2018人教版七年級數(shù)學(xué)下《第五章相交線與平行線》單元測試題含答案(共7頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 第五章相交線與平行線 時(shí)間：120分鐘　　　　　滿分：120分 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C為直線l上三點(diǎn)，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝3cm，則點(diǎn)P到直線l的距離為(　D　) A．4cm B．5cm C．小于3cm D．不大于3cm 2．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，點(diǎn)G是BC的延長線上一點(diǎn)，且∠B＝∠DCG＝∠D，則下列判斷中，錯(cuò)誤的是(　C　) A．∠AEF＝∠EFC B．∠A＝∠BCF C．∠AEF＝∠EBC D．∠BEF＋∠EFC＝180 第2題圖　　第3題圖

2、3．如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB＝3736′，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，反射光線DC恰好與OB平行，入射角∠ODE與反射角∠ADC相等，則∠DEB的度數(shù)是(　B　) A．7536′ B．7512′ C．7436′ D．7412′ 4．下列圖形中，可以由其中一個(gè)圖形通過平移得到的是(　B　) 5．如圖①～④，其中∠1與∠2是同位角的有(　C　) A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．① 第5題圖　　第6題圖 6．如圖，能判斷直線AB∥CD的條件是(　D　) A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1

3、＋∠3＝180 D．∠3＋∠4＝180 7．有下列命題：①對頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④內(nèi)錯(cuò)角相等．其中假命題有(　D　) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 8．若∠1與∠2是對頂角且互補(bǔ)，則它們兩邊所在的直線(　A　) A．互相垂直 B．互相平行 C．既不垂直也不平行 D．不能確定 9．如圖，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于點(diǎn)E.若∠A＝50，則∠1的度數(shù)為(　A　) A．65 B．60 C．55 D．50 第9題圖　第10題圖 10．已知直線m∥n，將一塊含30角的直角三角板ABC按如圖方式放

4、置(∠ABC＝30)，其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上．若∠1＝20，則∠2的度數(shù)為(　D　) A．20 B．30 C．45 D．50 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．如圖，當(dāng)剪刀口∠AOB增大21時(shí)，∠COD增大________. 第11題圖　　第12題圖 12．如圖，平行線AB，CD被直線AE所截，∠1＝50，則∠A＝________. 13．如圖，在線段AC，BC，CD中，線段________最短，理由是____________________． 第13題圖　　第14題圖 14．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠COE＝68，則∠BOD的度數(shù)

5、為________． 15．如圖，直線l1∥l2，∠1＝20，則∠2＋∠3＝________. 第15題圖 16．平移變換不僅與幾何圖形有著密切的聯(lián)系，而且在一些特殊結(jié)構(gòu)的漢字中，也有平移變換的現(xiàn)象，如：“日”“朋”“森”等，請你再寫兩個(gè)具有平移變換現(xiàn)象的漢字________． 17．如圖是超市里購物車的側(cè)面示意圖，扶手AB與車底CD平行，∠2比∠3大10，∠1是∠2的1倍，則∠2的度數(shù)是________． 　第17題圖 18．以下三種沿AB折疊紙帶的方法：(1)如圖①，展開后測得∠1＝∠2；(2)如圖②，展開后測得∠1＝∠4且∠3＝∠2；(3)如圖③，測得∠1＝∠2.其中能判定紙

6、帶兩條邊線a，b互相平行的是________(填序號)． 三、解答題(共66分) 19．(6分)如圖，直線AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分線，∠AOC＝28，求∠AOE的度數(shù)． 20.(6分)如圖，在方格紙中，每個(gè)小方格的邊長均為1個(gè)長度單位，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上．要求：①將三角形ABC平移，使點(diǎn)P落在平移后的三角形內(nèi)部；②平移后的三角形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．請你在圖甲和圖乙中分別畫出符合要求的一個(gè)示意圖，并寫出平移的方法． 21．(8分)如圖，已知AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1＝∠

7、2，求證：AB∥CD. 22．(10分)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分． (1)直接寫出圖中∠AOC的對頂角為________，∠BOE的鄰補(bǔ)角為________； (2)若∠AOC＝70，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度數(shù)． 23．(10分)如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120，∠ACF＝20，求∠FEC的度數(shù)． 24．(12分)如圖，現(xiàn)有以下3個(gè)論斷：①AB∥CD；②∠B＝∠C；③∠E＝∠F.請以其中2個(gè)論斷為條件，

