河北省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題7簡(jiǎn)單平面幾何立體幾何與幾何直觀精講試題

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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼ 專題七 簡(jiǎn)單平面幾何、立體幾何與幾何直觀 年份 題型 考點(diǎn) 題號(hào) 分值 難易度 2017 選擇題、填空題 量角器的使用、角的大小、尺規(guī)作圖、幾何體的三視圖 3、7、8、18 3+3+3+3=12 容易題、 中等題 2016 選擇題 尺規(guī)作圖、正方體的展開圖還原 8、10 3+3=6 容易題 2015 選擇題 平行線的性質(zhì)、幾何體的三視圖 4、8、15 3+3+2=8 容易題、中等題 命題規(guī)律 縱觀河北中考,此專題在中考中多以選擇題出現(xiàn),學(xué)生容易做對(duì),但在2013年最后一題出現(xiàn)立體幾何考點(diǎn)并且題目新穎

2、,難度由淺至深,是一道經(jīng)典中考題.預(yù)測(cè)以選擇題出現(xiàn)并且容易得分. 此專題比較接近生活實(shí)際,學(xué)生容易掌握,平時(shí)練習(xí)時(shí),細(xì)心、認(rèn)真就能達(dá)到滿意效果. ,重難點(diǎn)突破)  簡(jiǎn)單平面幾何 【例1】如圖,BD是∠ABC的平分線,ED∥BC,∠FED=∠BDE,試說明:EF是∠AED的平分線. 【解析】結(jié)合角的平分線定義,運(yùn)用平行線的判定證明EF∥BD,從而有∠AEF=∠ABD,根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換可得∠AEF=∠DEF,即EF是∠AED的平分線. 【答案】證明:∵BD是∠ABC的平分線, ∴∠ABD=∠DBC. ∵ED∥BC,∴∠BDE=∠DBC. ∴∠ABD=∠BDE.

3、 ∵∠FED=∠BDE, ∴EF∥BD,∠ABD=∠FED. ∴∠AEF=∠ABD. ∴∠AEF=∠FED. ∴EF是∠AED的平分線. 1.直線a,b,c,d的位置如圖所示,如果∠1=58°,∠2=58°,∠3=70°,那么∠4等于( C ) A.58° B.70° C.110° D.116° 2.如圖,AB∥DE,∠EFC=∠ACB,∠CAB=∠BAD,試說明:AD∥BC. 證明:∵AB∥DE, ∴∠BAC=∠EFC. ∵∠EFC=∠ACB,∴∠ACB=∠BAC. ∵∠CAB=

4、∠BAD,∴∠BAC=∠DAC. ∴∠ACB=∠DAC.∴AD∥BC. 【方法指導(dǎo)】 本題綜合考查了角平分線定義,平行線的性質(zhì)與判定等知識(shí)點(diǎn),解題過程中結(jié)合平行線的性質(zhì)與判定緊緊圍繞角之間的相等關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化.  幾何體與三視圖 【例2】某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別如圖所示,則該幾何體的體積為( A ) A.3π   B.2π   C.π   D.12 【解析】根據(jù)三視圖可以判斷該幾何體為圓柱,圓柱的底面半徑為1,高為3,故體積為πr2h=π×12×3=3π,故選A. 【答案】A 3.(菏澤中考)如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體.

5、將正方體①移走后,所得幾何體( D ) A.主視圖改變,左視圖改變 B.俯視圖不變,左視圖不變 C.俯視圖改變,左視圖改變 D.主視圖改變,左視圖不變 4.(2016滄州中考)如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積是( C ) A.18  B.54  C.108  D.216 【方法指導(dǎo)】 掌握立體幾何與三視圖之間的轉(zhuǎn)化方法.  中心投影與平行投影 【例3】如圖,位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成,相似比為2∶5,且三角尺的一邊長(zhǎng)為8 cm,則投影三角尺的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為( A ) A.8 cm B.20 cm C.3.2 cm D.10 cm

6、【解析】∵位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成,相似比為2∶5,三角尺的一邊長(zhǎng)為8 cm,∴投影三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為8÷=20 cm. 【答案】B 5.(永州中考)圓桌面(桌面中間有一個(gè)直徑為0.4 m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環(huán)陰影.已知桌面直徑為1.2 m,桌面離地面1 m,若燈泡離地面3 m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是( D ) A.0.324π m2 B.0.288π m2 C.1.08π m2 D.0.72π m2 【方法指導(dǎo)】 把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影,叫做中心投影;在一束平

7、行光線照射下形成的投影,叫做平行投影,注意兩者的區(qū)別.  立體幾何與展開圖 【例4】(2017改編)如圖所示,有一個(gè)圓錐形糧堆,其正視圖是邊長(zhǎng)為6 cm的正三角形ABC,糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食,此時(shí),小貓正在B處,它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠,則小貓所經(jīng)過的最短路線長(zhǎng)是多少? 【解析】立體幾何表面的最短路徑要展成平面幾何求解. 【答案】解:∵l=6π=, ∴n=180, ∴圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓, 如圖所示,∠BAP=90°,AB=6,AP=3, 由勾股定理得BP==3(m). ∴小貓所經(jīng)過的最短路程長(zhǎng)為3 m. 6.(徐州中考)下列圖形中,不可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是( C ) ,A) ,B) ,C) ,D) 7.(呼和浩特中考)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( D ) A.4π B.3π C.2π+4 D.3π+4 【方法指導(dǎo)】 掌握正方體的11種側(cè)面展開圖.

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