人教版高中數(shù)學(xué)必修二檢測(cè)：第四章 圓與方程 課后提升作業(yè) 二十九 4.3.1含解析

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1、 人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 課后提升作業(yè)二十九 空間直角坐標(biāo)系 (45分鐘　70分) 一、選擇題(每小題5分,共40分) 1.點(diǎn)P(0,1,4)位于　(　　) A.y軸上 B.x軸上 C.xOz平面內(nèi) D.yOz平面內(nèi) 【解題指南】根據(jù)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)的特點(diǎn)來判斷. 【解析】選D.因?yàn)辄c(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0,縱坐標(biāo)與豎坐標(biāo)不為0,所以點(diǎn)P位于yOz平面內(nèi). 2.在空間直角坐標(biāo)系中,P(2,3,4),Q(-2,-3,-4)兩點(diǎn)的位置關(guān)系是　(　　) A.關(guān)于x軸對(duì)稱 B.關(guān)于yOz平面對(duì)稱 C.關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 D.以上都不

2、對(duì) 【解析】選C.三坐標(biāo)均相反時(shí),兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. 3.點(diǎn)P(2,-3,1)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是　(　　) A.(-2,-3,-1) B.(-2,3,-1) C.(2,-3,-1) D.(-2,3,1) 【解析】選B.點(diǎn)P(2,-3,1)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(-2,3,-1). 4.已知點(diǎn)A(1,-3,4),則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為　(　　) A.(-1,-3,-4) B.(-4,1,-3) C.(3,-1,-4) D.(4,-1,3) 【解析】選A.關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是橫坐標(biāo)、豎坐標(biāo)是原來的相反數(shù),縱坐標(biāo)不變. 5.已

3、知點(diǎn)A(-3,1,5)與點(diǎn)B(3,1,-5),則AB的中點(diǎn)位于　(　　) A.y軸上 B.x軸上 C.xOy平面內(nèi) D.yOz平面內(nèi) 【解析】選A.因?yàn)锳B的中點(diǎn)為(0,1,0),故AB的中點(diǎn)位于y軸上. 6.如圖,在正方體ABCD-A′B′C′D′中,棱長(zhǎng)為1,|BP|=|BD′|,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為　(　　).Com] A. B. C. D. 【解析】選D.連接BD,點(diǎn)P在xDy平面的射影落在BD上, 因?yàn)閨BP|=|BD′|,所以Px=Py=,Pz=, 故P. 7.(2016廣州高一檢測(cè))在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,

4、,),過點(diǎn)P作yOz平面的垂線PQ,則垂足Q的坐標(biāo)是　(　　) A.(0,,) B.(,0,) C.(,,0) D.(1,,) 【解題指南】過點(diǎn)P作yOz平面的垂線PQ,則垂足Q即為點(diǎn)P在平面yOz內(nèi)的投影,故橫坐標(biāo)為零,縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)與點(diǎn)P的一致. 【解析】選A.過點(diǎn)P作yOz平面的垂線PQ,則垂足Q即為點(diǎn)P在平面yOz內(nèi)的投影,此時(shí)橫坐標(biāo)為零,縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)與點(diǎn)P的相等,故Q的坐標(biāo)是(0,,). 8.(2016濟(jì)南高一檢測(cè))在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).給出編號(hào)為

5、①②③④的四個(gè)圖,則該四面體的正視圖和俯視圖分別為　(　　) A.①和② B.③和① C.④和③ D.④和② 【解析】選D.由三視圖可知,該幾何體的正視圖是一個(gè)直角三角形,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0,2),(0,2,0),(0,2,2)且內(nèi)有一虛線(一頂點(diǎn)與另一直角邊中點(diǎn)的連線),故正視圖是④；俯視圖即在底面的射影是一個(gè)斜三角形,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0,0),(2,2,0),(1, 2,0),故俯視圖是②. 二、填空題(每小題5分,共10分) 9.如圖所示,在長(zhǎng)方體OABC-O1A1B1C1中,OA=2,AB=3,AA1=2,M是OB1與BO1的交