8、另一個(gè)論斷為結(jié)論構(gòu)造命題． (1)你構(gòu)造的是哪幾個(gè)命題？ (2)你構(gòu)造的命題是真命題還是假命題？請選擇其中一個(gè)真命題加以證明． 25．(14分)如圖，已知AB∥CD，CE，BE的交點(diǎn)為E，現(xiàn)作如下操作： 第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點(diǎn)為E1， 第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點(diǎn)為E2， 第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點(diǎn)為E3…… 第n次操作，分別作∠ABEn－1和∠DCEn－1的平分線，交點(diǎn)為En. (1)如圖①，求證：∠BEC＝∠B＋∠C； (2)如圖②，求證：∠BE2C＝∠BEC； (

9、3)猜想：若∠En＝b，求∠BEC的度數(shù)． 答案 11．21　12.50　13.CD　垂線段最短 14．22　15.200　16.羽、圭(答案不唯一) 17．55　18.(1)(2) 19．解：∵∠AOC＋∠AOD＝180，∠AOC＝28，∴∠AOD＝152.(3分)∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠AOD＝76.(6分) 20．解：如圖甲，將三角形ABC先向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度．(3分)如圖乙，將三角形ABC先向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度(答案不唯一)．(6分) 　　　 21．證明：∵A

10、E⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∴AE∥FG，(3分)∴∠2＝∠CFG.(4分)∵∠1＝∠2，∴∠CFG＝∠1，∴AB∥CD.(8分) 22．解：(1)∠BOD　∠AOE(4分) (2)設(shè)∠BOE＝2x，則∠EOD＝3x，∴∠BOD＝∠BOE＋∠EOD＝5x.(6分)∵∠BOD＝∠AOC＝70，(7分)即5x＝70，∴x＝14，∴∠BOE＝2x＝28，(8分)∴∠AOE＝180－∠BOE＝152.(10分) 23．解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥AD∥BC，(2分)∴∠DAC＋∠ACB＝180.(4分)∵∠DAC＝120，∠ACF＝20，∴∠BCF＝180－∠DAC－∠ACF＝180－120

11、－20＝40.(6分)∵CE平分∠BCF，∴∠FCE＝∠BCE＝20.(8分)∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠BCE＝20.(10分) 24．解：(1)命題1：由①②得到③；命題2：由①③得到②；命題3：由②③得到①.(6分) (2)命題1、命題2、命題3均為真命題．(8分)選擇命題1加以證明．證明如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠CDF.(9分)∵∠B＝∠C，∴∠C＝∠CDF，(10分)∴CE∥BF，(11分)∴∠E＝∠F，故由①②得到③為真命題．(12分)或選擇命題2加以證明．證明如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠CDF.(9分)∵∠E＝∠F，∴CE∥BF，(10分)∴∠C＝∠CDF，(11分)∴

12、∠B＝∠C，故由①③得到②為真命題．(12分)或選擇命題3加以證明．證明如下：∵∠E＝∠F，∴CE∥BF，(9分)∴∠C＝∠CDF.(10分)∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠CDF，(11分)∴AB∥CD，故由②③得到①為真命題．(12分) 25．(1)證明：如圖，過E作EF∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B＝∠1，∠C＝∠2.∵∠BEC＝∠1＋∠2，∴∠BEC＝∠B＋∠C.(4分) (2)證明：∵∠ABE和∠DCE的平分線交點(diǎn)為E1，∴由(1)可得∠BE1C＝∠ABE1＋∠DCE1＝∠ABE＋∠DCE＝∠BEC.(6分)∵∠ABE1和∠DCE1的平分線交點(diǎn)為E2，∴由(1)可得∠BE2C＝∠ABE2＋∠DCE2＝∠ABE1＋∠DCE1＝∠BE1C＝∠BEC.(9分) (3)解：∵∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點(diǎn)為E3，∴∠BE3C＝∠ABE3＋∠DCE3＝∠ABE2＋∠DCE2＝∠CE2B＝∠BEC……以此類推，∠En＝∠BEC，∴當(dāng)∠En＝b時(shí)，∠BEC＝2nb.(14分) 專心---專注---專業(yè)