A(0,3). 設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,0), 因?yàn)锳C⊥DM,所以kACkDM=-1. 所以=-1,即x==3.2,即BM=3.2m時(shí),兩條小路AC與DM相互垂直. 關(guān)閉Word文檔返回原板塊