五年級數(shù)學(xué)下冊《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》教案分析

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1、精品文檔 五年級數(shù)學(xué)下冊《解決問題的策略—— 轉(zhuǎn)化》教案分析 教學(xué)目標(biāo)： 、使學(xué)生初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定 解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法， 從而有效地解決問題。 2 、 使學(xué)生通過回顧曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程， 從策略的角度進一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的 應(yīng)用價值。 3 、使學(xué)生進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗， 增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困 難，獲得成功的體驗。 教學(xué)重點、難點： 學(xué)生對轉(zhuǎn)化策略的體驗與主動應(yīng)用。具有初步的轉(zhuǎn)化意 識和能力。 教學(xué)過程： 一、故事引入 感

2、知策略 有一次愛迪生讓他的助手阿普頓測算一只梨形燈泡的 容積。于是，這個名牌大學(xué)畢業(yè)的博士很快就行動起來。但 是燈泡不具有規(guī)則形狀： 它像球形， 又不像球形； 像圓柱體， 又不像圓柱體。計算很復(fù)雜。他畫了草圖，在好幾張白紙上 寫滿了密密麻麻的數(shù)據(jù)算式，也沒有算出來。在經(jīng)過一夜通 宵達(dá)旦地工作之后 ,他垂頭喪氣地告訴愛迪生 : “那實在是太 難了 ,因為你給我的燈泡一點也不規(guī)則。 我相信沒有人能測出 它的容積。 ”愛迪生微笑的說： “你往燈泡里裝滿水，再把這 些水倒進量杯里，量出水的體積，就是燈泡的容積了． ”助 手聽了頓時恍然大悟，他飛快地跑進實驗室，不到 1 分鐘， 就

3、把燈泡的容積準(zhǔn)確地求出來了。 師：愛迪生沒有經(jīng)過運算就能求出不規(guī)則燈泡的容積用 的是什么巧妙方法？ 師：今天我們也要運用轉(zhuǎn)化的策略來解決陌生的實際問 題，板書題：解決問題的策略——轉(zhuǎn)化 二．合作交流 探索策略 、教學(xué)例 1 ，突出轉(zhuǎn)化優(yōu)勢 出示例 1 圖 師：同學(xué)們你們能一下子看出這兩個圖形的面積誰大？ 請大家大膽猜測一下。 師：你能自己想辦法證明你的猜想嗎？ 生獨立思考后與同桌交流。 師：你能告訴大家你是怎樣比的？你能具體介紹一下嗎？ 師：不知大家是否留意到剛才他在比較時運用了什么策 略？師：你為什么想到把兩個圖形轉(zhuǎn)化成長方形再比較？ 演示割補的過程 ,教師邊

4、演示邊講解。 師：現(xiàn)在能看出這兩個圖形的面積相等嗎？你們也是這 樣驗證的嗎？大它們什么變了？什么沒變？師：這就是轉(zhuǎn)化 方法中的一種等積變換。 2、回顧反思小結(jié) 剛才，呈現(xiàn)在我們面前的是兩個復(fù)雜且不規(guī)則的圖形， 正當(dāng)我們無從下手是誰幫了我們的忙？（轉(zhuǎn)化的策略）運用 這種策略有什么好處？（原來圖形復(fù)雜，難以比較，轉(zhuǎn)化后 圖形簡單了便于比較。 ） 師小結(jié)：轉(zhuǎn)化是解決問題時經(jīng)常采用的方法，它能把較 復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成了較簡單的問題。板書：復(fù)雜 簡單 三、回顧轉(zhuǎn)化實例，感受轉(zhuǎn)化的價值 談話：同學(xué)們，其實“轉(zhuǎn)化”的策略并不神秘，我們曾 經(jīng)在推導(dǎo)很多圖形的公式、以及計算中都用過轉(zhuǎn)化

5、策略。請 同學(xué)們回顧一下，并在小組里交流。引導(dǎo)學(xué)生先回顧圖形領(lǐng) 域中運用的轉(zhuǎn)化策略，再回顧計算及數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域運用的轉(zhuǎn) 化策略。 學(xué)生小組交流后匯報，結(jié)合演示。 師：回顧和整理了這么多關(guān)于運用轉(zhuǎn)化策略的例子，你 有什么體會？其實，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程其實就是不斷學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化 的過程。這些運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點？ （出示：復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，抽象轉(zhuǎn)化為具 體，未知轉(zhuǎn)化為已知。 ） 教師根據(jù)交流板書：未知 新知 四、拓展應(yīng)用 提升策略 第一次：空間與圖形的領(lǐng)域 師：我們一起來看看下面幾個問題， 、周長計算中的轉(zhuǎn)化：練一練 1 你能想辦法求出這

6、個圖形的周長，為什么？ 2、練習(xí)十四第二題 用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分 師：誰能看著圖很快用分?jǐn)?shù)表示出圖中的涂色部分？來 說說你是怎們想的？ 3 、練習(xí)十四第三題 出示 P74 第三題右邊圖形。 師： 你能計算這個圖形的周 長嗎？如果求的是這個圖形的面積呢？ 結(jié)合學(xué)生的回答演示轉(zhuǎn)化過程。 師：同樣的一副圖，同樣都用轉(zhuǎn)化策略，但轉(zhuǎn)化的方法 和思路都不同?？梢姶_定轉(zhuǎn)化的方法是解題的關(guān)鍵。 第二次 數(shù)與代數(shù)的領(lǐng)域 （ 1 ）數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化策略：試一試 直接出示算式： 1/2+1/4/+1/8+1/16 觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生說說算式中各數(shù)的特 征。 師：要求出

7、這個算式的結(jié)果，應(yīng)該怎樣算？ 逐步出示圖形，表示算式。師：可以把這個算式轉(zhuǎn)化成 怎樣的算式計算呢？ 學(xué)生獨立思考后匯報并說明思考依據(jù)。 延伸： 如果按這樣規(guī)律加下去， 一直加到 1/128 又該怎 樣算？ 師：數(shù)形結(jié)合有助于思考，在解決問題的時候，我們要 善于從不同的角度靈活地分析問題，這樣有利于我們想到合 理的轉(zhuǎn)化方法。 、練習(xí)十四 第一題 出示題目，學(xué)生閱讀，并說說你是怎樣想的？ 追問：如果有 64 支隊伍按照這樣的規(guī)則進行比賽，一 共要進行多少場比賽？ 指名學(xué)生說想法。 小結(jié)：看來把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)換成簡單問題，有時還需要我 們畫個圖（板書）換個角度，從反面思考（板

8、書） 。畫個圖, 從反面思考也是轉(zhuǎn)化的重要方法。 正如匈牙利一位數(shù)學(xué)家說的：解題時，往往不對問題進 行正面的攻擊，而是不斷地將它進行變形，直至把它轉(zhuǎn)化為 能夠解決的問題。（由示） 六、堂總結(jié) 學(xué)了這節(jié)，你最大的感觸是什么？今后要是你們再遇到 陌生的問題你們會怎么做？ （應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略） 師：（出示） 多位數(shù)學(xué)家說過：“什么叫解題？解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已 經(jīng)解過的題。學(xué)完今天的這節(jié)后你如何理解這句話？師：以 前學(xué)習(xí)的策略也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的法寶，以前我們還學(xué)習(xí)過 哪些策略？在今后的學(xué)習(xí)中，我們要善于靈活運用這些策略 解決問題，只要你開動腦筋，一定能探索到更多的數(shù)學(xué)奧秘！ 隨意編輯