【復(fù)習(xí)專題】中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)(總8頁(yè))

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1、 二次函數(shù)圖像與性質(zhì) 知識(shí)梳理　

2、

3、 教學(xué)重、難點(diǎn)

4、 作業(yè)完成情況

5、 典題探究 例1．畫出的圖像，由圖像你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)具有什么性質(zhì)？ 例2．通過配方變形，說出函數(shù)的圖像的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？ 例3．根據(jù)下列

6、條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式。已知拋物線的頂點(diǎn)是（―1，―2），且過點(diǎn)（1，10）。 例4．已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（0，1），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（8，9），求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。 演練方陣 A檔（鞏固專練） 1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的有（ ） (6) y=2(x+3)2－2x2 A、1個(gè)； B、2個(gè)； C、3個(gè)； D、4個(gè) 2.關(guān)于，，的圖像，下列說法中不正確的是（ ） A．頂點(diǎn)相同 B．對(duì)稱軸相同 C．圖像形狀相同 D．最低點(diǎn)相同 3．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　 ） A．（2，1）　 B．（-2，1）　 C．（2，-1）

7、　　 D．（-2，-1） 4.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則的值為 （ ） A． 0或2 B． 0 C． 2 D．無法確定 5.已知二次函數(shù)、、，它們的圖像開口由小到大的順序是（ ） A、 B、 C、 D、 6．兩條拋物線與在同一坐標(biāo)系內(nèi)，下列說法中不正確的是（ ） A．頂點(diǎn)相同 B．對(duì)稱軸相同 C．開口方向相反 D．都有最小值 -1 O x=1 y x 7．已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②a+b+c>0③a-b+c<0；；其中正確的結(jié)論有（ ） A．1個(gè) B．2個(gè)

8、 C．3個(gè) D．4個(gè) a. 已知拋物線的頂點(diǎn)為（-1，-2），且通過（1，10）， 則這條拋物線的表達(dá)式為（ ） 1. y=3－2 B．y=3＋2 C．y=3－2 D．y=－3+2 9．拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是( ) A . B. C. D. 10．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．（2，0） B．（2，-2） C．（2，-8）

9、 D．（-2，-8） B檔（提升精練） 11.與拋物線y=－x2+3x－5的形狀、開口方向都相同，只有位置不同的拋物線是（ ） A. y = x2+3x－5 B. y=－x2+x C. y =x2+3x－5 D. y=x2 12．對(duì)拋物線y=－3與y=－＋4的說法不正確的是（ ） A．拋物線的形狀相同 B．拋物線的頂點(diǎn)相同 C．拋物線對(duì)稱軸相同 D．拋物線的開口方向相反 13.對(duì)于拋物線，下列說法正確的是（ ） A．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo) B．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)

10、 C．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo) D．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo) 14．拋物線y=的頂點(diǎn)在第三象限，試確定m的取值范圍是（ ） A．m＜－1或m＞2 B．m＜0或m＞－1 C．－1＜m＜0 D．m＜－1 15.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和（是常數(shù)，且）的圖象可能是（ ） x y O Ａ． x y O Ｂ． x y O Ｃ． x y O Ｄ． 16．函數(shù)y=＋2x－5的圖像的對(duì)稱軸是（ ） A．直線x=2 B．直線a=－2 C．直線y=2 D．直線x=4 17.二次函數(shù)y=圖像的頂

11、點(diǎn)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 18．如果拋物線y=的頂點(diǎn)在x軸上，那么c的值為（ ） A．0 B．6 C．3 D．9 19．已知二次函數(shù)，如果a＞0,b＜0,c＜0，那么這個(gè)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)必在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 O x y 20.已知正比例函數(shù)的圖像如右圖所示，則二次函數(shù) y O x 的圖像大致為（ ） C檔（跨越導(dǎo)練） 21．如圖所示，滿足

