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1、2019人教版初中數(shù)學精品教學資料
第十一章 三角形
11.3 多邊形及其內角和
一.學習目標
1.掌握多邊形的定義；多邊形的內角和（n－2）×180°，外角和為360°。
2.在學習過程中培養(yǎng)學生的推理能力和發(fā)散思維。及化歸思想的應用。
3.激發(fā)學生的學習情趣。
二.學習重難點
多邊形的內角和與外角和及其推理過程
三.學習過程
第一課時 多邊形的定義
（一）構建新知
1.閱讀教材19～20頁
（1）由一些______首尾順次相連的______圖形叫做多邊形。
（2）連接多邊形_________的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線
2、。
（3）邊數(shù)最少的多邊形是______形。
（4）沿任意邊切割分布于同側的是______多邊形；
異側的是______多邊形。
（5）每個角都相等，每條邊都相等的
多邊形叫_____多邊形。
（二）合作學習
1.觀察多邊形圖形。
（1）用代數(shù)式表示n邊形的對角線條數(shù)。
（2）用代數(shù)式n表示分成的三角形個數(shù)。
（三）課堂檢查
1.圖中____________
_________是凹多邊形。
2. 正三角形、正方形、正六邊形都是大家熟悉的特殊多邊形，它們有很多共同特征，請寫出其中的兩點：（1）__________；（2）_________
3、___。
3．如圖所示，將多邊形分割成三角形、圖
（1）中可分割出2個三角形；圖（2）中
可分割出3個三角形；圖（3）中可分
割出4個三角形；由此你能猜測出，n邊形可以分割出________個三角形。
4．一塊四邊形紙片，∠A與∠C都是直角，
且AB=BC=6，如果AD+CD=10cm，這塊紙片的面積
是 ______。
5．若從多邊形的某一頂點出發(fā)只能畫五條對角線，則它是（ ?。?
A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形
6．過多邊形的一個頂點的所有對角線的條數(shù)與這些對角線分多邊形所得三角形的個數(shù)之和為2014，對否？請說出理由。若對，是幾邊形？
4、
（四）學習評價
（五）課后練習
1．學習指要8～9頁
2．教材24～25頁 1題,8題
第二課時 多邊形的內角和
（一）構建新知
1.閱讀教材21～22頁
（1）三角形的內角和是_______；四邊形的內角和是________。
（2）下圖是五邊形和六邊形，你知道它的內角和是_______和________。
（3）多邊形的內角和計算起源于三角形，多邊形的內角和等于____________。
（二）合作學習
1. 如圖，過正六邊形ABCDEF的頂點A、E作兩
條互相平行的直線l1和l2，若∠1=20°。
（1）正六
5、邊形的每個內角是多少度？
（2）求∠2的度數(shù)。
（三）課堂檢查
1．一個多邊形的內角和比四邊形內角和的3倍多180°，
這個多邊形的邊數(shù)是________。
2.如圖，若該圖案是由8個全等的等腰梯形拼成的，則
圖中的∠1= ______。
3． 如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、
∠DCB的平分線相交于點O，則∠COD的度數(shù)是_________。
4．如圖，把一直尺放置在一個三角形紙片上，則下列結論
正確的是（ ?。?
A．∠1+∠6＞180
6、6; B．∠2+∠5＜180°
C．∠3+∠4＜180° D．∠3+∠7＞180°
5．如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若
沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2=（ ?。?。
A．90° B．135° C．270° D．315°
6．一個凸多邊形，除了一個內角后，其余各內角之和為2750°，
（1）這是幾邊形？
（2）這個內角是多少度？
（四）學習評價
（五）課后練習
1．學習指要10～11頁
2．教材24～25頁
7、2題，4題，5題，7題，9題
第三課時 多邊形的外角和
（一）構建新知
1.閱讀教材22～23頁
（1）看圖填空：三角形的外角和是_______，四邊形的外角和是______,
五邊形的外角和是____________。
（2）多邊形的外角和是________________。
（二）合作學習
1. 將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺
放．如果∠3=32°，
（1）計算正三角形，正四邊形，正五邊形
每一個角的度數(shù)。
（2）求∠1+∠2和的度數(shù)。
（三）課堂檢查
1
8、.正多邊形的一個外角等于20°，則這個正多邊形的邊數(shù)是________。
2.若一個正多邊形的一個內角等于135°，那么這個多邊形是正 ____邊形。
3. 小明從點O出發(fā)，沿直線前進10米，向左轉n°（0＜n＜180），再沿直線前進10米，又向左轉n°…照這樣走下去，小明恰能回到O點，且所走過的路程最短，則n的值等于________。
4. 如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、
∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，
則∠1+∠2+∠3=______。
5. 一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所
示，若∠3=60°，則∠1+∠2=（ ?。?
A．80° B．90° C．120° D．180°
6. 一個多邊形截去一個角后，形成另一個多
邊形的內角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ?。?。
A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7
（四）學習評價
（五）課后練習
1．學習指要11～12頁
2．教材24～25頁 3題，6題，10題
人教版 小學8年級 數(shù)學上冊 11.3多邊形及其內角和學案
