《人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 12.3.4全等三角形復(fù)習(xí)課》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 12.3.4全等三角形復(fù)習(xí)課(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料
第12章 全等三角形
第11課時 全等三角形(總復(fù)習(xí))
一、課前小測——簡約的導(dǎo)入
1. 不能確定兩個三角形全等的條件是 ( )
A. 三條邊對應(yīng)相等
B. 兩角和一條邊對應(yīng)相等
C. 兩條邊及其夾角對應(yīng)相等
D. 兩條邊和一條邊所對的角對應(yīng)相等
2. 如圖所示,樂樂書上的三角形被墨跡污染了一部分,很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形,那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是( ).
A.SSS B.SAS C.ASA D. A
2、AS
二、典例探究—核心的知識
例1 已知:如圖,分別平分
求證:BE//DF.
例2 已知:如圖所示,過線段AB的兩個端點作射線AM,BN,使AM//BN,請按下列步驟畫圖并回答:
(1)∠MAB、∠NBA的平分線交于點E,∠AEB是什么角?為什么?
(2)過點E任作一線段交AM于D,交BN于C,觀察線段DE、CE,有何發(fā)現(xiàn)?證明其猜想.
(3)試證明:無論DC的兩個端點在AM、BN上如何移動,只要DC經(jīng)過E,AD+BC的值都不變.
三、平行練習(xí)—三基的鞏固
3.如圖,BE⊥AC于點D,且AD=CD,BD=ED,
∠ABC=54
3、6;,求∠E的度數(shù).
4. 如圖,AB∥FC,DE=EF,AB=15,CF=8,求BD的長.
5. 已知Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD:CD=9:7,求D到AB邊的距離.
四、變式練習(xí)——拓展的思維
例3(2017湖南懷化)如圖,,,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件: ,使得.
變式1.如圖所示,已知△ABC≌△EBD
求證:∠1=∠2
變式2.如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠4,EC=AD,求證:AB=BE.
4、五、課時作業(yè)——必要的再現(xiàn)
6. 在下列所給的四組條件中,不能判定Rt△ABC≌Rt△A'B'C' (其中∠C=∠C'=90°)的是( ).
A.AC=A'C',∠A=∠A'
B.AC=A'C',BC=B'C'
C.∠A=∠A',∠B=∠B'
D.AC=A'C',AB=A'B'
7. 如圖,AD⊥AB,AE⊥AC,AD=AB,AE=AC,則下列各式中正確的是( ).
A.△ABD≌△ACE
5、 B.△ADF≌△AEN
C.△BMF≌△CMN D. △ADC≌△ABE
8.如圖,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,求證:EB=FC
9.如圖(1),A,B,C,D在同一直線上,AB=CD,DE∥AF,且DE=AF,求證:△AFC≌△DEB.如果將BD沿著AD邊的方向平行移動,如圖(2),(3)時,其余條件不變,結(jié)論是否成立?如果成立,請予以證明;如果不成立,請說明理由.
答案:
1.D
2.C
例1.證明:
過點E作ED⊥BC,
垂足為G.
∵DC⊥BC ∴EG//DC
6、∵EA⊥AB,
BE平分
∴EA=EG
∵BE=BE
∴Rt△ABE≌Rt△GBE
∴
∴BE//DF
例2. (1)∠AEB=90°
證明:∵AM//BN
∴∠MAB+∠ABN=180°
又∵AE、BE分別平分∠MAB、∠ABN
(2)DE=CE(如圖乙所示)
證明:①當(dāng)D與A或C與B不重合時,延長AE交BN于F,由(1)知∠AEB=90°
在△ABE和△FBE中
∴AE=FE(全等三角形對應(yīng)邊相等)
又∵AM//BN
△AEB和△FEC中
∴D
7、E=CE(全等三角形對應(yīng)邊相等)
②當(dāng)D與A重合或C與B重合時
(3)AD+BC=AB
∵△AED≌△FEC
∴AD=FC
∵△AEB≌△FEB
∴AB=FB
∵AB是已知線段,所以長度是確定的∴命題得證.
3.解:在Rt△ADB與Rt△EDC中,
AD=CD,BD=ED,∠ADB=∠EDC=90°,
∴△ADB≌△CDE,∴∠ABD=∠E.
在Rt△BDC與Rt△EDC中,
BD=DE,∠BDC=∠EDC=90°,CD=CD,
∴Rt△BDC≌Rt△EDC,
∴∠
8、DBC=∠E.
∴∠ABD=∠DBC=∠ABC,
∴∠E=∠DBC=×54°=27°.
4.解:∵AB∥FC,∴∠A=∠ECF.
在△ADE與△CFE中,
∠A=∠ECF,∠AED=∠CEF,DE=EF,
∴△ADE≌△CEF,∴AD=CF=8.
∵BD=AB-AD,
∴BD=15-8=7.
5. 解:作DM⊥AB于點D.
∵BD:CD=9:7,
且BC=32,
∴CD=32×=14.
又∵AD平分∠CAB,DC⊥AC于點C,DM⊥AB于點M,
9、 ∴CD=DM=14.
例3. CE=BC.本題答案不唯一.
變式1.證明:∵△ABC≌△EBD,
∴∠A=∠E,
又∵∠AOF=∠EOB,
∴∠A+∠AOF=∠E+∠EOB,
又∵∠1=180°-(∠A+∠AOF),∠2=180°-(∠E+∠EOB),
∴∠1=∠2.
變式2.證明:∵∠1=∠2
∴∠ABD=∠EBC,
在△ABD和△EBC中,
∴△ABD≌△EBC;
∴AB=BE.
6.C
7.D
8.證明:AD平分∠BAC DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∴DE=DF
又∵DB=DC
∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL)
10、
∴EB=FC
9.解:∵AB=CD,∴AB+BC=CD+BC,
即AC=BD.
∵DE∥AF,∴∠A=∠D.
在△AFC和△DEB中,
∴△AFC≌△DEB(SAS).
在(2),(3)中結(jié)論依然成立.
如在(3)中,∵AB=CD,∴AB-BC=CD-BC,
即AC=BD. ()
∵AF∥DE,∴∠A=∠D.
在△ACF和△DEB中,
∴△ACF≌△DEB(SAS).