12、a＞0,b＜0的函數(shù)y=的圖像是（ ） 22.若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x-5的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ） A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y1＜y2 D、y1＜y3＜y2 2、 填空題： 23.二次函數(shù)（）的圖像開口向＿＿＿＿，對(duì)稱軸是＿＿＿＿，頂點(diǎn)坐標(biāo)是＿＿＿＿，圖像有最＿＿＿點(diǎn)，x＿＿＿時(shí)，y隨x的增大而增大，x＿＿＿時(shí)，y隨x的增大而減小。 24．拋物線y=－－4的開口向＿＿＿，頂點(diǎn)坐標(biāo)＿＿＿，對(duì)稱軸＿＿＿，x＿＿＿時(shí)，y隨x的增大而增大，x＿＿＿時(shí)，y

13、隨x的增大而減小。 25.化為a的形式是＿＿＿＿，圖像的開口向＿＿＿＿，頂點(diǎn)是＿＿＿＿，對(duì)稱軸是＿＿＿＿?！? 26．拋物線y=－1的頂點(diǎn)是＿＿＿＿，對(duì)稱軸是＿＿＿＿。 -1 O x=1 y x 27.將拋物線y=3x2向左平移6個(gè)單位，再向下平移7個(gè)單位所得新拋物線的解析式為　　　　　　　　　　　。 28.已知二次函數(shù)的圖象如圖 所示，則點(diǎn)在第 象限． 29.通過配方變形，說出函數(shù)的圖像的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？ 30.（1）已知二次函數(shù)的圖象以A（－1，4）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B（2，－5） 求該函數(shù)

14、的關(guān)系式； （2）拋物線過（－1，0），（3，0），（1，－5）三點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式； 31.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值為5，且它的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，3），求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式. 32.已知二次函數(shù)y = -x2+bx+5，它的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，-3）. （1）求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式及它的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo). （2）當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y隨著x的增大而增大？當(dāng)為x何值時(shí)，函數(shù)y隨著x的增大而減??？ 33.二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)A（-8,0）、B（2 0），與軸交于點(diǎn)C，∠ACB=90. （1）、求二次函數(shù)的解析式； （2）、求二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)

15、坐標(biāo)； 成長(zhǎng)足跡

16、 課后檢測(cè)

17、

18、 平行四邊形答案 典題探究 例1．圖像略，性質(zhì)： （1）圖像開口向上，對(duì)稱軸是直線x=4，頂點(diǎn)（4，2）。 （2）x＞4時(shí)，y隨x增大而增大，x＜4時(shí)，y隨x增大而減小。 （3）x=4時(shí)，=2. 例2.y==,∴開口向下，對(duì)稱軸x=2，頂點(diǎn)（2，0），x=2時(shí)，=0 例3．設(shè)拋物線是y=2，將x=1,y=10代入上式得a=3, ∴函數(shù)關(guān)系式是y=32=36x＋1. 例4.解法1：設(shè)y=a9，將x=0,y=1代入上式得a=,

19、∴y=9= 解法2：設(shè)y=,由題意得 解之 ∴y= 演練方陣 A檔（鞏固專練） 1.B 2．C 3.B 4.C 5.C 6.D 7．B 8.C 9 .A 10.C B檔（提升精練） 11.B 12.B 13.A 14.D 15.C 16.A 17.C 18.D 19.D 20.D C檔（跨越導(dǎo)練） 21.A 22.C 23

20、. 下 y軸 （0，0） 大 x<0 x>0； 24. 下 y軸 （-2，-4） 直線x=-2 x<-2 x>-2; 25. 上 （-2，-1） 直線x=-1; 26. (-2,-5) 直線x=-2 ; 27. 28.二 29.解法1：設(shè)y=a9，將x=0,y=1代入上式得a=, ∴y=9= 解法2：設(shè)y=,由題意得解之 ∴y= 30.（1） （2） 31. 32.（1）b=-2 (2) (-1,6) x<-1 x>-1 33.(1) 提示：根據(jù)：，可求出OC=4,則C（0,4）