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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼
課時(shí)28．等腰三角形與直角三角形
【課前熱身】
1．等腰三角形的一個(gè)角為50°，那么它的一個(gè)底角為_(kāi)_____．
2. 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD為∠ABC的平分線，則∠BDC＝_____°．
3．在△ABC中，AB＝AC，D為AC邊上一點(diǎn)，且BD＝BC＝AD．則∠A等于（ ）
A．30° B．36° C．45° D．72°
（第2題） （第3題）
2、 （第4題）
4．一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40º的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西10º的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距（ ）
A．30海里 B．40海里 C．50海里 D．60海里
【考點(diǎn)鏈接】
一．等腰三角形的性質(zhì)與判定：
1. 等腰三角形的兩底角__________；
2. 等腰三角形底邊上的______，底邊上的________，頂角的_______，三線合一；
3. 有兩個(gè)角相等的三角形是_________．
二．等邊三角形的性質(zhì)與判定：
1. 等邊三角形每個(gè)角都
3、等于_______，同樣具有“三線合一”的性質(zhì)；
2. 三個(gè)角相等的三角形是________，三邊相等的三角形是_______，一個(gè)角等于60°的_______三角形是等邊三角形．
三．直角三角形的性質(zhì)與判定：
1. 直角三角形兩銳角________．
2. 直角三角形中30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的________．
3. 直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的______．；
4. 勾股定理：_________________________________________．
5. 勾股定理的逆定理：_____________________________
4、____________________．
【典例精析】
例1 如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)分成15和6兩部分，求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)及底邊長(zhǎng)．
例2 《中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過(guò)70千米/時(shí)”．一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛（如圖所示），在距離路邊25米處有“車速檢測(cè)儀O”，測(cè)得該車從北偏西60°的
5、A點(diǎn)行駛到北偏西30°的B點(diǎn)，所用時(shí)間為1．5秒．
（1）試求該車從A點(diǎn)到B的平均速度；
（2）試說(shuō)明該車是否超過(guò)限速．
【中考演練】
1．已知等腰三角形的一個(gè)底角為，則它的頂角為_(kāi)___________．度．
2．已知等腰三角形的一條腰長(zhǎng)是5，底邊長(zhǎng)是6，則它底邊上的高為_(kāi)___．
A
O
B
東
北
3．如圖，小雅家（圖中點(diǎn)Ｏ處）門前
有一條東西走向的公路，經(jīng)測(cè)得有一水塔（圖中
點(diǎn)Ａ處）在她家北偏東60度500m處，那么水塔
所在的位置到公路的距離AB是____________．
（第3題）
4．如圖，已知在直角三角形中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．
⑴ 若∠BAC=30°，求證：AD=BD；
⑵ 若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度數(shù)．
5．如圖，小明用一塊有一個(gè)銳角為的直角三角板測(cè)量樹(shù)高，已知小明離
樹(shù)的距離為4米，DE為1.68米，那么這棵樹(shù)大約有多高？（精確到0.1米）
中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)【課時(shí)28】等腰三角形與直角三角形熱身專題訓(xùn)練
