【秋新教材】河南省洛陽市下峪鎮(zhèn)初級中學八年級數學《因式分解》教案(1) 新人教版

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1、 【2012年秋新教材】河南省洛陽市下峪鎮(zhèn)初級中學八年級數學《因式分解》教案(1)新人教版 時間 參加人員 地點 主備人 課題 教學 目標 1. 知識與技能:了解因式分解與整式乘法之間的關系,理解因式分解的過程,發(fā)現因式分解的基本方法(提公因式法),會用提公因式法進行因式分解。 2.過程與方法:將因式分解與整式乘法進行類比,理解因式分解的意義和方法。 3.情感態(tài)度與價值觀:在學習因式分解的意義和探究發(fā)現因式分解地方法過程中體會事物之間可以相互轉化的辯證思想,培養(yǎng)學生逆向思維的能力 重、難點即考點分析 重點:因式分解的意義,用提公因式法獎多項式

2、因式分解 難點:找準多項式各項的公因式,并將多項式分解徹底 課時安排 課時1 教具使用 投影儀 教 學 環(huán) 節(jié) 安 排 備 注 (一)創(chuàng)設情境,導入新課 1.運用整式乘法有關知識填空(投影膠片) (1) m(a+b+c)= (2) (a+b)(a-b)= (3) (a+b)2= 2.填空 (1)ma+mb+mc= (2)a2- b2=( )×( ) (3)a2 +2ab+b2 =

3、 (4)a2 – 2ab + b2 = 【觀察與猜想】你能發(fā)現上面兩組等式之間的聯系與區(qū)別嗎? 第一組特點:左邊(整式×整式 )整式乘法右邊(多項式) 第二組特點:左邊(多項式)? 右邊(整式×整式) (二)合作交流,探索新知 1.因式分解的概念 【自主探索】讓學生獨立完成課本第九頁“回憶”“試一試”和“想一想”,再獨立閱讀課文,思考因式分解與整式乘法運算的區(qū)別與聯系 因式分解的概念:把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式,叫做因式分解。 判斷下列各式中哪些是因式分解?(投影膠片) (1)(5x+3y)

4、(5x-3y)=25 x2 –9 y2 (2)9a2-6ab+b2 =(3a-b) 2 (3)a2+4ax+4x2–1=(a+2x)2–1 (4)3 a2+ab=a(3a+b) 有例可知:因式分解與整式乘法運算有什么聯系? 2. 提公因式法因式分解 公因式:多項式中每一項都含有的相同因式,叫做這個多項式的公因式。 指出下列個多項式中的公因式: ① ax+ay+a (a) ② 3mx-6mx2 (3mx) ③-4m3 +16m2–24m (-4m) ④x2 y +3xy2 (y) 小結:確定公因式的方法:①系數:各項系數的最大公約數

5、 ②字母:各項中含有的相同字母 ③指數:相同字母的最低次數 三者之積即為公因式 【做一做】把下列各式分解因式 (1)-5 a2+25a (2)3a2–9ab (3)2a(b+c)—3(b+c) (4)4x3–2x2 (師生互動,學生演示,教師講評) (三)理解應用,鞏固提高 解析 例1用線把左右兩列相等的式子連起來 3x(a+b)-5(a+b) y(a2+ b 2+c2) a2 b+a b2

6、 a b(a+b) a2 y+ b 2 y + c2 y (a+b)(3x-5) 例2因式分解 (1)- –20x2 y—15xy2+5xy (2)(x+3y) 2—(x+3y) (師生共同完成,教師分析,學生提問,演板) (四)課堂小結 1.一個多項式中的公因式,既可以是一個單項式,也可以是一個多項式,注意用整體思想去分析與觀察 2.提公因式時不能漏提系數 3.分解因式要徹底,一定要分解到不能再分解為止 4.公因式是多項式時,一定要注意符號的變化 作 業(yè) 布 置 把下列多項式分解因式1. 3a2 –6a 2. 6a2 b3+10 ab2 c+4 ab3 3. -2a3b2 +6a2 b –2 ab 4.4x(x-y)2--12(y-x) 3 重 難 點 及 考 點 鞏 固 性 練 習 一、分解因式: ① x(a—b)+y(b—a)= ② 6m(p-3)+4n(p-3)= 二:先分解因式,再求值 15x2(y+4)-30x(y+4),其中x=2,y=-2 3 用心 愛心 專心

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