《人教版高中數(shù)學(xué)必修二檢測：第三章 直線與圓 課后提升作業(yè) 二十 3.2.2含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版高中數(shù)學(xué)必修二檢測：第三章 直線與圓 課后提升作業(yè) 二十 3.2.2含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料
課后提升作業(yè)二十
直線的兩點式方程
(45分鐘 70分)
一、選擇題(每小題5分,共40分)
1.已知△ABC三頂點坐標A(1,2),B(3,6),C(5,2),M為AB的中點,N為AC的中點,則中位線MN所在直線的截距式方程為 ( )
A.+=1 B.+=1
C.+ =1 D.+=1
【解析】選A.由題意知M(2,4),N(3,2),故直線MN為=,即+=1.
2.過M(3,2)與N(6,2)兩點的直線方程為 ( )
A.x=2 B.y=2
C.x=3 D.x=6
【解析】選B.由M,
2、N兩點的坐標可知,直線MN與x軸平行,所以直線方程為y=2,故選B.
3.(2016衡陽高一檢測)過兩點(-1,1)和(3,9)的直線在x軸上的截距為
( )
A.- B.- C. D.2
【解析】選A.直線方程為=,
化為截距式為+=1,則在x軸上的截距為-.
4.(2016長沙高一檢測)直線-=1在y軸上的截距為-3,則q= ( )
A.3 B.-3 C.- D.
【解析】選A.直線-=1化為截距式方程為+=1,由題意知-q=-3,所以q=3.
5.直線l過點A(-4,-6),B(2,6)兩點,點C(1006,b)在直線l
3、上,則b的值為 ( )
A.2012 B.2013 C.2014 D.2016
【解析】選C.因為直線l過A(-4,-6),B(2,6)兩點,
所以直線l的方程為=,即y=2x+2.
又點C(1006,b)在直線l上,
所以b=21006+2=2014.
【一題多解】選C.由題意三點A(-4,-6),B(2,6),C(1006,b)三點共線,故kAB=kBC即=,故b=2014.
6.兩直線-=1與-=1的圖象可能是圖中的哪一個 ( )
【解題指南】將兩直線方程化為斜截式,根據(jù)斜率之間的關(guān)系判斷.
【解析】選B.由-=1,得y=x-n；
由-=1,得
4、y=x-m,
即兩直線的斜率同號且互為倒數(shù).
7.過點P(1,4)且在x軸,y軸上的截距的絕對值相等的直線共有 ( )
A.1條 B.2條
C.3條 D.4條
【解析】選C.當直線經(jīng)過原點時,橫、縱截距都為0,符合題意,當直線不經(jīng)過原點時,設(shè)直線方程為+=1.
由題意得
解得或
綜上,符合題意的直線共有3條.
8.(2016深圳高一檢測)直線+=1在y軸上的截距是 ( )
A.|b| B.-b2 C.b2 D.b
【解析】選C.由直線的截距式方程特點知該直線在y軸上的截距為b2.
二、填空題(每小題5分,共10分)
5、9.過點(0,1)和(-2,4)的直線的兩點式方程是____________.
【解析】由直線的兩點式方程得=,或=.
答案：=
10.過點P(1,3)的直線l分別與兩坐標軸交于A,B兩點,若P為AB的中點,則直線l的截距式方程是________.
【解析】設(shè)點A(m,0),B(0,n),由點P(1,3)是AB的中點可得m=2,n=6,
即A,B的坐標分別為(2,0),(0,6).
則l的方程為+=1.
答案：+=1
三、解答題(每小題10分,共20分)
11.(2016鄭州高一檢測)已知在△ABC中,A,B的坐標分別為(-1,2),(4,3),AC的中點M在y軸上,BC的中
6、點N在x軸上.
(1)求點C的坐標.
(2)求直線MN的方程.
【解析】(1)設(shè)點C(m,n),AC的中點M在y軸上,BC的中點N在x軸上,
由中點坐標公式得
解得
所以點C的坐標為(1,-3).
(2)由(1)知：點M,N的坐標分別為M,N,
由直線方程的截距式,得直線MN的方程是+=1,即y=x-.
12.已知直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1,且過點(6,-2),求直線l的方程.
【解析】方法一：設(shè)直線l的點斜式方程為y+2=k(x-6)(k≠0).
令x=0,得y=-6k-2；令y=0,
得x=+6.
于是-(-6k-2)=1,
解得k1=-或k2=-
7、.
故直線l的方程為y+2=-(x-6)或y+2=-(x-6),即y=-x+2或y=-x+1.
方法二：設(shè)直線l的斜截式方程為y=kx+b.
令y=0,得x=-.
依題意,得?
或
故直線l的方程為y=-x+1或y=-x+2.
【能力挑戰(zhàn)題】
為了綠化城市,擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個矩形草坪,另外△AEF內(nèi)部有一文物保護區(qū)不能占用,經(jīng)測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪面積最大？
【解題指南】求出點E,F的坐標,利用直線方程的兩點式,寫出直線EF的方程,在線段EF上取點P(m,n),利用點P的坐標表示出草坪的面積,從而得出答案.
【解析】如圖建立坐標系,則E(30,0),F(0,20),
所以線段EF所在的直線方程為+=1(0≤x≤30),
在線段EF上取點P(m,n),作PQ⊥BC于點Q,做PR⊥CD于點R,設(shè)矩形PQCR的面積為S,則S=|PQ||PR|=(100-m)(80-n),又因為+=1(0≤x≤30),所以n=20,所以S=(100-m)=-(m-5)2+(0≤m≤30),
于是當m=5,即=時,草坪面積最大.
關(guān)閉Word文檔返回原板塊
人教版高中數(shù)學(xué)必修二檢測：第三章 直線與圓 課后提升作業(yè) 二十 3.2.2含解析