6、點(diǎn),則M點(diǎn)的坐標(biāo)是________. 【解析】因?yàn)镺A=2,AB=3,AA1=2, 所以A(2,0,0),A1(2,0,2),B(2,3,0),故B1(2,3,2). 所以M點(diǎn)的坐標(biāo)為,即M. 答案： 【誤區(qū)警示】解答本題時(shí)要注意根據(jù)給定的線段長(zhǎng)度,正確確定各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),才能求出點(diǎn)M的坐標(biāo). 10.已知點(diǎn)M到三個(gè)坐標(biāo)平面的距離都是1,且點(diǎn)M的三個(gè)坐標(biāo)同號(hào),則點(diǎn)M的坐標(biāo)為________________. 【解析】分別過點(diǎn)(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)作與平面yOz,平面zOx,平面xOy平行的平面,三個(gè)平面的交點(diǎn)即為M點(diǎn),其坐標(biāo)為(1,1,1).或過點(diǎn)(-1

7、,0,0),(0,-1,0),(0,0,-1)作與平面yOz,平面zOx,平面xOy平行的平面,三個(gè)平面的交點(diǎn)即為M點(diǎn),其坐標(biāo)為(-1,-1,-1). 答案：(1,1,1)或(-1,-1,-1) 【延伸探究】本題點(diǎn)M到三個(gè)坐標(biāo)平面的距離不變,去掉“三個(gè)坐標(biāo)同號(hào)”的條件,答案又是什么？ 【解析】共八個(gè),坐標(biāo)分別為(1,1,1),(-1,1,1),(1,-1,1),(-1,-1,1),(1,1,-1),(-1,1,-1),(1,-1,-1),(-1,-1,-1). 三、解答題(每小題10分,共20分) 11.已知正方體ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分別是DD1,BD,BB1的中點(diǎn)

8、,且正方體棱長(zhǎng)為1.請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,寫出正方體各頂點(diǎn)及E,F,G的坐標(biāo). 【解析】(答案不唯一)如圖所示,建立空間直角坐標(biāo)系,則A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),D(0,0,0),A1(1,0,1),B1(1,1,1),C1(0,1,1),D1(0,0,1),E,F,G. 12.(1)在空間直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)(不寫畫法,保留作圖痕跡)：A(0,1,1),B(1,0,2),C(1,2,3). (2)已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長(zhǎng)為4,側(cè)棱長(zhǎng)為10,試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,寫出PB中點(diǎn)的坐標(biāo). 【解析】(1)如圖所示. (2)(答案不唯一)因

9、為正四棱錐P-ABCD的底面邊長(zhǎng)為4,側(cè)棱長(zhǎng)為10,可求得正四棱錐的高為2. 以正四棱錐的底面中心為原點(diǎn), 平行于BC,AB所在的直線分別為x軸、y軸, 建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系, 則點(diǎn)B,P的坐標(biāo)分別為B(2,2,0),P(0,0,2). 故PB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1,). 【能力挑戰(zhàn)題】 如圖,有一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD -A1B1C1D1,以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以射線DA,DC,DD1的方向?yàn)檎较?建立x軸,y軸,z軸,從而建立起一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz,一只小螞蟻從點(diǎn)A出發(fā),不返回地沿著棱爬行了2個(gè)單位長(zhǎng).請(qǐng)用坐標(biāo)表示小螞蟻現(xiàn)在爬到了什么位置. 【解題指南】小螞蟻爬行的方向不同,位置也不同,故要分類討論. 【解析】小螞蟻沿著A-B-C或A-B-B1或A-D-C或A-D-D1或A-A1-B1或A-A1-D1任一條路線爬行,其終點(diǎn)為點(diǎn)C或B1或D1.點(diǎn)C在y軸上,且DC=1, 則其y坐標(biāo)為1,x坐標(biāo)與z坐標(biāo)均為0, 所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,1,0)； 同理可知D1的坐標(biāo)是(0,0,1)； 點(diǎn)B1在xOy平面上的射影是B,點(diǎn)B在xOy平面上,坐標(biāo)是(1,1,0), 且B1B=1,則B1的z坐標(biāo)為1,所以點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(1,1,1). 關(guān)閉Word文檔返回原板塊