高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練：第二章 函數(shù)13 Word版含解析

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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 考點(diǎn)規(guī)范練13　函數(shù)模型及其應(yīng)用 基礎(chǔ)鞏固 1.某電視新產(chǎn)品投放市場后第一個(gè)月銷售100臺(tái),第二個(gè)月銷售200臺(tái),第三個(gè)月銷售400臺(tái),第四個(gè)月銷售790臺(tái),則下列函數(shù)模型中能較好地反映銷量y與投放市場的月數(shù)x之間關(guān)系的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.y=100x B.y=50x2-50x+100 C.y=502x D.y=100log2x+100 2.用長度為24的材料圍一矩形場地,中間加兩道隔墻,要使矩形的面積最大,則隔墻的長度為(　　) A.3 B.4

2、 C.6 D.12 3.已知某矩形廣場的面積為4萬平方米,則其周長至少為 (　　) A.800米 B.900米 C.1 000米 D.1 200米 4.某產(chǎn)品的總成本y(單位:萬元)與產(chǎn)量x(單位:臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系是y=3 000+20x-0.1x2(0

3、該股民這支股票的盈虧情況(不考慮其他費(fèi)用)為(　　) A.略有盈利 B.略有虧損 C.沒有盈利也沒有虧損 D.無法判斷盈虧情況 6.世界人口在過去40年內(nèi)翻了一番,則每年人口平均增長率是(參考數(shù)據(jù)lg 2≈0.301 0,100.007 5≈1.017)(　　) A.1.5% B.1.6% C.1.7% D.1.8% 7.(20xx遼寧五校聯(lián)考)一個(gè)人以6 m/s的速度去追趕停在交通燈前的汽車,當(dāng)他離汽車25 m時(shí)交通燈由紅變綠,汽車開始變速直線行駛(汽車與人前進(jìn)方向相同),汽車在時(shí)間t內(nèi)的路程為s=t2 m,則此人(　　) A.可在7 s內(nèi)追上汽車 B.可在9 s內(nèi)追上汽車

4、C.不能追上汽車,但期間最近距離為14 m D.不能追上汽車,但期間最近距離為7 m?導(dǎo)學(xué)號(hào)37270286? 8.(20xx北京朝陽統(tǒng)一考試)設(shè)某公司原有員工100人從事產(chǎn)品A的生產(chǎn),平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值t萬元(t為正常數(shù)).公司決定從原有員工中分流x(0

5、,O,P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系如圖,則點(diǎn)P所走的圖形是(　　) ?導(dǎo)學(xué)號(hào)37270288? 10.某食品的保鮮時(shí)間y(單位:小時(shí))與儲(chǔ)藏溫度x(單位:℃)滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b(e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù),k,b為常數(shù)).若該食品在0 ℃的保鮮時(shí)間是192小時(shí),在22 ℃的保鮮時(shí)間是48小時(shí),則該食品在33 ℃的保鮮時(shí)間是(　　) A.16小時(shí) B.20小時(shí) C.24小時(shí) D.28小時(shí) ?導(dǎo)學(xué)號(hào)37270289? 11.一個(gè)容器裝有細(xì)沙a cm3,細(xì)沙從容器底下一個(gè)細(xì)微的小孔慢慢地勻速漏出,t min后剩余的細(xì)沙量為y=ae-bt(cm3),經(jīng)過8

6、min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子,則再經(jīng)過　　　　　min,容器中的沙子只有開始時(shí)的八分之一. ?導(dǎo)學(xué)號(hào)37270290? 高考預(yù)測 12.如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)A,B,頂點(diǎn)C,D位于第一象限,直線l:x=t(0≤t≤)將正方形ABCD分成兩部分,記位于直線l左側(cè)陰影部分的面積為f(t),則函數(shù)s=f(t)的圖象大致是(　　) ?導(dǎo)學(xué)號(hào)37270291? 參考答案 考點(diǎn)規(guī)范練13　函數(shù)模型及其應(yīng)用 1.C　解析根據(jù)函數(shù)模型的增長差異和題目中的數(shù)據(jù)可知,應(yīng)為指數(shù)型函數(shù)模型. 2.A　解析 設(shè)隔墻的長為x(0

7、)=-2(x-3)2+18,故當(dāng)x=3時(shí),y最大. 3.A　解析 設(shè)這個(gè)廣場的長為x米, 則寬為米. 故其周長為l=2800,當(dāng)且僅當(dāng)x=200時(shí)取等號(hào). 4.C　解析 設(shè)利潤為f(x)萬元,則f(x)=25x-(3 000+20x-0.1x2)=0.1x2+5x-3 000(0

8、a,故該股民這支股票略有虧損. 6.C　解析 設(shè)每年人口平均增長率為x,則(1+x)40=2,兩邊取以10為底的對數(shù),則40lg(1+x)=lg 2,所以lg(1+x)=0.007 5,所以100.007 5=1+x,得1+x=1.017,所以x=1.7%. 7.D　解析 已知s=t2,車與人的間距d=(s+25)-6t=t2-6t+25=(t-6)2+7.當(dāng)t=6時(shí),d取得最小值7.結(jié)合選項(xiàng)可知選D. 8.16　解析 由題意,分流前每年創(chuàng)造的產(chǎn)值為100t(萬元),分流x人后,每年創(chuàng)造的產(chǎn)值為(100-x)(1+1.2x%)t, 則 解得0

9、. 9.C　解析 函數(shù)的運(yùn)動(dòng)圖象有兩個(gè)特點(diǎn),①點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到周長的一半時(shí),OP最大; ②點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)圖象是拋物線.選項(xiàng)A、B中點(diǎn)P開始運(yùn)動(dòng)后的一段路程是直線,故不符合; 選項(xiàng)D中OP的距離不是對稱變化的,也不符合,故選C. 10.C　解析 由題意,得(0,192)和(22,48)是函數(shù)y=ekx+b圖象上的兩個(gè)點(diǎn), 所以 由②得,48=e22keb, ③ 把①代入③得e22k=, 即(e11k)2=,所以e11k= 所以當(dāng)儲(chǔ)藏溫度為33 ℃時(shí),保鮮時(shí)間y==(e11k)3eb=192=24(小時(shí)). 11.16　解析 當(dāng)t=0時(shí),y=a,當(dāng)t=8時(shí),y=aa, 可得e-8b=故容器中的沙子只有開始時(shí)的八分之一時(shí), 可得y=ae-bt=a,即e-bt==(e-8b)3=e-24b, 則t=24,所以再經(jīng)過16min,容器中的沙子只有開始時(shí)的八分之一. 12.C　解析 依題意得s=f(t)= 分段畫出函數(shù)的圖象可得圖象如選項(xiàng)C所示,故選C.